云南昭通市威信县第一中学2026年春季学期九年级数学模拟考试二
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威信县第一中学2026年春季学期九年级数学模拟考试二
注意事项：
1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单选题（共30分）
1．（本题2分）新疆吐鲁番盆地的最低点艾丁湖湖面低于海平面约
米，记为
．昆明西山景区龙门石窟高于海平面约
米，则应记为（ ）
A．
B． C．
D．
2．（本题2分）明代杨慎有词云：“苍山雪，洱海月，洱海月照苍山雪．”大理是彩云之南的文旅胜地，风光秀美，底蕴深厚．随着文旅热潮兴起，大理某景区年接待游客约4250000人次，则数据4250000用科学记数法表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（本题2分）已知反比例函数
（
为常数，且
），则下列各点可能在该函数图象上的点是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（本题2分）若代数式
有意义，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（本题2分）如图，若
，
，则
（ ）
A．
B．100° C．110° D．120°
6．（本题2分）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）．
A．
B．
C．
D．
7．（本题2分）底面是正六边形的直棱柱如图所示，其俯视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．（本题2分）下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．（本题2分）如图，
是
的直径，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10．（本题2分）如图，
．若
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11．（本题2分）近年来，某公司通过技术革新持续降低新能源汽车的生产成本．已知该公司
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年每辆新能源汽车的平均生产成本为
万元，通过优化供应链管理和提升生产效率，计划在
年底将每辆新能源汽车的平均生产成本降至
万元．若设该公司每辆新能源汽车的平均生产成本的年平均下降率为，则可列方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
12．（本题2分）如图，
是的直径，
是的弦，
，垂足为
，若
，
，则
的长为（ ）
A．13 B．12 C．10 D．8
13．（本题2分）按一定规律排列的代数式：
，其中第
个代数式为（ ）
A．
B．
C．
D．
14．（本题2分）如果等腰三角形的底角为30°，腰长为6cm，那么这个三角形的面积为（ ）
A．4.5cm2 B．9
cm2 C．18cm2 D．36cm2
15．（本题2分）如图，
、分别是、
边的中点，则下列结论错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（共8分）
16．（本题2分）八边形的内角和为________度．
17．（本题2分）因式分解：
___________．
18．（本题2分）函数
的自变量的取值范围是_______．
19．（本题2分）已知，某圆锥的底面圆半径是
，侧面展开图的圆心角为，则该圆锥的母线长是______
．
三、解答题（共62分）
20．（本题6分）计算：
．
21．（本题6分）如图，点，
，，
在同一直线上，
，
，
．求证：
．
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22．（本题7分）为了让学生更好地了解中华五千年的历史和文化，某校举办了一场“读好历史书，讲好历史故事”的读书活动，初中部准备从：《中华上下五千年》，：《史记精讲》中随机选择一本进行阅读，且每本书被选到的可能性相等；高中部准备从：《中华上下五千年》，：《史记精讲》，
：《中国通史》，三本书中选择一本进行阅读，且每本书被选到的可能性相等．记初中部的选择为，高中部的选择为
．
(1)该中学高中部选择阅读《史记精讲》的概率为____________．
(2)请用列表法或画树状图的方法求该中学初中部和高中部选择互不相同的书阅读的概率．
23．（本题7分）已知二次函数
图象的对称轴是
．
(1)求二次函数的解析式；
(2)设直线
与抛物线交点的横坐标为
．求代数式
的值．
24．（本题8分）请你根据下列素材，完成有关任务．
为某社区设计总费用最少的购进方案 | |
背景 | 在乡村振兴的政策号召下，某社区联合本地农户开展“助农直播”公益活动，帮助农户拓宽销路、增收致富．直播间计划购进本地蜂农自养的土蜂蜜和非遗工坊手工熬制的红糖进行销售． |
素材1 | 购进3瓶蜂蜜和2瓶红糖共需130元，购进5瓶蜂蜜和8瓶红糖共需310元． |
素材2 | 计划购进蜂蜜和红糖共300瓶，且蜂蜜的数量至少比红糖的数量多50瓶，又不超过红糖数量的2倍 |
完成下列任务：
(1)求购进的蜂蜜和红糖的单价？
(2)怎样购进才能使总费用最少？并求出最少费用
25．（本题8分）已知抛物线
的顶点为
，设是抛物线与直线
的交点的横坐标，记
．
(1)求
，
的值；
(2)比较
与
的大小．
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