四川内江市市中区2026-2027学年六年级上学期10月数学阶段学情自测卷

市中区2026-2027学年第一学期六年级上册数学半期考试 题序 一 二 三 四 五 总分 等级 得分 一、选择。(每题2分，共12分) 1.下面说法正确的是( )。 A.一个数的倒数一定比这个数小 B. 与 的乘积是1，所以 互为倒数 C.0的倒数还是零 D. 所以 互为倒数 2.如图，可可要去给请假的康康送作业，要往( )方向走。 A.北偏东50° B.东偏北50° C.西偏南40° D.南偏西40° 3.(名校期末真题)家电超市举行店庆活动，甲款绿色节能环保冰箱降价 乙款绿色节能环保冰箱也降价 。这两款冰箱现在的售价相比，( )。 A.甲款贵一些 B.乙款贵一些 C.两款一样贵 D.无法比较 4.(教材改编)如右图，小涛的位置用有序数对表示是( )。 A.(3,4) B.(4,4) C.(5,4) D.(4,5) 5.《九章算术》收录了246个数学问题。王叔叔如果再研究5个问题，就研究了全书的 ，王叔叔已经研究了多少个问题?下面列式正确的是( )。 C. -5 B.246× A.(246+5)× D. 6.2025年南水北调东线某调节池已蓄水45万立方米，比整池设计水量的 少5万立方米。该池最多还可以放入多少万立方米水，正确列式是( )。 A.①② B.③④ C.①③ D.②④ 二、填空。(每空1分，共20分) 的积所在的位置是( )； 的商所在的位置是( )。(填序号) 2.已知m和n互为倒数，那么 的结果是( )。 3.在○里填上“×”或“÷”,使结果成立。 24◯ >24 4.长虹桥垃圾收集站冬季平均每天处理50t生活垃圾，夏季平均每天处理的垃圾量比冬季多 ，夏季平均每天处理( )t生活垃圾。 5.根据图中信息填空。 (1)学校在( )家东偏南30°方向上,距离( )m处。 (2)聪聪家在学校( )偏( )30°方向上,距离学校( )m。 (3)康康家在学校( )偏( )( )°方向上,距离学校( )m。 6.随着5G时代的到来，光纤铺设也在紧锣密鼓地进行着。某工程队铺一条光纤线路，已经铺了全长的 ，还剩下1200m没有铺，这条线路一共长( )m。 7.建筑工地要完成土方回填工作，甲运输队单独6小时完成，乙运输队单独8小时完成，两队合作2小时完成这项工作的( )，余下的工作由甲队单独做，还需要( )小时完成。 三、计算。(共26分) 1.直接写出得数。(8分) 2.能简算的要简算。(12分) 学科网（北京）股份有限公司 3.看图列式计算。(6分) 四、动手操作。(共12分) 1.画图表示下面算式的计算过程。(6分) 2.国庆期间，康康去博物馆参观画展，下面是他的行走路线，请依此画出他的行走路线图。(6分) 康康从家出发，先向南偏东 方向行走1000m到达东方红广场；接着向正东方向行走600m到达万华广场，最后向北偏东 方向行走800m到达博物馆。 五、解决问题。(共30分) 为深入弘扬中华优秀传统文化，营造“人人读经典、处处闻书香”的浓郁氛围，中心小学举办国学经典阅读打卡活动。 1.打卡活动当月，晴晴打卡天数是25天，天天打卡天数比晴晴少 天天的打卡天数是多少天?(4分) 2.王老师为激发同学们阅读积极性，购进一批《成语故事》和《西游记》，购进了15本《成语故事》，购进的《西游记》本数是购进总本数的 ，王老师一共购进了多少本书?(4分) 3.军军去参加《故乡》交流会，到车站时发现忘记带准备的发言稿了，军军和妈妈立即同时从车站和君君家两地出发相向而行，军军家距离车站900m，已知军军步行的路程是妈妈骑车的路程的 ，军军和妈妈分别走了多少米?(5分) 4.天天和文文一起进行《狼王梦》经典选段的黑板报制作，天天单独抄写需要6天完成，文文单独抄写需要9天完成。如果天天和文文合作，多少天能完成总任务的一半?(5分) 5.下面是典典读《红楼梦》中一段文字时记录的信息。 ①本段选文共500个字。 ②不认识的字占选文的 ③学过的并能正确读出的字占选文的 ④学过的仍然读错的字是不认识的字的 (1)要想求出典典“学过的仍然读错的字”有多少个，需要上述信息( )。(先填序号，再列式计算)(6分) (2)请你自主选择信息，提出一个数学问题并解答。(6分) 学科网（北京）股份有限公司 一、1. B 【解析】根据倒数的定义判断说法是否正确。 2. C 【解析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及角度来确定，可可去康康家，要往南偏西50°或西偏南40°方向走。 3. D 【解析】根据题意，甲款冰箱降价 ，是把甲款冰箱的原价看作单位“1”，那么甲款冰箱现在的售价是原价的 所以甲款冰箱现在的售价为：甲款冰箱的原价 而乙款冰箱也降价 ，是把乙款冰箱的原价看作单位“1”，那么乙款冰箱现在的售价是原价的 所以乙款冰箱现在的售价为：乙款冰箱的原价 由于甲款冰箱的原价和乙款冰箱的原价不确定，所以无法比较甲款冰箱的原价： 和乙款冰箱的原价： 的大小，即无法比较这两款冰箱现在的售价，据此解答。 4. D 【解析】根据题意和题中表格，得小涛的位置在第4列、第5行，所以用数对表示为(4，5)。5. B 【解析】把《九章算术》里收入数学问题个数看作单位“1”，如果再研究5个问题，就完成了全书的 ，用收入数学问题个数> 求出研究的数学问题的个数，再减去5个，就是王叔叔已经研究数学问题的个数，即 据此解答。 6. C 【解析】此题先要求出整池水量。根据题意，已蓄水的量加上5万立方米等于整池水量的 所以计算整池水量可以列式为 求最多还可放入多少万立方米水，有两种解题思路：用整池水量减去已经放入的蓄水量；已经放的水量是整池水量的 少5万立方米，那么未放的水量就是整池水量的 多5万立方米。 二、1. ② ④ 【解析】根据分数乘除法的大小规律：一个数(0除外)除以小于1的正数，商大于原数； 1 学科网（北京）股份有限公司 乘小于1的正数，积小于原数。根据“除以一个分数等于乘这个分数的倒数”，计算确定具体位置。 2. 【解析】互为倒数的两个数乘积为1，题中m和n互为倒数，即mn=1；计算分数除法时，除以一个数等于乘这个数的倒数，将 化为乘法 化简并进行等量代换，进而得出答案。 3. ÷ ÷ × ÷ ÷ 【解析】根据分数乘法和分数除法的运算方法解决问题。 4.60 【解析】将冬季平均每天处理的生活垃圾看作单位“1”，那么夏季每天处理的生活垃圾是冬季的 根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，列式为 60(t) 。 5. (1)张老师 900 (2)北 东 750 (3)东 南 30 (或南 东 60) 600 【解析】这道题的关键是明确“上北下南，左西右东”的方位原则，理解观测点的转换，观测点不同，方向也不同。解题时确定每个问题的观测点，依据角度标注判断具体方位，数出线段段数，算出实际距离。 (1)根据方位判断学校在张老师家东偏南30°方向上，距离是3段线段，是900m。 (2)以学校为观测点，学校和聪聪家之间的角度为30°，且是从正北偏向东，即北偏东 距离是2.5段线段，即学校和聪聪家的距离是 750m。 (3)以学校为观测点，学校和康康家之间的角度为30°，且是从正东偏向南，即东偏南 或南偏东60°；距离是2段线段，即学校和康康家的距离是600m。 6.2000 【解析】由题意知，已经铺了全长的 ，则全长是单位“1”，且还剩下全长的 没有铺。根据已知这个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，则全长=剩下的长度1200米÷剩下长度对应的分率 代入数据进行计算即可。 2 学科网（北京）股份有限公司 7. 2.5 【解析】把此项工作的工作量看作单位“1”，根据工作效率=工作总量÷工作时间，求出甲运输队、乙运输队单独工作的工作效率和两队合作的工作效率，用合作的工作效率×工作时间=完成的工作量，用总工作量减去已完成的工作量求出剩余的工作量，再根据工作时间=工作总量÷工作效率求出甲运输队单独完成剩余工作需要的时间。 三、1.28 2.4 21 【解析】根据分数乘法、分数除法的计算方法进行计算。 2. 19 13 【解析】观察各个算式，能简算的简算，不能简算的按计算方法计算。 (元) 【解析】把衣服的原价看作单位“1”，衣服的现价是原价的 已知衣服的原价是161元，求现价，用乘法计算，列式为 (元)。 (只) 【解析】把白兔的只数看作单位“1”，黑兔的只数是白兔的 ，则白兔和黑兔的总只数是白兔的 已知白兔和黑兔的总只数是54只，求单位“1”，用除法计算，列式为54÷ (只) 。 四、1.(画法不唯一) 2一5 【解析】第一道算式：画一个长方形，将这个长方形看作单位“1”，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，将这个长方形平均分成5列，涂出其中的4列是这个长方形的 ，再将涂色的4列平均分成3行，涂出其中的1行，即将 平均分成3份取其中的1份，表示算式 第二道算式：画一个长方形，将这个长方形看作单位“1”，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，将这个长方形平均分成5 3 学科网（北京）股份有限公司 列，涂出其中的3列是这个长方形的 ，再将涂色的4列平均分成3行，涂出其中的2行，即将 平均分成3份取其中的2份，表示算式 画法不唯一，合理即可 2. 【解析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及角度、距离来确定位置。找准方向和角度，根据单位长度确定各个地点，根据方向和对应的长度，终点标注地点名称。 五、 (天) 答：天天的打卡天数是10天。 【解析】把晴晴打卡的天数看作单位“1”，由“天天打卡天数比晴晴少 ”可知，天天打卡的天数是晴晴的 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，所以天天打卡的天数是 (天) 。 (本) 答：王老师一共购进了35本书。 【解析】把购进的整本书看作单位“1”，购进的《西游记》本数是购进总本数的 所以购进《成语故事》本数是购进总本数的 已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，列式为 (本) 。 答:军军走了 150m,妈妈走了750m。 【解析】将妈妈骑车的路程看作单位“1”，已知军军步行的路程是妈妈骑车路程的 所以军军步行的路程+妈妈骑车的路程(即军军家距车站的距离)是妈妈骑车路程的 根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算， 求出妈妈走的路程；军军步行的路程是妈妈骑车路程的 ，根据求一个数的几分之几是多少，用 4 学科网（北京）股份有限公司 乘法计算， 求出军军走的路程。 (天) 答： 天能完成总任务的一半。 【解析】将工作总量看作单位“1”，天天的工作效率是 ，文文的工作效率是 ，两人合作的效率 根据要完成工作量÷两人合作的工作效率=需要的天数，列式为 (天) 。 5. (1) ①②④ (个) 答：学过的仍然读错的字有1个。 【解析】要想求出典典“学过的仍然读错的字”有多少个，需要知道有多少个字、学过的仍然读错的字占的比率这些信息，根据给出的信息，要选择①②④。根据选择的信息和“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，列式为 (个) 。 (2)答案不唯一，如：学过的并能正确读出的字有多少个? (个) 答：学过的并能正确读出的字有475个。 【解析】根据给出的信息，选择合适的信息提出问题并解答。答案不唯一，合理即可。 5 学科网（北京）股份有限公司 $