第1-3单元阶段性思维拓展训练（综合训练）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

第1-3单元阶段性思维拓展训练（1-3单元）（综合训练）一 一、选择题 1．用7个同样大的正方体摆成1个物体（如图）。从标有①②③④的正方体中拿走1个后，剩下的部分从前面、上面和左面看到的图形是。拿走的是（ ）号正方体。 A．①             B．②             C．③             D．④ 2．从前面观察一个用5个小正方体摆出的组合体，看到的图形和从前面观察所看到的一样，这个组合体有（    ）种不同的摆法。（相邻两个小正方体之间面面相接） A．6 B．8 C．10 D．12 3．与1.2×3.4结果相同的算式是（    ）。 A．12×34 B．0.12×34 C．120×3.4 D．0.12×3.4 4．一头体重是208kg的骆驼，驮着的货物和主人的总质量是它体重的1.25倍。如果主人下去牵着它走，那么骆驼的负重可以减轻74.2kg。这头骆驼驮的货物重（ ）kg。 A．133.8 B．260 C．185.8 D．74.2 5．某地用固定电话拨号每次前3分钟收费0.4元，超过3分钟每分钟收费0.2元（不足1分钟按1分钟计算）。爸爸一次通话时间是6分34秒，他这一次通话多少钱？下面符合题中数量关系的是（    ）。 A． B． C． D． 6．下列算式中，与62.4÷0.24结果相等的是（    ）。 A．624÷24 B．6.24÷24 C．6240÷24 D．6.24÷2.4 7．一道小数乘法算式1.□2×43，这道算式的结果可能是（    ）。 A．42.96 B．56.76 C．87.86 D．65.12 8．“VC果汁店”准备把榨好的3.28升的草莓汁分装在0.35升的杯子里，至少需要（ ）个这样的杯子。 A．9 B．9.4 C．10 D．11 二、填空题 9．一个立体图形。如果从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，那么至少需要（ ）个同样大的小正方体木块才能搭成这个立体图形。 10．用同样的小正方体摆一个组合体，从上面看到的图形如左图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个组合体，从前面看是（ ），从左面看是（ ）。（填序号） 11．一种原价12.4元/杯的咖啡，现价只需10.4元/杯，现在40元（ ）（“够”或“不够”）买4杯这样的咖啡。 12．1.1×2.2的积是（ ）位小数，0.04×2.7的积是（ ）位小数。 13．2.45×6.3＋□×6.3，□中填（ ）能使计算简便，运用的是（ ）。（填运算律） 14．河北的岗南水库和黄壁庄水库被称为市民的大“水缸”，是一级水源地保护区。为保护饮用水源，巡视员每天乘坐汽车巡逻，每时行48千米，5.4时可以完成巡逻任务。如果巡视员每时行32km，需要（ ）时才能完成巡逻任务。 15．中国结是我国传统手工艺品，象征着吉祥团结。如图，编一个中国结要用0.85m的丝绳，编5个中国结需要（ ）m的丝绳；7.82m的丝绳可以编（ ）个这样的中国结。 16．小明在计算时，由于粗心把2.4看成了4.2，得到的商是3.6，那么正确的被除数是（ ），正确的商是（ ）。 三、判断题 17．从正面、上面和左面看到的形状都是的几何体一定是。（ ） 18．两个因数的积是21.6，如果要使积变成216，其中一个因数不变，另一个因数应乘10。（ ） 19．的商是0.8，余数是2。（ ） 20．玩具汽车每辆售价3.5元，王叔叔有100元，最多可以买29辆这种玩具汽车。（ ） 四、计算题 21．直接写得数。                   10×0.5＋0.3＝     22．脱式计算。（能简算的要简算） 9.6÷（3.2＋1.6）                  6.25÷0.25×4 0.395×27.4－17.4×0.395     0.48÷[（6.1－4.6）×0.8] 23．列竖式计算。（带△的要验算） △29.4÷4.2＝              11÷5.9≈（得数保留两位小数） 6.7×1.9＝                 2.06×5＝ 五、作图题 24．在方格纸上画出从前面、上面和左面看到的图形。 六、解答题 25．摆一摆，看一看。 26．陈阿姨在奉鲜鲜果店买了2.4千克的猕猴桃，付款时使用会员积分抵扣了3.2元。陈阿姨实际付了多少元？ 27．妈妈周末准备购买2盒鸡蛋、4盒拉面和1袋米。请你估一估，妈妈带200元够吗？（用估算的方法解答） 28．爸爸和妈妈带小丽去剧院看话剧，买票时付出360元，找回7.5元。已知儿童票价是成人票价的一半，则成人票和儿童票每张各是多少元？ 29．超市里一种纯牛奶每盒4.5元，妈妈带了30元去买这种牛奶。 （1）妈妈最多可以买多少盒这种牛奶？ （2）如果妈妈买8盒，需要多少元？她带的钱够吗？ 30．节约能源已经成为大家的共识，为鼓励居民节约燃气资源，某地实行居民管道燃气阶梯式收费。 燃气管道天然气价格 类别 项目 户年用气量（立方米） 价格（元/立方米） 居民 一档 0~280（含）的部分 2.88 二档 280~400（含）的部分 3.46 三档 400以上的部分 4.32 （1）李爷爷家去年和今年燃气表的显示度数如图所示，他家今年燃气费应付多少元？ （2）张阿姨家去年共缴纳燃气费847.92元，她家去年用气量为多少立方米？ 参考答案 1．D 【分析】如果拿走的是①，从前面看到的图形是，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是； 如果拿走的是②，从前面看到的图形是，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是； 如果拿走的是③，从前面看到的图形是，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是； 如果拿走的是④，从前面看到的图形是，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是。 【详解】根据分析可知，用7个同样大的正方体摆成一个物体（如上图）。从标有①②③④的正方体中拿走一个后，剩下的部分从前面、上面和左面看到的图形都是，拿走的是④号正方体。 2．B 【分析】根据题意，看到的图形和从前面观察所看到的相同，且相邻两个小正方体之间面面相接，第5个小正方体可以放在下面小正方体的前后面，即前面有3种摆法，后面有3种摆法；也可以把左边第一列和第二列的小正方体不动，第二列的小正方体的前面摆放一个小正方体，再并列摆一个小正方体，或在第二列小正方体的后面摆放一个小正方体，再并列摆放一个小正方体，一共有3＋3＋2＝8（种）摆法，据此解答。 【详解】3＋3＋2＝8（种） 从前面观察一个用5个小正方体摆出的组合体，看到的图形和从前面观察所看到的一样，这个组合体有8种不同的摆法。 3．B 【分析】小数乘小数，先按整数乘法算出积；看两个因数总共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点； 一个因数乘几，另一个因数除以相同的数（0除外），积不变； 根据小数乘法的计算法则，找到各选项算式中两个因数的小数数位与题干算式两个因数的小数数位相同的即可。 【详解】的积共有两位小数。 A．，积是整数，不符合要求； B．，共有两位小数，和题干中的算式小数位数一致，符合要求； C．，积是整数，不符合要求； D．，共有三位小数，不符合要求。 4．C 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法计算，据此先用骆驼的体重乘1.25，计算出骆驼驮的货物和主人的总质量；主人下去后骆驼负重减轻的质量就是主人的质量，用总质量减去主人的质量即可得到货物质量。 【详解】货物和主人的总质量：（kg） 货物的质量：（kg） 因此，这头骆驼驮的货物重185.8kg。 5．B 【分析】先按规则换算通话时长：题里规定不足1分钟按1分钟算，爸爸通话6分34秒，要按7分钟计费。拆分计费规则：前3分钟总共收0.4元，剩下的超出时长是7－3＝4分钟，这4分钟每分钟收0.2元，也就是要收4个0.2元。据此逐项分析，找出符合题意的。 【详解】6分34秒≈7分钟 7－3＝4（分钟） （元） A．全是0.2元的小方格，没有体现前3分钟的0.4元，不符合； B．第一个大方块代表前3分钟的总费用0.4元，后面跟着4个代表每分钟0.2元的小方格，刚好对应超出的4分钟，完全符合计费的数量关系； C．有6个0.2元的小方格，与题目中的4个0.2元不符，所以不符合； D．只有1个0.2元的小方格，超出的4分钟没体现全，不符合。 6．C 【分析】根据商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变。观察各个选项中的式子中被除数和除数的小数点是否是同时向左或向右移动相同的位数即可。 【详解】A．62.4变成624小数点向右移动了1位，0.24变成24小数点向右移动了2位，被除数和除数小数点移动的位数不相同，结果与原式不相等； B．62.4变成6.24小数点向左移动了1位，0.24变成24小数点向右移动了2位，被除数和除数小数点移动的方向和位数不相同，结果与原式不相等； C．62.4变成6240小数点向右移动了2位，0.24变成24小数点向右移动了2位，被除数和除数小数点移动的方向和位数相同，结果与原式相等； D．62.4变成6.24小数点向左移动了1位，0.24变成2.4小数点向右移动了1位，被除数和除数小数点移动的方向不相同，结果与原式不相等。 7．B 【分析】用积除以已知因数43，若得到的商是整数部分为1、百分位为2的两位小数，就是符合要求的结果。 【详解】A．，不符合1.□2的形式，排除； B．，符合1.□2的形式； C．，整数部分不是1，不符合1.□2的形式，排除； D．，百分位不是2，不符合1.□2的形式，排除。 8．C 【分析】用草莓汁的总量除以杯子的容量，商根据“进一法”取整数结果（杯子数量必须为整数，剩余不够装满1杯的果汁也需要1个杯子）。 【详解】3.28÷0.35＝9（杯）……0.13（升） 9＋1＝10（杯） 因此至少需要10个这样的杯子。 9．5 【分析】从正面看，这个立体图形有2层，第1层至少有3个小正方体，第2层至少有1个小正方体；从左面看，这个立体图形有2层，第1层至少有2个小正方体，第2层至少有1个小正方体。其中，第2层的小正方体可以共用，第1层最左边第1排的小正方体可以共用。 【详解】3＋1＋2＋1－1－1＝5（个） 10．① ④ 【分析】左中右三列的最高层数决定了从前面看到的图形每列有几个小正方形，前后两排的最高层数决定了从左面看到的图形每列有几个小正方形，对照选出对应的图形。 【详解】观察从上面看到的图形，可知，左列最高1个正方形，中列最高3个正方形，右列最高1个正方形，所以从前面看到的图形是①。 看图可知，前排最高3个正方形，后排最高2个正方形，所以从左面看到的图形是④。 11．不够 【分析】先用现价乘杯数算出买4杯咖啡的钱数，再与40元比较即可判断够不够。 【详解】10.4×4＝41.6（元） 41.6＞40，不够买4杯这样的咖啡。 12．两 三 【分析】计算小数乘法时可以按整数乘法进行计算，积的小数位数是两个乘数小数位数之和；计算出两个算式的积，即可解答。 【详解】1.1×2.2＝2.42 0.04×2.7＝0.108 所以1.1×2.2的积是两位小数，0.04×2.7的积是三位小数。 13．7.55 乘法分配律 【分析】根据乘法分配律的意义，两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，所以□里可以填7.55，然后再根据乘法分配律进行简算。 【详解】□里可以填7.55 2.45×6.3＋7.55×6.3 ＝6.3×（2.45＋7.55） ＝6.3×10 ＝63 所以2.45×6.3＋□×6.3，□中填7.55能使计算简便，运用的是乘法分配律。 14．8.1 【分析】已知汽车每时行48千米，5.4时完成巡逻任务，根据“路程＝速度×时间”求出巡逻的路程； 如果巡视员每时行32km，根据“时间＝路程÷速度”，求出巡逻的时间。 【详解】48×5.4÷32 ＝259.2÷32 ＝8.1（时） 15．4.25 9 【分析】编一个中国结需要的丝绳长度×编的中国结的个数＝需要的丝绳总长度； 丝绳总长度÷编一个中国结需要的丝绳长度＝可以编成的中国结的个数，若个数是小数，根据实际，舍去小数部分，保留整数部分。 【详解】0.85×5＝4.25（m） 7.82÷0.85＝9.2（个）≈9（个） 16．15.12 6.3 【分析】把除数2.4看成了4.2，得到的商是3.6，根据被除数＝商×除数，用求出正确的被除数。用正确的被除数除以正确除数2.4求出正确的商。 【详解】求正确的被除数： 求正确的商： 17．√ 【分析】 从正面看到3个小正方形，分为2层，上层1个，下层2个，右列对齐，看到的是，从上面看到3个小正方形，分为2层，上层1个，下层2个，右列对齐，看到的是，从左面看到3个小正方形，分为2层，上层1个，下层2个，右列对齐，看到的是，所以从正面、上面和左面看到的图形都是，据此解答。 【详解】 根据分析可知，从正面、上面和左面看到的形状都是的几何体一定是。 故答案为：√ 18．√ 【分析】依据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几（0除外），积也乘相同的数。 【详解】先计算积的变化倍数：，积扩大到原来的10倍，若其中一个因数不变，另一个因数应乘10，原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】计算有余数的小数除法，利用余数＝被除数−除数×商来检验，余数要注意小数点位置。 【详解】5.8－7×0.8 ＝5.8－5.6 ＝0.2 余数是0.2，不是2，原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】不管剩下多少钱，只要不够买1辆这种玩具汽车的钱数，就不能再买1辆；用王叔叔的总钱数÷玩具汽车的单价，结果用“去尾法”解答，求出最多买多少辆这种玩具汽车，再进行比较。 【详解】100÷3.5≈28（辆） 玩具汽车每辆售价3.5元，王叔叔有100元，最多可以买28辆这种玩具汽车。 故答案为：× 21．4800；0.54；0.6； 5.7；1.6；0.1； 5.3；23 【解析】略 22．；； ；； 【分析】第一个先算小括号里面的加法，再算小括号外面的除法； 第二个从左到右依次计算； 第三个利用乘法分配律进行计算； 第四个先算小括号里面的减法，再算乘法，最后算除法。 【详解】 23．7；1.86； 12.73；10.3 【分析】计算小数乘法，先按整数乘法的法则求出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 根据除数是小数的除法的计算方法，先把除数扩大至整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点就移动几位，再根据除数是整数的小数除法计算方法即可，最后的被除数的小数点和商的小数点对齐；再根据“除数×商＝被除数”即可验算。 结果保留两位小数，需要看小数点后第三位，根据“四舍五入”原则，小于5则直接舍去，大于等于5则需要向前进1。 【详解】29.4÷4.2＝7                                              11÷5.9≈1.86    验算：          6.7×1.9＝12.73                  2.06×5＝10.3                   24． 【分析】这个立体图形，从前面看有两排，下面一排有三个正方形，上面一排有一个正方形，且与下面一排右边的正方形相连；从上面看有两排，上面一排有三个正方形，下面一排有一个正方形，且与上面一排中间的正方形相连；从左面看有两排，上面一排有一个正方形，下一排有两个正方形，上一排的正方形与下一排左边的正方形相连。据此画图即可。 【详解】略 25．从上面看，图形相同；从左面看，图形也相同；从前面看，图形不相同。 【分析】把每个立体图形的三视图画出来，找出从哪个方向看到的图形相同，从哪个方向看到的图形不相同即可。 第1个立体图形从前面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。 第2个立体图形从前面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。 第3个立体图形从前面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。 【详解】 通过分析可知：这3个物体，从上面看，看到的形状都是，形状相同。从左面看，看到的形状都是，形状相同；从前面看到的形状分别是、和，形状不同。 即这3个物体，从上面看，图形相同；从左面看，图形也相同；从前面看，图形不相同。 26．41.44元 【分析】已知猕猴桃会员价每千克18.6元，买了2.4千克，先用会员单价18.6乘购买的质量2.4，求出按会员价应付的总钱数，再用这个总钱数减去会员积分抵扣的3.2元，即可求出陈阿姨实际付的钱。 【详解】18.6×2.4＝44.64（元） 44.64－3.2＝41.44（元） 答：陈阿姨实际付了41.44元。 27．妈妈带200元不够 【分析】要判断200元够不够，先根据“单价×数量”分别算出各类商品的总价，采用往小估的方法估算每种物品价格，再把估算出的总价相加，将估算总和和200元比较，往小估的结果都大于200，说明实际总钱数更多，因此钱不够。 【详解】把15.6往小估成15，鸡蛋总价：15×2＝30（元） 把25.2往小估成25，拉面总价：25×4＝100（元） 把75.8往小估成75，大米总价：75×1＝75（元） 30＋100＋75＝205（元） 205＞200，因为全部价格都往小估算，实际总钱数比205元还要多，所以妈妈带200元不够。 答：妈妈带200元不够。 28．儿童票：70.5元；成人票：141元 【分析】先计算买票的实际总花费，再根据儿童票价是成人票价的一半，将成人票换算为对应数量的儿童票，求出等价的儿童票总数量，用总花费除以总数量得到儿童票单价，进而求出成人票单价。 【详解】（元） （张） （元） （元） 答：成人票每张141元，儿童票每张70.5元。 29．（1）6盒 （2）36元；不够 【分析】（1）已知总钱数和牛奶单价，求最多能买的盒数用除法计算，由于牛奶需整盒购买，剩余的钱不够买1盒时直接舍去，只取整数商。 （2）已知单价和购买数量，求总价用乘法计算，再将总价与妈妈带的钱比较大小，即可判断钱是否够。 【详解】（1）（1）30÷4.5＝6（盒）……3（元） 剩余3元不够再买一盒牛奶，所以最多可以买6盒牛奶。 答：妈妈最多可以买6盒这种牛奶。 （2）（2）4.5×8＝36（元） 8盒牛奶需要36元，36元超过30元，是不够的。 如果妈妈买8盒，需要36元，妈妈带了30元不够。 答：需要36元，她带的钱不够。 30．（1）460.8元 （2）292立方米 【分析】（1）今年的显示数－去年的显示数＝今年的燃气用量，计算得用量为160立方米，对照阶梯收费标准，处于一档的范围内，燃气用量×每立方米的价格（一档）＝燃气费用； （2）全部用完第一档280立方米的总费用是280×2.88＝806.4，张阿姨家的燃气费用比806.4大一些，再将多的部分与在二档范围内的用量总费用比较，可知属于二档范围内，用总费用减全部用完第一档280立方米的总费用求出二档部分的费用，二档部分费用除以二档的收费标准得出超过280立方米的部分再加280就是燃气用量。 【详解】（1）688－528＝160（立方米） 160＜280，按一档标准收费 160×2.88＝460.8（元） 答：他家今年燃气费应付460.8元。 （2）280×2.88＝806.4（元） （400－280）×3.46 ＝120×3.46 ＝415.2（元） 847.92－806.4＝41.52（元） 41.52＜415.2，张阿姨家按二档标准收费 41.52÷3.46＋280 ＝12＋280 ＝292（立方米） 答：她家去年用气量为292立方米。 学科网（北京）股份有限公司 $