山东省淄博第十一中学2026-2027学年高二上学期第一次阶段性测试数学试卷

高59级高二上学期第一次阶段性测试数学试卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 在空间四边形PABC中，（ ） A. B. C. D. 2. 方程表示一个圆，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 点(0，﹣1)到直线距离的最大值为（ ） A. 1 B. C. D. 2 4. 如图，在平行六面体中，底面是边长为1的正方形，若，且，则的长为（ ） A. B. C. D. 5. 已知，，，若，，，四点共面，则（ ） A. 3 B. C. 7 D. 6. 设，若点在线段上，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，向量，，，且，，则（ ） A. B. C. 4 D. 3 8. 已知正方体的棱长为2，点M满足，且，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 9. 过点，并且在两轴上的截距的绝对值相等的直线方程为（ ） A. B. C. D. 10. 下列选项正确的是（ ） A. 过点且和直线垂直的直线方程是 B. 若直线l的斜率，则直线倾斜角的取值范围是 C. 若直线与平行，则与的距离为 D. 已知点，则点A关于原点对称点的坐标为 11. 如图，四棱锥中，底面是正方形，平面，，、分别是、的中点，是棱上的动点，则（ ） A. B. 存在点，使平面 C. 存在点，使直线与所成的角为 D. 点到平面与平面的距离和为定值 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 如图，二面角等于是棱上两点，，且，则的长等于_____． 13. 如图，射线分别与轴的正半轴成角，过点作直线分别交于两点，当线段的中点恰好落在直线上时，则直线的方程为___________． 14. 如图，已知四棱柱的底面为平行四边形，为棱的中点，，，与平面交于点，则________. 四、解答题：本题共5小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15. 已知直线． （1）求经过点，且垂直于直线的直线的方程； （2）求与直线平行，且到直线的距离为的直线的方程． 16. 已知的顶点，边上的中线所在直线方程为，边上的高所在直线方程为． （1）求顶点的坐标； （2）求的面积． 17. 已知圆C经过（-1，3），（5，3），（2，0）三点. （1）求圆C的方程； （2）设点A在圆C上运动，点，且点M满足，求点M的轨迹方程. 18. 如图，在直三棱柱中，，，分别为，的中点． （1）求点到平面的距离： （2）求平面与平面夹角的余弦值． 19. 在梯形中，，，，P为的中点，线段与交于O点（如图1）．将沿折起到位置，使得平面平面（如图2）． （1）求证：平面； （2）求二面角的大小； （3）线段上是否存在点Q，使得与平面所成角的正切值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 高59级高二上学期第一次阶段性测试数学试卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）； （2）或. 【16题答案】 【答案】（1）的坐标为，的坐标为 （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） 在梯形中，，，，P为的中点， 可得为等边三角形，四边形为菱形， 故，而平面，平面， 平面， （2） （3）存在， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $