12.1.1 命题 教学设计 2026-2027学年华东师大版八年级数学上册

12.1.1 命题教学设计 课题名称 12.1.1 命题 课型 新授课 教学资源 课件 教学内容解析 内容 命题的概念、命题的结构（题设和结论）、真命题和假命题。 内容解析 命题是几何证明的基础。本节内容主要包括命题的概念、命题的结构、真命题和假命题。命题的概念是学习定理、证明的基础，是后续学习几何证明的重要依据。 目标与目标解析 单元整体目标 几何证明是平面几何的重要内容。本章主要学习命题、定理、证明的概念和方法，是进行几何推理和证明的基础。通过本章学习，发展学生的逻辑推理能力和几何直观。 课时目标 1. 理解命题的概念，能判断一句话是不是命题。 【数学抽象】从具体语句中抽象出命题的概念，发展抽象思维。 2. 能分清命题的题设和结论，会把命题改写成“如果……那么……”的形式。 【逻辑推理】通过分析命题的结构，发展逻辑推理能力。 3. 理解真命题和假命题的概念，能判断一个命题是真命题还是假命题。 【直观想象】通过判断命题的真假，发展直观判断能力。 4. 能运用命题的概念解决简单的问题。 【数学运算】通过判断和分析，运用命题的概念解决简单问题，发展应用意识。 课时目标解析 达成目标1的标志是：学生能说出命题的概念，能判断一句话是不是命题。 达成目标2的标志是：学生能分清命题的题设和结论，会把命题改写成“如果……那么……”的形式。 达成目标3的标志是：学生能说出真命题和假命题的概念，能判断一个命题是真命题还是假命题。 达成目标4的标志是：学生能运用命题的概念解决简单的实际问题，如判断生活中的语句是不是命题。 学情分析 已有的知识、认知水平 学生已经学习了几何图形的基本概念，知道什么是定义、公理。学生已经具备了初步的逻辑思维能力，但对命题的概念和结构理解还不深入。 困惑点或探索点 学生容易混淆命题和其他语句，不知道什么样的语句是命题。学生分不清命题的题设和结论，不会把命题改写成“如果……那么……”的形式。 教学 重难点 教学重点 命题的概念、命题的结构、真命题和假命题。 教学难点 分清命题的题设和结论，把命题改写成“如果……那么……”的形式。 教学策略分析 （为什么学、学什么、怎么学） 为什么学：命题是几何证明的基础，是学习定理、证明的基础，是后续进行几何推理和证明的重要依据。 学什么：命题的概念、命题的结构（题设和结论）、真命题和假命题。 怎么学：采用情境导入、观察猜想、归纳总结的教学方法，引导学生通过分析具体语句，归纳出命题的概念和结构。 教学过程 教学环节 学习任务设计 师生活动 评价要点 设计意图 新知导入 活动一：情境导入 观察：展示生活中的各种语句，哪些是判断一件事情的语句？ 思考：什么样的语句是命题？ 师：同学们，我们在生活中会说很多话——有的是判断一件事情，有的是提出问题，有的是要求做一件事。今天我们就来学习其中的一种特殊语句——命题。 师：什么样的语句是命题呢？我们一起来学习。 学生能观察生活中的各种语句，积极思考什么是命题。 从生活实例引入，激发学生学习兴趣，感受数学与生活的联系。 概念探究 活动二：探究命题的概念 观察：下列语句哪些是判断一件事情的语句？ 活动三：探究命题的结构 观察：一个命题由哪几部分组成？ 活动四：探究真命题和假命题 思考：判断一件事情的语句，判断的结果都正确吗？ 教师板书： 一、命题的概念 定义：判断一件事情的语句，叫做命题。 注意：命题必须是判断一件事情的语句，疑问句、作图语句、感叹句都不是命题。 二、命题的结构 每个命题都是由题设和结论两部分组成。 题设：已知事项；结论：由已知事项推出的事项。 命题通常写成“如果……那么……”的形式。 “如果”后接题设，“那么”后接结论。 三、真命题和假命题 真命题：如果题设成立，那么结论一定成立的命题，叫做真命题。 假命题：如果题设成立，不能保证结论一定成立的命题，叫做假命题。 学生能正确理解命题的概念，能说出命题的结构，能区分真命题和假命题。 通过分析具体语句，培养学生的抽象思维和逻辑推理能力。 课堂练习 例1：如图，判断下列语句是不是命题：①玫瑰花是动物；②作线段AB=CD；③所有的质数都是奇数吗？ 例2：如图，判断下列命题是真命题还是假命题：①对顶角相等；②若a²=b²，则a=b；③互补的两个角是邻补角。 例1讲评： ①“玫瑰花是动物”是判断一件事情的语句，是命题。 ②“作线段AB=CD”是作图语句，不是判断一件事情的语句，不是命题。 ③“所有的质数都是奇数吗？”是疑问句，不是判断一件事情的语句，不是命题。 教师强调：命题必须是判断一件事情的语句，疑问句、作图语句都不是命题。 例2讲评： ①“对顶角相等”是真命题。 ②“若a²=b²，则a=b”是假命题（因为a=2，b=-2时，a²=b²，但a≠b）。 ③“互补的两个角是邻补角”是假命题（因为互补的两个角不一定相邻）。 教师强调：判断一个命题是假命题，只要举一个反例就可以了。 学生能正确判断一句话是不是命题，能判断一个命题是真命题还是假命题。 通过例题讲解，巩固命题的概念，培养学生的判断能力和逻辑推理能力。 反思总结 学生为主体发言总结 这节课你学到了什么？还有哪些疑惑？ 师：请同学们回顾一下，什么是命题？ 生：判断一件事情的语句，叫做命题。 师：命题由哪几部分组成？ 生：由题设和结论两部分组成。 师：什么是真命题？什么是假命题？ 生：题设成立，结论一定成立的是真命题；题设成立，结论不一定成立的是假命题。 师：课后请完成教材习题12.1 第1、2题。 学生能说出命题的概念、命题的结构、真命题和假命题的概念。 通过回顾课堂学习的主要内容，夯实基础，培养学生的总结归纳能力。 板书设计 12.1.1 命题 一、命题的概念 定义：判断一件事情的语句，叫做命题。 注意：疑问句、作图语句都不是命题。 二、命题的结构 组成：题设+结论 形式：“如果……那么……” “如果”后接题设，“那么”后接结论。 三、真命题和假命题 真命题：题设成立，结论一定成立。 假命题：题设成立，结论不一定成立。 提纲挈领，重点突出。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $