精品解析：北京市第二十中学2026-2027学年高三第一学期10月练习物理试题

北京市第二十中学2026-2027学年第一学期10月练习试题 高三 物理 （时间： 90 分钟 满分： 100 分） 一、选择题。（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是正确的，全部选对得3分，选不全得2分，有选错或不答的得0分。） 1. 如图所示，A、B两点分别位于大、小两轮的边缘，大轮半径是小轮半径的2倍，C点是的中点，两轮之间靠摩擦传动，且没有相对滑动。关于A、B、C三点的角速度的大小、、，以及线速度的大小、、的关系正确的是（ ） A. A、B两点的周期之比为1∶2 B. B、C两点加速度大小之比为4∶1 C. A、B两点角速度大小之比为2∶1 D. B、C两点转速之比为1∶2 【答案】B 【解析】 【详解】A．摩擦传动边缘线速度相等，由 可得 则A、B两点的周期之比为，故A错误； B．同轴转动，，；，，， 向心加速度 则B、C两点加速度大小之比为，故B正确； C．，由 A、B两点角速度大小之比为，故C错误； D．转速n与角速度关系 则B、C两点转速之比为，故D错误。 故选B。 2. 贵州牙舟陶是中国十大古陶之一，生产陶瓷的工作台如图所示。若某次制作过程中，有陶屑掉在水平台面上，与工作台一起绕台面中心轴以角速度ω匀速转动，陶屑与水平台面间的动摩擦因数μ处处相同。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 越靠近台面中心处的陶屑质量越大 B. 在水平台面上，陶屑只能分布在某一半径的圆内 C. 若转速增大，质量小的陶屑先飞出台面 D. 离中心距离小于的陶屑不会飞出 【答案】BD 【解析】 【详解】与台面相对静止的陶屑做匀速圆周运动，静摩擦力提供向心力，当静摩擦力为最大静摩擦力时，根据牛顿第二定律可得 解得 因与台面相对静止的这些陶屑的角速度相同，由此可知能与台面相对静止的陶屑离轴的距离与陶屑质量无关，只要在台面上不发生相对滑动的位置都有陶屑。离轴最远的陶屑其受到的静摩擦力为最大静摩擦力，由前述分析可知最大的运动半径为 由于μ与ω均一定，故R为定值，即离轴最远的陶屑距离不超过R，即陶屑只能分布在半径为R的圆内。 故选BD。 3. 位于坐标原点处的波源S发出一列沿轴正方向传播的简谐横波。时，波源S开始振动，其振动图像如图所示。时，处的质点A开始振动。下列说法不正确的是（ ） A. 这列波的波速为1.0 m/s B. 时，波源S沿轴负方向开始振动 C. 从到，质点A通过的路程为12 cm D. 时，质点A和波源S相位相反 【答案】B 【解析】 【详解】A． 波在内从原点传播到处，根据波速定义，故A正确； B．从振动图像可知，后波源的位移向轴正方向增大，说明波源起振方向为轴正方向，并非负方向，故B错误； C．由振动图像得周期，从到波才传到质点A，因此到的内，质点A振动了半个周期。简谐运动中半个周期内质点通过的路程为，振幅，因此总路程为，故C正确； D．波长，波源S和质点A的间距为​，所以质点A和波源S相位相反，故D正确。 本题选不正确的，故选B 。 4. 某人站在接有传感器的地板上做下蹲、起跳和回落动作，下图是地板所受压力随时间变化的图像。取重力加速度，根据图像分析可知（ ） A. 点是人在双脚离开地板的过程中，上升最高的点 B. 到的过程中，人先处于失重状态再处于超重状态 C. 人在点对应时刻的加速度小于在点对应时刻的加速度 D. 人离开地板时的速度约为 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．由图可知，人从d点到e点压力等于零，表明d点是人双脚离开地板的一瞬间，人从d点到e点人在空中运动，从e点到f点是人落回地板的过程，故A错误； B．由图可知，从a点读出人的重力为1000N，则人的质量为100kg；人从b到c的过程中，压力从400N增加到2000N，压力先小于重力后大于重力，所以人先处于失重状态再处于超重状态，故B正确； C．根据牛顿第二定律，可得人在b点对应时刻的加速度大小为 在c点对应时刻的加速度大小为 故，故C正确； D．由图可知，在d点是人双脚离开地板的一瞬间，人从d点到e点在空中运动，运动的时间为 这段时间人做竖直上抛运动，上升与下落的时间相等，故上升到最高点所用的时间为 则人离开地板时的速度约为，故D正确。 故选BCD。 5. 如图所示，在光滑的水平地面上，水平外力拉动小车和木块一起做无相对滑动的加速运动。小车的质量为，木块的质量为，加速度大小为，木块和小车之间的动摩擦因数为，重力加速度为，则在这个过程中，木块受到的摩擦力大小为（ ） A. B. C. D. 【答案】BD 【解析】 【详解】木块与小车无相对滑动，木块水平方向只受小车对它的静摩擦力。由牛顿第二定律得。把木块和小车视为整体，水平方向合外力为。由牛顿第二定律得 代入前式得 无相对滑动时，接触面间是静摩擦，摩擦力大小由维持共同加速运动的需要决定，不能直接取；外力直接作用在小车上。 故选BD。 6. 如图所示，a为地球赤道上的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球同步卫星。关于a、b、c做匀速圆周运动的说法中正确的是（ ） A. a、b、c三物体，都仅由万有引力提供向心力 B. 周期关系为 C. 线速度的大小关系为 D. 向心加速度的大小关系为 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．a、b、c三物体，b、c由万有引力提供向心力，a由地面的支持力和万有引力的合力提供向心力，故A错误； B．对b、c两卫星，根据公式可知 对a、c周期相同，即三者周期关系为，故B正确； C．对a、c根据公式可知 对b、c根据 可得 可知 可知线速度的大小关系为，故C正确； D．对a、c根据 可知 对b、c根据 可得 可知，可知向心加速度的大小关系为，故D正确。 故选BCD。 7. 如图所示，倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块在斜面体上匀速下滑。重力加速度为g，下列判断正确的是（ ） A. 木块受到的摩擦力大小是mgcosα B. 木块对斜面体的压力大小是mgcosα C. 桌面对斜面体的摩擦力大小是mgsinα D. 桌面对斜面体的支持力大小是（M+m）g 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．先对木块m受力分析，受重力、支持力和滑动摩擦力，如图所示 根据平衡条件，可得摩擦力为 支持力为 根据牛顿第三定律得木块对斜面体的压力，故A错误，B正确； CD．对M和m整体受力分析，受重力和支持力，二力平衡，故桌面对斜面体的支持力为 桌面对斜面体的摩擦力为零，故C错误，D正确。 故选BD。 8. 轻弹簧的两端分别与物块A、B相连，它们静止在光滑水平地面上。现使物块A以水平向右的速度开始运动，如图甲所示，并从此时刻开始计时，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示。下列说法不正确的是（ ） A. 时，物块A和B的加速度大小相等 B. 时，物块A的速度大小为 C. 内，弹簧对两物块的冲量大小相等 D. 内，弹簧对两物块做的功相等 【答案】D 【解析】 【详解】A．图像的斜率表示加速度，时，两个图像的斜率都为零，即两物块的加速度都为零，大小相等，故A正确； B．时，两物块的加速度均为零，说明弹簧为原长状态，根据动量守恒定律有 根据能量守恒定律有 联立解得，，故B正确； C．内，两物块之间的弹力大小相等，根据可知，弹簧对两物块的冲量大小相等，故C正确； D．图像与坐标轴围成的面积表示位移，由图像可知，内，两物块图像面积不相等，即位移不相等，根据可知，弹簧对两物块做的功不相等，故D错误； 本题选择不正确的，故选D。 9. 如图所示，一水平弹簧振子在M、N间做简谐运动，振幅为A，取平衡位置O处为原点，向右为正，认为振子向右经过平衡位置时为t=0时刻，下列加速度时间（a-t）图像、动量时间（p-t）图像、动能-位移图像（Ek-x）、速度位移图像（v-x）中可能正确的是（　　）（已知弹簧弹性势能的表达式为：，默认原长为零势能点，x为形变量） A. B. C. D. 【答案】BD 【解析】 【详解】A．由题可知 其中 则有 因此不是线性关系，故A错误； B．根据简谐振动位移与时间的关系 则其速度 结合动量 即图像为一余弦函数，故B正确； C．根据机械能守恒定律可知，振子的动能和势能之和为定值，即 则有 其中为定值，则应为开口向下的抛物线，故C错误； D．设平衡位置O处振子速度为，振子运动过程中，振子和弹簧组成的系统机械能守恒，则有 整理可得 则v-x的图像是椭圆，故D正确。 故选BD。 10. 如图甲所示，一艘帆船正在沿着“之”字路线从A到B做无动力逆风行驶，这是帆船比赛中常见的场景。帆船“顶风逆行”的表现看似匪夷所思，其中的物理原理并不复杂。图乙为某帆船在静水中沿直线逆风行驶的示意图，MN为帆面（视为平面），风以一定角度吹向帆面时，会对帆面造成一个垂直于帆面的作用力F。F可以分解为两个力，其中沿着船体的分力使船前进，垂直于船体的分力与水施于龙骨（图丙）的横向阻力相平衡。已知风速一定时，风向与MN的夹角（为锐角）越大，风对帆的作用力越大。若帆船行驶过程中风速大小不变，下列说法正确的是（　　） A. 保持MN与船体的夹角不变，当风向与MN的夹角变大（未超过90°）时，龙骨受到的横向阻力变大 B. 若船头朝向和风向均不变，调整帆面使MN与船体的夹角略变小时，船一定会行驶得更快 C. 若其他条件不变，风向突然变为图乙所示风向的反方向，船一定会行驶得更快 D. 在风向不变的情况下，要使船沿“之”字路线行驶，需要每隔一段时间就调整船体以及帆面的方向 【答案】AD 【解析】 【详解】A．当风向与MN的夹角变大（未超过90°）时，风对帆的作用力F变大，龙骨受到的横向阻力可表示为 可知变大，A正确； B．船前进的动力可表示为 若船头朝向和风向均不变，调整帆面使MN与船体的夹角略变小时，则F1变小，船不会行驶得更快，B错误； C．若其他条件不变，风向突然变为图乙所示风向的反方向，帆面受到的作用力与原来的F方向相反，沿着船体的分力与船行驶的方向相反，故船不会行驶得更快，C错误； D．在风向不变的情况下，要使船沿“之”字路线行驶，需要每隔一段时间就调整船体以及帆面的方向，以使沿着船体的分力始终与船的运动方向相同，如图所示，D正确。 故选AD。 二、实验题（本题共2题，共16分） 11. 某兴趣小组用图甲所示的向心力演示器验证向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系。已知小球在挡板、、处做圆周运动的半径之比为，变速塔轮自上而下每层左、右半径之比分别为、和，如图乙所示。 （1）在进行下列实验时采用的方法与本实验相同的是_____（填正确答案标号）。 A. 伽利略对自由落体的研究 B. 探究两个互成角度的力的合成规律 C. 卡文迪什通过扭秤实验测出引力常量 D. 探究加速度与力、质量的关系 （2）在某次实验中，验证向心力与角速度之间的关系时，左、右两标尺露出的格子数之比为1：9，运用圆周运动知识可以判断是将传动皮带调至第_____（填“一”“二”或“三”）层塔轮。 （3）现有两小球1和2，质量分别为和，且，在另一次实验中，把小球1放在位置，小球2放在位置，传动皮带位于第二层，转动手柄，当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比约为_____。 【答案】（1）D （2）三 （3） 【解析】 【小问1详解】 在这个实验中，利用了控制变量法来验证向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系，D项探究加速度与力、质量的关系采用了控制变量法。 故选D。 【小问2详解】 在验证向心力和角速度的关系实验中，应取质量相同的小球分别放在图甲中挡板和挡板处，变速塔轮用皮带连接，塔轮边缘上点的线速度大小相等，根据 可得与皮带连接的变速塔轮相对应的半径之比为 故需要将传动皮带调至第三层塔轮。 【小问3详解】 小球1、2质量比为，在实验中把小球1放在位置，小球2放在位置，即转动半径之比为 传动皮带位于第二层，两塔轮半径之比为 则根据 可知，角速度之比为 根据 可知向心力之比为，则转动手柄，当塔轮匀速转动时，左、右两标尺露出的格子数之比约为 12. 学习小组进行“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验，实验装置如图甲： （1）关于平衡摩擦力的观点，下列说法正确的是__________； A. 小车放在倾斜长木板上，在不挂砝码和砝码盘的情况下，轻推小车使其能在纸带上打出均匀点迹，说明小车平衡摩擦力了 B. 在每次改变小车质量之后需要重新平衡摩擦力 C. 平衡摩擦力的目的是使小车所受合外力的大小等于细绳拉力的大小 D. 平衡摩擦力的目的是使细绳拉力的大小等于砝码盘和砝码总重力的大小 （2）图乙是按正确的实验步骤得到的一条纸带，实验中打点计时器连接的电源周期为，每两个相邻计数点之间都有4个点没有画出，小车运动的加速度为__________。（结果保留三位有效数字）； （3）某同学在做保持小车质量不变，验证小车的加速度与其合外力成正比的实验时，根据测得的数据作出如图丙所示的a-F图线，所得的图线既不过原点，又不是直线，原因可能是__________； A. 木板右端所垫物体较低，使得木板的倾角偏小 B. 木板右端所垫物体较高，使得木板的倾角偏大 C. 小车质量远大于砝码和砝码盘的总质量 D. 砝码和砝码盘的总质量不满足远小于小车质量 （4）该小组又对实验方案进行了改进，来研究小车加速度与的关系，装置如图丁所示。将装有力传感器的小车放置于水平长木板上，用小桶替换砝码盘，并缓慢向小桶中加入细砂，直到小车刚开始匀速运动为止，记下传感器的最大示数。再将小车放回原处并按住，继续向小桶中加入细砂，记下传感器的示数。释放小车，实时记录小车运动时传感器的示数。 改变小桶中砂的重力。多次重复实验，获得多组数据，描绘小车加速度与的关系如图戊所示。不计纸带与计时器间的摩擦，图像中应为__________（用、，表示）。关于该改进的实验，下列说法中正确的是__________ A.小车和传感器的总质量应远大于小桶和砂的总质量 B.实验中需要将长木板右端垫高 C.随着的增大，戊图中所画的与图线不会弯曲 【答案】（1）AC （2）6.22 （3）AD （4） ①. ②. C 【解析】 【小问1详解】 A．不挂砝码和砝码盘，接通打点计时器后轻推小车，若纸带上的点迹均匀，说明小车沿木板方向做匀速直线运动，沿木板方向的合力为零，故A正确； B．小车重力沿木板方向的分力和滑动摩擦力均随小车质量同比例变化，木板倾角合适后改变小车质量不需要重新平衡摩擦力，故B错误； C．平衡摩擦力后，小车所受重力沿木板方向的分力与摩擦力抵消，小车所受合外力的大小等于细绳拉力的大小，故C正确； D．砝码和砝码盘加速下降时，细绳拉力小于它们的总重力，平衡摩擦力不能使二者相等，故D错误。 故选AC。 【小问2详解】 相邻计数点的时间间隔为 由图可知前两段总位移为 后两段总位移为 由逐差法得 保留三位有效数字，得。 【小问3详解】 AB．图线的直线部分延长后与加速度轴的负半轴相交，说明测得的加速度偏小，存在未被平衡的阻力，木板右端所垫物体较低、倾角偏小可能造成该现象；若倾角偏大，则小车在拉力为零时已有沿运动方向的加速度，与图像不符，故A正确，B错误； CD．若砝码和砝码盘的总质量相对小车质量不可忽略，增加砝码时系统总质量也明显增大，且不能再用其总重力准确表示小车所受拉力，图线会发生弯曲；小车质量远大于砝码和砝码盘总质量时上述影响较小，故C错误，D正确。 故选AD。 【小问4详解】 [1]小车刚做匀速运动时，水平方向受力平衡，传感器示数等于小车所受阻力。释放后传感器示数为，由牛顿第二定律得 因此图像横轴所取的合外力为 [2]A．运动时细绳拉力由力传感器直接测得，不需要用小桶和砂的总重力近似，因此不要求小车和传感器的总质量远大于小桶和砂的总质量，故A错误； B．长木板保持水平，利用扣除小车所受阻力即可，不需要将长木板右端垫高，故B错误； C．以扣除阻力后的实际合外力为横轴，小车和传感器的总质量保持不变，由牛顿第二定律可知与成正比，图线不会弯曲，故C正确。 故选C。 三、解答题（本题共6小题，共54分） 13. 有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示。长为的钢绳一端系着质量为的座椅，另一端固定在半径为的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘稳定匀速转动时，钢绳与转动轴在同一竖直平面内，且与竖直方向的夹角为。不计钢绳的重力，重力加速度为，求： （1）此时钢绳的拉力； （2）转盘转动的周期； （3）转盘转动一圈的过程中，钢绳拉力的冲量大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 座椅受两个力，重力竖直向下，钢绳拉力沿钢绳方向斜向上。 竖直方向受力平衡 解得 【小问2详解】 座椅在水平面内做匀速圆周运动，半径 水平方向由拉力的水平分力提供向心力 联立解得 周期 【小问3详解】 座椅做匀速圆周运动，转动一圈后速度大小和方向均恢复原状，因此动量变化为零，对座椅由动量定理，合力的冲量为零，其中为重力在一圈内的冲量，方向竖直向下，大小为 因此钢绳拉力的冲量大小也为，方向竖直向上，与重力冲量相反。 解得 14. 游乐场过山车的运动情况可以抽象为如图所示的模型∶弧形轨道AB的下端B点与半径为R的竖直圆轨道平滑连接，质量为m的小球从弧形轨道上离水平地面高度为h的A点由静止开始滚下，小球进入竖直圆轨道后顺利通过圆轨道最高点C，不考虑空气阻力和摩擦，重力加速度为g。求： （1）小球从A点运动到C点的过程中，重力所做的功W； （2）小球通过轨道的B点和C点时，轨道对小球支持力的差值； （3）要使小球从弧形轨道AB上某点（未画出）静止释放，恰能使小球完成完整的圆周运动，则释放点到水平面的高度H为多少？ 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 小球从A点运动到C点的过程中，重力所做的功 【小问2详解】 对小球，在B点有 从B到C点的过程，由动能定理有 在C点有 则 联立解得 【小问3详解】 若恰能使小球完成完整的圆周运动，则在C点有 由动能定理有 联立解得 15. 万有引力定律揭示了天体运动与地球上物体的运动遵循相同的物理规律。设地球半径为R，地球表面重力加速度为g，地球可视为质量分布均匀的球体，忽略地球自转的影响。已知：质量分布均匀的球壳对球壳内部任意位置质点的万有引力都为零；物体做简谐运动的周期，其中为物体的质量，k为简谐运动物体的回复力和其离开平衡位置的位移大小之比。 （1）近地卫星的轨道半径近似等于地球半径R，求其做匀速圆周运动的周期T。 （2）如图所示，设想在地球内部距地心h（）处挖一条光滑直线通道AB，其中点为通道中心。从A点由静止释放一质量为m的物体（可视为质点），在不计空气阻力的条件下： a．证明该物体在通道中做简谐运动； b．求该物体从A点第一次运动到通道中心点所经历的时间t。 【答案】（1） （2）a．物体在运动的某一瞬间，如图所示 设半径为r的球体质量为 因为质量分布均匀的球壳对空腔内的物体的万有引力为零，所以质量为m的物体在距离地心r处受到的万有引力大小为 故万有引力在AB通道方向的分力大小为 该力与x成正比，所以物体做简谐运动。 b． 【解析】 【小问1详解】 设地球的质量为M，对卫星有 又因为近地卫星 解得 【小问2详解】 a．略； b．由之前的分析可知，物体做简谐运动，令 当时有 根据万有引力与重力的关系有 解得 则物体从A点运动到B点的时间为 16. 在河流转弯处的堤坝需要修得更加牢固。 （1）先研究一个简单模型。质量为m的小球斜射到木板上，与木板发生弹性碰撞，碰撞前后的速率都是v，如图所示。已知入射角度和反弹角度均为，小球与木板相互作用的时间为，由于很小，可忽略碰撞过程中小球重力的冲量。 求：碰撞前后小球对木板的平均作用力的大小。 （2）研究河流转弯处河水对外侧河岸产生的附加压强。水的密度为，水流速度大小恒为v，水深为ℎ，河宽为d。 a.河水在时间内流向偏转了，求：转弯处外侧河岸单位面积受到的水的冲击力大小。（提示：如图，河水在转弯各处对河岸单位面积上的作用力大小虽然相等，但方向变化，可以将河水对弧形河岸面积的作用等效为：同样大小的压强，作用在弦长所对应的面积上。） b.河流转弯处外侧可看作半径为的圆弧，其对河水的作用力提供了河水做圆周运动的向心力。求：转弯处外侧河岸单位面积受到的水的冲击力大小。 【答案】（1） （2）， 【解析】 【小问1详解】 由图可知轴沿木板方向，轴垂直木板向上，碰撞前后，小球速度沿方向分量不变，仅方向动量变化，碰撞前方向速度 碰撞后方向速度 则动量变化量 由动量定理可知，木板对小球的平均作用力满足 解得 根据牛顿第三定律，小球对木板的平均作用力大小为​ 【小问2详解】 a.取时间内偏转的河水为研究对象，河水横截面积为，质量 速度大小不变，方向偏转，由矢量运算法则，速度变化量大小 代入​ 解得 由动量定理可得，河岸对河水总冲击力满足 解得 弦长对应面积公式 结合，弧长 解得 因此单位面积冲击力 由牛顿第三定律，河岸单位面积受到的冲击力大小为 b.取弧长为的一段河水做圆周运动，总质量 向心力由外侧河岸对河水的作用力提供 外侧河岸总面积 因此单位面积的冲击力 由牛顿第三定律，外侧河岸单位面积受到的冲击力大小为 17. 某同学利用小球沿斜槽滚下做平抛运动的装置验证机械能守恒定律。实验过程如下： 将质量为、半径为的均匀实心小球从斜槽上某一固定位置由静止释放，小球沿斜槽做纯滚动（无滑动）下落，竖直下落高度为后从槽口水平抛出，槽口距离水平地面的高度为，小球落地后测出水平位移为，重力加速度为。不计空气阻力与摩擦阻力。 该同学直接由水平位移计算小球抛出时的动能，发现，多次实验均如此。经分析，误差根源是：小球滚动时各部分相对球心转动的动能（称为转动动能），在实验中未被计入。该同学猜想是否可以通过减小小球的半径从而减小转动动能对实验结果的影响。 （1）若忽略转动、将小球视为质点，写出机械能守恒应满足的关系式（用包含，，的等式表达）； （2）现有质量相同、半径相同、角速度相同的均匀实心球和均匀空心球（壳），定性分析两者的转动动能（实心）和（空心）大小关系，说明理由； （3）已知：质量为，半径为的均匀实心球相对球心的转动动能，球的总动能等于球心的平动动能和相对球心的转动动能之和 a.已知纯滚动情况下，小球上任意时刻与轨道接触的点速度为0，写出小球球心的速度与转动角速度、小球半径满足的关系； b.考虑转动动能，推导小球做平抛运动的实际水平位移的表达式，并说明是否可以通过减小小球半径的方法来减小转动动能对实验结果的影响。 【答案】（1） （2），理由见解析 （3） a． b． 推导过程中小球半径被完全消去，最终水平位移与无关，因此不能通过减小小球半径的方法减小转动动能对实验结果的影响。 【解析】 【小问1详解】 小球平抛运动，竖直方向自由落体运动 水平方向匀速运动  可得抛出速度 忽略转动时机械能守恒  代入整理得  【小问2详解】 两球总质量、半径、角速度都相同， 空心球的质量大多分布在远离球心的边缘位置，实心球质量更多集中在靠近球心处； 转动时，离转轴越远的质点线速度越大、单个质点动能越大 因此空心球整体的转动动能更多，即。 【小问3详解】 a.纯滚动时接触点合速度为0，接触点相对球心的线速度大小为，方向与球心速度反向 因此得关系  b.机械能守恒：重力势能减少量等于总动能（平动动能+转动动能），即  代入，结合 联立可得 化简得，​​ 结合平抛规律 代入整理得水平位移 推导过程中小球半径被完全消去，最终水平位移与无关，因此不能通过减小小球半径的方法减小转动动能对实验结果的影响。 【点睛】 18. 动量守恒定律是自然界最普适的定律之一，其研究对象从宏观物体到微观粒子再到宇观天体。 （1）在光滑的冰面上，甲同学静止，乙同学以2.5 m/s的速度向甲滑来。两人接触后，乙用力推甲，乙的速度变为0.5 m/s，方向与原来相反。已知甲的质量为75 kg，乙的质量为50 kg，求甲被推后的速度大小和方向。 （2）用初速度相同的中子分别与静止的氢核和静止的氮核发生正碰。已知中子质量mn与氢核质量mH相等，氮核质量与氢核质量的关系是mN=14mH，将中子与氢核、氮核的碰撞视为完全弹性碰撞。求碰撞后氮核与氢核的速率之比。 （3）天文观测发现，在宇宙中有一颗质量为m的小星体A，围绕某质量为M、半径为R的大星体做半径为2R的匀速圆周运动，从远处飞来一速度、质量为3m的星体B与星体A迎面发生剧烈正碰后形成一个新的星体C。假定碰撞前后星体位置未发生变化，碰撞后星体C将沿椭圆轨道继续运动。已知质量为m1的星体绕质量为m2的星体做椭圆运动时所具有的机械能E与椭圆半长轴a的关系为，两星体间的引力势能，r为两星体间距离，G为引力常量。请通过计算判断星体C是否会与大星体发生碰撞。 【答案】（1）甲的速度大小为，方向与乙原来的运动方向相同 （2） （3）碰撞前A做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力得 可得 规定A速度方向为正，B迎面运动，则​​ 碰撞动量守恒 解得，即运动方向与A运动方向相反。​​ 碰撞后C总机械能（动能+引力势能） 由题给椭圆机械能公式，代入得 解得​ 椭圆中，远地点、近地点到大星体（焦点）的距离之和为，碰撞点距离大星体中心，为远地点。 则近地点距离 即近地点在大星体内部，因此会发生碰撞。 【解析】 【小问1详解】 冰面光滑，甲、乙组成的系统动量守恒，规定乙初始运动方向为正方向，由动量守恒定律 代入数据得 解得 正号说明运动方向与乙初始运动方向相同。 【小问2详解】 设中子初速度为​，靶核质量为，由动量守恒可得 由机械能守恒可得 联立解得靶核碰撞后速率 对氢核，得 对氮核，得 速率比 【小问3详解】 见答案。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 北京市第二十中学2026-2027学年第一学期10月练习试题 高三 物理 （时间： 90 分钟 满分： 100 分） 一、选择题。（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是正确的，全部选对得3分，选不全得2分，有选错或不答的得0分。） 1. 如图所示，A、B两点分别位于大、小两轮的边缘，大轮半径是小轮半径的2倍，C点是的中点，两轮之间靠摩擦传动，且没有相对滑动。关于A、B、C三点的角速度的大小、、，以及线速度的大小、、的关系正确的是（ ） A. A、B两点的周期之比为1∶2 B. B、C两点加速度大小之比为4∶1 C. A、B两点角速度大小之比为2∶1 D. B、C两点转速之比为1∶2 2. 贵州牙舟陶是中国十大古陶之一，生产陶瓷的工作台如图所示。若某次制作过程中，有陶屑掉在水平台面上，与工作台一起绕台面中心轴以角速度ω匀速转动，陶屑与水平台面间的动摩擦因数μ处处相同。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 越靠近台面中心处的陶屑质量越大 B. 在水平台面上，陶屑只能分布在某一半径的圆内 C. 若转速增大，质量小的陶屑先飞出台面 D. 离中心距离小于的陶屑不会飞出 3. 位于坐标原点处的波源S发出一列沿轴正方向传播的简谐横波。时，波源S开始振动，其振动图像如图所示。时，处的质点A开始振动。下列说法不正确的是（ ） A. 这列波的波速为1.0 m/s B. 时，波源S沿轴负方向开始振动 C. 从到，质点A通过的路程为12 cm D. 时，质点A和波源S相位相反 4. 某人站在接有传感器的地板上做下蹲、起跳和回落动作，下图是地板所受压力随时间变化的图像。取重力加速度，根据图像分析可知（ ） A. 点是人在双脚离开地板的过程中，上升最高的点 B. 到的过程中，人先处于失重状态再处于超重状态 C. 人在点对应时刻的加速度小于在点对应时刻的加速度 D. 人离开地板时的速度约为 5. 如图所示，在光滑的水平地面上，水平外力拉动小车和木块一起做无相对滑动的加速运动。小车的质量为，木块的质量为，加速度大小为，木块和小车之间的动摩擦因数为，重力加速度为，则在这个过程中，木块受到的摩擦力大小为（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，a为地球赤道上的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球同步卫星。关于a、b、c做匀速圆周运动的说法中正确的是（ ） A. a、b、c三物体，都仅由万有引力提供向心力 B. 周期关系为 C. 线速度的大小关系为 D. 向心加速度的大小关系为 7. 如图所示，倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块在斜面体上匀速下滑。重力加速度为g，下列判断正确的是（ ） A. 木块受到的摩擦力大小是mgcosα B. 木块对斜面体的压力大小是mgcosα C. 桌面对斜面体的摩擦力大小是mgsinα D. 桌面对斜面体的支持力大小是（M+m）g 8. 轻弹簧的两端分别与物块A、B相连，它们静止在光滑水平地面上。现使物块A以水平向右的速度开始运动，如图甲所示，并从此时刻开始计时，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示。下列说法不正确的是（ ） A. 时，物块A和B的加速度大小相等 B. 时，物块A的速度大小为 C. 内，弹簧对两物块的冲量大小相等 D. 内，弹簧对两物块做的功相等 9. 如图所示，一水平弹簧振子在M、N间做简谐运动，振幅为A，取平衡位置O处为原点，向右为正，认为振子向右经过平衡位置时为t=0时刻，下列加速度时间（a-t）图像、动量时间（p-t）图像、动能-位移图像（Ek-x）、速度位移图像（v-x）中可能正确的是（　　）（已知弹簧弹性势能的表达式为：，默认原长为零势能点，x为形变量） A. B. C. D. 10. 如图甲所示，一艘帆船正在沿着“之”字路线从A到B做无动力逆风行驶，这是帆船比赛中常见的场景。帆船“顶风逆行”的表现看似匪夷所思，其中的物理原理并不复杂。图乙为某帆船在静水中沿直线逆风行驶的示意图，MN为帆面（视为平面），风以一定角度吹向帆面时，会对帆面造成一个垂直于帆面的作用力F。F可以分解为两个力，其中沿着船体的分力使船前进，垂直于船体的分力与水施于龙骨（图丙）的横向阻力相平衡。已知风速一定时，风向与MN的夹角（为锐角）越大，风对帆的作用力越大。若帆船行驶过程中风速大小不变，下列说法正确的是（　　） A. 保持MN与船体的夹角不变，当风向与MN的夹角变大（未超过90°）时，龙骨受到的横向阻力变大 B. 若船头朝向和风向均不变，调整帆面使MN与船体的夹角略变小时，船一定会行驶得更快 C. 若其他条件不变，风向突然变为图乙所示风向的反方向，船一定会行驶得更快 D. 在风向不变的情况下，要使船沿“之”字路线行驶，需要每隔一段时间就调整船体以及帆面的方向 二、实验题（本题共2题，共16分） 11. 某兴趣小组用图甲所示的向心力演示器验证向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系。已知小球在挡板、、处做圆周运动的半径之比为，变速塔轮自上而下每层左、右半径之比分别为、和，如图乙所示。 （1）在进行下列实验时采用的方法与本实验相同的是_____（填正确答案标号）。 A. 伽利略对自由落体的研究 B. 探究两个互成角度的力的合成规律 C. 卡文迪什通过扭秤实验测出引力常量 D. 探究加速度与力、质量的关系 （2）在某次实验中，验证向心力与角速度之间的关系时，左、右两标尺露出的格子数之比为1：9，运用圆周运动知识可以判断是将传动皮带调至第_____（填“一”“二”或“三”）层塔轮。 （3）现有两小球1和2，质量分别为和，且，在另一次实验中，把小球1放在位置，小球2放在位置，传动皮带位于第二层，转动手柄，当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比约为_____。 12. 学习小组进行“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验，实验装置如图甲： （1）关于平衡摩擦力的观点，下列说法正确的是__________； A. 小车放在倾斜长木板上，在不挂砝码和砝码盘的情况下，轻推小车使其能在纸带上打出均匀点迹，说明小车平衡摩擦力了 B. 在每次改变小车质量之后需要重新平衡摩擦力 C. 平衡摩擦力的目的是使小车所受合外力的大小等于细绳拉力的大小 D. 平衡摩擦力的目的是使细绳拉力的大小等于砝码盘和砝码总重力的大小 （2）图乙是按正确的实验步骤得到的一条纸带，实验中打点计时器连接的电源周期为，每两个相邻计数点之间都有4个点没有画出，小车运动的加速度为__________。（结果保留三位有效数字）； （3）某同学在做保持小车质量不变，验证小车的加速度与其合外力成正比的实验时，根据测得的数据作出如图丙所示的a-F图线，所得的图线既不过原点，又不是直线，原因可能是__________； A. 木板右端所垫物体较低，使得木板的倾角偏小 B. 木板右端所垫物体较高，使得木板的倾角偏大 C. 小车质量远大于砝码和砝码盘的总质量 D. 砝码和砝码盘的总质量不满足远小于小车质量 （4）该小组又对实验方案进行了改进，来研究小车加速度与的关系，装置如图丁所示。将装有力传感器的小车放置于水平长木板上，用小桶替换砝码盘，并缓慢向小桶中加入细砂，直到小车刚开始匀速运动为止，记下传感器的最大示数。再将小车放回原处并按住，继续向小桶中加入细砂，记下传感器的示数。释放小车，实时记录小车运动时传感器的示数。 改变小桶中砂的重力。多次重复实验，获得多组数据，描绘小车加速度与的关系如图戊所示。不计纸带与计时器间的摩擦，图像中应为__________（用、，表示）。关于该改进的实验，下列说法中正确的是__________ A.小车和传感器的总质量应远大于小桶和砂的总质量 B.实验中需要将长木板右端垫高 C.随着的增大，戊图中所画的与图线不会弯曲 三、解答题（本题共6小题，共54分） 13. 有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示。长为的钢绳一端系着质量为的座椅，另一端固定在半径为的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘稳定匀速转动时，钢绳与转动轴在同一竖直平面内，且与竖直方向的夹角为。不计钢绳的重力，重力加速度为，求： （1）此时钢绳的拉力； （2）转盘转动的周期； （3）转盘转动一圈的过程中，钢绳拉力的冲量大小。 14. 游乐场过山车的运动情况可以抽象为如图所示的模型∶弧形轨道AB的下端B点与半径为R的竖直圆轨道平滑连接，质量为m的小球从弧形轨道上离水平地面高度为h的A点由静止开始滚下，小球进入竖直圆轨道后顺利通过圆轨道最高点C，不考虑空气阻力和摩擦，重力加速度为g。求： （1）小球从A点运动到C点的过程中，重力所做的功W； （2）小球通过轨道的B点和C点时，轨道对小球支持力的差值； （3）要使小球从弧形轨道AB上某点（未画出）静止释放，恰能使小球完成完整的圆周运动，则释放点到水平面的高度H为多少？ 15. 万有引力定律揭示了天体运动与地球上物体的运动遵循相同的物理规律。设地球半径为R，地球表面重力加速度为g，地球可视为质量分布均匀的球体，忽略地球自转的影响。已知：质量分布均匀的球壳对球壳内部任意位置质点的万有引力都为零；物体做简谐运动的周期，其中为物体的质量，k为简谐运动物体的回复力和其离开平衡位置的位移大小之比。 （1）近地卫星的轨道半径近似等于地球半径R，求其做匀速圆周运动的周期T。 （2）如图所示，设想在地球内部距地心h（）处挖一条光滑直线通道AB，其中点为通道中心。从A点由静止释放一质量为m的物体（可视为质点），在不计空气阻力的条件下： a．证明该物体在通道中做简谐运动； b．求该物体从A点第一次运动到通道中心点所经历的时间t。 16. 在河流转弯处的堤坝需要修得更加牢固。 （1）先研究一个简单模型。质量为m的小球斜射到木板上，与木板发生弹性碰撞，碰撞前后的速率都是v，如图所示。已知入射角度和反弹角度均为，小球与木板相互作用的时间为，由于很小，可忽略碰撞过程中小球重力的冲量。 求：碰撞前后小球对木板的平均作用力的大小。 （2）研究河流转弯处河水对外侧河岸产生的附加压强。水的密度为，水流速度大小恒为v，水深为ℎ，河宽为d。 a.河水在时间内流向偏转了，求：转弯处外侧河岸单位面积受到的水的冲击力大小。（提示：如图，河水在转弯各处对河岸单位面积上的作用力大小虽然相等，但方向变化，可以将河水对弧形河岸面积的作用等效为：同样大小的压强，作用在弦长所对应的面积上。） b.河流转弯处外侧可看作半径为的圆弧，其对河水的作用力提供了河水做圆周运动的向心力。求：转弯处外侧河岸单位面积受到的水的冲击力大小。 17. 某同学利用小球沿斜槽滚下做平抛运动的装置验证机械能守恒定律。实验过程如下： 将质量为、半径为的均匀实心小球从斜槽上某一固定位置由静止释放，小球沿斜槽做纯滚动（无滑动）下落，竖直下落高度为后从槽口水平抛出，槽口距离水平地面的高度为，小球落地后测出水平位移为，重力加速度为。不计空气阻力与摩擦阻力。 该同学直接由水平位移计算小球抛出时的动能，发现，多次实验均如此。经分析，误差根源是：小球滚动时各部分相对球心转动的动能（称为转动动能），在实验中未被计入。该同学猜想是否可以通过减小小球的半径从而减小转动动能对实验结果的影响。 （1）若忽略转动、将小球视为质点，写出机械能守恒应满足的关系式（用包含，，的等式表达）； （2）现有质量相同、半径相同、角速度相同的均匀实心球和均匀空心球（壳），定性分析两者的转动动能（实心）和（空心）大小关系，说明理由； （3）已知：质量为，半径为的均匀实心球相对球心的转动动能，球的总动能等于球心的平动动能和相对球心的转动动能之和 a.已知纯滚动情况下，小球上任意时刻与轨道接触的点速度为0，写出小球球心的速度与转动角速度、小球半径满足的关系； b.考虑转动动能，推导小球做平抛运动的实际水平位移的表达式，并说明是否可以通过减小小球半径的方法来减小转动动能对实验结果的影响。 18. 动量守恒定律是自然界最普适的定律之一，其研究对象从宏观物体到微观粒子再到宇观天体。 （1）在光滑的冰面上，甲同学静止，乙同学以2.5 m/s的速度向甲滑来。两人接触后，乙用力推甲，乙的速度变为0.5 m/s，方向与原来相反。已知甲的质量为75 kg，乙的质量为50 kg，求甲被推后的速度大小和方向。 （2）用初速度相同的中子分别与静止的氢核和静止的氮核发生正碰。已知中子质量mn与氢核质量mH相等，氮核质量与氢核质量的关系是mN=14mH，将中子与氢核、氮核的碰撞视为完全弹性碰撞。求碰撞后氮核与氢核的速率之比。 （3）天文观测发现，在宇宙中有一颗质量为m的小星体A，围绕某质量为M、半径为R的大星体做半径为2R的匀速圆周运动，从远处飞来一速度、质量为3m的星体B与星体A迎面发生剧烈正碰后形成一个新的星体C。假定碰撞前后星体位置未发生变化，碰撞后星体C将沿椭圆轨道继续运动。已知质量为m1的星体绕质量为m2的星体做椭圆运动时所具有的机械能E与椭圆半长轴a的关系为，两星体间的引力势能，r为两星体间距离，G为引力常量。请通过计算判断星体C是否会与大星体发生碰撞。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $