精品解析：河北邢台市襄都区培训学校等五校联考2026-2027学年人教版五年级上学期10月阶段检测数学试题

2026-2027学年度第一学期能量加油站 五年级数学（人教版） 时间：80分钟    满分：100分 基础知识 一、填空。（每空1分，共17分） 1. 小亮计算3.02×1.3＝3926，忘记点小数点了，正确的结果应是________，积保留两位小数为________。 【答案】 ①. 3.926 ②. 3.93 【解析】 【分析】小数乘法的法则：先把小数看成整数，按照整数乘法的计算法则算出积，数出两个因数中一共有几位小数，再从积的右边起数出相同位数，点上小数点；如果积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点；积的末尾有0的，可去掉末尾的0化简。保留两位小数需看小数部分的第三位，用“四舍五入”法取近似值。 【详解】3.02是两位小数，1.3是一位小数，积应该是三位小数，整数乘法的结果是3926，从右边起数出三位，点上小数点则正确的结果是3.926。 3.926的千分位数字是6，6＞5，需要向百分位进一，则3.926保留两位小数是3.93。 2. 如图中的组合体，拿走________号正方体，从前面看到的图形不变；拿走________号正方体，从上面看到的图形不变。（拿走后剩余正方体保持面与面相贴） 【答案】 ①. ② ②. ④ 【解析】 【分析】 如图是这个组合体从前面看到的图形，②号正方体后面还有1个正方体，拿走它之后，从前面看，整体看到的图形形状和原本的正视图轮廓完全一致，不会改变正视图的样子。 如图是这个组合体从上面看到的图形，④号正方体的下面还有③号，拿走④号正方体后，剩下的正方体顶面的分布形状，和原本从上面看到的图形完全一样，不会发生变化。 【详解】由分析可得：拿走②号正方体，从前面看到的图形不变；拿走④号正方体，从上面看到的图形不变。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 70.3×1.4（ ）70.3   4.91×0.91（ ）4.91 8.88×15.7（ ）120   9.9×10.1（ ）9.9×10＋0.1 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＞ 【解析】 【分析】一个非0数乘大于1的数，结果大于这个数；一个非0数乘小于1的数，结果小于这个数。完成第三个和第四个小题时，需先将算式的结果计算出来，再比较。 【详解】70.3×1.4与70.3 因为，所以。   4.91×0.91与4.91 因为，所以。 8.88×15.7与120   因为，，所以。 9.9×10.1与9.9×10＋0.1 因为， ，所以。 4. 小亮用计算器计算“5.38×0.67”时不小心把5.38输成了53.8，如果不删除已输入的数，又想得出原算式的正确结果，只需要把0.67输成（ ）即可。 【答案】 【解析】 【分析】根据积不变性质，两个数相乘，一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数缩小到原来的几分之一，积不变。 【详解】5.38×0.67，第一个因数5.38输成了53.8，相当于扩大到原来的10倍，为了使积不变，第二个因数0.67需要缩小到原来的，即小数点向左移一位，0.67改写成0.067。 5. 小亮在计算12.5×（□＋0.4）的过程中，误算成了12.5×□＋0.4，所得的结果比正确结果________（填“大”或“小”），所得结果与正确结果相差________。 【答案】 ①. 小 ②. 4.6 【解析】 【分析】根据乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c，正确的算式12.5×（□＋0.4）,展开后为：12.5×□＋12.5×0.4；误算成了12.5×□＋0.4，比较两个结果的差异，用正确结果减去错误结果，得到两者的差。 【详解】12.5×（□＋0.4） ＝12.5×□＋12.5×0.4 ＝12.5×□＋5 错误结果为：12.5×□＋0.4，12.5×□相同，另一个加数5＞0.4，所以12.5×□＋0.4是小于12.5×□＋5，也就是小于12.5×（□＋0.4），所得的结果比正确结果小。 （12.5×□＋5）－（12.5×□＋0.4） ＝12.5×□＋5－12.5×□－0.4 ＝12.5×□－12.5×□＋5－0.4 ＝0＋5－0.4 ＝5－0.4 ＝4.6 新考法   6. 用数字卡片7、5、2、1以及小数点和乘号组成一个一位小数乘一位小数的乘法算式，积最小是________，此时算式是________________。 【答案】 ①. 4.05 ②. 【解析】 【分析】题目要求：用数字卡片 7、5、2、1，两个一位小数相乘，且每个数字只能用一次，求积最小的算式。要让乘积最小，需符合以下要求：两个数的整数部分要选最小的两个数字，也就是1和2；再把剩下较大的数字放在小数部分，这样得到两组算式，计算结果后，比较大小，确定最小的结果和算式。 【详解】两个小数的整数部分分别是1和2，则可以得到的小数是1.5、2.7与1.7、2.5。 所以，积最小是4.05，此时算式是。 新角度  7. 多媒体室的地面是一个长4.6米、宽2.7米的长方形（如图），小亮按照如图的竖式计算，少算了________和________的面积。（填序号） 【答案】②；③ 【解析】 【分析】首先明确长方形面积拆分逻辑，因为，，所以总面积等于四个小长方形面积之和，分别对应序号①②③④的面积。 然后分析竖式计算的结果，先判断该结果是由哪两个数相乘得到的，对应四个小长方形中的哪几个的面积和。 【详解】①号：长4m、宽2m，面积是：（平方米） ②号：长0.6m、宽2m，面积是：（平方米） ③号：长4m、宽0.7m，面积是：（平方米） ④号：长0.6m、宽0.7m，面积是：（平方米） 小亮竖式算出的8.42，刚好是①的8平方米加④的0.42平方米，漏掉了②和③的面积。 8. 找出规律，填一填。 ①3×0.5＝1.5； ②3.3×3.5＝11.55； ③3.33×33.5＝111.555； ④3.333×333.5＝________；…（________×_________）＝111111.555555。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】通过已知算式，分析因数中数字3的个数与积中数字1和5的个数之间的关系。积中1和5的个数等于第一个因数中3的个数，第二个因数中3的个数比第一个因数少1个。利用此规律即可求出后续算式的结果或缺少的因数。 【详解】算式①：，第一个因数有1个3，积的整数部分有1个1，小数部分有1个5。 算式②：，第一个因数有2个3，第二个因数有1个3，积的整数部分有2个1，小数部分有2个5。 算式③：，第一个因数有3个3，第二个因数有2个3，积的整数部分有3个1，小数部分有3个5。 总结规律：积中数字1和5的个数与第一个因数中数字3的个数相同；第二个因数中数字3的个数比第一个因数中数字3的个数少1。 解答算式④：第一个因数3.333中有4个3，根据规律，积的整数部分应有4个1，小数部分应有4个5，所以。 解答最后一式：已知积为111111.555555，整数部分有6个1，小数部分有6个5。根据规律，第一个因数中应有6个3，即3.33333；第二个因数中应有5个3，即33333.5。 所以最后一式为： 二、选择。（将正确答案的序号涂黑。共10分） 9. 下面的物体从前面看到的图形是的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】逐一分析每个物体从前面看到的图形，判断是否符合题目中给出的下层3个正方形，上层中间1个正方形的形状。 【详解】 第一个物体：从前面看：下层2个正方形（左、中），上层是2个正方形（左、中），右侧下层多1个小正方形。不符合题目中所给的图片。 第二个物体：从前面看：下层是3个正方形（左、中、右），上层中间1个正方形，符合目标图形。 第三个物体：从前面看：下层是3个正方形（左、中、右），上层中间1个正方形，符合目标图形。 第四个物体：从前面看：下层是3个正方形（左、中、右），但上层是右侧1个正方形（不是中间），不符合目标图形。 故答案为：B 10. 下面组合体，从前面、左面、上面看，看到的图形都不相同的是（ ）。 A. B.   C.   D. 【答案】A 【解析】 【分析】从不同方向观察各个选项所给组合体，画出从前面、左面、上面看的图形，找到都不相同的即可。 【详解】A．从前面看是，从左面看是，从上面看是，看到的图形都不相同，符合题意，该选项正确。 B．从前面看是，从左面看是，从上面看是，看到的图形都相同，不符合题意，该选项错误。 C．从前面看是，从左面看是，从上面看是，从前面和上面看到的图形相同，不符合题意，该选项错误。 D．从前面看是，从左面看是，从上面看是，从前面和左面看到的图形相同，不符合题意，该选项错误。 因此下面组合体，从前面、左面、上面看，看到的图形都不相同的是。 11. 得数大于1的算式是（   ）。 A. 0.98×1  B. 0.72×0.99  C. 2.03×0.46  D. 3.3×0.35 【答案】D 【解析】 【分析】分别计算每个选项的乘积，再与1比较大小，选出得数大于1的选项。 【详解】A．，； B．，； C．，； D．，。 12. 在4.02×2.5＝（4＋0.02）×2.5＝4×2.5＋0.02×2.5中，运用了（   ）。 A. 乘法交换律   B. 乘法结合律 C. 乘法分配律   D. 乘法结合律和分配律 【答案】C 【解析】 【分析】乘法分配律：。题目中将4.02拆分为，再用4和0.02分别与2.5相乘后相加，符合乘法分配律的特征。 【详解】 计算过程中，运用了乘法分配律。 13. □□.9×□.3＝________，答案可能是（   ）。（□内填入1个数字） A. 45.76  B. 71.027  C. 356.07  D. 1012.77 【答案】C 【解析】 【分析】根据小数乘法的计算规则判断积的小数位数、末位数字，再计算乘积的最大取值范围，逐一排除错误选项即可。 【详解】1.两个乘数都是1位小数，末位，乘积末尾没有0，因此积是2位小数，排除三位小数的选项B； 2.乘积的百分位是7，排除百分位为6的选项A； 3.乘积最大为，，排除选项D。 故答案为：C 基本技能 三、计算。（共28分） 14. 直接写出得数。 0.45×4＝  0.2×3.5＝  7.7×0.1＝  1.03×10＝ 2.1×0.7＝  1.8×0.4＝  0.47×20＝  1.6×0.6＝ 【答案】 ；；；； ；；； 15. 列竖式计算。 0.98×25＝ 6.5×8.06＝ 0.072×0.15＝   12.8×4.2＝ 0.37×8.4≈  （结果保留一位小数）  3.84×2.6≈  （结果保留两位小数） 【答案】；； ；； ； 【解析】 【分析】小数乘法，小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。保留一位小数就是精确到十分位，要看百分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值，百分位上的数字小于5，则百分位以及后面的数字舍去，如果百分位上的数字大于或等于5，则向十分位进1，再舍去。 【详解】0.98×25＝24.5 6.5×8.06＝52.39 0.072×0.15＝0.0108 12.8×4.2＝53.76 0.37×8.4≈3.1 3.84×2.6≈9.98 16. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 0.85×201   1.25×2.4×3.3 7.26×9.9＋0.726   21.76×6.2－1.76×6.2 【答案】170.85；9.9； 72.6；124 【解析】 【分析】（1）把201拆分成200＋1，利用乘法分配律简便计算； （2）把2.4写成0.8×3，然后利用乘法结合律简便计算； （3）把0.726写成7.26×0.1，然后利用乘法分配律简便计算； （4）利用乘法分配律简便计算。 【详解】0.85×201 ＝0.85×（200＋1） ＝0.85×200＋0.85×1 ＝170＋0.85 ＝170.85 1.25×2.4×3.3 ＝1.25×0.8×3×3.3 ＝（1.25×0.8）×（3×3.3） ＝1×9.9 ＝9.9 7.26×9.9＋0.726 ＝7.26×9.9＋7.26×0.1 ＝7.26×（9.9＋0.1） ＝7.26×10 ＝72.6 21.76×6.2－1.76×6.2 ＝（21.76－1.76）×6.2 ＝20×6.2 ＝124 四、按要求答题。（共9分） 17. 仔细观察，将组合体与符合要求的图形连在一起。 从上面看 【答案】 【解析】 【分析】画出组合体从上面看到的图形，再连线即可。 【详解】从上面看是； 从上面看是； 从上面看是； 从上面看是； 从上面看是； 连线略 18. 一个组合体，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是。下面哪些组合体符合要求？在合适的组合体下面画“√”。 【答案】 【解析】 【分析】先明确四个组合体从前面看到的图形和从左面看到的图形，再确定从前面看到的图形是，从左面看到的图形是的组合体。 【详解】，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是。 ，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是。 ，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是。 ，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是。 综上，符合要求的是第一个组合体和第三个组合体。 19. 动手操作。 用若干个大小相同的小正方体摆出一个组合体，使得从左面和上面看到的图形如图所示，其中从上面看到的小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数。 （1）这个组合体共有________个小正方体，在从上面看到的图形中补充填写对应位置小正方体的个数。 （2）请在网格中画出从前面看到的图形。 （3）如果从上面看到的图形不变，从前面看到的图形为，最多需添加________个小正方体，最少需添加________个小正方体。 【答案】（1）8； （2） （3） ①. 4 ②. 1 【解析】 【分析】（1）先看从左面看到的图形：它表示组合体的前后行，后排（对应从上面看的上行）最高有3层，前排（对应从上面看的下行）最高只有2层。 从上面的图里已经标了3个位置都是1，剩下两个空白格：后排的空白格要满足后排最高3层，所以填3；前排左侧和中间都只有1个小正方体，所以最右侧空白格至少要有2个小正方体，才能从左面看前排最高有2层，所以填2。把所有位置的小正方体个数加起来就得到小正方体总个数。 （2）从前面看是按左右列数看最高层数：最左列对应从上面看的左列，最高是3层；中间列最高是1层；最右列最高是2层，按这个层数画出对应正方形就可以。 （3）新的从前面看的图形要求：左列最高3层、中列最高2层、右列最高2层，同时从上面的布局不能变。 每个位置都堆到允许的最高层数；最左侧后面不用添，前面还可以添2个；中间前后都可以再添1个；右侧不用再添。最多添加的个数为（）个。 只需要让每列至少有一个位置达到要求的最高层数，其他位置保持不变就可以；最左侧一列后面已经有3个不用再添，中间一列前后都只有1个，需要在前排或后排的上面再添加1个小正方体；右面已经有2个不用再添加。最少添加的数量为1个。 【小问1详解】 （个） 这个组合体共有8个小正方体。 作图略 【小问2详解】 作图略 【小问3详解】 （个） 最多需添加4个小正方体，最少需添加1个小正方体。 综合应用 六、解决问题。（共29分） 20. “五一”期间某超市开展优惠促销活动，莉莉领到一张“满100元减15元”的优惠券。如果一袋大米的售价为52.8元，莉莉买2袋同样的大米，实际需要支付多少钱？ 【答案】 90.6元 【解析】 【分析】用每袋大米的价格乘2算出2袋大米的总售价，再判断是否满足“满100元减15元”的优惠条件，若满足则用总金额减去15元得到实际支付的钱数。 【详解】52.8×2＝105.6（元） 105.6＞100 105.6－15＝90.6（元） 答：实际需要支付90.6元。 21. 在长江流域，有许多国家重点保护动物。一条扬子鳄的体重为42.6千克，一条长江江豚的体重比这条扬子鳄的1.6倍还多1.84千克。长江江豚的体重是多少千克？ 【答案】70千克 【解析】 【分析】扬子鳄的体重乘1.6，再加1.84千克即为长江江豚的体重。 【详解】 （千克） 答：长江江豚的体重是70千克。 22. 小亮每周末从家出发，以每小时3.6千米的速度行走，用0.8小时可以到达科技馆。本周六由于时间紧张，改为骑共享单车去，如果骑车的速度为每小时12.5千米，那么出发0.3小时能到达科技馆吗？ 【答案】能到达 【解析】 【分析】根据路程＝速度×时间，先用求出家到科技馆的总路程，再用求出骑车0.3小时行驶的路程，再比较两个路程的大小，若骑车的路程大于家到科技馆的总路程，则0.3小时能到达，反之，则不能。 【详解】（千米） （千米） 答：出发0.3小时能到达科技馆。 新情境   23. 骑自行车或步行代替驾车出行1千米，可以减排二氧化碳约0.201千克。原来妈妈上下班都开车，现在骑自行车去，从家到单位的路程为3.5千米，每天往返一次可以减排二氧化碳多少千克？ 【答案】 1.407千克 【解析】 【分析】先算出往返的总路程，再用每千米减排量乘总路程，得到总减排量。 【详解】（千米） （千克） 答：每天往返一次可以减排二氧化碳1.407千克。 24. 妈妈为小亮购买了2件上衣和一条裤子，还想再买2双袜子，估一估：300元够用吗？ 【答案】够用 【解析】 【分析】判断带的钱够不够，需将所有商品的单价往大估，即将上衣单价96.9元往大估为97元，裤子单价85.5元往大估为86元，袜子单价8.6元往大估为9元。若总估价小于带的钱数，说明实际总价一定比带的钱少，钱就够用。 【详解】2件上衣估价： （元） 2双袜子估价： （元） 总估价： （元） 因为，所以300元够用。 答：300元够用。 25. 学校放假啦，小亮和同学们一起去游玩，山清水秀，让人流连忘返。领队给36位同学拍照合影留念，按照下面的标准，每人一张照片，一共需支付多少钱？ 合影价格表 照相：25元（含4张照片）； 进行AI技术处理：10元； 加印：3.5元/张。 【答案】147元 【解析】 【分析】总费用由照相基础费、AI技术处理费和加印照片费三部分组成，先用求出加印的照片数量，再根据总价＝单价×数量求出加印费用，最后把三部分费用相加即可。 【详解】照片加印数量： （张） 照片加印费用： （元） 总费用： （元） 答：一共需支付147元钱。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年度第一学期能量加油站 五年级数学（人教版） 时间：80分钟    满分：100分 基础知识 一、填空。（每空1分，共17分） 1. 小亮计算3.02×1.3＝3926，忘记点小数点了，正确的结果应是________，积保留两位小数为________。 2. 如图中的组合体，拿走________号正方体，从前面看到的图形不变；拿走________号正方体，从上面看到的图形不变。（拿走后剩余正方体保持面与面相贴） 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 70.3×1.4（ ）70.3   4.91×0.91（ ）4.91 8.88×15.7（ ）120   9.9×10.1（ ）9.9×10＋0.1 4. 小亮用计算器计算“5.38×0.67”时不小心把5.38输成了53.8，如果不删除已输入的数，又想得出原算式的正确结果，只需要把0.67输成（ ）即可。 5. 小亮在计算12.5×（□＋0.4）的过程中，误算成了12.5×□＋0.4，所得的结果比正确结果________（填“大”或“小”），所得结果与正确结果相差________。 新考法   6. 用数字卡片7、5、2、1以及小数点和乘号组成一个一位小数乘一位小数的乘法算式，积最小是________，此时算式是________________。 新角度  7. 多媒体室的地面是一个长4.6米、宽2.7米的长方形（如图），小亮按照如图的竖式计算，少算了________和________的面积。（填序号） 8. 找出规律，填一填。 ①3×0.5＝1.5； ②3.3×3.5＝11.55； ③3.33×33.5＝111.555； ④3.333×333.5＝________；…（________×_________）＝111111.555555。 二、选择。（将正确答案的序号涂黑。共10分） 9. 下面的物体从前面看到的图形是的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 下面组合体，从前面、左面、上面看，看到的图形都不相同的是（ ）。 A. B.   C.   D. 11. 得数大于1的算式是（   ）。 A. 0.98×1  B. 0.72×0.99  C. 2.03×0.46  D. 3.3×0.35 12. 在4.02×2.5＝（4＋0.02）×2.5＝4×2.5＋0.02×2.5中，运用了（   ）。 A. 乘法交换律   B. 乘法结合律 C. 乘法分配律   D. 乘法结合律和分配律 13. □□.9×□.3＝________，答案可能是（   ）。（□内填入1个数字） A. 45.76  B. 71.027  C. 356.07  D. 1012.77 基本技能 三、计算。（共28分） 14. 直接写出得数。 0.45×4＝  0.2×3.5＝  7.7×0.1＝  1.03×10＝ 2.1×0.7＝  1.8×0.4＝  0.47×20＝  1.6×0.6＝ 15. 列竖式计算。 0.98×25＝ 6.5×8.06＝ 0.072×0.15＝   12.8×4.2＝ 0.37×8.4≈  （结果保留一位小数）  3.84×2.6≈  （结果保留两位小数） 16. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 0.85×201   1.25×2.4×3.3 7.26×9.9＋0.726   21.76×6.2－1.76×6.2 四、按要求答题。（共9分） 17. 仔细观察，将组合体与符合要求的图形连在一起。 从上面看 18. 一个组合体，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是。下面哪些组合体符合要求？在合适的组合体下面画“√”。 19. 动手操作。 用若干个大小相同的小正方体摆出一个组合体，使得从左面和上面看到的图形如图所示，其中从上面看到的小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数。 （1）这个组合体共有________个小正方体，在从上面看到的图形中补充填写对应位置小正方体的个数。 （2）请在网格中画出从前面看到的图形。 （3）如果从上面看到的图形不变，从前面看到的图形为，最多需添加________个小正方体，最少需添加________个小正方体。 综合应用 六、解决问题。（共29分） 20. “五一”期间某超市开展优惠促销活动，莉莉领到一张“满100元减15元”的优惠券。如果一袋大米的售价为52.8元，莉莉买2袋同样的大米，实际需要支付多少钱？ 21. 在长江流域，有许多国家重点保护动物。一条扬子鳄的体重为42.6千克，一条长江江豚的体重比这条扬子鳄的1.6倍还多1.84千克。长江江豚的体重是多少千克？ 22. 小亮每周末从家出发，以每小时3.6千米的速度行走，用0.8小时可以到达科技馆。本周六由于时间紧张，改为骑共享单车去，如果骑车的速度为每小时12.5千米，那么出发0.3小时能到达科技馆吗？ 新情境   23. 骑自行车或步行代替驾车出行1千米，可以减排二氧化碳约0.201千克。原来妈妈上下班都开车，现在骑自行车去，从家到单位的路程为3.5千米，每天往返一次可以减排二氧化碳多少千克？ 24. 妈妈为小亮购买了2件上衣和一条裤子，还想再买2双袜子，估一估：300元够用吗？ 25. 学校放假啦，小亮和同学们一起去游玩，山清水秀，让人流连忘返。领队给36位同学拍照合影留念，按照下面的标准，每人一张照片，一共需支付多少钱？ 合影价格表 照相：25元（含4张照片）； 进行AI技术处理：10元； 加印：3.5元/张。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $