精品解析：河北省邢台市襄都区柴家庄小学等部分小学2025-2026学年人教版五年级上学期12月月考数学试题

小学第一学期阶段性素养评价（二） 五年级数学（人教版） 注意事项 1.答题时间90分钟，满分100分。 2.答题前，学生先将自己的学校、班级、姓名、学号填写清楚，并认真核对条形码上的准考证号、姓名及科目是否正确。条形码粘贴处 3.要求字体工整、笔迹清楚。 4.若需用铅笔画图，一定用黑色笔描黑。 一、用心填空。（每空1分，共16分） 1. 省略乘号写出下面各式。 6×a＝（ ） b×5×c＝（ ） a×a×7＝（ ） （a＋b）×4＝（ ） 2. 小王有x本书，小李的书比小王多10本，小李有__________________本书。 3. 一个正方形的边长是a厘米，这个正方形的周长是__________________厘米，面积是_________平方厘米。 4. 比a的3倍少5的数是__________________。 5. 一个两位数，十位上的数字是m，个位上的数字是n，则这个两位数是__________________。 6. 三个连续的自然数中，最大的数是n，则这三个数的和是__________________。 7. x的4倍与20的和等于60，列方程是（ ）。 8. 当x＝4时，3x＋5＝（ ）。 9. 如果x的6倍是30，则x＝（ ）。 10. 小红有x张邮票，小明的邮票比小红的5倍多5张，小明有（ ）张邮票。 11. 已知7a＝5b，7a×4＝5b×（ ），7a÷（ ）＝5b÷10。 二、认真判断。（10分） 12. 4×n×25＝4×25×n＝100n。（ ） 13. 一辆汽车每小时行驶v千米，则这辆汽车5小时行驶v÷5千米。（ ） 14. x＝3是方程5x－8＝7的解。（ ） 15. 如果2x＝8，则2x－3＝8＋3。（ ） 16. 加56等于93，用方程表示数量关系是。（ ） 三、慎重选择。（10分） 17. 下面各式中，（ ）是方程。 A. 4＋6＝10 B. 6a＋3 C. 4x－3＝9 18. 水果店原来有x千克苹果，卖出300千克，还剩（ ）千克。 A. x－300 B. x＋300 C. 300－x 19. 用字母表示乘法交换律是（ ）。 A. B. C. 20. 一个数的5倍加上12等于42，求这个数。设这个数为x，列方程是（ ）。 A. 5（x＋12）＝42 B. 5x－12＝42 C. 5x＋12＝42 21. 食堂运来x袋大米每袋50千克，吃了a天后还剩b千克。平均每天吃（ ）千克。（ ） A. （50x－b）÷a B. 50x÷a－b C. （50x－b）×a 四、仔细计算。（26分） 22. 计算下面各题。 7a＋3a＝ 9b－2b＝ 1.5x×4＝ 12n÷3＝ a×a＝ m－0.4m＝ 8k÷0.2＝ x＋3x－x＝ 23. 解下列方程。 2x＋3.8＝9 5x－6.5＝3.5 15＋2.5x＝41 2x－1.5＝5.5 4（x－1.2）＝11.2 2.8x＋3.6x＝38.4 五、看图列方程，并求出方程的解。（10分） 24. 看图列方程，并求出方程的解。 25. 看图列方程，并求出方程的解。 六、用方程解答各题。（28分） 26. 水果店运来15筐苹果，每筐x千克，运来的梨比苹果少50千克。 （1）用含有字母的式子表示运来的梨的质量。 （2）当x＝20时，用上面的式子求出运来的梨的质量。 27. 学校象棋社有男生48人，男生人数比女生人数的2倍少16人。象棋社女生有多少人？ 28. 妈妈买了3千克苹果和2.5千克香蕉，一共花了49.6元。已知苹果每千克8.5元，香蕉每千克多少元？ 29. 甲、乙两人同时从A地出发到B地，甲每小时行12千米，乙每小时行8千米。甲到达B地后立即返回，在途中与乙相遇，此时两人都行了6小时。A、B两地相距多少千米？ 30. 小华和小明共有邮票268张，小华的邮票张数比小明的3倍少4张。小华和小明各有邮票多少张？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学第一学期阶段性素养评价（二） 五年级数学（人教版） 注意事项 1.答题时间90分钟，满分100分。 2.答题前，学生先将自己的学校、班级、姓名、学号填写清楚，并认真核对条形码上的准考证号、姓名及科目是否正确。条形码粘贴处 3.要求字体工整、笔迹清楚。 4.若需用铅笔画图，一定用黑色笔描黑。 一、用心填空。（每空1分，共16分） 1. 省略乘号写出下面各式。 6×a＝（ ） b×5×c＝（ ） a×a×7＝（ ） （a＋b）×4＝（ ） 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】数字与字母相乘，乘号可以省略，数字要写在字母前面；字母与字母相乘，乘号可以省略；相同字母相乘可以写成平方的形式；数字与括号相乘，乘号可以省略，数字写在括号前面。 【详解】6×a＝6a b×5×c＝5bc a×a×7＝7a2 （a＋b）×4＝4（a＋b） 2. 小王有x本书，小李的书比小王多10本，小李有__________________本书。 【答案】## 【解析】 【分析】求比一个数多几的数是多少，用加法，即小李的本数＝小王的本数＋10。据此解答。 【详解】小李的本数：（）本或（）本 3. 一个正方形的边长是a厘米，这个正方形的周长是__________________厘米，面积是_________平方厘米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】正方形的周长等于边长乘，面积等于边长乘边长。 已知边长为厘米，将代入公式求解即可。 正方形的周长公式为：周长边长 正方形的面积公式为：面积边长边长 【详解】周长为：（厘米） 面积为：（平方厘米） 4. 比a的3倍少5的数是__________________。 【答案】3a－5 【解析】 【分析】求一个数的几倍用乘法计算，求比一个数少几的数用减法计算，所以求比一个数的几倍少几的数用乘减运算。 【详解】a的3倍列式为：a×3＝3a； 比a的3倍少5的数列式为：3a－5 5. 一个两位数，十位上的数字是m，个位上的数字是n，则这个两位数是__________________。 【答案】10m＋n 【解析】 【分析】根据数位的意义，十位上的数字m表示m个十，也就是10×m；个位上的数字n表示n个一，也就是n；把两部分合起来即可写出这个两位数。 【详解】十位上是m，表示10m；个位上是n，表示n；合起来这个两位数是10m＋n。 6. 三个连续的自然数中，最大的数是n，则这三个数的和是__________________。 【答案】 【解析】 【分析】连续自然数是指相邻两个数之间相差1的自然数。已知最大的数是，根据连续自然数的特征，可以依次推导出中间的和最小的数，最后将三个数相加并化简即可。 【详解】因为三个数是连续的自然数，且最大的数是，所以中间的自然数是，最小的自然数是。 这三个数的和是： 7. x的4倍与20的和等于60，列方程是（ ）。 【答案】4x＋20＝60 【解析】 【分析】根据题意，先表示出x的4倍，也就是4x；再用它加上20，和是60，据此列出对应的方程。 【详解】根据分析：列方程是4x＋20＝60。 8. 当x＝4时，3x＋5＝（ ）。 【答案】17 【解析】 【分析】把x＝4代入式子3x＋5，按照先乘后加的运算顺序计算。 【详解】当x＝4时 3x＋5 ＝3×4＋5 ＝12＋5 ＝17 9. 如果x的6倍是30，则x＝（ ）。 【答案】5 【解析】 【分析】x的6倍表示为6乘x，列出方程6x＝30，利用等式的基本性质求出x的值。 【详解】6x＝30 解：6x÷6＝30÷6 x＝5 10. 小红有x张邮票，小明的邮票比小红的5倍多5张，小明有（ ）张邮票。 【答案】 【解析】 【分析】“比小红的5倍多5张”就是小红的邮票数×5＋5。 【详解】 所以，小红有张邮票，小明的邮票比小红的5倍多5张，小明有（）张邮票。 11. 已知7a＝5b，7a×4＝5b×（ ），7a÷（ ）＝5b÷10。 【答案】 ①. 4 ②. 10 【解析】 【分析】根据等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。观察第一个算式，等式左边乘4，则右边也应乘4；观察第二个算式，等式右边除以10，则左边也应除以10。 【详解】已知7a＝5b，7a×4＝5b×4，7a÷10＝5b÷10。 二、认真判断。（10分） 12. 4×n×25＝4×25×n＝100n。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】乘法交换律是一种计算定律，两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，叫做乘法交换律；a×b＝b×a；据此解答。 【详解】4×n×25 ＝4×25×n ＝100n 4×n×25＝4×25×n＝100n。 故答案为：√ 13. 一辆汽车每小时行驶v千米，则这辆汽车5小时行驶v÷5千米。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据路程＝速度×时间，把数据代入公式，再与题干比较。 【详解】5小时行的路程：v×5＝5v（千米），题干中的式子v÷5不符合。 故答案为：× 14. x＝3是方程5x－8＝7的解。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】判断一个数是不是方程的解，可将这个数代入方程左边计算，若结果和右边相等，就是方程的解。 【详解】把代入方程左边： 方程右边为7，左边等于右边，故是方程的解。 故答案为：√ 15. 如果2x＝8，则2x－3＝8＋3。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据等式的性质1，等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立。 【详解】已知，，则；所以不成立； 故答案为：× 16. 加56等于93，用方程表示数量关系是。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】与56的和是93，列出的方程是一个加法算式，据此解答。 【详解】根据等量关系“加56等于93”，列方程得，和题干给出的方程相同。 故答案为：√ 三、慎重选择。（10分） 17. 下面各式中，（ ）是方程。 A. 4＋6＝10 B. 6a＋3 C. 4x－3＝9 【答案】C 【解析】 【分析】根据方程的定义“含有未知数的等式”，判断一个式子是不是方程需要同时满足两个条件：一是含有未知数、二是等式，据此逐一判断选项即可。 【详解】A．是等式，但不含未知数，不是方程； B． 含有未知数，但不是等式，不是方程； C．既含有未知数，又是等式，符合方程的定义。 18. 水果店原来有x千克苹果，卖出300千克，还剩（ ）千克。 A. x－300 B. x＋300 C. 300－x 【答案】A 【解析】 【分析】剩下的苹果重量等于原有苹果总重量减去卖出的苹果重量，按照该数量关系列式即可。 【详解】原有苹果重量为千克，卖出300千克，剩下的重量为：（）千克 19. 用字母表示乘法交换律是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】三个数相乘、先算后两个数的积再和第一个数相乘的规律，属于乘法结合律；乘法交换律指两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变；两个数的和乘一个数，可以把它们分别乘这个数再相加的规律，属于乘法分配律。据此判断即可。 【详解】A．，是乘法结合律； B．，是乘法交换律； C．，是乘法分配律。 20. 一个数的5倍加上12等于42，求这个数。设这个数为x，列方程是（ ）。 A. 5（x＋12）＝42 B. 5x－12＝42 C. 5x＋12＝42 【答案】C 【解析】 【分析】根据题目描述找到等量关系：这个数的5倍加12等于42，对应匹配正确方程即可。 【详解】设这个数为x，它的5倍是，加上12等于42，列方程为。 21. 食堂运来x袋大米每袋50千克，吃了a天后还剩b千克。平均每天吃（ ）千克。（ ） A. （50x－b）÷a B. 50x÷a－b C. （50x－b）×a 【答案】A 【解析】 【分析】用每袋大米的重量×运来的袋数，求出大米的重量；用大米的重量－剩下大米的重量，求出a天吃大米的重量，再用a天吃大米的重量÷a，求出平均每天吃大米的重量。 【详解】（50x－b）÷a千克 食堂运来x袋大米每袋50千克，吃了a天后还剩b千克。平均每天吃（50x－b）÷a千克。 四、仔细计算。（26分） 22. 计算下面各题。 7a＋3a＝ 9b－2b＝ 1.5x×4＝ 12n÷3＝ a×a＝ m－0.4m＝ 8k÷0.2＝ x＋3x－x＝ 【答案】10a；7b；6x；4n； a2；0.6m；40k；3x 23. 解下列方程。 2x＋3.8＝9 5x－6.5＝3.5 15＋2.5x＝41 2x－1.5＝5.5 4（x－1.2）＝11.2 2.8x＋3.6x＝38.4 【答案】 ；；； ；； 【解析】 【分析】利用等式的性质，方程两边同时减3.8，再同时除以2，方程得解； 利用等式的性质，方程两边同时加6.5，再同时除以5，方程得解； 利用等式的性质，方程两边同时减15，再同时除以2.5，方程得解； 利用等式的性质，方程两边同时加1.5，再同时除以2，方程得解； 利用等式的性质，方程两边同时除以4，再同时加1.2，方程得解； 先计算加法，利用等式的性质，方程两边同时除以6.4，方程得解。 【详解】2x＋3.8＝9 解：2x＋3.8－3.8＝9－3.8 2x＝5.2 2x÷2＝5.2÷2 x＝2.6 5x－6.5＝3.5 解：5x－6.5＋6.5＝3.5＋6.5 5x＝10 5x÷5＝10÷5 x＝2 15＋2.5x＝41 解：15＋2.5x－15＝41－15 2.5x＝26 2.5x÷2.5＝26÷2.5 x＝10.4 2x－1.5＝5.5 解：2x－1.5＋1.5＝5.5＋1.5 2x＝7 2x÷2＝7÷2 x＝3.5 4（x－1.2）＝11.2 解：4（x－1.2）÷4＝11.2÷4 x－1.2＝2.8 x－1.2＋1.2＝2.8＋1.2 x＝4 2.8x＋3.6x＝38.4 解：6.4x＝38.4 6.4x÷6.4＝38.4÷6.4 x＝6 五、看图列方程，并求出方程的解。（10分） 24. 看图列方程，并求出方程的解。 【答案】； 【解析】 【分析】根据长方形周长等于长加宽的和乘2，列方程求解即可。 【详解】由题中图可知，长方形的长是40厘米，宽是x厘米，周长是120厘米，根据长方形周长等于长加宽的和乘2列方程如下： 解： 25. 看图列方程，并求出方程的解。 【答案】x＋4x－150＝850；x＝200 【解析】 【分析】桌子的价钱比椅子价钱的4倍少150元，椅子的价钱为x元，则桌子价钱为（4x－150）元，等量关系为：椅子的价钱＋桌子的价钱＝850元，据此列方程求解即可。 【详解】x＋4x－150＝850 解：5x－150＝850 5x－150＋150＝850＋150 5x＝1000 5x÷5＝1000÷5 x＝200 六、用方程解答各题。（28分） 26. 水果店运来15筐苹果，每筐x千克，运来的梨比苹果少50千克。 （1）用含有字母的式子表示运来的梨的质量。 （2）当x＝20时，用上面的式子求出运来的梨的质量。 【答案】（1）（15x－50）千克 （2）250千克 【解析】 【分析】（1）先根据“每筐质量×筐数”求出苹果的总质量，再依据“梨比苹果少50千克”，用苹果总质量减去50，即可用含有字母的式子表示出梨的质量。 （2）把x＝20代入第（1）问得到的式子中，按照先乘后减的运算顺序计算，即可求出梨的具体质量。 【小问1详解】 苹果总质量是15x千克 梨的质量：（15x－50）千克 【小问2详解】 当x＝20时， 15x－50 ＝15×20－50 ＝300－50 ＝250 答：运来梨的质量是250千克。 27. 学校象棋社有男生48人，男生人数比女生人数的2倍少16人。象棋社女生有多少人？ 【答案】32人 【解析】 【分析】根据“男生人数比女生人数的2倍少16人”，可知男生人数加上16人正好等于女生人数的2倍，那么用这个和除以2就能求出女生人数，据此解答。 【详解】根据分析可得： （48＋16）÷2 ＝64÷2 ＝32（人） 答：象棋社女生有32人。 28. 妈妈买了3千克苹果和2.5千克香蕉，一共花了49.6元。已知苹果每千克8.5元，香蕉每千克多少元？ 【答案】9.64元 【解析】 【分析】先根据单价乘数量等于总价，算出买苹果的花费，用总花费减去苹果的花费得到香蕉的总花费，再除以香蕉的数量，即可求出香蕉的单价。 【详解】（49.6－3×8.5）÷2.5 ＝（49.6－25.5）÷2.5 ＝24.1÷2.5 ＝9.64（元） 答：香蕉每千克9.64元。 29. 甲、乙两人同时从A地出发到B地，甲每小时行12千米，乙每小时行8千米。甲到达B地后立即返回，在途中与乙相遇，此时两人都行了6小时。A、B两地相距多少千米？ 【答案】60千米 【解析】 【分析】两人同时从A地出发，甲到达B地后返回与乙相遇，此时两人行驶的总路程是A、B两地距离的2倍，先根据速度和×时间＝路程，求出两人共行驶的总路程再除以2即可。 【详解】（12＋8）×6÷2 ＝20×6÷2 ＝120÷2 ＝60（千米） 答：A、B两地相距60千米。 30. 小华和小明共有邮票268张，小华的邮票张数比小明的3倍少4张。小华和小明各有邮票多少张？ 【答案】 小明有68张邮票，小华有200张邮票。 【解析】 【分析】根据题意，小华的邮票＋小明的邮票＝268张，小明的邮票×3－4＝小华的邮票，设小明有邮票x张，则小华的邮票张数为（3x－4）张，再根据小华和小明共有邮票268张列出方程求解即可。 【详解】解：设小明的邮票有x张，则小华的邮票有（3x－4）张， x＋（3x－4）＝268 4x－4＝268 4x＝268＋4 4x＝272 x＝68 268－68＝200（张） 答：小明有68张邮票，小华有200张邮票。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $