精品解析：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市新市区第八十三中学2025-2026学年人教版六年级上学期期中数学试卷

新疆乌鲁木齐市新市区八十三中2025-2026学年上学期六年级期中数学试卷 一、填空题。（共22分） 1. ＝18∶（ ）＝＝2.4÷（ ） ＝（ ）（填小数）。 【答案】15；30；2；1.2 【解析】 【分析】分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项。那么＝6∶5，再根据比的性质，比的前、后项都乘3填出第一空。 根据分数的基本性质，的分子、分母都乘5填出第二空。 根据分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。＝6÷5＝1.2，据此填出第四空，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘0.4填出第三空。 【详解】＝6∶5＝（6×3）∶（5×3）＝18∶15， ＝＝， ＝6÷5＝（6×0.4）÷（5×0.4）＝2.4÷2， ＝6÷5＝1.2 所以，＝18∶15＝＝2.4÷2 ＝1.2（填小数）。 2. 最小的质数的倒数____，最小的合数与____互为倒数。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。最小的质数是2，最小的合数是4，据此解答。 【详解】最小的质数是2，最小质数的倒数是，最小的合数是4，它与互为倒数。 3. 李叔叔特别喜欢游泳，他分钟游了他平均每分钟游了（ ）km，照这个速度，游1km需要（ ）分钟。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】已知分钟游了km，用游泳的路程km除以时间分钟，即可求出平均每分钟游泳的路程；用时间分钟除以路程km，即可求出游1km需要的时间。 【详解】＝＝（km） ＝＝（分钟） 他平均每分钟游了km，照这个速度，游1km需要分钟。 4. 甲数是乙数的，甲数∶乙数＝____，如果乙数是40，甲数是____。 【答案】 ①. 7∶8 ②. 35 【解析】 【分析】根据题意，把乙数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。用1乘求出甲数，再写出甲数和乙数的比。把比的前项和后项都乘8即可。 用40乘，求出甲数。 【详解】把乙数看作单位“1”，1×＝。 ∶1＝（×8）∶（1×8）＝7∶8 40×＝35 甲数是乙数的，甲数∶乙数＝7∶8，如果乙数是40，甲数是35。 5. 世界上最小的鸟是蜂鸟，每分钟飞行千米，20分钟可以飞____千米。 【答案】5 【解析】 【详解】根据“路程＝速度×时间”，解答即可。 路程：×20＝5（千米） 6. 一个三角形中，三个内角度数的比是5∶2∶2，它是一个________三角形，也是一个__________三角形。 【答案】 ①. 等腰##钝角 ②. 钝角##等腰 【解析】 【分析】根据等腰三角形的定义，有两个角相等的三角形是等腰三角形； 有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 【详解】因为三个内角度数的比是5∶2∶2，在这个三角形中，三个角的度数比里有两个2份，这意味着有两个角的度数相等，所以它是一个等腰三角形； 5＋2＋2＝9 180°÷9＝20° 20°×5＝100° 因为90°＜100°＜180°，所以100°是钝角，那么这个三角形也是一个钝角三角形。 7. kg＝____g L＝____mL 48分∶1.2时＝____∶____  【答案】 ①. 120 ②. 250 ③. 2 ④. 3 【解析】 【分析】1kg＝1000g，用乘1000即可。 1L＝1000mL，用乘1000即可。 1时＝60分，用1.2乘60，这样把1.2时转换成分，再根据比的基本性质，把比的前项和后项同时除以24即可。 【详解】×1000＝120，所以kg＝120g。 ×1000＝250，所以L＝250mL。 1.2×60＝72，48分∶1.2时＝48分∶72分＝（48÷24）∶（72÷24）＝2∶3。 8. 在6∶7中，如果前项乘4，要使比值不变，后项应该增加（ ）。 【答案】21 【解析】 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。据此解答即可。 【详解】在6∶7中，前项乘4，相当于前项扩大4倍，6×4＝24，则后项也要扩大4倍，7×4＝28，28－7＝21，则后项应该增加21。 【点睛】本题考查比的基本性质，灵活运用比的基本性质是解题的关键。 9. 比80米多是（ ）米，（ ）千克的是240千克。 【答案】 ①. 100 ②. 384 【解析】 【分析】把80米看作单位“1”，比80米多的长度相当于80米的，根据分数乘法的意义，用即可；把所求的数量看作单位“1”，它的是240千克，求单位“1”用除法，用对应数量240千克除以对应分率即可。 【详解】 （米） （千克） 比80米多是100米，384千克的是240千克。 10. 如果（A，B，C均不为0），那么A，B，C这三个数中，最大的数是______，最小的数是______。 【答案】 ①. B ②. A 【解析】 【分析】假设，分别计算出A、B、C，再进行比较即可。 【详解】假设， 则A，B，C； 因为，所以B＞C＞A。 【点睛】本题采用了假设法，题目具体化，进而求出A、B、C，再进行比较。 二、选择题。（共10分） 11. 要计算，运用（　　）可以使计算更简便。 A. 加法交换律  B. 乘法交换律  C. 乘法分配律  D. 乘法结合律 【答案】C 【解析】 【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变； 乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫作乘法交换律； 乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫作乘法结合律； 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫作乘法分配律； 题目中的算式可以逆向运用乘法分配律简便计算，据此解答。 【详解】计算时，把第二个看作，利用乘法分配律的逆运算，提取共同的因数，即 运用乘法分配律可以使计算更简便。 12. 一根绳子长米，第一次用去，第二次用去米，两次用去的长度相比（ ）。 A. 第一次长 B. 第二次长 C. 一样长 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】把一根绳子的长度看作单位“1”，第一次用去，根据分数乘法的意义，用米乘计算出第一次用去的长度，再与米比较大小即可。 【详解】×＝（米） 米＜米 所以两次用去的长度相比第二次长。 故答案为：B 13. 如图中（ ）图中的阴影部分表示的是公顷。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】把整个图形表示的面积看作单位“1”，把单位“1”平均分成3份，如果取出其中的1份，用分数表示为，如果取出其中的2份，用分数表示为，阴影部分表示的面积＝整个图形表示的面积×阴影部分占整个图形面积的分率，据此逐项分析。 【详解】A．分析可知，阴影部分占整个图形的，2×＝（公顷），该选项错误； B．分析可知，阴影部分占整个图形的，3×＝1（公顷），该选项错误； C．分析可知，阴影部分占整个图形的，1×＝（公顷），该选项错误； D．分析可知，阴影部分占整个图形的，2×＝（公顷），该选项正确。 故答案为：D 14. a是一个不为0的自然数，在下面的算式中，得数最大的是（ ）。 A. a÷ B. a× C. a÷ D. a× 【答案】D 【解析】 【分析】假设a为1，计算出各选项的得数，再比较大小即可。 【详解】假设a为1。 A．a÷＝1÷＝； B．a×＝1×＝； C．a÷＝1÷＝； D．a×＝1×＝。 ＞＞＞ 所以得数最大的是a×。 故答案为：D 15. 甲、乙、丙三个数的比是，如果它们的平均数是30，那么乙数是（ ）。 A. 10 B. 15 C. 30 D. 45 【答案】C 【解析】 【分析】先计算出这三个数的总和，再按1∶2∶3进行分配即可。 【详解】 ＝15×2 所以乙数是30。 故答案为：C 【点睛】根据平均数的意义，先计算出三个数的总和是解题的关键。 三、判断题。（共5分） 16. 甲数的一定比乙数的大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分别将甲数和乙数看作单位“1”，甲数和乙数不确定，即单位“1”，无法确定甲数的和乙数的，因此无法进行比较。采用赋值法进行分析，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，分别计算甲数的和乙数的，比较即可。 【详解】假设甲数和乙数都是1。 1×＝、1×＝、＞ 甲数的比乙数的大； 假设甲数是4，乙数是12。 4×＝3、12×＝3 甲数的等于乙数的； 假设甲数是4，乙数是20。 4×＝3、20×＝5、3＜5 甲数的比乙数的小。 因此原题说法错误。 故答案为：× 17. 一个数（0除外）除以真分数的商一定比原来的数大。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】所有的真分数都小于1，根据一个数（0除外）除以一个真分数，可知除数小于1，又在除法里，当除数小于1时，商就大于被除数，据此进行判断。 【详解】一个数（0除外）除以真分数，因为除数小于1，所以所得的商一定比原来的数大；所以判断正确。 【点睛】此题考查在除法算式里：除数＞1，商＜被除数；除数＝1，商＝被除数；除数＜1，商＞被除数。 18. 甲数比乙数多，则甲乙两数的比是5∶6。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据甲数比乙数多，把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的。将乙数看作5份，甲数为6份，则甲乙两数的比为6∶5，而不是5∶6。 【详解】设乙数为单位“1”，则甲数为。 甲数∶乙数＝ ＝（）∶（1×5） ＝6∶5 因此，题目中“5∶6”的结论错误。 故答案为：× 19. 现有白糖20克，水100克，则糖和糖水的比是1∶5。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】两个数相除，又叫做两个数的比。先用水加糖算出糖水的质量，再写出糖和糖水的比，最后根据比的基本性质，把前项和后项都除以20即可。 【详解】20∶（20＋100） ＝20∶120 ＝1∶6 糖和糖水的比是1∶6，所以原题说法错误。 故答案为：× 20. 一个商品先提价，再降价，商品的价格不变。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】假设商品的原价为100元。商品先提价，提价是在原价的基础上进行的，则提价后的价格为原价加上原价的，即100＋100×＝120元；再降价，此时降价是在提价后的价格120元的基础上进行的，则降价后的价格为提价后的价格减去提价后价格的，即120－120×＝96元；因为96不等于100，所以商品的价格发生了变化。据此判断。 【详解】假设商品的原价为100元。 100＋100× ＝100＋20 ＝120（元） 120－120× ＝120－24 ＝96（元） 所以商品的价格发生了变化，原题说法错误。 故答案为：× 四、计算题。（共27分） 21. 直接写得数。 ​ ​ 【答案】40；2；； ；5；4 22. 解方程。 【答案】x＝24；x＝；x＝72 【解析】 【分析】根据等式的性质，方程两边同时除以求解； 根据等式的性质，方程两边同时乘，然后再同时除以求解； 先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以求解。 【详解】解： ＝15÷ x＝15× x＝24 解： ＝× x＝ x＝ x＝ x＝ 解： x＝18 x＝18÷ x＝18×4 x＝72 23. 递等式计算，能简算的要简算。 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）73；（2）30 （2）65；（4）0.36 【解析】 【分析】（1）先算乘除法，后算减法。 （2）把24拆分为，再根据乘法的结合律简算即可。 （3）根据乘法的分配律简算即可。 （4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。 【详解】（1） （2） （3） （4） 五、操作题。（共7分） 24. 看图填空。 （1）小青先向____方向行____米，再向____偏____方向行____米到小红家。 （2）小力先向____偏____方向行____米，再向____方向行____米到小红家。 （3）小力步行到小红家花了4分钟，他平均每分钟走多少米？ 【答案】（1） ①. 正西##西 ②. 100 ③. 西 ④. 北40° ⑤. 200 （2） ①. 东 ②. 南15° ③. 200 ④. 正南##南 ⑤. 100 （3）75米 【解析】 【分析】（1）（2）用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。 （3）根据速度＝路程÷时间，列式解答即可。 【小问1详解】 小青先向正西方向行100米，再向西偏北40°方向行200米到小红家。 【小问2详解】 小力先向东偏南15°方向行200米，再向正南方向行100米到小红家。 【小问3详解】 （200＋100）÷4 ＝300÷4 ＝75（米） 答：小力步行到小红家花了4分钟，他平均每分钟走75米； 六、解答题。（共29分） 25. 植树队要种一批树。甲队单独种，种完需要8天，乙队单独种，种完需要10天。现在两队合种，几天能种完？ 【答案】天 【解析】 【分析】把种这批树的工作总量看作单位“1”，则甲队的工作效率是（1÷8），乙队的工作效率是（1÷10），根据“合作的工作时间＝合作的工作总量÷（甲队的工作效率＋乙队的工作效率）”，用，即可求出两队合作需要的时间。 【详解】 （天） 答：天能种完。 26. 电视机制造厂五月份计划生产电视机4500台，实际比计划多生产，实际生产多少台电视机？ 【答案】5400台 【解析】 【分析】把计划生产电视机的数量看作单位“1”，实际比计划多生产，实际生产电视机的数量＝计划生产电视机的数量×（1＋），据此解答。 【详解】4500×（1＋） ＝4500× ＝5400（台） 答：实际生产5400台电视机。 27. 牧场养马42匹，养牛的头数是马匹数的，而养羊的只数是牛的头数的，牧场养羊多少只？ 【答案】10只 【解析】 【分析】牧场养牛的只数＝牧场养马的只数×； 牧场养羊的只数＝牧场养牛的只数×； 则牧场养羊的只数＝牧场养马的只数××，据此解答。 【详解】 （只） 答：牧场养羊10只。 【点睛】连续求一个数的几分之几是多少，用分数连乘计算。 28. 六年级同学为学校图书馆整理图书，他们已经整理了1000本，剩下的占图书的。图书馆一共有图书多少本？ 【答案】2500本 【解析】 【分析】把图书馆图书的总本数看作单位“1”， 剩下的占图书的，已经整理的本数占总本数的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数。用除法。用1000除以（）即可。 【详解】1000÷（） ＝1000÷ ＝2500（本） 答：图书馆一共有图书2500本。 29. 六年级共有学生420人，其中女生人数是男生人数的，男生和女生分别有多少人？ 【答案】男生240人，女生180人 【解析】 【分析】把男生人数看作是单位“1”，全班人数占男生人数的（1＋），用420除以（1＋）就是男生人数，再用总人数减去男生人数就是女生人数。 【详解】420÷（1＋） ＝420÷ ＝240（人） 420－240＝180（人） 答：男生有240人，女生有180人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 新疆乌鲁木齐市新市区八十三中2025-2026学年上学期六年级期中数学试卷 一、填空题。（共22分） 1. ＝18∶（ ）＝＝2.4÷（ ） ＝（ ）（填小数）。 2. 最小的质数的倒数____，最小的合数与____互为倒数。 3. 李叔叔特别喜欢游泳，他分钟游了他平均每分钟游了（ ）km，照这个速度，游1km需要（ ）分钟。 4. 甲数是乙数的，甲数∶乙数＝____，如果乙数是40，甲数是____。 5. 世界上最小的鸟是蜂鸟，每分钟飞行千米，20分钟可以飞____千米。 6. 一个三角形中，三个内角度数的比是5∶2∶2，它是一个________三角形，也是一个__________三角形。 7. kg＝____g L＝____mL 48分∶1.2时＝____∶____  8. 在6∶7中，如果前项乘4，要使比值不变，后项应该增加（ ）。 9. 比80米多是（ ）米，（ ）千克的是240千克。 10. 如果（A，B，C均不为0），那么A，B，C这三个数中，最大的数是______，最小的数是______。 二、选择题。（共10分） 11. 要计算，运用（　　）可以使计算更简便。 A. 加法交换律  B. 乘法交换律  C. 乘法分配律  D. 乘法结合律 12. 一根绳子长米，第一次用去，第二次用去米，两次用去的长度相比（ ）。 A. 第一次长 B. 第二次长 C. 一样长 D. 无法比较 13. 如图中（ ）图中的阴影部分表示的是公顷。 A. B. C. D. 14. a是一个不为0的自然数，在下面的算式中，得数最大的是（ ）。 A. a÷ B. a× C. a÷ D. a× 15. 甲、乙、丙三个数的比是，如果它们的平均数是30，那么乙数是（ ）。 A. 10 B. 15 C. 30 D. 45 三、判断题。（共5分） 16. 甲数的一定比乙数的大。（ ） 17. 一个数（0除外）除以真分数的商一定比原来的数大。（ ） 18. 甲数比乙数多，则甲乙两数的比是5∶6。（ ） 19. 现有白糖20克，水100克，则糖和糖水的比是1∶5。（ ） 20. 一个商品先提价，再降价，商品的价格不变。（ ） 四、计算题。（共27分） 21. 直接写得数。 ​ ​ 22. 解方程。 23. 递等式计算，能简算的要简算。 （1） （2） （3） （4） 五、操作题。（共7分） 24. 看图填空。 （1）小青先向____方向行____米，再向____偏____方向行____米到小红家。 （2）小力先向____偏____方向行____米，再向____方向行____米到小红家。 （3）小力步行到小红家花了4分钟，他平均每分钟走多少米？ 六、解答题。（共29分） 25. 植树队要种一批树。甲队单独种，种完需要8天，乙队单独种，种完需要10天。现在两队合种，几天能种完？ 26. 电视机制造厂五月份计划生产电视机4500台，实际比计划多生产，实际生产多少台电视机？ 27. 牧场养马42匹，养牛的头数是马匹数的，而养羊的只数是牛的头数的，牧场养羊多少只？ 28. 六年级同学为学校图书馆整理图书，他们已经整理了1000本，剩下的占图书的。图书馆一共有图书多少本？ 29. 六年级共有学生420人，其中女生人数是男生人数的，男生和女生分别有多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $