精品解析：2025-2026学年新疆维吾尔自治区可克达拉市第一小学教育集团人教版六年级上册期中联考测试数学试卷

可克达拉市第一小学教育集团六年级联考 数学 时间：90分钟 分值：100分 一、填空题（每空1分，共26分） 1. 的是（ ）；（ ）的是。 2. 如图，乙地在甲地的（ ）方向上，距离（ ）千米处。 3. 把米长绳子平均分成7段，每段长（ ）米，每段是全长的（ ）。 4. 乙数是甲数的，甲数与乙数的比是（ ）；如果乙数是20，甲数是（ ）。 5. 时＝（ ）分；千克＝（ ）克。 6. 一个数的是42，这个数的是（ ）。 7. 把化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 8. 一辆自行车行驶千米用链条油升，行驶1千米用链条油（ ）升，1升链条油可行驶（ ）千米。 9. 甲、乙两数的比是7∶4，甲数比乙数多15，甲数是（ ），乙数是（ ）。 10. 12÷（ ）＝（ ）÷25＝2.4∶（ ）＝＝（ ）（填小数）。 11. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 12. 一个数的倒数是它本身，这个数是（ ），0.875与（ ）互为倒数。 二、判断题（每题1分，共5分） 13. 一个数（0除外）乘假分数，积一定大于这个数。（ ） 14. 北偏东30°，还可以说成东偏北60°（ ） 15. 一个数除以分数，商一定大于被除数。（ ） 16. （ ） 17. 若（a、b均不为0），则a＞b。（ ） 三、选择题（每题1分，共5分） 18. 已知（a、b、c均不为0），则a、b、c的大小关系是（ ）。 A. a＞c＞b B. b＞c＞a C. a＞b＞c 19. 一种商品的价格先提高，再降低，现价与原价相比，价格（ ）。 A. 提高了 B. 降低了 C. 不变 D. 无法确定 20. 公园在医院的东偏南25°方向，那么医院在公园的（ ）方向。 A. 西偏北25° B. 北偏西25° C. 南偏东25° 21. 把4∶9的前项加上8，要使比值不变，后项应加上（ ）。 A. 8 B. 18 C. 273 22. 一个数的是15，这个数的是（ ）。 A. B. 20 C. 四、计算题（共34分） 23. 直接写出得数。 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 25. 求比值 08∶0.24 ∶ 26. 化简比。 15∶25 米∶30分米 27. 解下列方程。 五、解决问题（共30分） 28. 果园里有梨树90棵，苹果树的棵数是梨树的，桃树的棵数是苹果树的，桃树有多少棵？ 29. 一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的，正好行驶了120千米，甲、乙两地相距多少千米？ 30. 学校图书馆有科技书和故事书共800本，科技书与故事书的本数比是3∶5，科技书和故事书各有多少本？ 31. 小星看一本课外书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了33页。这本书有多少页？ 32. 一项工程，甲队单独做要10天完成，乙队单独做15天完成。现在甲、乙两队同时合做，多少天可以完成这项工程？ 33. 超市第一天卖出大米1400千克，比第二天的多200千克，第二天卖出多少千克?(用方程解) 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 可克达拉市第一小学教育集团六年级联考 数学 时间：90分钟 分值：100分 一、填空题（每空1分，共26分） 1. 的是（ ）；（ ）的是。 【答案】 ①. ##0.3 ②. 【解析】 【分析】求的是多少，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算； 求多少的是，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】×＝ ÷ ＝× ＝ 的是（）；（）的是。 2. 如图，乙地在甲地的（ ）方向上，距离（ ）千米处。 【答案】 ①. 北偏东70° ②. 30 【解析】 【分析】以甲地为观测点，以图上“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1个单位长度相当于实际距离10千米；结合方向、角度和距离得出乙地与甲地的位置关系。 【详解】10×3＝30（千米） 如图，乙地在甲地的北偏东70°方向上，距离30千米处。（答案不唯一） 3. 把米长的绳子平均分成7段，每段长（ ）米，每段是全长的（ ）。 【答案】 ①. ##0.1 ②. 【解析】 【分析】已知把米长的绳子平均分成7段，用绳子的全长除以7，求出每段的长度； 把绳子的全长看作单位“1”，平均分成7份，用1除以7，求出每段是全长的几分之几。 【详解】÷7 ＝× ＝（米） 1÷7＝ 每段长米，每段是全长的。 4. 乙数是甲数的，甲数与乙数的比是（ ）；如果乙数是20，甲数是（ ）。 【答案】 ①. 5∶4 ②. 25 【解析】 【分析】已知乙数是甲数的，把甲数看作5份，乙数看作4份；根据比的意义得出甲数与乙数的比是5∶4； 已知乙数是20，除以乙数的份数，求出一份数，再用一份数乘甲数的份数，即可求出甲数。 【详解】由乙数是甲数的，可知甲数与乙数的比是5∶4； 20÷4×5 ＝5×5 ＝25 乙数是甲数，甲数与乙数的比是（5∶4）；如果乙数是20，甲数是（25）。 5. 时＝（ ）分；千克＝（ ）克。 【答案】 ①. 45 ②. 800 【解析】 【分析】1时＝60分，1千克＝1000克，根据高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率，据此解答。 【详解】×60＝45 时＝45分 ×1000＝800 千克＝800克 6. 一个数是42，这个数的是（ ）。 【答案】14 【解析】 【分析】解答这道题需熟知：求一个数的几分之几是多少，用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。先通过一个数的是42，用除法求出这个数，再用乘法求这个数的即可。据此解答。 【详解】求这个数： 求这个数的： 可列综合算式为： 所以这个数的是14。 7. 把化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 10∶9 ②. ## 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据比值的意义，用最简比的前项除以比的后项即得比值。 【详解】∶ ＝（×12）∶（×12） ＝10∶9 10∶9 ＝10÷9 ＝ 把∶化成最简整数比是（10∶9），比值是（）。 8. 一辆自行车行驶千米用链条油升，行驶1千米用链条油（ ）升，1升链条油可行驶（ ）千米。 【答案】 ①. ②. 9 【解析】 【分析】求行驶1千米用链条油的升数，属于求单位长度的用油量，需用总用油量除以总行驶路程。求1升链条油可行驶的千米数，属于求单位用油量的行驶路程，需用总行驶路程除以总用油量。题目已知一辆自行车行驶千米用链条油升，根据分析解答即可。 【详解】根据分析： 求行驶1千米用链条油的量： （升） 求1升链条油可行驶的路程： （千米） 所以行驶1千米用链条油升，1升链条油可行驶9千米。 9. 甲、乙两数的比是7∶4，甲数比乙数多15，甲数是（ ），乙数是（ ）。 【答案】 ①. 35 ②. 20 【解析】 【分析】已知甲、乙两数的比是7∶4，即甲数占7份，乙数占4份，则甲数比乙数多（7－4）份； 已知甲数比乙数多15，除以份数差，求出一份数，再用一份数分别乘甲、乙数的份数，求出甲数和乙数。 【详解】一份数： 15÷（7－4） ＝15÷3 ＝5 甲数：5×7＝35 乙数：5×4＝20 所以，甲数是35，乙数是20。 10. 12÷（ ）＝（ ）÷25＝2.4∶（ ）＝＝（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 20 ②. 15 ③. 4 ④. 0.6 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 分数化成小数，用分子除以分母即可。 【详解】＝＝＝12÷20 ＝＝＝15÷25 ＝3∶5＝（3×08）∶（5×0.8）＝2.4∶4 ＝3÷5＝0.6 即12÷20＝15÷25＝2.4∶4＝＝0.6。 11. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ 【解析】 【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；除以小于1（0除外）的数，商比原数大；不能直接分析出大小关系的，计算出结果再比较，据此分析。 【详解】＜1，即＜； ＜1，即＞； ＝1，＝1，即＝。 12. 一个数的倒数是它本身，这个数是（ ），0.875与（ ）互为倒数。 【答案】 ①. 1 ②. 【解析】 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．1的倒数是它本身，0没有倒数．据此解答即可。 【详解】由分析可知，一个数的倒数是它本身，这个数是1，， 因为0.875×＝1，所以0.875与互为倒数。 【点睛】此题考查的目的是理解倒数意义，明确：1的倒数是它本身，0没有倒数。 二、判断题（每题1分，共5分） 13. 一个数（0除外）乘假分数，积一定大于这个数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据假分数的意义，分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。用举例的方法验证题目是否正确。 【详解】例：是假分数，，积等于原数。 是假分数，，积大于原数。 由于存在积等于原数的情况，原题说法错误。 故答案为：× 14. 北偏东30°，还可以说成东偏北60°。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】如图，以A为参考点，那么B在A的北偏东30°，或者说B在A的东偏北60°，两种说法是一样的。 【详解】如图所示： 北偏东30°，还可以说成东偏北60°； 题干阐述正确，故答案为：√。 【点睛】在确定位置与方向的时候，参考点不同，对于方位的描述可能不同，当两点之间的距离是不会变的。 15. 一个数除以分数，商一定大于被除数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在分数除法里，被除数不为0时，除数大于1，商小于被除数；除数等于1，商等于被除数；除数小于1，商大于被除数，据此判断即可。 【详解】根据分析：一个数（0除外）除以分数的商与被除数的大小关系无法确定。如：6÷＝6×＝4，商4小于被除数6，所以原说法错误。 故答案为：× 16. 。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】先根据分数除法的计算法则“除以一个分数等于乘这个分数的倒数”将分数除法转化为分数乘法，再根据分数乘法的计算法则“分子和分子相乘的积作为分子，分母与分母相乘的积作为分母”得出结果。 【详解】计算时，除数的倒数是，因此，再根据分数乘法的计算法则得。 所以，。 原题计算正确。 故答案为：√ 17. 若（a、b均不为0），则a＞b。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据等式，将除法转换为乘法（除以一个数等于乘以它的倒数），得 。整理可得 。在小学六年级阶段（人教版上册分数运算），通常默认涉及数为正数，因此当 时，，即 成立。 【详解】由，因为（除以一个数等于乘以它的倒数），所以。两边同时乘以3，得，即。因此。由于和均不为0，且是的9倍（在正数范围内），故。 故答案为：√ 【点睛】解决此类 “等式中两个量的大小比较” 问题，关键是将等式两边转化为相同运算形式（如都转化为乘法），从而得到两个量的倍数关系，再根据倍数关系判断大小。 三、选择题（每题1分，共5分） 18. 已知（a、b、c均不为0），则a、b、c的大小关系是（ ）。 A. a＞c＞b B. b＞c＞a C. a＞b＞c 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，利用“假设法”（令等式结果为1），结合分数乘除法的运算规则，分别求出a、b、c的数值，再比较大小，据此解答。 【详解】令a×＝b÷＝c＝1，则a＝1÷＝，b＝1×＝，c＝1。比较得＞1＞，即a＞c＞b。 故答案为：A 19. 一种商品的价格先提高，再降低，现价与原价相比，价格（ ）。 A. 提高了 B. 降低了 C. 不变 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】把商品原价看作单位“1”，商品现价＝原价×（1＋）×（1－），据此解答。 【详解】假设商品原价为1 现价：1×（1＋）×（1－） ＝× ＝ 因1＞，所以原价＞现价，现价与原价相比，价格降低了。 故答案为：B 【点睛】找准单位“1”计算出现价占原价的分率是解答题目的关键。 20. 公园在医院的东偏南25°方向，那么医院在公园的（ ）方向。 A. 西偏北25° B. 北偏西25° C. 南偏东25° 【答案】A 【解析】 【分析】公园在医院的东偏南25°方向，是以医院为观测点；医院在公园的方向是以公园为观测点； 根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同；据此解答。 【详解】公园在医院的东偏南25°方向，那么医院在公园的（西偏北25°）方向。 故答案为：A 21. 把4∶9的前项加上8，要使比值不变，后项应加上（ ）。 A. 8 B. 18 C. 273 【答案】B 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 把4∶9的前项加上8得12，即前项乘3，根据比的基本性质，比的后项也要乘3得27，再减去原来的后项9，就是比的后项要增加的数，据此解答。 【详解】前项相当于乘： （4＋8）÷4 ＝12÷4 ＝3 后项也要乘3，即相当于要加上： 9×3－9 ＝27－9 ＝18 把4∶9的前项加上8，要使比值不变，后项应加上18。 故答案为：B 22. 一个数的是15，这个数的是（ ）。 A. B. 20 C. 【答案】A 【解析】 【分析】已知一个数的是15，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算； 再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出这个数的是多少。 【详解】15÷× ＝15×× ＝20× ＝ 一个数的是15，这个数的是。 故答案为：A 四、计算题（共34分） 23. 直接写出得数。 【答案】；；；2 ；；0； 【解析】 【详解】略 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】； ；17 【解析】 【分析】（1）先算乘法、除法，再算加法； （2）先算括号里的减法、加法，再算括号外的乘法； （3）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把变成进行简算； （4）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把变成进行简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 25. 求比值。 0.8∶0.24 ∶ 【答案】； 【解析】 【分析】用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。据此求出比值。 【详解】（1）0.8∶0.24 ＝0.8÷0.24 ＝ （2）∶ ＝÷ ＝× ＝ 26. 化简比。 15∶25 米∶30分米 【答案】3∶5；2∶9 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 如果比的前项和后项的单位不统一，先根据进率换算单位，再利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 【详解】（1）15∶25 ＝（15÷5）∶（25÷5） ＝3∶5 （2）米∶30分米 ＝米∶（30÷10）米 ＝∶3 ＝（×3）∶（3×3） ＝2∶9 27. 解下列方程。 【答案】； 【解析】 【分析】（1）方程两边同时除以，求出方程的解； （2）方程两边同时乘，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： 五、解决问题（共30分） 28. 果园里有梨树90棵，苹果树的棵数是梨树的，桃树的棵数是苹果树的，桃树有多少棵？ 【答案】54棵 【解析】 【分析】已知梨树有90棵，苹果树的棵数是梨树的，把梨树的棵数看作单位“1”，单位“1”已知，用梨树的棵数乘，求出苹果树的棵数； 已知桃树的棵数是苹果树的，把苹果树的棵数看作单位“1”，单位“1”已知，用苹果树的棵数乘，求出桃树的棵数。 【详解】90×× ＝72× ＝54（棵） 答：桃树有54棵。 29. 一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的，正好行驶了120千米，甲、乙两地相距多少千米？ 【答案】200千米 【解析】 【分析】由题意可知，把全程的长度看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用行驶的路程除以其对应的分率。 【详解】120÷ ＝120× ＝200（千米） 答：甲、乙两地相距200千米。 30. 学校图书馆有科技书和故事书共800本，科技书与故事书的本数比是3∶5，科技书和故事书各有多少本？ 【答案】科技书300本，故事书500本 【解析】 【分析】已知科技书与故事书的本数比是3∶5，即科技书的本数占3份，故事书的本数占5份，一共有（3＋5）份；用科技书和故事书的总本数除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘3、乘5，求出科技书、故事书的本数。 【详解】800÷（3＋5） ＝800÷8 ＝100（本） 科技书：100×3＝300（本） 故事书：100×5＝500（本） 答：科技书有300本，故事书有500本。 31. 小星看一本课外书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了33页。这本书有多少页？ 【答案】90页 【解析】 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，两天一共看了33页对应的分率是＋，单位“1”未知用除法。 【详解】 ＝33÷ ＝90（页） 答：这本书有90页。 【点睛】此题考查的是分数除法的应用，找准单位“1”，明确单位“1”未知用除法是解题关键。 32. 一项工程，甲队单独做要10天完成，乙队单独做15天完成。现在甲、乙两队同时合做，多少天可以完成这项工程？ 【答案】6天 【解析】 【分析】假设这项工程的工作总量为1，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出甲、乙两队的工作效率，再用合作时间＝工作总量÷工作效率和，求出甲、乙两队合作的工作时间即可。 【详解】1÷10＝ 1÷15＝ （天） 答：现在甲、乙两队同时合做，6天可以完成这项工程。 【点睛】本题重点考查分数除法的应用，掌握工程问题中工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系是解题的关键。 33. 超市第一天卖出大米1400千克，比第二天的多200千克，第二天卖出多少千克?(用方程解) 【答案】1500千克 【解析】 【详解】解:设第二天卖出x千克． x+200＝1400 x＝1500(千克) 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $