第四单元 加法模型和乘法模型应用题（专项训练）2026-2027学年四年级上册数学人教版

第四单元 加法模型和乘法模型应用题 1．淘气和4个小伙伴一起去游乐园玩，买门票共用了20元，平均一张门票多少钱？ 2．爸爸到购物中心买了三种商品，价格分别为165元、375元和452元，他付给营业员1000元，应找回多少钱？ 3．小青以每分钟62.8米的速度绕一个圆形水溏步行一周，恰好用了4分钟，这个水溏的面积是多少平方米？（取3.14） 4．李明每天上学，去时骑自行车，每分钟行120米，6分钟就可到校，为了锻炼身体，中午步行原路返回，用了9分钟，返回时每分钟走多少米？ 5．新学期开始了，小华想为困难同学买学习用品，小华想买两个书包，每个书包52元，小华带了100元，还差多少钱？ 6．一辆汽车从甲到乙，全程600千米。前一半时间速度70千米/时，后一半时间速度50千米/时。一共行驶多长时间？ 7．奶奶带了100元去超市，买蔬菜花了32.9元，买水果花了27.1元，奶奶还剩多少元？ 8．一辆货车5小时行驶380千米。照这样的速度，这辆货车12小时能行驶多少千米？ 9．甲、乙两艘轮船同时从一个码头向相反方向开出。甲船每小时行25千米，乙船每小时行27千米。几小时后两船相距208千米？ 10．文化用品商店搞促销活动，钢笔14元一枝，买5赠2，一次买5枝，每枝便宜多少钱？ 11．一列火车行驶720km需要3小时。照这样计算，从甲地到乙地的铁路长约1200千米，这列火车需要行驶几小时？（用比例解） 12．一辆汽车在高速公路上匀速行驶，2小时行驶了120千米，汽车的速度是多少？ 13．爸爸从家去公司，4分钟走了240米，再走180米就到了终点，从家到公司一共有多少米？ 14．一台电风扇248元，一个电饭煲183元，妈妈有400元，买这两件商品够吗？ 15．“端午节”到了，奇多和爸爸、妈妈一起乘车去棋盘山风景区游玩，成人的单程票价是每人125元，儿童半价，他们一家往返的交通费用需要多少元？ 16．“六一”儿童节这天，妈妈带小明去游乐园玩．去时平均每分钟走80米，用了19分钟到达游乐园，回来时比去时平均每分钟多走15米，回来时用了多少分钟？ 17．学校要购买同样的20部电话,第1种单价为197元,第2种单价为202元,第3种单价为125元．张老师带了4000元钱,可以怎样买?剩多少钱? 18．一辆客车和一辆货车同时从A、B两地途中的一个小车站相背开出，4时后，客车到达A地，货车到达B地。客车平均每小时行65千米，货车平均每小时行35千米。求A、B两地相距多少千米？ 19．妈妈买3千克苹果和2千克白菜共付16元。1千克苹果的价钱等于2千克白菜的价钱。1千克白菜和1千克苹果的价钱分别是多少？ 20．跑1千米大约需要5分钟，用这样的速度跑5千米大约需要多少分钟？ 21．甲乙两车同时从A地出发，向B地匀速行驶，与此同时，丙车从B地出发向A地匀速行驶，当丙行了30千米时与甲相遇，相遇后甲立即掉头，并且将速度提高到原来的2倍，当甲乙两车相遇时，丙行驶了40千米。当乙丙两车相遇时，甲恰好回到A地，那么AB两地的距离是多少千米？ 22．李老师步行上班，平均每分钟走78米，从家到学校共用24分钟，李老师家距离学校有多远？ 23．一个大萝卜，需要2只小兔一起抬，3只小兔要把这个萝卜从离家600米远的地方抬回家，平均每只小兔要抬多少米？ 24．一只小狗先跑3分钟，跑了195米；休息后继续跑，又跑6分钟，跑了345米。这只小狗跑步时候的平均速度是多少？ 25．一辆客车的速度是95千米/时，一辆货车的速度是75千米/时。如果两车从甲、乙两城同时出发相向而行，3小时后两车还相距120千米（未相遇）。甲、乙两城相距多少千米？ 26．华联商场上午售出洗衣机15台，下午售出同样的洗衣机19台．下午比上午多收货款6600元，平均每台洗衣机多少元? 27．爸爸妈妈和小乐从家开车到森林公园，去的时候速度是40千米/时，用了5小时，原路返回用了4小时。从家到森林公园有多远？返回时平均每小时行驶多少千米？ 28．济南到北京的路程是420千米。一辆运水果的小货车平均每小时行驶70千米。这辆货车早晨7时15分从济南出发，13∶30能到达北京吗？ 29．学校要购置40套新的课桌椅，其中一张桌子要85元，一把椅子要45元，一共需要多少元？ 30．一辆汽车4∶30从甲城出发， 10∶30到达乙城，两城相距360千米，汽车平均每小时行多少千米？ 31．汉服是中国“衣冠上国”“礼仪之邦”的体现之一。一个演出团的服装负责人在某网店购买46件汉服，店里进行优惠活动“第二件半价”，每件汉服268元，那么共需要花费多少元？ 32．丁老师买笔记本和钢笔共用了271元，买笔记本用了175元，买了8支钢笔，每支钢笔多少元？ 33．商场计划做一个长8米，宽5米的长方形户外广告牌，制作费为每平方米125元，一共需要多少元？ 34．某文具店开学季促销，买5盒同样的彩笔，总价是125元比原来便宜了35元。这种彩笔原价每盒多少钱？ 35．王老师骑自行车从家去学校，每分钟骑行180米，骑行12分钟后，离学校还有486米，王老师家到学校有多远？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．4元 【详解】求一张门票的钱数，用一共花的钱数除以总人数即可。 1＋4＝5（人） 20÷5＝4（元） 答：平均一张门票4元钱。 【点睛】解答此题的关键是，淘气和4个小伙伴，一共买门票的是5人。 2．8元 【分析】先用165加上375再加上452，求出三种商品一共花的钱数，然后再用1000减去三种商品的总价，就是应该找回的钱数。 【详解】1000－（165＋375＋452） ＝1000－（540＋452） ＝1000－992 ＝8（元） 答：应找回8元钱。 【点睛】解答本题的关键是利用整数加法的意义求出三种商品的总价格，再进一步求解。 3．5024平方米 【分析】由题意可根据“速度×时间＝路程”这个关系式算出小青走的路程，也就是这个圆形水溏的周长，再根据圆的周长公式的变形式“r＝C÷2π”算出这个圆形水溏的半径，最后利用圆的面积公式算出这个圆形水溏的面积即可。 【详解】62.8×4＝251.2（米）； r＝C÷2π ＝251.2÷（2×3.14） ＝40（米）； S＝πr2 ＝3.14×402 ＝5024（平方米）； 答：这个体育场的面积是5024平方米。 【点睛】解答本题的关键是能分清小明所走的路程与圆的周长之间的关系。 4．80米 【详解】120×6÷9 ＝720÷9 ＝80（米/分钟） 答：返回时每分钟走80米。 5． 4元 【分析】先用52加上52，求两个书包的总价钱，再用总价钱减去小华带的钱数，得到还差的钱数。 【详解】（元） （元） 答：还差4元。 6．10小时 【分析】因为前后两段行驶时间完全相等，我们可以把“1小时以70千米/时行驶＋1小时以50千米/时行驶”看成一组，一组需要行2小时，用总路程除以速度和可算得一共有多少组，用组数乘2可算得一共行驶时间。 【详解】 （小时） 答：一共行驶10小时。 7．40元 【分析】先计算出花掉的钱数，即32.9＋27.1＝60元，进而用100元减去花掉的钱数，问题即可得解。 【详解】100－（32.9＋27.1） ＝100－60 ＝40（元） 答：奶奶还剩40元。 【点睛】先计算出花掉的钱数，是解答本题的关键。 8．912千米 【详解】380÷5×12＝912（千米） 答：这辆货车12小时能行驶912千米。 9．4小时 【分析】两船向相反方向行驶，两船之间的距离就是两船行驶的路程和，设x小时后两船相距208千米，根据“速度和×时间＝路程和”，列方程求解即可。 【详解】解：设x小时后两船相距208千米 （25＋27）×x＝208 52x＝208 x＝208÷5 x＝4 答：4小时后两船相距208千米。 【点睛】本题主要考查运用方程解决问题的能力，理解“两船向相反方向行驶，两船之间的距离就是两船行驶的路程和”是解题的关键。 10．4元 【分析】我们用买5支钢笔的钱数除以7，买5支送2枝平均每枝的单价，再用一枝钢笔的原来价钱减去，就是每枝便宜多少元． 【详解】14﹣14×5÷（5+2） =14﹣70÷7 =14﹣10 =4（元） 答：每枝便宜4元． 【点睛】本题运用整数的乘法及整数的大小比较进行解答即可． 11．5小时 【分析】根据速度＝路程÷时间，速度一定时，路程和时间成正比例；据此列比例求解即可。 【详解】解：设这列火车需要行驶x小时， 720∶3＝1200∶x 720x＝3×1200 x＝3600÷720 x＝5 答：这列火车需要行驶5小时。 【点睛】考查了路程、速度和时间的关系，明确相关联的两个量是正比例还是反比例是解决问题的关键。 12．60千米/小时 【分析】根据速度＝路程÷时间可知，该汽车的速度是120÷2千米/小时。 【详解】120÷2＝60（千米/小时） 答：汽车的速度是60千米/小时。 【点睛】熟练掌握路程、速度和时间三者之间的关系是解决本题的关键。 13．420米 【分析】明确问题是求家到公司的总路程，所以需要找到已经走的路程和剩余未走的路程两个部分。 因为题目已经直接给出已走的路程和剩余的路程，所以直接将两部分路程相加即可得到总路程，给出的行走时间属于无关条件，无需使用。 【详解】240＋180＝420（米） 答：从家到公司一共有420米。 14．不够 【详解】248＋183＝431（元） 400＜431 所以不够。 答：妈妈有400元买这两件商品不够。 15．625元 【分析】先明确一家有2名成人、1名儿童，先计算单程总票价，再乘2得到往返总费用。 【详解】（125×2＋125÷2）×2 ＝125×2×2＋125÷2×2 ＝250×2＋125 ＝500＋125 ＝625（元） 答：他们一家往返的交通费用需要625元。 16．16分钟 【详解】80×19÷（80＋15） ＝1520÷95 ＝16（分钟） 答：回来时用了16分钟。 17．两种买法，第一种剩60元，第二种剩1500元 【详解】买第1种: 197×20=3940(元)　 4000-3940=60(元)　 买第3种: 125×20=2500(元)　 4000-2500=1500(元) 答：两种买法，买第一种剩60元，买第三种剩1500元． 18．400千米 【分析】因为是相背开出，将客车4小时行驶的路程加上货车4小时行驶的路程就得到A、B两地之间的距离。 【详解】65×4＋35×4 ＝（65＋35）×4 ＝100×4 ＝400（千米） 答：A、B两地相距400千米。 【点睛】此题主要考查了同学们对速度、时间、路程三者之间关系的理解和掌握程度的，根据“速度×时间＝路程"的关系式求出两辆车合计行进的路程是解答本题的关键。 19．苹果：4元；白菜：2元 【详解】略 20．5×5＝25（分） 【详解】略 21．54千米 【分析】此行程问题比较复杂，既有变速问题，又有多次相遇问题。我们可以分开考虑。 由图可知，甲到达某地又立即2倍速度返回，可以假设甲走了3份时间，因为往返两地总路程不变，速度和时间成反比，返回是去时速度的2倍说明去时用了2份时间，返回用了1份时间；乙的速度没有发生变化，我们可以假设一份时间内乙走的路程是a，可以得出整个行程过程中乙走的路程是3a；再回头考虑丙。根据题意，找出甲乙丙三人的行程与总路程的关系，列方程即可解答。 【详解】解：设甲一共走了3份时间，那么从A地到某地用了2份时间，从某地回到A地一共用1份时间； 根据第一次相遇丙行了30千米，可以计算出丙1份时间的路程：30÷2＝15千米，丙与乙相遇时丙一共行了30＋15＝45千米； 乙一份时间路程是a，那么3份时间内，乙走的路程是3a，故AB两地的距离是（3a＋45）千米； 甲3份时间内走了从A地到某地路程的2倍，所以甲第一次走的路程是：15＋3a； 甲乙两车相遇时，丙又走了40－30＝10千米，说明时间用了：10÷15＝份； 那么第二次相遇时，乙一共走的路程是：2a＋a，甲从某地返回走的路程是×（3a＋15），两项加起来正好是A地到某地的距离，据此等量关系可列方程： 3a＋15＝2a＋a＋×（3a＋15） 化简得 解得， 3a＋45＝3×3＋45＝54（千米） 答：AB两地的距离是54米。 【点睛】考查了复杂行程问题及列方程解决实际问题的能力。解答行程问题时，最好画出线段图，帮助理解。 22．1872米 【分析】平均每分钟走78米是李老师步行的速度，从家到学校共用24分钟是李老师步行的时间，求李老师家与学校之间的路程有多远，根据“路程＝速度×时间”即可解答。 【详解】78×24＝1872（米） 答：李老师家距离学校有1872米。 23．400米 【分析】因为有2只小兔同时抬一个大萝卜，所以每只抬的小兔行走的总路程为2个600米；总路程由3只小兔轮流承担，将总路程平均分给3只小兔，即可得到每只小兔抬的路程。 【详解】 答：平均每只小兔要抬400米。 24．60米/分 【分析】平均速度＝总路程÷总时间。总路程是两段路程相加，总时间是两段时间相加。可以列综合算式，先算总路程再除以总时间。 【详解】（195＋345）÷（3＋6） ＝540÷9 ＝60（米/分） 答：小狗跑步时候的平均速度是60米/分。 25．630千米 【分析】相向而行，先求出两车1小时一共行驶的路程，也就是速度和，再乘行驶时间得到3小时两车一共走的路程；3小时后还相距120千米，说明两城总距离等于两车已走路程加上还没走的相距路程。 【详解】（95＋75）×3 ＝170×3 ＝510（千米） 510＋120＝630（千米） 答：甲、乙两城相距630千米。 26．1650元 【详解】6600÷（19-15） =6600÷4 =1650（元） 27．200千米；50千米 【分析】根据路程、速度、时间的关系，先用去时的速度乘去时的时间求出家到森林公园的路程；原路返回路程不变，再用路程除以返回时间得到返回的平均速度。 【详解】40×5＝200（千米） 200÷4＝50（千米） 答：从家到森林公园有200千米，返回时平均每小时行驶50千米。 28．能 【分析】利用路程＝速度×时间，求出从7点15到13点30这段时间的路程，再和总路程420千米相比，大于等于420千米即能到达，反之，则不能。 【详解】13时30分－7时15分＝6时15分＝6.25小时   70×6.25＝437.5（千米） 437.5＞420，能 答：13∶30能到达北京。 【点睛】本题考查的是简单行程问题，关键是将7∶15到13∶30这段时间是多少求出来。 29．5200元 【分析】先算出1套课桌椅的总价钱，再乘购置的套数，即可求出总费用。 【详解】 ＝ 130×40 （元） 答：一共需要5200元。 30．60千米 【详解】10：30－4：30＝6（小时） 360÷6＝60（千米） 答：汽车平均每小时行60千米。 31．9246元 【分析】“第二件半价”的意思是，买2件汉服时，第1件是原价，第2件是原价的一半，2件总共的花费相当于1件汉服原价加半价的钱。先用汉服件数除以2得到几组，再先算1组的花费，最后用1组的花费乘组数即可。 【详解】46÷2＝23（组） 268＋268÷2 ＝268＋134 ＝ 402（元） 23×402 ＝ 9246（元） 答：共需要花费9246元。 32．12元 【分析】用丁老师一共花的钱减去买笔记本花的钱，计算出买钢笔总价，再用钢笔的总价除以8，列式计算出每支钢笔的价格。 【详解】（271－175）÷8 ＝96÷8 ＝12（元） 答：每支钢笔12元。 【点睛】根据单价＝总价÷数量，进行列式计算。 33． 5000元 【分析】要算出总制作费，需先根据长方形面积＝长×宽，用8乘5，求出广告牌的面积，再用面积乘每平方米的制作费，列式计算即可。 【详解】8×5×125 ＝40×125 ＝5000（元） 答：一共需要5000元。 34．32元 【分析】先用125加上35，算出5盒彩笔的原价总金额，再除以盒数，得到每盒的原价。 【详解】（125＋35）÷5 ＝160÷5 ＝32（元） 答：这种彩笔原价每盒32元钱。 35． 2646米 【分析】根据速度乘时间等于路程，求出12分钟骑行的距离，再加上离学校还有的486米，就是王老师家到学校的总距离。 【详解】 ＝2160 ＋ 486 （米） 答：王老师家到学校有2646米。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $