第四单元加法模型和乘法模型应用题（专项训练）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦加法与乘法模型应用题，通过36道典型题构建从单一量到复合量的数量关系认知体系，培养运算能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础乘法模型|10题（如2、21）|单一量×数量=总量直接应用|单价、速度等基本量与总量的乘法关系| |基础加法模型|5题（如12）|部分量+部分量=总量简单运算|和差关系在价格、距离等情境中的体现| |复合模型|12题（如7、8）|加乘结合或模型转换|量间等价代换（如鞋与袜子单价）、多步骤数量关系推导| |特殊情境应用|9题（如1、17）|行程、鸡兔同笼等复杂问题|模型在实际场景中的迁移，需抽象关键量建立等式|

第四单元 加法模型和乘法模型应用题 1．一个隧道长6250米，一列火车通过隧道每分钟行560米，火车头从隧道一端进隧道到车尾离开隧道的另一端共需12分钟。这列火车车身长多少米？ 2．买一双布鞋25元，买一双皮鞋的价钱相当于6双布鞋的价钱。300元可买几双皮鞋？ 3．学校买来4套桌椅，每张桌子85元，每把椅子35元，一共花了多少元？ 4．小明骑车从家去学校，他的速度是320米/分，23分钟到达。小明早上去学校，晚上回家一共走了多少米？ 5．苏林骑自行车的速度是300米/分，他骑自行车到姥姥家用了24分钟，如果乘汽车只要9分钟，那么汽车的速度是多少？ 6．原州区第二十一届“校园文化艺术节”展演活动开始了！某小学准备做66套表演服装，要按整卷买布。大卷布每卷400元，可以做8套表演服；小卷布每卷300元，可以做5套表演服。学校决定全买大卷布，要买几卷？一共需要多少钱？ 7．买1双鞋和3双袜子需要36元，2双鞋的价钱等于6双袜子的价钱。求一双鞋、一双袜子各多少钱？ 8．小明从家出发去学校，走了52米后，发现忘带数学书了，急忙返回家中，拿了书再去学校，（从开始出发到学校）路上共用了8分钟，他的速度为88米/分。小明家离学校有多少米？ 9．一辆配送货车从蓝莓采摘基地运送鲜果到生鲜仓，去时用了5小时，空车原路返回用时3小时，基地到生鲜仓距离300千米。这辆货车往返全程平均每小时行驶多少千米？ 10．学校买来4个足球360元，一个足球比一个篮球便宜25元，买一个篮球要用多少元？ 11．一辆汽车从甲地开往乙地，速度是60千米/时，3小时后距离中点还有20千米。从甲地到乙地有多少千米？ 12．一台电风扇的价格是188元，一个电饭煲的价格是137元． （1）一台电风扇的价格比一个电饭煲贵多少元？ （2）买一台电风扇和一个电饭煲一共要多少元？ 13．一本故事书18元，班级要买12本故事书，拿200元钱去买够吗？ 14．甲、乙两艘轮船同时从一个码头向相反方向开出。甲船每小时行25千米，乙船每小时行27千米。几小时后两船相距208千米？ 15．乐乐一家开车到沧州观看舞狮表演，平均每小时行90千米，4小时到达。返回时只用了3小时，返回时汽车平均每小时行驶多少千米？ 16．学校要购买同样的20部电话,第1种单价为197元,第2种单价为202元,第3种单价为125元．张老师带了4000元钱,可以怎样买?剩多少钱? 17．王老师带领111名同学到公园划船，共租了12条船，大船每条船上坐10人，小船每条船上坐8人，每条船上刚好坐满，租了多少条大船？多少条小船？ 18．一辆客车的速度是95千米/时，一辆货车的速度是75千米/时。如果两车从甲、乙两城同时出发相向而行，3小时后两车还相距120千米。甲、乙两城相距多少千米？ 19．上海东方明珠塔高468米，如果要用升降机将一装饰材料从塔底运到塔顶耗时52秒，则升降机的速度是多少？ 若以同样的速度将材料从地面运到高空舱需要39秒，高空舱离地面多少米？ 20．某电器城今天卖出10台电视机、15台冰箱和24台洗衣机． （1）卖出冰箱的台数是电视机的几分之几？ （2）请再提出一个数学问题，并解答． 21．《童话故事》的单价是18元/本，买123本需要多少元？ 22．快、慢两车同时从A地到B地，快车每小时行54千米，慢车每小时行48千米。途中快车因故停留3小时。结果两车同时到达B地。求A、B两地间的距离。 23．阳光小学举行同等距离的无人机竞速比赛，明明的无人机平均每分钟飞行200米，共用时5分钟，强强的无人机共用时4分钟，平均每分钟飞行多少米？ 24．李明买了2本《习近平讲故事》和2支钢笔，共用去36元，每支钢笔8元，那么《习近平讲故事》每本多少元？ 25．上海到成都的铁路约2090千米。一列火车以110千米/时的速度从上海开往成都，18小时能到达吗？ 26．鲁花花生油每箱有4桶，每桶37元，王阿姨买了3箱，一共要付多少元？ 27．小华上山每分钟走25米，36分钟到达山顶，然后沿原路返回，20分钟后到达山脚。小华下山时每分钟走多少米？ 28．羽毛球每打32元，王老师给学校买了25打，一共花去多少元？ 29．桌子每张85元，椅子每把40元，买这样的8套桌椅共需多少元？ 30．妈妈带了300元钱，买了16张单价相同的小凳子，还剩60元，妈妈买的小凳子单价是多少元？ 31．商场里一台榨汁机的售价是 108 元，一台彩电的价格是它的 16 倍.彩电的售价是多少元? 32．商店从工厂批发了180个计算器，每个批发价为16元，商店要付给工厂多少元？ 33．一列火车通过870米长的大桥需要50秒，以同样的速度穿过1310米隧道需要70秒，则这列火车长多少米？ 34．家电商场上个月卖出35台电冰箱，卖出的洗衣机比电冰箱多16台，卖出电视机的台数是洗衣机的3倍。卖出电视机多少台？ 35．每筒羽毛球12个，一共有18筒羽毛球，每筒28元。 （1）这些羽毛球一共多少个？ （2）买这些羽毛球一共要多少元？ 36．某大型快递转运中心有甲、乙两个机器人分拣小组。甲组上午分拣快递537件，下午分拣快递465件：乙组比甲组全天分拣的总件数少188件。这个快递转运中心一天一共分拣了多少件快递？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．470米 【详解】560×12＝6720（米） 6720－6250＝470（米） 答：这列火车车身长470米。 2．2双 【详解】300÷（25×6） =2（双） 答：300元可买2双皮鞋 3．480元 【分析】根据题意，用每张桌子的单价加上每把椅子的单价，求出一套桌椅的价钱，再用一套桌椅的价钱乘购买的套数，即可求出一共花了多少元。 【详解】（85＋35）×4 ＝120×4 ＝480（元） 答：一共花了480元。 4．14720米 【分析】根据路程＝速度×时间，先求出小明骑车从家去学校单程距离，然后乘2即可得总共的路程。 【详解】320×23×2＝14720（米） 答：小明早上去学校，晚上回家一共走了14720米。 【点睛】本题为整数乘法的简单应用，路程、速度、时间三者关系是解题关键，总共的路程不要忘记乘2。 5．800米/分 【详解】300×24÷9＝800（米/分） 答： 那么汽车的速度是800米/分。 6． 9卷；3600元 【分析】布需整卷购买，用总套数除以每卷大卷布可做的套数，有余数时总卷数为商加1，再用每卷价格乘总卷数得到总费用。 【详解】66÷8＝8（卷）……2（套） 8＋1＝9（卷） 400×9＝3600（元） 答：要买9卷，一共需要3600元。 7．一双鞋18元；一双袜子6元 【分析】2双鞋的价钱等于6双袜子的价钱，则1双鞋的价钱等于3双袜子的价钱。买1双鞋和3双袜子需要36元，将1双鞋换成3双袜子，则买3双袜子和3双袜子需要36元，1双袜子的价钱是36÷（3＋3）元。用1双袜子的价钱乘3，求得的积即为1双鞋的价钱。 【详解】36÷（3＋3） ＝36÷6 ＝6（元） 6×3＝18（元） 答：一双鞋18元，1双袜子6元。 【点睛】理清量与量之间的关系，根据题意列式计算即可。解决本题的关键是明确1双鞋的价钱等于3双袜子的价钱。 8．600米 【分析】先利用路程＝速度×时间，算出小明8分钟走的总路程，再减去他因忘带书多走的2个52米的往返路程，即可得到家到学校的距离。据此解答。 【详解】88×8＝704（米） 52×2＝104（米） 704－104＝600（米） 答：小明家离学校有600米。 9． 千米 【分析】求往返平均速度，要用往返总路程除以往返总时间，需先算出总路程和总时间。 【详解】（千米） （小时） （千米） 答：这辆货车往返全程平均每小时行驶千米。 10．115元 【分析】根据题意，可用公式总价÷数量＝单价计算出足球的单价，然后再用足球的单价加上25元即可计算出篮球的单价。 【详解】360÷4＋25 ＝90＋25 ＝115（元） 答：买一个篮球要用115元。 【点睛】此题主要考查的是数量关系：单价＝总价÷数量的灵活应用。 11．400千米 【分析】根据题意，用60千米乘上3小时，求出已经行了多少千米，再加上20就是甲地到乙地的路程的一半，再乘2就是甲乙两地之间的全程。 【详解】（60×3＋20）×2 ＝（180＋20）×2 ＝200×2 ＝400（千米） 答：从甲地到乙地有400千米。 【点睛】本题属于行程问题，先认真审题，找出数量间的关系，一个关键词是“中点”而非“终点”，先求行至中点的路程即全长的一半，然后求全长。 12．（1）51元 （2）325元 【详解】（1）188-137=51（元） 答：一台电风扇的价格比一个电饭煲贵51元． （2）188+137=325（元） 答：买一台电风扇和一个电饭煲一共要325元． 13．不够 【详解】18×12＝216（元） 216＞200 ，不够 答：拿200元钱去买不够。 14．4小时 【分析】两船向相反方向行驶，两船之间的距离就是两船行驶的路程和，设x小时后两船相距208千米，根据“速度和×时间＝路程和”，列方程求解即可。 【详解】解：设x小时后两船相距208千米 （25＋27）×x＝208 52x＝208 x＝208÷52 x＝4 答：4小时后两船相距208千米。 【点睛】本题主要考查运用方程解决问题的能力，理解“两船向相反方向行驶，两船之间的距离就是两船行驶的路程和”是解题的关键。 15．120千米 【分析】往返的路程不变，先根据去时的速度×时间＝总路程，再根据总路程÷返回的时间＝返回的速度就能得到返回时的平均速度。 【详解】90×4÷3 ＝360÷3 ＝120（千米） 答：返回时汽车平均每小时行驶120千米。 16．两种买法，第一种剩60元，第二种剩1500元 【详解】买第1种: 197×20=3940(元)　 4000-3940=60(元)　 买第3种: 125×20=2500(元)　 4000-2500=1500(元) 答：两种买法，买第一种剩60元，买第三种剩1500元． 17．大船：8条  小船：4条 【详解】111＋1＝112人 假设12条都是大船： 小船：（12×10－112）÷（10－8） ＝（120－112）÷2 ＝8÷2 ＝4（条）     大船：12－4＝8（条） 答：租了8条大船？4条小船。 18．630千米 【分析】相向而行，先求出两车1小时一共行驶的路程，也就是速度和，再乘行驶时间得到3小时两车一共走的路程；3小时后还相距120千米，说明两城总距离等于两车已走路程加上还没走的相距路程。 【详解】（95＋75）×3 ＝170×3 ＝510（千米） 510＋120＝630（千米） 答：甲、乙两城相距630千米。 19．9米/秒；351米 【分析】根据速度＝路程÷时间，升降机行驶的路程是468米，所用的时间是52秒，由此代入数据计算； 再根据路程＝速度×时间，即可求出高空舱离地面的距离。 【详解】468÷52＝9（米/秒） 9×39＝351（米） 答：则升降机的速度是9米/秒，高空舱离地面351米。 【点睛】此题主要考查了速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。 20．(1) ;   (2) 答案不唯一．如：如卖出电视机的台数是冰箱的几分之几？   【详解】（1）15÷10＝    （2）答案不唯一，如卖出电视机的台数是冰箱的几分之几？10÷15＝ 21．2214元 【分析】用每本《童话故事》的价钱乘购买本数解答。 【详解】123×18＝2214（元） 答：买123本需要2214元。 【点睛】本题考查经济问题，运用总价=单价×数量列式解答。 22．1296千米 【分析】根据题意可知快车因故停留3小时，结果两车同时到达B地，说明快车所用的行驶时间比慢车所用的行驶时间少3小时，快车行驶时间×快车行驶速度＝慢车行驶时间×慢车行驶速度，已知快、慢车的速度，所以可以设慢车行驶时间为x小时，据此可以列出方程：54×（x－3）＝48x，再用求出的x的值乘慢车的速度就是A、B两地间的距离。 【详解】解：设慢车行驶时间为x小时。 54×（x－3）＝48x 54x－162＝48x 6x＝162 x＝27 27×48＝1296（千米） 答：A、B两地间的距离是1296千米。 【点睛】确定快、慢车行驶时间之间的关系是解题的关键，找准等量关系式，并依据等量关系式列出方程是此题的重点，同时要掌握速度、时间和路程之间的关系。 23．250米 【分析】已知明明的速度和时间，根据路程＝速度×时间，可求出比赛的距离。因为是同等距离比赛，所以强强的飞行路程与明明相等。再根据速度＝路程÷时间，可求出强强的速度。 【详解】200×5＝1000（米） 1000÷4＝250（米） 答：平均每分钟飞行250米。 24．36÷2-8=10（元） 【解析】略 25． 不能 【分析】先根据路程＝时间×速度算出火车18小时行驶的路程，再与总路程2090千米比较，判断能否到达。 【详解】（千米） 答：18小时不能到达。 26．444元 【详解】37×4×3 =148×3 =444(元) 答：一共要付444元. 27．45米 【详解】略 28．800元 【解析】略 29．1000元 【分析】根据题意，先得出每套单价是（85＋40）元/套，数量8套，要求一共需要多少钱，用乘法计算，据此解答。 【详解】（85＋40）×8 ＝125×8 ＝1000（元） 答：买这样的8套桌椅共需1000元。 【点睛】本题考查简单的商品经济问题，解题的关键是先求出每套的单价为（85＋40）元。 30．15元 【详解】（300－60）÷16＝15（元） 31．1728元 【详解】108×16=1728（元） 答：彩电的售价是1728元． 32．2880元 【解析】略 33．230米 【分析】此题的路程＝通过地形长＋火车长。此题速度一定，根据速度＝路程÷时间这个等量关系式列出方程即可求解。 【详解】解：设这列火车长x米。 （x＋870）÷50＝（x＋1310）÷70 （x＋870）×7＝（x＋1310）×5 7x＋6090＝5x＋6550 7x－5x＝6550－6090 2x＝460 x＝230 答：这列火车长230米。 【点睛】此题明确的通过大桥或隧道，火车尾离开才算通过是关键。 34．153台 【分析】先求出洗衣机的数量，再用洗衣机的数量乘3就是电视机的数量。 【详解】洗衣机：35＋16＝51（台），电视机：51×3＝153（台） 答：卖出电视机153台。 【点睛】能根据题干条件求出洗衣机的台数是解决问题的关键。 35．（1）216个（2）504元 【分析】（1）每筒羽毛球有12个，18筒羽毛球一共有18个12，即12×18； （2）每筒羽毛球28元，18筒一共有18个28，即28×18。 【详解】（1）这些羽毛球一共多少个？ 12×18＝216（个） 答：这些羽毛球一共216个。 （2）买这些羽毛球一共要多少元？ 18×28＝504（元） 答：买这些羽毛球一共要504元。 【点睛】本题考查乘法的实际应用，解答时要理解题意，看清数量关系，再列式解答。 36． 1816件 【分析】要求全天一共分拣多少件快递，需要先分别求出甲、乙两组的全天分拣量，再将两组数量相加。先通过甲组上、下午的分拣量算出甲组全天的总量，再根据乙组比甲组少188件算出乙组的分拣量。 【详解】甲组全天分拣件数：（件） 乙组全天分拣件数：（件） 全天总分拣件数：（件） 答：这个快递转运中心一天一共分拣了1816件快递。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $