精品解析：河北保定市高碑店市2026-2027学年人教版六年级上学期10月阶段检测数学试题

新城中心校六年级第一次月考试卷 总分：100分 学校：      姓名：       班级： 一、认真读题，细心填空。（每空1分，共27分） 1. （ ）×（ ）＝（ ）。 2. 如果式子(6x－4.2)×7的结果是0，那么x＝（ ）． 3. 时＝（ ）分 千克＝（ ）克 公顷＝（ ）平方米 4. 一个等边三角形的周长是，它的边长是（ ）dm。 5. 每本书a元，每支笔b元，买3本书和2支笔，一共需________元。根据这个式子，当a＝4.5，b＝1.8时，一共需_________元。 6. 两个质数的和是的倒数，这两个质数分别是（ ）和（ ）。 7. 小华量得一面长方形旗帜的周长是8米，长是宽的1.5倍，宽是多少米？用字母表示宽，列出算式（ ）。 8. 在（ ）里填上“＞”或“＜”。 （1）当时，（ ）52，（ ）52。 （2）当时，（ ）18，（ ）18。 （3）当时，（ ）60，（ ）30。 9. 公园里有240棵松树，柏树的棵数比松树的多一些，比松树的少一些。柏树最少有（ ）棵，最多有（ ）棵。 10. 用千克小麦可以磨出千克面粉，每千克小麦可以磨面粉（ ）千克，要磨1千克面粉需要小麦（ ）千克。 11. M所在的位置如下图，的位置是点（ ），的位置是点（ ）。 12. 如图，用小棒摆三角形，摆1个三角形用了3根小棒，摆2个三角形用了5根小棒。像这样摆下去，摆了x个三角形，一共用了根小棒。 （1）当时，一共用了（ ）根小棒。 （2）如果一共用了213根小棒，那么一共摆了（ ）个三角形。 二、理解辨析，准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）（5分） 13. 非零自然数的倒数不一定比它本身小。（ ） 14. 甲数的等于乙数的，甲数比乙数小（甲、乙两数都不为0）。（ ） 15. 7＋表示7个的和是多少。（ ） 16. 妈妈今年岁，依依今年岁，10年后妈妈比依依大岁。（ ） 17. 把米长的绳子平均分成3段，每段占全长的。（ ） 三、自反复比较，择优选择。（将正确答案的字母填在括号里）（9分） 18. 下面图形中，答案是米的是（ ）。 A. B. C. D. 19. 把10克盐放入15克水中，盐的质量占盐水质量的（ ）。 A.   B.   C.   D. 20. 一件上衣原价216元，商场活动打八折，现价是（ ）元。 A. 27  B. 172.8  C. 151.2  D. 53.2 21. 男生有30人，__________，女生有多少人？列式为，横线上应填（ ）。 A. 女生人数是男生人数的  B. 女生人数比男生人数少 C. 男生人数是女生人数的  D. 女生人数比男生人数多 22. 下面的图中表示的算式和其他三个不一样的是（ ）。 A. B. C. D. 23. 下列说法正确的是（ ）。 A. 和的意义和计算结果都是相同的 B. C. 一个数除以真分数，商大于被除数 D. 甲数除以乙数（乙数不为0）等于甲数乘乙数的倒数 24. 如果是一个大于0的自然数，那么下列各式中得数最大的是（ ）。 A.   B.   C.   D. 25. 下面的问题可以用算式来解决的有（ ）。 ①乐乐小时走了千米，平均每小时走多少千米？ ②一个平行四边形的面积是平方米，底是米，高是多少米？ ③欢欢和乐乐看同一本故事书，欢欢看了全书的，乐乐看了全书的，欢欢看的是乐乐的几倍？ ④文文和乐乐拼同一种积木，文文用了小时，是乐乐的，乐乐用了多少小时？ A. ①②③  B. 只有②  C. ②③④  D. 只有④ 26. 有甲、乙两袋大豆，甲袋重千克，如果从甲袋中取出放入乙袋，那么两袋质量相等。乙袋大豆原来重（ ）千克。 A. 24  B. 20  C. 16  D. 12 四、明确要求，认真做题。（24分） 27. 直接写得数。          28. 用等式的性质求字母的值。    3. 29. 脱式计算。（能简便计算的就简便计算）    五、联系实际，解决问题。（35分） 30. 按需用餐是一种文明的生活态度。在一次户外研学活动中，万老师为五（1）班的同学订了半份餐、小份餐各26份。 （1）下面的式子能对应解决哪一个问题？连一连。 （2）万老师订小份餐比订半份餐多付多少钱？ 等量关系式：____________________________________________________________。 用含有字母的式子表示：__________________________________________________。 31. 柿子制作成柿饼后的质量是原来柿子质量的，一个果园将今年收获的柿子全部做成柿饼，共得到54吨。该果园今年收获了多少吨柿子？ 32. 六年级同学为灾区学校捐了400本图书，占学校捐书总数的。学校一共捐图书多少本？（先画线段图，再解答） 33. 某茶具店规定：购买1把茶壶赠送1个茶杯。已知每把茶壶15元，每个茶杯2.5元。李老师购买了4把茶壶和一些茶杯共用了75元，李老师买了多少个茶杯？（用表示买的茶杯的数量） 【新素养运算能力】 34. 小军看一本60页的故事书，第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，第三天看完了剩余部分。哪天看的页数最多？最多的一天看了多少页？ 35. 甲、乙两筐水果共重35千克，如果各吃掉，甲筐还余下16千克。乙筐还余下多少千克？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 新城中心校六年级第一次月考试卷 总分：100分 学校：      姓名：       班级： 一、认真读题，细心填空。（每空1分，共27分） 1. （ ）×（ ）＝（ ）。 【答案】 ①. ②. 7 ③. 【解析】 【分析】根据题意，先把原式变为：；再根据乘法的意义：就是求几个相同加数和的简便运算，分数乘整数：用分子和整数相乘的积作分子，分母不变，能约分的先约分；解答即可。 【详解】 所以，。 【点睛】本题考查了乘法的意义和分数乘整数计算方法的运用。 2. 如果式子(6x－4.2)×7的结果是0，那么x＝（ ）． 【答案】0.7 【解析】 【详解】略 3. 时＝（ ）分 千克＝（ ）克 公顷＝（ ）平方米 【答案】 ①. 25 ②. 625 ③. 5000 【解析】 【分析】注意单位之间的换算，大单位换算成小单位乘进率，小单位换算成大单位除以进率。 【详解】1时＝60分，时＝（×60）分＝25分。 1千克＝1000克，千克＝（×1000）克＝625克。 1公顷＝10000平方米，公顷＝（×10000）平方米＝5000平方米。 4. 一个等边三角形的周长是，它的边长是（ ）dm。 【答案】 【解析】 【分析】等边三角形的三条边长度相等，周长等于边长的3倍，因此，边长＝周长÷3。 【详解】（分米） 所以它的边长是分米。 5. 每本书a元，每支笔b元，买3本书和2支笔，一共需________元。根据这个式子，当a＝4.5，b＝1.8时，一共需_________元。 【答案】 ①. 3a＋2b ②. 17.1 【解析】 【分析】先根据“总价＝单价×数量”分别求出书和笔的总价，再相加。 把a和b的值代入式子，按照四则运算顺序计算出结果。 【详解】每本书a元，买3本书总价是3a元；每支笔b元，买2支笔总价是2b元，一共需要（3a＋2b）元。 当a＝4.5，b＝1.8时， 3a＋2b ＝3×4.5＋2×1.8 ＝13.5＋3.6 ＝17.1 6. 两个质数的和是的倒数，这两个质数分别是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 5 【解析】 【分析】在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；先求的倒数（用1除以可求得），确定这两个质数的和；然后根据质数的定义，找出和为该数的两个质数即可。 【详解】1÷＝1×7＝7，即两个质数的和是7， 小于7的质数有2、3、5，且2＋5＝7，所以这两个质数分别是2和5。 7. 小华量得一面长方形旗帜的周长是8米，长是宽的1.5倍，宽是多少米？用字母表示宽，列出算式（ ）。 【答案】2（x＋1.5x）＝8 【解析】 【分析】由题可设宽是x米，长是宽的1.5倍，所以长就是1.5x米。 长方形周长公式：周长＝2×（长＋宽），已知周长＝8米，把长、宽代入公式，就可以列出方程。 【详解】用字母x表示宽，则长为1.5x米。代入得到：2（x＋1.5x）＝8。 8. 在（ ）里填上“＞”或“＜”。 （1）当时，（ ）52，（ ）52。 （2）当时，（ ）18，（ ）18。 （3）当时，（ ）60，（ ）30。 【答案】（1） ①. ②. （2） ①. ②. （3） ①. ②. 【解析】 【分析】把每小题中给出的x的值代入左边式子，求出含字母的式子的值，然后与右边的数值比较即可。 【小问1详解】 当x＝18时 3x－26 ＝3×18－26 ＝54－26 ＝28 因为28＜52，所以3x－26＜52 3x＋26 ＝3×18＋26 ＝54＋26 ＝80 因为80＞52，所以3x＋26＞52； 【小问2详解】 当x＝7时 6x－3x ＝6×7－3×7 ＝42－21 ＝21 因为21＞18，所以6x－3x＞18 6x＋3x ＝6×7＋3×7 ＝42＋21 ＝63 因为63＞18，所以6x＋3x＞18； 【小问3详解】 当x＝9时 （4x＋10）×2 ＝（4×9＋10）×2 ＝（36＋10）×2 ＝46×2 ＝92 因为92＞60，所以（4x＋10）×2＞60 （4x＋10）÷2 ＝（4×9＋10）÷2 ＝（36＋10）÷2 ＝46÷2 ＝23 因为23＜30，所以（4x＋10）÷2＜30 9. 公园里有240棵松树，柏树的棵数比松树的多一些，比松树的少一些。柏树最少有（ ）棵，最多有（ ）棵。 【答案】 ①. 161 ②. 191 【解析】 【分析】把松树的棵数看作单位“1”，柏树的棵数比松树的多一些，比松树的少一些，根据分数乘法的意义用乘法即可求出柏树最少和最多有多少棵，然后再根据柏树的棵数比松树的多一些，即最少多1棵，比松树的少一些，最少少1棵进行解答即可。 【详解】柏树最少有：240×＋1 ＝160＋1 ＝161（棵） 240×－1 ＝192－1 ＝191（棵） 10. 用千克小麦可以磨出千克面粉，每千克小麦可以磨面粉（ ）千克，要磨1千克面粉需要小麦（ ）千克。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求1千克小麦可以磨面粉质量，用面粉除以小麦质量即可；求1千克面粉需要小麦质量，用小麦质量除以面粉质量即可。 【详解】1千克小麦可以磨面粉质量： ＝ ＝（千克） 1千克面粉需要小麦质量： ＝ ＝ ＝（千克） 【点睛】关键是理解数量关系，掌握分数除法的计算。 11. M所在的位置如下图，的位置是点（ ），的位置是点（ ）。 【答案】 ①. ② ②. ④ 【解析】 【分析】（1）表示0到M长度的，把0到M的长度看作单位“1”，把单位“1”平均分成3份，0到点②的长度刚好占其中的2份表示M的； （2）＝＝表示0到M长度的倍，点④在M和2M的中点处表示，0到点④的长度是0到M的长度的倍，据此解答。 【详解】分析可知，M所在的位置如下图，的位置是点（ ② ），的位置是点（ ④ ）。 【点睛】掌握数轴上数的表示方法是解答题目的关键。 12. 如图，用小棒摆三角形，摆1个三角形用了3根小棒，摆2个三角形用了5根小棒。像这样摆下去，摆了x个三角形，一共用了根小棒。 （1）当时，一共用了（ ）根小棒。 （2）如果一共用了213根小棒，那么一共摆了（ ）个三角形。 【答案】（1）69 （2）106 【解析】 【分析】（1）根据题意可知，摆x个三角形，需要2x＋1根小棒；当x＝34时，代入2x＋1，即可求出一共需要多少根小棒； （2）根据需要小棒的个数＝2x＋1，则x＝（需要小棒的个数－1）÷2，据此求出一共用了213根小棒，一共可以摆多少个三角形，据此解答。 【小问1详解】 2×34＋1 ＝68＋1 ＝69（根） 当x＝34时，一共用了69根小棒。 【小问2详解】 （213－1）÷2 ＝212÷2 ＝106（个） 如果一共用了213根小棒，那么一共摆了106个三角形。 二、理解辨析，准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）（5分） 13. 非零自然数的倒数不一定比它本身小。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据倒数的定义，乘积是1的两个数互为倒数。对于非零自然数，当该数为1时，其倒数为1，等于它本身，不比它本身小；当该数大于1（如2）时，其倒数小于它本身。因此，倒数不一定比它本身小，原题说法正确。 【详解】例如：1的倒数是1，1＝1，不比它本身小；2的倒数是，＜2，比它本身小。所以，非零自然数的倒数不一定比它本身小。 故答案为：√ 14. 甲数的等于乙数的，甲数比乙数小（甲、乙两数都不为0）。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】由题意可知，甲数×＝乙数×，因甲、乙两数都不为0，可假设两式的乘积为1，根据倒数的意义即可求出甲数和乙数，然后比较大小即可。 【详解】由题可知，甲数×＝乙数×； 假设甲数×＝乙数×＝1，则甲数＝，乙数＝ 因为＜，所以甲数＜乙数，原题说法正确。 故答案为：√ 15. 7＋表示7个的和是多少。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】依据乘法的意义，求7个的和应该用7×。 【详解】7＋表示7和相加的和是多少，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】两个数相加表示把两个数合并成一个数的过程，求几个相同加数和的简便运算叫乘法，要注意区分。 16. 妈妈今年岁，依依今年岁，10年后妈妈比依依大岁。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】两个人的年龄差始终不变，今年的年龄差就是10年后的年龄差。 【详解】今年的年龄差是（m−n）岁，因此10年后的年龄差为：（m−n）岁。原题干中说法正确。 故答案为：√ 17. 把米长的绳子平均分成3段，每段占全长的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把这根绳子的总长度看作单位“1”，把单位“1”平均分成3份，每份占总长度的1÷3＝，每段绳子占总长度的分率与绳子的具体长度无关，据此解答。 【详解】1÷3＝ 分析可知，把米长的绳子平均分成3段，每段占全长的，而不是，所以题目说法错误。 故答案为：× 三、自反复比较，择优选择。（将正确答案的字母填在括号里）（9分） 18. 下面图形中，答案是米的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】将2米看作单位“1”，分别求出各选项中？部分占2米的分率。再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出？部分的长度即可。 【详解】A．2×＝（米） B．2×＝（米） C．2×＝（米） D．2×＝1（米） 故答案为：B 19. 把10克盐放入15克水中，盐的质量占盐水质量的（ ）。 A.   B.   C.   D. 【答案】B 【解析】 【分析】先算出盐水的总质量，再用盐的质量除以盐水的总质量，就能得到盐的质量占盐水质量的占比。 【详解】盐水总质量：（克） 盐的质量占盐水质量的比例： 20. 一件上衣原价216元，商场活动打八折，现价是（ ）元。 A. 27  B. 172.8  C. 151.2  D. 53.2 【答案】B 【解析】 【分析】打八折是指现价是原价的80%，用原价乘对应分率即可求出现价，即现价＝原价×折扣，据此解答。 【详解】216×80%＝172.8（元） 21. 男生有30人，__________，女生有多少人？列式为，横线上应填（ ）。 A. 女生人数是男生人数的  B. 女生人数比男生人数少 C. 男生人数是女生人数的  D. 女生人数比男生人数多 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，已知一个数的几分之几是多少，用除法计算。列算式，说明女生人数是单位“1”，男生人数对应的分率为。 【详解】A．男生有30人，女生人数是男生人数的。这里把男生人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。列算式是30×，不符合题意。 B．男生有30人，女生人数比男生人数少，这里把男生人数看作单位“1”，女生人数是男生的（1－），列算式是30×（1－），不符合题意。 C．男生有30人，男生人数是女生人数的，这里把女生人数看作单位“1”，求女生人数，列算式是30÷，符合题意。  D．男生有30人，女生人数比男生人数多，这里把男生人数看作单位“1”，女生人数是男生的（1＋），列算式是30×（1＋），不符合题意。 22. 下面的图中表示的算式和其他三个不一样的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题需利用分数的意义：把一个整体平均分成若干份，取其中几份，就是几分之几；要分别看懂每个图代表的算式。 【详解】A．线段平均分成2个大段，1个大段为，1大段再分为3小段，求1小段，算式为×＝； B．圆平均分成2大份为，2大份再各自分为3小份，斜线部分占1份，算式为×＝； C．整个长方形平均分成2个大长方形，一个占为，2个大长方形再各自分为3个小长方形，斜线部分占1份，算式为×＝； D．整个长方形平均分成2个大长方形，一个占为，2个大长方形再各自分为3个小长方形，斜线部分占2份，算式为×＝，和其他三个不一样。 23. 下列说法正确的是（ ）。 A. 和的意义和计算结果都是相同的 B. C. 一个数除以真分数，商大于被除数 D. 甲数除以乙数（乙数不为0）等于甲数乘乙数的倒数 【答案】D 【解析】 【分析】逐一验证每个选项的说法是否符合小学数学的运算规则和概念即可。 【详解】A．，，二者计算结果不同，代表的除法意义也不同，说法错误。 B．和不能直接合并相加，举例验证：取，，左边，右边，两边不相等，说法错误。 C．如果被除数是0，0除以任意不为0的真分数，商等于0，和被除数相等，说法错误。 D．该表述是分数除法的计算法则，说法正确。 24. 如果是一个大于0的自然数，那么下列各式中得数最大的是（ ）。 A.   B.   C.   D. 【答案】B 【解析】 【分析】一个大于0的数乘小于1的数，积小于原数； 一个大于0的数乘大于1的数，积大于原数； 一个大于0的数乘等于1的数，积等于原数； 除以一个数等于乘这个数的倒数。 【详解】A．，，得数小于； B．，，得数大于； C．，是大于0的自然数，≤1，得数最大为，小于； D．，是大于0的自然数，≤1，得数最大为，小于。 25. 下面的问题可以用算式来解决的有（ ）。 ①乐乐小时走了千米，平均每小时走多少千米？ ②一个平行四边形的面积是平方米，底是米，高是多少米？ ③欢欢和乐乐看同一本故事书，欢欢看了全书的，乐乐看了全书的，欢欢看的是乐乐的几倍？ ④文文和乐乐拼同一种积木，文文用了小时，是乐乐的，乐乐用了多少小时？ A. ①②③  B. 只有②  C. ②③④  D. 只有④ 【答案】C 【解析】 【分析】根据路程÷时间＝速度，平行四边形的面积÷底＝高，求一个数是另一个数的几倍，用除法。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。据此分析，找出正确的即可。 【详解】① 速度＝路程÷时间，列式：，不符合； ② 平行四边形的高＝面积÷底，列式：，符合； ③ 求一个数是另一个数的几倍，用除法，列式：，符合； ④ 已知乐乐用时的是小时，求乐乐用时，列式：，符合； 可以用算式来解决的有②③④ 。 26. 有甲、乙两袋大豆，甲袋重千克，如果从甲袋中取出放入乙袋，那么两袋质量相等。乙袋大豆原来重（ ）千克。 A. 24  B. 20  C. 16  D. 12 【答案】C 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；先计算从甲袋取出的大豆质量，此时甲袋剩余的质量就是乙袋放入部分大豆后的质量，再减去甲袋放入乙袋的质量，即可得到乙袋原来的质量。 【详解】从甲袋中取出的质量：（千克） 甲袋剩余的质量：（千克），甲袋剩余的质量就是乙袋放入4千克大豆后的质量， 乙袋原来的质量：（千克） 四、明确要求，认真做题。（24分） 27. 直接写得数。          【答案】 ；；； ；；； ；； 28. 用等式的性质求字母的值。    3. 【答案】；； 【解析】 【分析】等式的两条核心性质： ①：等式两边同时加（或减）同一个数，左右两边仍然相等； ②：等式两边同时乘同一个数，或同时除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 第1题：先根据等式性质①，两边同时减去1.5，再根据等式性质②，两边同时除以4，得到x。 第2题：把（x－4.2）看作一个整体，根据等式性质②，两边同时除以8，再根据等式性质①，两边同时加上4.2，求出x。 第3题：先把式子化简为3.5x－2.1x ＝1.4x，再根据等式性质①，两边同时减去7.8，最后根据等式性质②，两边同时除以1.4，得到x。 【详解】4x＋1.5＝2.5 解：4x＋1.5－1.5 ＝2.5－1.5 4x＝1 4x÷4＝1÷4 x＝0.25 8（x－4.2）＝4 解：8（x－4.2）÷8＝4÷8 x－4.2＝0.5 x－4.2＋4.2＝0.5＋4.2 x＝4.7 3.5x－2.1x＋7.8＝14.8 解：1.4x＋7.8＝14.8 1.4x＋7.8－7.8＝14.8－7.8 1.4x＝7 1.4x÷1.4＝7÷1.4 x＝5 29. 脱式计算。（能简便计算的就简便计算）    【答案】；27 【解析】 【分析】从左往右依次计算。 先写成，再根据乘法分配律变成×18＋×18使得计算简便。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝×18＋×18 ＝12＋15 ＝27 五、联系实际，解决问题。（35分） 30. 按需用餐是一种文明的生活态度。在一次户外研学活动中，万老师为五（1）班的同学订了半份餐、小份餐各26份。 （1）下面的式子能对应解决哪一个问题？连一连。 （2）万老师订小份餐比订半份餐多付多少钱？ 等量关系式：____________________________________________________________。 用含有字母的式子表示：__________________________________________________。 【答案】（1） （2） ①. 26份小份餐的总价-26份半份餐的总价＝小份餐比半份餐多付的钱数 ②. 【解析】 【分析】a是半份餐单价，b是小份餐单价，再根据“总价＝单价×数量”分析每个式子的意义，和对应问题匹配。 解决第二问时，要求订小份餐比半份餐多花的钱，就用小份餐总共花的钱，减去半份餐总共花的钱，代入之前得到的总价表达式，就能列出对应的字母式子。 【小问1详解】 （元） （元） 26份半份餐总价是26a，26份小份餐总价是26b； 把两种餐的总价相加，就是所有订餐的总钱数，也就是； 用1份小份餐的单价减去1份半份餐的单价，得到的就是1份半份餐比1份小份餐便宜的钱数，也就是。 连线略 【小问2详解】 等量关系式：26份小份餐的总价-26份半份餐的总价＝小份餐比半份餐多付的钱数  用含有字母的式子表示： （也可以整理为） 31. 柿子制作成柿饼后的质量是原来柿子质量的，一个果园将今年收获的柿子全部做成柿饼，共得到54吨。该果园今年收获了多少吨柿子？ 【答案】 135吨 【解析】 【分析】把今年收获柿子的总质量看作单位“1”，单位“1”的量未知，已知单位“1”的是54吨，求单位“1”的量用除法计算。 【详解】 （吨） 答：该果园今年收获了135吨柿子。 32. 六年级同学为灾区学校捐了400本图书，占学校捐书总数的。学校一共捐图书多少本？（先画线段图，再解答） 【答案】；1000本 【解析】 【分析】把学校捐赠图书的总数量看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，六年级同学捐赠图书的数量占其中的2份，根据量÷对应的分率＝单位“1”求出学校捐赠图书的总数量，据此解答。 【详解】图略。 400÷＝1000（本） 答：学校一共捐图书1000本。 【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。 33. 某茶具店规定：购买1把茶壶赠送1个茶杯。已知每把茶壶15元，每个茶杯2.5元。李老师购买了4把茶壶和一些茶杯共用了75元，李老师买了多少个茶杯？（用表示买的茶杯的数量） 【答案】10个 【解析】 【分析】买4把茶壶可赠送4个茶杯，李老师得到的茶杯中，4个无需付费，只需为超出赠送数量的茶杯付钱。总花费等于4把茶壶的总价加上付费茶杯的总价，据此列方程求解。 【详解】解：设李老师买了个茶杯。 答：李老师买了10个茶杯。 【新素养运算能力】 34. 小军看一本60页的故事书，第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，第三天看完了剩余部分。哪天看的页数最多？最多的一天看了多少页？ 【答案】 第三天；22页 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，先分别计算三天看的页数，再比较大小即可得出结果。 【详解】第一天：（页） 第二天：（页） 第三天：（页） ，第三天看的最多 答：第三天看的页数最多，最多的一天看了页。 35. 甲、乙两筐水果共重35千克，如果各吃掉，甲筐还余下16千克。乙筐还余下多少千克？ 【答案】12千克 【解析】 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法；把甲筐原来的质量看作单位1，已知吃了，甲筐还剩，对应的量是16千克，利用除法计算出甲筐原来的质量；再用甲、乙两筐水果共重的35千克减去甲筐原来的质量，即为乙筐原来的质量；再把乙筐原来的质量看作单位1，已知吃了，乙筐还剩，求一个数的几分之几是多少，用乘法，利用乘法计算出乙筐还剩的质量。 【详解】 （千克） 答：乙筐还余下千克。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $