精品解析：河北邯郸市2026-2027学年人教版六年级上学期10月阶段检测数学试题

2026—2027学年第一学期学情调研 六年级数学  人教版 （时间：80分钟满分：100分） 注意事项 1.选择题部分必须使用2B铅笔填涂，非选择题部分必须用0.5毫米的黑色签字笔书写。要求字体工整、笔迹清楚。 2.请按照题号顺序在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 3.保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破。 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、填空题。（25分） 1. ＋＋＋＋＝（ ）×（ ）＝（ ） 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】乘法的意义，求几个相同加数的和的简便运算，用乘法计算。因此可以将加法算式转化为乘法算式，即×5。再根据分数乘整数的计算法则：分子与整数相乘的积作分子，分母不变，计算出结果即可。 【详解】＋＋＋＋＝×5＝ 2. 时＝______分   公顷＝______平方米 【答案】 ①. 15 ②. 8750 【解析】 【分析】根据1时＝60分，1公顷＝10000平方米，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。 【详解】×60＝15（分） 所以时＝15分 ×10000＝8750（平方米） 所以公顷＝8750平方米 3. 小明在家临摹唐诗，将整首诗工整地写进方格稿纸（如图）。其中“光”字的位置用有序数对表示是。 （1）诗中有两个“月”字，对应的位置用有序数对表示分别为（ ），（ ）。 （2）有一个字的位置可以用有序数对（3，3）表示，这个字是“______”。 【答案】 ①. （4，4），（5，2） ②. 地 【解析】 【分析】根据题意，已知“光”字的位置是（5，4），明确这道题有序数对的规则：第一个数代表下方标注的横向列数，第二个数代表左侧标注的纵向行数。 （1）找两个“月”字：第一个“月”在第4列、第4行，故对应数对是（4，4）；第二个“月”在第5列、第2行，故对应数对是（5，2）； （2）（3，3）代表第3列、第3行，对应方格中的字是“地”，据此填空； 【小问1详解】 根据分析可得： 第一个“月”用数对表示是（4，4）； 第二个“月”用数对表示是（5，2）； 【小问2详解】 根据分析可得： （3，3）表示的是第3列第3行，即诗中的“地”字。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）   （ ）   （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ 【解析】 【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于这个数；一个非0数，乘小于1的数，积小于这个数；一个非0数，乘1，积等于这个数。 【详解】×和 因为＜1，所以×＜ 2.5×和 因为2.5＞1，所以2.5×＞ ×1和 因为1＝1，所以×1＝ 5. 如图，骑行爱好者从甲地出发，沿东偏南方向骑行______km到达乙地，接着向______偏______ ______°方向骑行______km到达丙地。 【答案】 ①. 3 ②. 南 ③. 西 ④. 40 ⑤. 2 【解析】 【分析】根据图中标注，上北下南，左西右东，图上1厘米代表实际1千米，结合度数解答。 【详解】从图中可知，甲地到乙地共3厘米，实际距离是：（km） 乙地到丙地共2厘米，实际距离是：（km） 所以骑行爱好者从甲地出发，沿东偏南20°方向骑行3km到达乙地，接着向南偏西40°（或者西偏南50°）方向骑行2km到达丙地。 6. 乡村振兴粮仓运来25t优质黄金苗小米，村民领走了它的，领走了______t，粮仓还剩______t。 【答案】 ①. 5 ②. 20 【解析】 【分析】把运来黄金苗小米的重量看作“1”，村民领走了它的，求领走的重量，单位“1”已知，用乘法，用运来黄金苗小米的重量×，即用25×解答；再用运来黄金苗小米的重量－领走的重量，即可求出粮仓还剩黄金苗小米的重量。 【详解】25×＝5（t） 25－5＝20（t） 7. 一块航天科普展板是正方形，边长为m，这块展板的面积是______。 【答案】 【解析】 【分析】正方形面积＝边长×边长，据此解答。 【详解】×＝（m2） 8. 一本故事书共120页，小明第一天看了全书的，第二天应从（ ）页开始看。 【答案】46 【解析】 【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，小明第一天看了全书的，单位“1”已知，用乘法，求出小明第一天看的页数，再加上1，就是第二天应从第几页开始看。 【详解】120×＝45（页） 45＋1＝46（页） 9. 水资源保护调研显示，2026年北方部分地区人均可用水量比往年少。2026年人均可用水量是往年的______。 【答案】 【解析】 【分析】把往年人均可用水量看作单位“1”，2026年人均可用水量比往年少，即2026年人均可用水量是往年的1－，据此解答。 【详解】1－＝ 2026年人均可用水量是往年的。 10. 如图：出租车的位置是（ ），它向北偏东45°方向行驶30km到达（ ），再向东偏南45°方向行驶20km到达（ ）。 【答案】 ①. （1，1） ②. （4，4） ③. （6，2） 【解析】 【分析】第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此用数对表示出租车的位置；计算出租车行驶的图上距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，根据观测点，确定出租车位置，画出路线图，进而解答。 【详解】30÷10＝3（对角线长） 20÷10＝2（对角线长） 如图： 出租车的位置是（1，1），它向北偏东45°方向行驶30km到达（4，4），再向东偏南45°方向行驶20km到达（6，2）。 11. 图书馆有故事书480本，科技书是故事书本数的，连环画的本数是科技书的，连环画有（ ）本。 【答案】30 【解析】 【分析】把故事书的本数看作单位“1”，科技书是故事书本数的，科技书的本数＝故事书的本数×，连环画的本数是科技书的，连环画的本数＝科技书的本数×，即连环画的本数＝故事书的本数××，据此解答。 【详解】480×× ＝120× ＝30（本） 所以，连环画有30本。 二、选择题。（12分） 12. 我国数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观。”这启示我们可以用图形表示算式的含义。下面各图中不能表示的是（ ）。 A.   B.    C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，先明确×的数学意义，即“先取整体的，再取这部分的​”；然后逐项检查每个图形是否体现了“先分整体为2份取其中的1份，再把这1份分4份取其中1份”的两步过程。 【详解】根据分析可得： A．圆被平均分成8份，深色阴影直接占1份，它表示的是，没有体现“先取整体的​，再在里取”的两步分数乘法的含义，不能表示​； B．线段先取全长的，再把这段平均分成4份取1份，符合算式含义； C．大三角形先取整体的，再把这部分平均分成4份取1份，符合算式含义； D．长方形先取整体的，再把这部分平均分成4份取1份，符合算式含义； 13. 电影院座位的位置用有序数对表示，小红的座位是，小丽的座位是。下面说法正确的是（ ）。 A. 小红和小丽在同一列    B. 小红和小丽在同一行 C. 小红在小丽的左边    D. 小红在小丽的右边 【答案】B 【解析】 【分析】有序数对的第一个数表示所在列，第二个数表示所在行。 【详解】小红的座位是，小丽的座位是，两个数对的第二个数都是9，说明两人都在第9行，处于同一行。m和n的大小关系未知，无法判断两人所在列的位置关系。 所以说法正确的是小红和小丽在同一行。 14. ，这里运用了（ ）律进行了简便计算。 A. 加法结合  B. 乘法交换  C. 乘法结合 D. 乘法分配 【答案】D 【解析】 【分析】乘法分配律的形式为：两个数分别乘同一个数，所得的积相加，等于这两个数的和乘这个相同的数，本题的运算符合该特征。 【详解】观察算式，是把相同因数提取出来，剩余的两个加数、相加后再乘，属于乘法分配律的应用。 15. 某景区观光车投入运营，方便游客游览园区。一辆观光车从游客服务中心沿北偏东30°方向行驶900m抵达花海打卡点，沿原路返程时需要沿（ ）方向行驶900m。 A. 北偏东30° B. 东偏北30° C. 南偏西30° D. 南偏西60° 【答案】C 【解析】 【分析】两个地点的相对位置，方向相反、角度相同、距离相等。 【详解】去程方向为北偏东，返程时方向相反：北的反方向是南，东的反方向是西，角度保持不变，因此返程方向为南偏西。 16. m、n是两个非零自然数，如果，那么（ ）。 A.     B.     C.     D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】观察两个乘法算式的积相等，可以设它们的积都等于12；根据“因数＝积÷另一个因数”，分别求出m、n的值，再比较大小，得出结论。 【详解】 m是：。 n是：。 15＜20，则m＜n。 17. 随着国内居民生活水平的提高，马拉松运动也开始在我国蓬勃发展。为迎接马拉松比赛，张叔叔坚持每天跑步6千米，______，李叔叔每天跑步多少千米？为解决这个问题，乐乐列式为。横线上应补充的条件是（ ）。 A. 李叔叔每天比张叔叔少跑   B. 李叔叔每天比张叔叔多跑 C. 李叔叔每天比张叔叔少跑千米  D. 李叔叔每天比张叔叔多跑千米 【答案】B 【解析】 【分析】算式是乘法，说明单位“1”是张叔叔每天跑的路程（已知），说明李叔叔每天跑的路程比张叔叔多，且是分率，不是具体的长度。 【详解】A．列式为，不符合题意。 B．列式为，符合题意。 C．列式为，不符合题意。 D．列式为，不符合题意。 三、计算题。（26分） 18. 直接写得数。                         【答案】 ；；；； ；；； 19. 计算下面各题，能简算的要简算。             【答案】；；； 【解析】 【分析】（1）根据四则运算优先级，先计算乘法部分，因为分数乘整数可以直接约分，所以先算，再将结果与相加。 （2）观察到两个乘法项都有相同因数，所以用乘法分配律逆运算，提取，先算剩余两个因数与的和，再乘。 （3）根据乘法交换律和结合律，先对能约分的数分组计算，先算整数与分数、分数与分数的约分，再计算最终结果。 （4）括号外的36是括号内两个分数分母的公倍数，所以用乘法分配律，将36分别乘括号内的两个分数，再将所得的积相加。 【详解】 20. 看图列式计算。 【答案】4.2×＝3.5（米） 【解析】 【分析】根据图示，已知线段全长4.2米，被平均分成6份，用掉了其中的，即5份，求这5份是多少米；求一个数的几分之几用乘法计算，据此解答。 【详解】根据分析可得： 4.2×＝3.5（米） 所以用掉的部分有3.5米长。 21. 看图列式计算。 【答案】黄色卡纸有125张 【解析】 【分析】根据图示，已知红色卡纸有75张，黄色卡纸的数量比红色卡纸多，让我们求黄色卡纸的数量；那么我们把红色卡纸的数量看作单位“1”，黄色卡纸比红色卡纸多，说明黄色卡纸的数量是红色卡纸的1＋，故求黄色卡纸的总数，应用红色卡纸的数量乘黄色卡纸对应的分率，据此解答。 【详解】根据分析可得： 75×（1＋） ＝75× ＝125（张） 所以黄色卡纸有125张。 四、按要求做题。 22. 根据算式涂一涂，再算一算。 【答案】见详解； 【解析】 【分析】把整个长方形看作单位“1”，先把它平均分成5份，浅色阴影占其中的4份，用分数表示为；然后把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成3份，深色阴影占其中的2份，用分数表示是；那么深色阴影占整个长方形的的，列式为，再根据分数乘分数的计算法则算出结果。 【详解】如图： 23. 户外研学开展定向打卡活动，5个打卡点A、B、C、D、E的位置可以用有序数对表示，请根据线索提示完成下面各题。（图中每个小正方形对角的线段长2m） 线索一：打卡点E的位置可以用（3，3）表示。 线索二：打卡点A、B、C、D构成一个正方形的四个顶点，且A、B、C、D每一处到打卡点E的距离均为4m。 线索三：打卡点A位于打卡点B的正北方向，同时在打卡点D的正西方向；打卡点B与打卡点D相隔8m。 （1）用有序数对表示打卡点A、B、C、D的位置。 A（ ）   B（ ）   C（ ）   D（ ） （2）以打卡点E为参照点，打卡点C在E的______方向，两点间的距离为______m。 【答案】（1） ①. A（1，5） ②. B（1，1） ③. C（5，1） ④. D（5，5） （2） ①. 东南 ②. 4 【解析】 【分析】（1）根据用数对表示位置“先列后行”的规则，以及地图上“上北下南，左西右东”的规则，由线索一可知，点E在第3列第3行；由线索二可知，点A、B、C、D距点E的距离均为4÷2＝2（个）小正方形对角线的长度，即点E在正方形的中心，据此可以从点E分别向左上、左下、右上、右下方向画出距离为2个小正方形对角线的4个点；由线索三可知，点A和点B在同一条竖线上，且点A在点B的正上方，点A和点D在同一条横线上，且点A在点D的左边，即可确定点A是左上方的点，点B是左下方的点，点D是右上方的点，则点C是右下方的点，点B与点D的距离为8÷2＝4（个）小正方形的对角线的长度（正好验证）；再根据A、B、C、D4个点所在的列数和行数，用数对表示即可。 （2）根据“上北下南，左西右东”的规则，以点E为参照点，找出点C相对于点E的方向和距离即可。 【小问1详解】 打卡点A、B、C、D的位置如下图： 点A在第1列第5行，用数对表示是（1，5）； 点B在第1列第1行，用数对表示是（1，1）； 点C在第5列第1行，用数对表示是（5，1）； 点D在第5列第5行，用数对表示是（5，5）。 【小问2详解】 以打卡点E为参照点，打卡点C在E的右下方，即东南方向，两点间的距离为2个对角线的长度，即2×2＝4（m）。 24. 无人驾驶快递车从配送中心先沿东偏北30°方向行驶2km，然后沿正东向行驶3km，最后沿南偏东40°方向行驶2km到达小区驿站。根据描述画出无人驾驶快递车行驶的路线图。 【答案】 【解析】 【分析】图里的方向遵循上北下南，左西右东，图上这1段长度对应实际1km，所以实际2km就画2段这个长度，3km就画3段这个长度。第一段路线：以配送中心为起点，先找到正东（右）方向，从正东方向往北（上）偏30°，沿着这个方向画2段比例尺的长度，画出第一个途经点。 第二段路线：从刚画好的第一个途经点出发，沿着正东（向右）的方向，画3段比例尺的长度，画出第二个途经点。 第三段路线：从第二个途经点出发，找到正南（下）方向，从正南方向往东（右）偏40°，沿着这个方向画2段比例尺的长度，终点标注为驿站，最后可以在每段路线旁标注对应的行驶方向和路程就完成了。 【详解】略 五、解决问题。（23分） 25. 某社区服务站推行废纸回收计划，制成的再生包装用纸的质量是回收废纸的。社区服务站9月共回收325.5千克废纸，这批废纸可生产多少千克再生包装用纸？ 【答案】260.4千克 【解析】 【分析】把回收废纸的质量看作单位“1”，且已知，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】（千克） 答：这批废纸可生产260.4千克再生包装用纸。 26. 国潮文创持续走红，手工宣纸作为书画热门文创原料销量大涨。 （1）某网店在售三尺斗方书画宣纸，单张长m，宽m，单张宣纸一面的面积是多少平方米？ （2）某线上店铺第二季度卖出180刀三尺宣纸，第三季度销量比第二季度销量的少30刀。该店铺第三季度卖出多少刀三尺宣纸？ （3）纸韵店铺采购了117刀三尺宣纸，采购的四尺宣纸比三尺宣纸少，纸韵店铺采购了多少刀四尺宣纸？ 【答案】（1）平方米 （2）90刀 （3）52刀 【解析】 【分析】（1）长方形面积＝长×宽，据此求出单张宣纸一面的面积。 （2）把第二季度销量看作单位“1”，第三季度销量比第二季度销量的少30刀，单位“1”已知，用第二季度销量×，再减去30刀，即可求出第三季度的销量。 （3）把三尺宣纸数量看作单位“1”，采购的四尺宣纸是三尺宣纸的（1－），求四尺宣纸数量，单位“1”已知，用三尺宣纸的数量×（1－），即可解答。 【小问1详解】 ×＝（平方米） 答：单张宣纸一面的面积是平方米。 【小问2详解】 180×－30 ＝120－30 ＝90（刀） 答：该店铺第三季度卖出90刀三尺宣纸。 【小问3详解】 117×（1－） ＝117× ＝52（刀） 答：纸韵店铺采购了52刀四尺宣纸。 27. 某乡村生态农场总占地72公顷，果蔬采摘区面积是农场总面积的，采摘区内有机草莓种植区面积占果蔬采摘区的。有机草莓种植区的面积是多少公顷？请你用两种方法解答。 方法一： 方法二： 【答案】20公顷 【解析】 【分析】根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。可以先求出果蔬采摘区的面积，再计算有机草莓种植区的面积；也可以先求出有机草莓种植区占农场总面积的分率，再计算其面积。 【详解】方法一： （公顷） （公顷） 方法二： （公顷） 答：有机草莓种植区的面积是20公顷。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026—2027学年第一学期学情调研 六年级数学  人教版 （时间：80分钟满分：100分） 注意事项 1.选择题部分必须使用2B铅笔填涂，非选择题部分必须用0.5毫米的黑色签字笔书写。要求字体工整、笔迹清楚。 2.请按照题号顺序在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 3.保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破。 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、填空题。（25分） 1. ＋＋＋＋＝（ ）×（ ）＝（ ） 2. 时＝______分   公顷＝______平方米 3. 小明在家临摹唐诗，将整首诗工整地写进方格稿纸（如图）。其中“光”字的位置用有序数对表示是。 （1）诗中有两个“月”字，对应的位置用有序数对表示分别为（ ），（ ）。 （2）有一个字的位置可以用有序数对（3，3）表示，这个字是“______”。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）   （ ）   （ ） 5. 如图，骑行爱好者从甲地出发，沿东偏南方向骑行______km到达乙地，接着向______偏______ ______°方向骑行______km到达丙地。 6. 乡村振兴粮仓运来25t优质黄金苗小米，村民领走了它的，领走了______t，粮仓还剩______t。 7. 一块航天科普展板是正方形，边长为m，这块展板的面积是______。 8. 一本故事书共120页，小明第一天看了全书的，第二天应从（ ）页开始看。 9. 水资源保护调研显示，2026年北方部分地区人均可用水量比往年少。2026年人均可用水量是往年的______。 10. 如图：出租车的位置是（ ），它向北偏东45°方向行驶30km到达（ ），再向东偏南45°方向行驶20km到达（ ）。 11. 图书馆有故事书480本，科技书是故事书本数的，连环画的本数是科技书的，连环画有（ ）本。 二、选择题。（12分） 12. 我国数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观。”这启示我们可以用图形表示算式的含义。下面各图中不能表示的是（ ）。 A.   B.    C. D. 13. 电影院座位的位置用有序数对表示，小红的座位是，小丽的座位是。下面说法正确的是（ ）。 A. 小红和小丽在同一列    B. 小红和小丽在同一行 C. 小红在小丽的左边    D. 小红在小丽的右边 14. ，这里运用了（ ）律进行了简便计算。 A. 加法结合  B. 乘法交换  C. 乘法结合 D. 乘法分配 15. 某景区观光车投入运营，方便游客游览园区。一辆观光车从游客服务中心沿北偏东30°方向行驶900m抵达花海打卡点，沿原路返程时需要沿（ ）方向行驶900m。 A. 北偏东30° B. 东偏北30° C. 南偏西30° D. 南偏西60° 16. m、n是两个非零自然数，如果，那么（ ）。 A.     B.     C.     D. 无法确定 17. 随着国内居民生活水平的提高，马拉松运动也开始在我国蓬勃发展。为迎接马拉松比赛，张叔叔坚持每天跑步6千米，______，李叔叔每天跑步多少千米？为解决这个问题，乐乐列式为。横线上应补充的条件是（ ）。 A. 李叔叔每天比张叔叔少跑   B. 李叔叔每天比张叔叔多跑 C. 李叔叔每天比张叔叔少跑千米  D. 李叔叔每天比张叔叔多跑千米 三、计算题。（26分） 18. 直接写得数。                         19. 计算下面各题，能简算的要简算。             20. 看图列式计算。 21. 看图列式计算。 四、按要求做题。 22. 根据算式涂一涂，再算一算。 23. 户外研学开展定向打卡活动，5个打卡点A、B、C、D、E的位置可以用有序数对表示，请根据线索提示完成下面各题。（图中每个小正方形对角的线段长2m） 线索一：打卡点E的位置可以用（3，3）表示。 线索二：打卡点A、B、C、D构成一个正方形的四个顶点，且A、B、C、D每一处到打卡点E的距离均为4m。 线索三：打卡点A位于打卡点B的正北方向，同时在打卡点D的正西方向；打卡点B与打卡点D相隔8m。 （1）用有序数对表示打卡点A、B、C、D的位置。 A（ ）   B（ ）   C（ ）   D（ ） （2）以打卡点E为参照点，打卡点C在E的______方向，两点间的距离为______m。 24. 无人驾驶快递车从配送中心先沿东偏北30°方向行驶2km，然后沿正东向行驶3km，最后沿南偏东40°方向行驶2km到达小区驿站。根据描述画出无人驾驶快递车行驶的路线图。 五、解决问题。（23分） 25. 某社区服务站推行废纸回收计划，制成的再生包装用纸的质量是回收废纸的。社区服务站9月共回收325.5千克废纸，这批废纸可生产多少千克再生包装用纸？ 26. 国潮文创持续走红，手工宣纸作为书画热门文创原料销量大涨。 （1）某网店在售三尺斗方书画宣纸，单张长m，宽m，单张宣纸一面的面积是多少平方米？ （2）某线上店铺第二季度卖出180刀三尺宣纸，第三季度销量比第二季度销量的少30刀。该店铺第三季度卖出多少刀三尺宣纸？ （3）纸韵店铺采购了117刀三尺宣纸，采购的四尺宣纸比三尺宣纸少，纸韵店铺采购了多少刀四尺宣纸？ 27. 某乡村生态农场总占地72公顷，果蔬采摘区面积是农场总面积的，采摘区内有机草莓种植区面积占果蔬采摘区的。有机草莓种植区的面积是多少公顷？请你用两种方法解答。 方法一： 方法二： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $