精品解析：河北邢台市信都区胡家营学区等多校联考2026-2027学年人教版六年级上学期10月阶段检测数学试题

2026-2027学年顾第一学期小试牛刀 六年级数学（人教版） 时间：80分钟 满分：100分 基础知识 一、填空题。（除标注外，其余每空1分，共33分） 1. 算一算，填一填。 （ ）×（ ）     （ ） 【答案】 ÷÷＝（1）×（） ×＝＝ （） 【解析】 【分析】分数除法，根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，先把除法变成乘法，再把前两个数相乘，用前两个数相乘的积与第3个数相乘；即可解答第1题。 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；计算时，可以先约分，再计算，结果化成最简分数；据此解答第2题。 分数乘整数，用分子与整数相乘的积作分子，分母不变；能约分的可以先约分，再计算；据此解答第3题。 【详解】÷÷ ＝×× ＝1× ×＝＝   2. 小亮的座位在第3列、第5行，可以用有序数对（ ）表示，小红的位置用有序数对表示是（6，2），她坐在第（ ）列、第（ ）行。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】用数对表示位置时，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行。已知列数和行数写数对时，按顺序填入；已知数对求位置时，按顺序读出列数和行数。 【详解】小亮的座位在第列、第行，列数在前，行数在后，所以用数对表示为 。 小红的位置用有序数对表示是，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，所以她坐在第列、第行。 3. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）  （ ）  （ ） 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】一个正数乘大于的数，积大于它本身；乘小于的正数，积小于它本身；乘，积等于它本身。 对每个小题，先判断乘法算式中与已知正数相乘的因数和的大小关系。 根据上述规律，直接确定两个数的大小关系。 【详解】，所以 ，所以 4. 小时（ ）分  吨（ ）千克 米＝（ ）厘米 【答案】 ①. 45 ②. 400 ③. 30 【解析】 【分析】1小时＝60分，1吨＝1000千克，1米＝100厘米，高级单位化成低级单位乘进率，低级单位化成高级单位除以进率。 【详解】 （分），所以小时＝45分；  （千克），所以吨＝400千克；  （厘米） ，所以米＝30厘米。 5. 某小学六年级有学生240人，其中男生人数占全年级总人数的，男生有（ ）人，女生有（ ）人。 【答案】 ①. 150 ②. 90 【解析】 【分析】把全年级总人数看作单位“1”，用全年级总人数乘求出男生人数，再用全年级总人数减去男生人数求出女生人数。 【详解】男生：240×＝150（人） 女生：240－150＝90（人） 6. 一袋大米重50千克，吃了它的，吃了（ ）千克，还剩（ ）千克。 【答案】 ①. 20 ②. 30 【解析】 【分析】把一袋大米50千克看作单位“1”，吃了它的，吃了多少千克，就是求50的是多少，用乘法，计算出吃了多少千克，再用总量减去吃了的等于剩下的千克数。 【详解】（千克） 50－20＝30（千克） 7. 一个长方形的长是米，宽是长的，这个长方形的宽是（ ）米，面积是（ ）平方米。 【答案】 ①. ## ②. ## 【解析】 【分析】（）确定宽的计算方法：因为宽是长的，所以用长乘以即可得到宽，用到分数乘法的计算方法。 （）确定面积的计算方法：如果已经求得长方形的长和宽，那么根据长方形面积公式：，将长和宽代入计算面积，用到分数乘法运算规则。 【详解】①（米） ②（平方米） 8. 一根绳子长米，求5根这样的绳子长多少米，列式为（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】求5根这样的绳子长多少米，就是求5个是多少。根据分数乘整数的意义，求几个相同加数的和的简便运算，用乘法计算。 【详解】（米） 9. 一个正方形的边长是米，它的周长是（ ）米。 【答案】 #### 【解析】 【分析】。 【详解】（米） 10. 地球上的淡水资源十分珍贵。据科学统计，地球上总水量约14亿立方千米，而淡水储量仅占总水量的。那么地球上的淡水储量约（ ）亿立方千米。 【答案】 【解析】 【分析】求总水量的几分之几是多少，直接用总水量乘对应的分数即可。 【详解】（亿立方千米） 11. 如下图，在一张方格纸上，一只蚂蚁从点出发，先向东爬了4格，再向北爬了2格，到达点。点的位置用有序数对表示是（ ）。 【答案】（6，5） 【解析】 【分析】根据上北、下南、左西、右东，判断蚂蚁爬行路线，找出B点；数对中第一个数表示列，第二个数表示行。 【详解】在一张方格纸上，一只蚂蚁从点出发，先向东爬了4格，再向北爬了2格，到达点。点的位置用有序数对表示是（6，5）。 12. 下面是某公园的平面示意图，请根据图示信息填空。 （1）游乐场在公园大门的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）米。 （2）餐厅在公园大门的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）米。 （3）停车场在公园大门的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）米。 （4）动物园在公园大门的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）米。 【答案】（1） ①. 北 ②. 东 ③. 40 ④. 400 （2） ①. 南 ②. 西 ③. 45 ④. 200 （3） ①. 北 ②. 西 ③. 30 ④. 500 （4） ①. 南 ②. 东 ③. 70 ④. 400 【解析】 【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及利用线段比例尺的每1小段对应100米计算实际距离，即可解答。 【小问1详解】 以公园大门为观测点，游乐场在北偏东40°方向，线段有4个格，每一格表示100米，实际距离为4×100＝400米，也可表述为东偏北50°方向400米处。 【小问2详解】 以公园大门为观测点，餐厅在南偏西45°方向，线段有2个格，每一格表示100米，实际距离为2×100＝200米，也可表述为西偏南45°方向200米处。 【小问3详解】 以公园大门为观测点，停车场在北偏西30°方向，线段有5个格，每一格表示100米，实际距离为5×100＝500米，也可表述为西偏北60°方向500米处。 【小问4详解】 以公园大门为观测点，动物园在南偏东70°方向，线段有4个格，每一格表示100米，实际距离为4×100＝400米，也可表述为东偏南20°方向400米处。 二、选择题。（每题2分，共10分） 13. 有序数对（5，y）可以表示（ ）。 A. 第5行上的所有点   B. 第5列上的所有点 C. 一个确定的点    D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】数对的第一个数表示列数，第二个数表示行数，数对中第一个数固定说明列数确定，第二个数未知则行数不固定。 【详解】数对（5，y）的第一个数是5，说明列数固定为第5列，第二个数y可以取多个值，对应第5列上不同的行，因此该数对表示第5列上的所有点。 14. 六（1）班有学生40人，六（2）班的学生人数是六（1）班的，六（2）班有（ ）人。 A. 8   B. 32   C. 10   D. 20 【答案】B 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】（人） 15. 下面算式中，积大于第一个乘数的是（ ）。 A.    B.    C.    D. 【答案】C 【解析】 【分析】一个不为0的数乘大于1的数，积大于这个数；乘小于1的数（0除外），积小于这个数；任何数乘1都等于它本身，据此判断即可。 【详解】A．因为，所以，与题意不符； B．，积等于第一个乘数，与题意不符； C．因为，所以，与题意相符； D．因为，所以，与题意不符。 16. 计算时，下列方法正确的是（ ）。 A.    B.    C.    D. 【答案】B 【解析】 【分析】分数乘整数的计算规则：用分子和整数相乘的积作新分子，分母不变。 【详解】计算时，分子为，分母保持7不变，可得结果为。 17. 如图，地在地的西偏南方向上，那么地就在地的（ ）方向上。 A. 东偏北 B. 东偏南 C. 南偏西 D. 北偏东 【答案】A 【解析】 【分析】根据位置的相对性，方向相反，角度相同，据此判断即可。 【详解】根据分析可知：地在地的西偏南方向上，那么地就在地的东偏北方向上。 基本技能 三、计算题。（共17分） 18. 直接写出得数。                                【答案】 ；；；； ；；；； ； 19. 计算下面各题。                                   【答案】 ；； ；； ； 四、操作题。（6分） 20. 根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 （1）动物园在电视塔的东偏北方向2千米处。 （2）体育馆在电视塔的正西方向1.5千米处。 （3）博物馆在电视塔的南偏西方向1千米处。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，以电视塔为观测点，确定动物园的方向，再根据图上1段表示实际500米，求出实际2千米的图上距离； （2）根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，以电视塔为观测点，确定体育馆的方向，再根据图上1段表示实际500米，求出实际1.5千米的图上距离； （3）根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，以电视塔为观测点，确定博物馆的方向，再根据图上1段表示实际500米，求出实际1千米的图上距离。 【小问1详解】 2千米＝2000米 2000÷500＝4（段） 图略 【小问2详解】 1.5千米＝1500米 1500÷500＝3（段） 图略 【小问3详解】 1千米＝1000米 1000÷500＝2（段） 图略 五、列式计算。（6分） 21. 吨的是多少吨？ 【答案】 吨 【解析】 【分析】把  吨看作单位“1”，求它的  是多少。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】  （吨） 所以吨的是吨。 22. 米的是多少米？ 【答案】 米 【解析】 【分析】（）因为求一个数的几分之几用乘法计算，所以直接用这个数乘对应的分数即可。 （）列出乘法算式，根据分数乘分数的法则，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要先约分，最后结果化为最简分数。 【详解】（米） 综合应用 六、解决问题。（共28分） 23. 某市图书馆藏书约40万册，其中科普类图书占总数的。该图书馆有科普类图书多少万册？ 【答案】 万册 【解析】 【分析】已知藏书总数量和科普类图书占总数的分率，求科普类图书的数量，就是求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】（万册） 答：该图书馆有科普类图书万册。 24. 回收1吨废纸可以生产再生纸吨，某学校本学期共回收了吨废纸，可以生产多少吨再生纸？ 【答案】 吨 【解析】 【分析】回收废纸总吨数×每吨废纸可生产的再生纸吨数＝可生产的再生纸总吨数，所以直接将两个已知分数代入该数量关系列式即可。 【详解】（吨） 答：可以生产吨再生纸。 25. 小亮步行去学校，平均每分钟走千米。他走了15分钟，一共走了多少千米？ 【答案】 千米 【解析】 【分析】已知步行速度和行走时间，求总路程，用速度乘时间计算，运用分数乘整数的方法求解。 【详解】 （千米） 答：一共走了千米。 26. 营养专家建议，小学生每天的饮水量应达到体重的左右。 （1）小军体重35千克，他每天大约应该喝水多少千克？ （2）小军用的是一个最多能装千克水的水杯，他每天喝4杯水能达标吗？ 【答案】（1） 千克 （2） 不能达标 【解析】 【分析】（1）求小军每天的达标饮水量，就是求35千克的是多少，用乘法计算。 （2）先用每杯水的重量乘4得到4杯水总重量。再和达标饮水量比较大小，即可判断是否达标。 【小问1详解】 （千克） 答：他每天大约应该喝水千克。 【小问2详解】 （千克） 因为，所以不能达标。 答：他每天喝4杯水不能达标。 27. 周末，小东骑自行车去郊游，他的路线是：从家出发，向正东方向骑行1500米到达村，然后向东偏北方向骑行2000米到达山顶公园，在公园游玩1小时后，他沿原路返回家中。 （1）请画出小东从家去公园郊游的路线示意图。 （2）小东去公园时骑了15分钟，回来时骑了20分钟。他这次郊游（不包括游玩时间），来回路上平均每分钟骑行多少米？ 【答案】（1） （2）200米 【解析】 【分析】（1）先确定单位长度代表的实际距离，以小东家为原点，按照上北下南左西右东的方位规则，先向正东方向画出对应长度的线段标注A村，再以A村为顶点，向东偏北45°方向画出对应长度的线段标注山顶公园。 （2）因为平均速度等于总路程除以总时间，所以先计算来回的总路程，再计算来回骑行的总时间，最后代入平均速度公式计算。 【小问1详解】 1500÷500＝3（段） 2000÷500＝4（段） 以“小东家”为起点，沿着正东（也就是向右）的方向画3段对应比例尺的长度，总长度代表1500米，在终点标注A村。以A村为新的起点，画东偏北45°（也就是正东方向和正北方向的中间夹角）的线段，长度为4段对应比例尺的长度，总长度代表2000米，在终点标注山顶公园。 图略 【小问2详解】 1500＋2000＝3500（米） 3500×2＝7000（米） 15＋20＝35（分钟） 7000÷35＝200（米） 答：来回路上平均每分钟骑行200米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年顾第一学期小试牛刀 六年级数学（人教版） 时间：80分钟 满分：100分 基础知识 一、填空题。（除标注外，其余每空1分，共33分） 1. 算一算，填一填。 （ ）×（ ）     （ ） 2. 小亮的座位在第3列、第5行，可以用有序数对（ ）表示，小红的位置用有序数对表示是（6，2），她坐在第（ ）列、第（ ）行。 3. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）  （ ）  （ ） 4. 小时（ ）分  吨（ ）千克 米＝（ ）厘米 5. 某小学六年级有学生240人，其中男生人数占全年级总人数的，男生有（ ）人，女生有（ ）人。 6. 一袋大米重50千克，吃了它的，吃了（ ）千克，还剩（ ）千克。 7. 一个长方形的长是米，宽是长的，这个长方形的宽是（ ）米，面积是（ ）平方米。 8. 一根绳子长米，求5根这样的绳子长多少米，列式为（ ）。 9. 一个正方形的边长是米，它的周长是（ ）米。 10. 地球上的淡水资源十分珍贵。据科学统计，地球上总水量约14亿立方千米，而淡水储量仅占总水量的。那么地球上的淡水储量约（ ）亿立方千米。 11. 如下图，在一张方格纸上，一只蚂蚁从点出发，先向东爬了4格，再向北爬了2格，到达点。点的位置用有序数对表示是（ ）。 12. 下面是某公园的平面示意图，请根据图示信息填空。 （1）游乐场在公园大门的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）米。 （2）餐厅在公园大门的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）米。 （3）停车场在公园大门的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）米。 （4）动物园在公园大门的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）米。 二、选择题。（每题2分，共10分） 13. 有序数对（5，y）可以表示（ ）。 A. 第5行上的所有点   B. 第5列上的所有点 C. 一个确定的点    D. 无法确定 14. 六（1）班有学生40人，六（2）班的学生人数是六（1）班的，六（2）班有（ ）人。 A. 8   B. 32   C. 10   D. 20 15. 下面算式中，积大于第一个乘数的是（ ）。 A.    B.    C.    D. 16. 计算时，下列方法正确的是（ ）。 A.    B.    C.    D. 17. 如图，地在地的西偏南方向上，那么地就在地的（ ）方向上。 A. 东偏北 B. 东偏南 C. 南偏西 D. 北偏东 基本技能 三、计算题。（共17分） 18. 直接写出得数。                                19. 计算下面各题。                                   四、操作题。（6分） 20. 根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 （1）动物园在电视塔的东偏北方向2千米处。 （2）体育馆在电视塔的正西方向1.5千米处。 （3）博物馆在电视塔的南偏西方向1千米处。 五、列式计算。（6分） 21. 吨的是多少吨？ 22. 米的是多少米？ 综合应用 六、解决问题。（共28分） 23. 某市图书馆藏书约40万册，其中科普类图书占总数的。该图书馆有科普类图书多少万册？ 24. 回收1吨废纸可以生产再生纸吨，某学校本学期共回收了吨废纸，可以生产多少吨再生纸？ 25. 小亮步行去学校，平均每分钟走千米。他走了15分钟，一共走了多少千米？ 26. 营养专家建议，小学生每天的饮水量应达到体重的左右。 （1）小军体重35千克，他每天大约应该喝水多少千克？ （2）小军用的是一个最多能装千克水的水杯，他每天喝4杯水能达标吗？ 27. 周末，小东骑自行车去郊游，他的路线是：从家出发，向正东方向骑行1500米到达村，然后向东偏北方向骑行2000米到达山顶公园，在公园游玩1小时后，他沿原路返回家中。 （1）请画出小东从家去公园郊游的路线示意图。 （2）小东去公园时骑了15分钟，回来时骑了20分钟。他这次郊游（不包括游玩时间），来回路上平均每分钟骑行多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $