第二单元 小数乘法 第6课时 整理和复习（教学设计）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

第二单元 小数乘法 第6课时 整理和复习（教学设计） 人教版（2024）五年级上册｜2026—2027学年 一、教材分析 本课是人教版（2024）五年级上册第二单元“小数乘法”的整理和复习课。教材以“本单元学习了哪些知识”开篇，用结构图把小数乘整数、小数乘小数、积的近似数、运算律推广与解决问题收拢成一张知识网；随后用192×9与1.92×0.9这对“孪生竖式”点明全单元的主线——转化：无论乘数有几位小数，都先按整数乘法算出积，再数出乘数共有几位小数、从积的右边起点上小数点。复习课不是重讲新课，而是让学生把按“课时”存放的知识重新连成结构，用真实错例查漏补缺。本稿把整理复习设计成“班级小数乘法博物馆”策展任务：学生以策展人身份规划展区（对应教材结构图）、撰写展品讲解牌（对应法则要点）、修复问题展品（对应错例诊断）、设计纪念门票（对应口算与练习），让“整理—联通—诊断—运用”在真实任务中完成，与常见的“导图梳理+错题重做”模板形成明显区分。 课标要求：本课属于“数与代数”领域“数的运算”主题，重在让学生经历知识整理的过程，沟通知识之间的联系，形成结构化认知，发展运算能力与推理意识。 二、学情分析 知识基础：学生已完成本单元全部新授课，会算小数乘法、会求积的近似数、会用运算律简算、会解决估算与分段计费问题，但知识按课时存放，相互联系说不清。 可能遇到的困难：（1）只记得“怎么算”，说不清“点小数点”与“积的变化规律”其实是一件事；（2）梳理时容易漏掉“积与乘数的大小关系”“估算”等不起眼但常考的板块；（3）点错小数位数、积末尾的0忘化简、拆数漏乘等典型错误反复出现。教学中用“博物馆展区规划”逼出结构、“修复单”对症诊断、“讲解牌”驱动表达来突破。 三、教学目标 1. 能自主把单元知识分成“计算法则、积的近似数、简算、解决问题”四个展区（对应教材结构图），并说明展区之间的联系。 2. 能结合192×9与1.92×0.9的对比展品，用一句话说清“转化”主线，理解小数乘法与整数乘法的一致性。 3. 能对典型错例开出“修复单”（病灶+正确算式+警示语），完成个人错题自查，并完成当堂“开馆考核”。 四、教学重难点 教学重点：自主构建单元知识结构，理解“转化”主线。 教学难点：把零散知识连成结构并说清联系，理解“点小数点”与“积的变化规律”的一致性；针对个人薄弱点精准订正。 五、教学准备 教师：展区名牌（计算法则厅、积的近似厅、简算厅、应用厅）、展品知识卡（约8张，含孪生竖式）、三件“问题展品”卡（脱敏错例）、博物馆平面图底板、纪念门票空白卡。学生：错题本、学习单（策展单：展区表+讲解牌+修复单）。 六、教学过程 环节一　展区规划：把知识摆进博物馆（12分钟） 教师活动：宣布任务：学校要建一座“小数乘法博物馆”，你们是策展人，第一步是规划展区。提问：本单元学过的知识可以分成几个展厅？学生自由说，教师只记录不归并。出示四个展区名牌（打乱顺序）与八张展品知识卡（小数乘整数、小数乘小数、求积的近似数、用四舍五入保留位数、运算律简算、凑整拆数、估算购物、分段计费），小组任务：把展品卡摆进合适的展厅，在平面图上画参观动线，派代表向“馆长”汇报：先看哪个厅、再看哪个厅、为什么这样走。追问：哪个厅是起点？哪个厅用到了前面所有厅？ 学生活动：自由回忆单元知识；小组分类摆卡、画动线；代表讲解展区逻辑并接受提问；对照教材开篇结构图修正自己的展区。预设动线：计算法则厅是起点，积的近似厅是它的延伸（算完积再保留位数），简算厅是从整数运算律“平移”来的，应用厅综合调用前三个厅的知识。 设计意图：把教材结构图“翻译”成策展任务，摆卡与画动线迫使小组思考知识之间的关系而不是罗列标题，教师只在“转化”主线处追问到位，避免复习课变成“念标题”。 环节二　镇馆之宝：一对孪生竖式（9分钟） 教师活动：宣布：博物馆的镇馆之宝是一对“孪生竖式”。出示192×9＝1728与1.92×0.9＝1.728，请学生当“讲解员”为观众解说：两个竖式哪里一样、哪里不一样？追问：如果要把这对展品写成一句话的“讲解牌”，怎么写？再口答一组：105×3＝315，那么1.05×3＝？24×15＝360，那么0.24×1.5＝？最后提问：如果积的末尾出现了0，比如1.92×0.5＝0.960，讲解牌上该写多少？ 学生活动：发现数字和笔算顺序完全相同，都先算192×9得1728；差别只在数小数位数——1.92两位、0.9一位，共三位，从1728右边起点上小数点得1.728；撰写讲解牌：“先按整数乘法算，再数一数乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点”；口答1.05×3＝3.15、0.24×1.5＝0.36；明确0.960化简为0.96，末尾的0一般可去掉。 设计意图：一对孪生竖式把全单元计算法则收束成一句话，让“点小数点”与“积的变化规律”显性合一；让学生亲手写讲解牌，比教师代写更能暴露理解断层。 环节三　展品修复：三件问题展品开修复单（10分钟） 教师活动：宣布：开馆检查发现三件展品“生病了”，请修复师（各小组）会诊，开修复单：故障一0.56×0.04＝0.224（小数点点错了位数）；故障二2.5×0.4×0.9×4＝1×3.6（凑整组合配错了对）；故障三9.8×25＝9×25＋0.8＝225.8（拆数后漏乘）。修复单格式：病灶（哪一步出了问题）＋正确算式＋一句警示语。全班把三条警示语记入错题本，并对照自己的旧错完成一次自查。 学生活动：独立诊断并写修复单；三个修复组分别上台宣读病灶、板书正确算式、喊出警示语；对照旧错自查并说说改错前后的区别。预设：①数清乘数共有几位小数再点小数点，0.56×0.04＝0.0224，积的末尾有两个0要先写够；②凑整好朋友要配对站好：2.5配0.4、4配0.9；③拆数后每一部分都要乘：9.8×25＝9×25＋0.8×25＝225＋20＝245。 设计意图：错例取自真实作业，最对症；“病灶—算式—警示语”三段式让订正从“改答案”升级为“改认识”，每条错例变成一句可带走的警示语。 环节四　开馆考核：口算闯关与纪念门票（9分钟） 教师活动：宣布开馆考核：限时3分钟口算8题（0.3×0.2、1.5×4、0.25×4、2.1×0.3、0.8×0.8、1.25×8、0.9×0.11、0.07×0.6），同桌互批，出错的说错在哪一步并当场记入错题本。追问：0.25×4为什么等于1？1.25×8呢？设计“纪念门票”：正面写本单元一个知识点（一句话），背面写“我最想留住的收获”和“我还想弄明白的问题”；抽读门票上的问题（预设：“小数除法也能转化吗？”“估算结果到底准不准？”），布置作业。 学生活动：限时口算互批；交流凑整组合0.25×4＝1、1.25×8＝10，并补充自己常用的“简算好朋友”（预设：0.5×2＝1、0.125×8＝1）；完成纪念门票并交流；记录作业。 设计意图：口算闯关为练习四分层提供依据；纪念门票让单元复习留下有学生声音的结尾，并为下一单元“小数除法”埋下真实疑问。 七、学习评价 1. 策展评价：展区摆卡是否正确、动线能否说出至少两条联系、讲解牌是否写清“先按整数算，再数位数点小数点”。 2. 口算评价：开馆考核正确率现场统计。 3. 修复评价：三件问题展品的病灶判断、修复单三步是否完整；个人错题本是否完成至少一处自查。 4. 当堂检测：完成“九、当堂检测”。 八、板书设计 第6课时　整理和复习——小数乘法博物馆 平面图：计算法则厅 → 积的近似厅 / 简算厅 → 应用厅 镇馆之宝：192×9＝1728　↔　1.92×0.9＝1.728（两位＋一位＝三位小数） 讲解牌：先按整数乘法算，再数乘数共有几位小数，从积的右边起数出几位点上小数点 修复须知：①数清位数再点　②凑整要配对　③拆数都要乘 九、当堂检测 1. 口算：0.3×0.2；1.5×4；0.25×4；1.25×8。 2. 计算：1.92×0.9；0.56×0.04。 3. 简便计算：2.5×0.4×0.9×4；9.8×25。 4. 填空：105×3＝315，那么1.05×3＝（　）；24×15＝360，那么0.24×1.5＝（　）。 十、课后作业 基础作业：1. 完成练习四第1～4题。2. 口算：2.1×0.3；0.8×0.8；0.9×0.11；0.07×0.6。 提高作业：3. 计算并验算：1.92×0.9；2.5×0.4×0.9×4。4. 解决问题：某地出租车3km及以内收费8元，超过3km的部分每千米1.5元（不足1km按1km计算），行驶6.3km应付多少钱？ 拓展作业：5. 把博物馆“纪念门票”送给家人，向家人讲解门票上的知识点；再想一想：小数除法能转化成整数除法吗？举一个例子说明。 参考答案 当堂检测：1. 0.06；6；1；10。2. 1.92×0.9＝1.728；0.56×0.04＝0.0224。3. 2.5×0.4×0.9×4＝（2.5×0.4）×（0.9×4）＝1×3.6＝3.6；9.8×25＝9×25＋0.8×25＝225＋20＝245。4. 3.15；0.36。 课后作业：1. 练习四答案以课本为准。2. 0.63；0.64；0.099；0.042。3. 1.92×0.9＝1.728；2.5×0.4×0.9×4＝3.6。4. 6.3km按7km计费，8＋1.5×（7−3）＝8＋6＝14（元）。5. 示例：门票正面写“先按整数乘法算，再数位数点小数点”；4.8÷0.6＝48÷6＝8，小数除法可以先转化为整数除法再计算。 学科网（北京）股份有限公司 $