18.1.2 分式的基本性质（第1课时）课件 2026-2027学年人教版八年级数学上册

第十八章 18．1　分式及其基本性质 18.1.2　分式的基本性质 人教版 旧题先过一遍 1．先看这五个式子：6xy，，，，，其中分式有_________. 2．先判断：当x_______时，分式才算有定义． ,, ≠－3 学有鸿鹄志 展翅任翱翔 2 3．分数有一条老规矩：分子与分母同时乘（或同时除以）一个相同的___________，分数的值不变．写成式子就是＝，＝(c≠0). 不为0的数 把规律找出来 先猜一猜 把分数的规矩挪到分式上，它该长成什么样？ 四个变形里，哪些站得住脚？ ①= ②= ③= ④= =;=其中 A，B，C (C ≠0) 是整式. 上下同时乘上（或同时除掉）一个相同的非零整式，分式的值一动不动. 写成式子 这条性质是： 下面两个等式，右边是怎么由左边变出来的？ (1)＝(c≠0)； (2)＝. (1)＝(c≠0)； (2)＝. 解：（1）上下同乘c，依据分式的基本性质，值不变，即 == (1)＝(c≠0)； (2)＝. （2）分子分母一起除掉m，商不变，即 == 分子和分母一起动； 只能同乘或同除，同加、同减一律不行； 乘或除的必须是同一个整式； 拿来除的不能是零． 用这条性质，四件事记牢： 学有鸿鹄志 展翅任翱翔 9 照这样算一次 例1 两道变形题，说说每一步用的是什么依据。 (1)=(c≠0)； （2）= 解：（1）要变成右边，上下都得乘c，靠的就是分式的基本性质，即 == (1)=(c≠0)； （2）= （2）分式右边是把上下同除以x得来的，即 (1)=(c≠0)； （2）= == 例2 把括号里的式子补出来： 分母怎么变，分子就跟着怎么变 解：（1）由==这里该填 x . （1）= (2)= ÷x2 x （2）看==所以括号处是 2x . （1）= (2)= 2x ÷3x ×a （3）把=空里填 a . （3）= (4)= a （4）从==所以填 2ab – b2 . ×b （3）= (4)= 2ab – b2 例3□把四个变形逐个过一遍，①＝；②＝；③＝；④＝，其中正确的是□□_______.（填序号） ②④ 例4□补上括号里的式子： (1)＝；(2)＝； (3)＝；(4)＝. 2y x 2m2-2mn ab+1 纸上的活 1. 下面两个等式，右边怎么由左边得到？ (1)= (2)=. (1)= (2)=. 解：（1）的分子分母同乘x，值仍是原来那个， 即：== ×x ×x （2）分式 ，右边是把上下同除以x – y 得到的， ÷(x – y) ÷(x – y) (1)= (2)=. 即：== (1)= ; (2)=; (3)=; (4)= 2. 括号里该填什么？ ÷a b ÷b a + 1 ×2y xy ×x 2y 3. 不动分式的值，只把分子、分母的系数都变成整数： (1); (2) (1); (2) 解：(1)式子= = （2）原式= (1); (2) = 2．在 a≠b的前提下，下面哪个化简站得住脚( ) A．＝　　　　　B．＝ C．＝              D．＝ D 3右边的式子是怎么从左边推出来的？ (1)＝(z≠0)；(2)＝－. 解：(1)因为z≠0，所以 ＝ ＝； (1)＝(z≠0)； (2)＝－. (2)因为2y－3x≠0，所以 ＝ ＝－. 4．式子的值不动，把分子、分母里的负号都挪走． (1)；　(2)；　(3)－. 解：(1)＝－； (2)＝； (3)－＝. 回头看这条线 =;=其中 A，B，C (C ≠0) 是整式. 上下同乘（或同除）一个非零整式，值就原地不动. 式子写法 一句话： 落笔验一验 1.使等式＝能这样变形，需要的条件是( ) A．x＞0　　　　　　B．x＜0 C．x≠0     D．x≠0且x≠－3 C 2.把中的x和y都扩大到原来的5倍，分式的值会( ) A．变成原来的5倍     B．原样不动 C．变成原来的    D．变成原来的4倍 B 3.下面的变形，一定成立的是( ) A．＝　　　　B．＝　　　　 C．＝　　　　 D．＝ C 4.把x，y都扩大到原来的3倍，哪个分式的值不动( ) A．    B．    C．    D． D 5.括号里填什么？(1)＝； (2)＝. ab+b2 x-y 6.值不变，把下面两个式子的系数化成整数． (1)＝__________； (2)＝___________. 把学生用书上这一课时的练习做完 写在作业本上 $