精品解析：山东烟台市莱州市第一中学2024-2025学年高三下学期考前学情自测物理试题

莱州一中2022级高三第五次质量检测物理试题 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 1. 恒星内部发生着各种热核反应，其中“氦燃烧”的核反应方程为，是不稳定的粒子，其半衰期为T。下列说法正确的是（　　） A. 该核反应方程中A的数值为9 B. “氦燃烧”是聚变反应，反应过程中没有质量亏损 C. 的衰变需要外部激发才能发生 D. 对于质量为32g的，经过3T时间，仍有4g未发生衰变 2. 如图所示为某潮汐发电站的简化原理图，水坝下有通道，水流经通道即可带动水轮发电机工作。某次落潮后开闸放水，经时间t水坝内外水面高度相同，此时关闭闸门。已知海湾的面积为S，开闸放水时海湾内外水面高度差为h，水的密度为ρ，重力加速度为g。若通过水轮发电机以后水的动能忽略不计，水流减少的机械能有50%转化为电能。在该次落潮开闸放水过程中，水轮发电机的发电功率为（　　） A. B. C. D. 3. 如图所示，S为单色光源，宽度一定的平面镜水平放置，S发出的光通过平面镜反射在竖直光屏上，与S直接发出的光在光屏上发生干涉。若S到平面镜的垂直距离为a，S到光屏的垂直距离为L，光的波长为。下列说法正确的是（　　） A. 光屏上的干涉条纹关于平面镜上下对称 B. 相邻两条亮条纹的中心间距为 C. 将平面镜水平右移一些，相邻亮条纹间距不变 D. 将平面镜竖直下移一些，相邻亮条纹间距不变 4. 2025年2月28日晚在夜空开始上演了“七星连珠”。发生“连珠”的七颗行星自西向东分别为土星、水星、海王星、金星、天王星、木星和火星，它们出现在黄昏日落后不久。从最西端的土星到最东端的火星，张角为，横跨大半个天空，地球观测的天象简略示意图如图所示。下列说法正确的是（　　） A. 在“七星连珠”现象发生的时间内，这七颗行星都围绕太阳做匀速圆周运动 B. 七星中水星绕太阳运动的角速度最大 C. 若七星绕太阳运动可近似看作匀速圆周运动，则知道七星中任意一颗行星的公转周期就可求太阳的质量 D. 金星的公转周期大于火星的公转周期 5. 用电钻给固定的物体钻孔，钻头所受的阻力与运动时间的关系图像如图甲所示，钻头所受的阻力与运动位移的关系图像如图乙所示，已知两图像的斜率分别为、，下列说法正确的是（　　） A. 由图像分析可得，电钻做匀速运动 B. 前一段时间内，阻力的冲量的大小为 C. 前一段位移内，摩擦生热为 D. 前一段时间内，电钻的平均速度无法算出 6. 如图所示，燃气灶支架水平放置，五个爪均匀分布。现将总质量为M、半径为R的半球形炒锅放在支架上，炒锅与支架的五个接触点均在半径为r的水平圆上。不计爪与锅之间的摩擦力，锅与每个爪间的压力大小均为F，重力加速度为g，则（ ） A. B. C. D. 7. 如图1是一细长圆柱体光纤的横截面，一束单色光从光纤左端中心点进入光纤，内层介质折射率（最大值为）随离中心轴的距离而变化，外层介质折射率为大于空气折射率，但小于内层介质折射率，三者的折射率情况如图2所示。已知光从折射率的介质射入折射率的介质，入射角与折射角分别为与，满足。为了使单色光仅在光纤内层介质中传播而不进入到外层介质中，则从点进入到光纤时入射角的正弦最大值是（　　） A. B. C. D. 8. 如图所示，竖直平面内存在沿z轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E。一质量为m、电荷量为＋q的小球以初速度，从坐标原点O抛出，方向与x轴正方向和z轴正方向夹角均为45°。已知qE＝mg，g为重力加速度。则小球运动过程中速率的最小值为（　　） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。 9. 如图甲所示，长为的均质轻绳一端固定于竖直墙面的Q点，手持另一端P将其水平拉直。在时刻P端开始做简谐振动，振动图像如图乙所示，在时绳波恰好传播到Q点，已知绳波被墙面反射时有半波损失（即相当于Q点为波源，起振方向为竖直向上），不考虑反射时能量损失，下列说法正确的是（ ） A. 该绳波的波速为 B. 在时刻，绳中间质点的速度方向沿y轴正向 C. 稳定后，P、Q之间共有5个质点始终保持静止不动 D. 稳定后，绳上质点在时间内经过的最大路程为 10. 某实验小组利用如图所示的电路模拟研究远距离输电。图中交流电源电压为，定值电阻为，小灯泡L的规格为“6V 3.6W”，接通电路调节两个变压器，使小灯泡始终以额定功率工作，此时理想变压器原副线圈的匝数比为，理想变压器原副线圈的匝数比为。则下列说法中正确的是（ ） A. 和的乘积小于1 B. 越大电路的输电效率越高 C. 若，则R上消耗的功率为0.2W D. 若，则变压器的输出电压为38V 11. 如图所示，开口向右的绝热汽缸，用绝热光滑活塞封闭一定质量的理想气体，轻绳左端连接活塞，另一端跨过光滑定滑轮连接质量为m的小桶，小桶静止，气体处于状态1。现接通电热丝一段时间后断电，活塞向右移动L后静止，气体处于状态2。由状态1到状态2气体内能增加量为。重力加速度大小为g，外界大气压强不变。下列说法正确的是（ ） A. 状态2相比状态1，每个分子的速率都增大 B. 状态2相比状态1，分子单位时间内撞击单位面积器壁上的次数减少 C. 由状态1到状态2，气体内能的增加量等于电热丝释放的热量 D. 电热丝释放的热量为 12. 如图甲所示，金属杆垂直导轨放置在光滑两平行水平导轨上，接入导轨间的有效长度为，磁感应强度大小为的匀强磁场方向竖直向上，整个回路的电阻恒为，现给金属杆施加水平向右的特殊拉力，让金属棒向右运动的速度-时间关系图像如图乙所示，图中的曲线是正弦曲线的形状，结合图中所给的相关已知条件，分析下列说法正确的是（　　） A. 时刻，若拉力的大小为，则曲线切线的斜率小于 B. 时刻，拉力的功率为 C. 若图乙阴影的面积为，则时间内，拉力的平均值为 D. 时间内，回路中产生的热量为 三、非选择题：本题共6小题，共60分。 13. 某同学利用传感器验证向心力与角速度间的关系。如图甲，电动机的竖直轴与水平放置的圆盘中心相连，将力传感器和光电门固定，圆盘边缘上固定一竖直的遮光片，将光滑小定滑轮固定在圆盘中心，用一根细绳跨过定滑轮连接小滑块和力传感器。实验时电动机带动水平圆盘匀速转动，滑块随圆盘一起转动，力传感器可以实时测量绳的拉力的大小。 （1）圆盘转动时，宽度为d的遮光片从光电门的狭缝中经过，测得遮光时间为，则遮光片的线速度大小为___________，圆盘半径为R，可计算出滑块做圆周运动的角速度为___________。（用所给物理量的符号表示） （2）保持滑块质量和其做圆周运动的半径不变，改变滑块角速度，并记录数据，做出图线如图乙所示，从而验证与关系。该同学发现图乙中的图线不过坐标原点，且图线在横轴上的截距为，滑块做圆周运动的半径为，重力加速度为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则滑块与圆盘间的动摩擦因数为___________。（用所给物理量的符号表示） 14. 在使用各种测量仪表进行电学实验时，由于测量仪表的接入，电路状态发生变化，往往难以得到待测物理量的精确测量值。某同学在电阻测量实验中为提高测量结果的精确度，尝试使用如图甲所示电路测量未知电阻的阻值，R为电阻箱，G为检流计（小量程电流表），为保护电阻，直流电源内阻不计。 （1）该实验中用到四转盘电阻箱，图乙中电阻箱的读数为__________Ω。 （2）按图甲中电路图连接，闭合开关S1、S2，调节电阻箱R使检流计示数为零，此时电阻箱读数为，则通过电阻箱的电流__________（选填“大于”“等于”或“小于”）通过待测电阻Rx的电流，电阻箱两端的电压__________（选填“大于”“等于”或“小于”）电源的电动势。 （3）将电阻箱R与待测电阻位置互换，闭合开关S1、S2，再次调节电阻箱R使检流计示数为零，此时电阻箱读数为，则待测电阻__________（结果用表示）。 15. 热气球通过携带各种气象仪器上升到不同高度，测量大气的温度、湿度、气压、风速和风向等参数。通过这些数据，气象学家能够更深入地了解大气的垂直结构和变化规律，从而提高天气预报的准确性。如图所示，现有一热气球，球的下端有一小口，使球内外的空气可以流通，以保持球内外压强相等；球内有温度调节器，以便调节球内空气的温度，使气球可以上升或下降。已知气球的总体积（球壳体积忽略不计），除球内空气外，气球和吊篮的总质量为，地球表面大气温度，密度，如果把大气视为理想气体且它的组成和温度几乎不随高度变化，重力加速度为，热气球的体积不发生变化。当球内气体加热使热气球恰能从地面飘起，求： （1）热气球内剩余气体的质量； （2）热气球内温度。 16. 如图甲所示，在水平地面上固定一倾角为的足够长的光滑斜面，质量的滑块静止在斜面底端挡板处（滑块与挡板不粘连）。现对滑块施加沿着斜面向上的拉力F，拉力F随时间t变化的规律如图乙所示。重力加速度，。（如果加速度a与时间t成正比，即，当初速度为0时，位移与时间的关系满足）求： （1）6.5s时拉力F的瞬时功率； （2）0~6.5s的时间内拉力F做的功。 17. 如图所示的平面直角坐标系，四分之一虚线圆弧的圆心就在坐标原点，、两点分别在轴和轴上；圆弧边界外第一象限内存在垂直纸面向外、磁感应强度大小为的匀强磁场，平行轴的虚线与轴的交点为点，、两点间的距离等于圆弧的半径；第二象限内，虚线与轴间存在沿轴正方向、场强大小为的匀强电场，虚线的左侧存在沿轴负方向、场强大小也为的匀强电场以及垂直纸面向外、磁感应强度大小为的匀强磁场。现让质量为、带电量为（）的粒子（不计重力）在点获得沿正方向的初速度，粒子匀速运动到点进入磁场，然后从点到达点，接着进入间的匀强电场，再从点运动到上的点（轴上段无电场也无磁场，轴上段各点均被电场覆盖；轴上段无电场也无磁场，轴上点以上各点均被磁场覆盖）。 （1）求圆弧的半径以及粒子从到的运动时间； （2）求粒子在点的速度大小以及粒子从到对时间而言所受的平均作用力的大小； （3）求、两点间的距离。 18. 如图所示，物块A（可视为质点）和木板B、C静止在足够长的光滑水平面上，A、B、C质量均为m。B右端固定一长为L的水平轻杆，轻杆右端光滑部分的长度为其总长的k倍（k未知），剩余左端为粗糙涂层部分。C内部有一中空的水平光滑通道，通道左端开口处为小孔D（通道和小孔的尺寸略大于轻杆截面尺寸）。当正对小孔的轻杆进入小孔后，仅轻杆涂层部分滑过小孔时，轻杆会受到小孔施加的大小恒定的水平阻力。某时刻，A、B获得水平向右的相同初速度；当时，轻杆恰好全部进入通道且B、C恰好未发生碰撞。已知A、B间的滑动摩擦力与小孔对涂层的阻力大小相等，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，B、C足够长且B、C间的碰撞为弹性碰撞，碰撞时间及空气阻力不计。 （1）求小孔对涂层的阻力大小f； （2）若，B、C发生碰撞后，轻杆的粗糙涂层部分恰好全部从小孔滑出，求； （3）若，求最终各物体的速度大小，以及从涂层开始进入小孔到最终稳定的总时间（用k、L、表示）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 莱州一中2022级高三第五次质量检测物理试题 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 1. 恒星内部发生着各种热核反应，其中“氦燃烧”的核反应方程为，是不稳定的粒子，其半衰期为T。下列说法正确的是（　　） A. 该核反应方程中A的数值为9 B. “氦燃烧”是聚变反应，反应过程中没有质量亏损 C. 的衰变需要外部激发才能发生 D. 对于质量为32g的，经过3T时间，仍有4g未发生衰变 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据质量数守恒，可得A=8，故A错误； B．“氦燃烧”是聚变反应，反应过程中有质量亏损，故B错误； C．衰变是自发的，不需要外部作用激发也能发生，故C错误； D．根据半衰期公式 代入数据解得 故D正确。 故选D。 2. 如图所示为某潮汐发电站的简化原理图，水坝下有通道，水流经通道即可带动水轮发电机工作。某次落潮后开闸放水，经时间t水坝内外水面高度相同，此时关闭闸门。已知海湾的面积为S，开闸放水时海湾内外水面高度差为h，水的密度为ρ，重力加速度为g。若通过水轮发电机以后水的动能忽略不计，水流减少的机械能有50%转化为电能。在该次落潮开闸放水过程中，水轮发电机的发电功率为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】根据题意可知，经时间t，水流减少的重力势能为 则在该次落潮开闸放水过程中，水轮发电机的发电功率为 故选B。 3. 如图所示，S为单色光源，宽度一定的平面镜水平放置，S发出的光通过平面镜反射在竖直光屏上，与S直接发出的光在光屏上发生干涉。若S到平面镜的垂直距离为a，S到光屏的垂直距离为L，光的波长为。下列说法正确的是（　　） A. 光屏上的干涉条纹关于平面镜上下对称 B. 相邻两条亮条纹的中心间距为 C. 将平面镜水平右移一些，相邻亮条纹间距不变 D. 将平面镜竖直下移一些，相邻亮条纹间距不变 【答案】C 【解析】 【详解】A．因光线不可能到达平面镜下方，可知光屏上的条纹只在平面镜的水平线上方，故A错误； B．从光源直接发出的光和被平面镜反射的光实际上是同一列光，故是相干光，该干涉现象可以看作双缝干涉，所以之间的距离为2a，而光源S到光屏的距离看以看作双缝到像屏距离L，根据双缝干涉的相邻条纹之间的距离公式可得 故B错误； C．如图 若将平面镜M右移一些，之间的距离不变，L不变，则相邻亮条纹间距不变，故C正确； D．如图 若将平面镜M竖直下移一些，之间的距离变大，L不变，则相邻亮条纹间距减小，故D错误。 故选C。 4. 2025年2月28日晚在夜空开始上演了“七星连珠”。发生“连珠”的七颗行星自西向东分别为土星、水星、海王星、金星、天王星、木星和火星，它们出现在黄昏日落后不久。从最西端的土星到最东端的火星，张角为，横跨大半个天空，地球观测的天象简略示意图如图所示。下列说法正确的是（　　） A. 在“七星连珠”现象发生的时间内，这七颗行星都围绕太阳做匀速圆周运动 B. 七星中水星绕太阳运动的角速度最大 C. 若七星绕太阳运动可近似看作匀速圆周运动，则知道七星中任意一颗行星的公转周期就可求太阳的质量 D. 金星的公转周期大于火星的公转周期 【答案】B 【解析】 【详解】A．七星连珠现象发生的时间内，这七颗行星都围绕太阳做椭圆轨道运动，故A错误； B．由万有引力提供向心力 解得 可知由于水星绕太阳运动的轨道半径最小，七星中水星绕太阳运动的角速度最大，故B正确； C．若七星都绕太阳做匀速圆周运动，知道七星中任意一颗行星的公转周期与轨道半径才可以求出太阳的质量，故C错误； D．因为金星的轨道半径小于火星，由开普勒第三定律可知，金星的公转周期小于火星的公转周期，故D错误。 故选B。 5. 用电钻给固定的物体钻孔，钻头所受的阻力与运动时间的关系图像如图甲所示，钻头所受的阻力与运动位移的关系图像如图乙所示，已知两图像的斜率分别为、，下列说法正确的是（　　） A. 由图像分析可得，电钻做匀速运动 B. 前一段时间内，阻力的冲量的大小为 C. 前一段位移内，摩擦生热为 D. 前一段时间内，电钻的平均速度无法算出 【答案】A 【解析】 【详解】A．从图中可以看出，阻力随时间变化的关系为，阻力随位移变化的关系为，故有 即 电钻做匀速运动，A正确； B．根据图甲可得，由知前一段时间内，阻力的冲量的大小为 其中 得，B错误； C．根据图乙可得，由知前一段位移内，摩擦生热为，其中，得，C错误； D．由，得，D错误。 故选A。 6. 如图所示，燃气灶支架水平放置，五个爪均匀分布。现将总质量为M、半径为R的半球形炒锅放在支架上，炒锅与支架的五个接触点均在半径为r的水平圆上。不计爪与锅之间的摩擦力，锅与每个爪间的压力大小均为F，重力加速度为g，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】令每个爪与锅之间的弹力方向与竖直方向夹角为，根据平衡条件结合对称性有 根据几何关系有 解得 故选C。 7. 如图1是一细长圆柱体光纤的横截面，一束单色光从光纤左端中心点进入光纤，内层介质折射率（最大值为）随离中心轴的距离而变化，外层介质折射率为大于空气折射率，但小于内层介质折射率，三者的折射率情况如图2所示。已知光从折射率的介质射入折射率的介质，入射角与折射角分别为与，满足。为了使单色光仅在光纤内层介质中传播而不进入到外层介质中，则从点进入到光纤时入射角的正弦最大值是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】设光以最大的入射角射入内层的折射角为，根据题意可知 单色光不进入外层时满足 根据几何关系可知 解得 故选B。 8. 如图所示，竖直平面内存在沿z轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E。一质量为m、电荷量为＋q的小球以初速度，从坐标原点O抛出，方向与x轴正方向和z轴正方向夹角均为45°。已知qE＝mg，g为重力加速度。则小球运动过程中速率的最小值为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】因qE＝mg，则电场力与重力的合力F合方向在yoz平面内且与z轴负向夹角45°斜向下；将速度v0分解在沿x轴方向的分量（物体在该方向匀速运动）和沿z轴正向的，将沿z轴正向的速度分解到与F合方向垂直的方向，其速度为 （物体在该方向做匀速运动）和与F合方向共线的方向（物体做减速运动），当此方向的速度减为零时，物体的速度最小，可知最小速度为 故选C。 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。 9. 如图甲所示，长为的均质轻绳一端固定于竖直墙面的Q点，手持另一端P将其水平拉直。在时刻P端开始做简谐振动，振动图像如图乙所示，在时绳波恰好传播到Q点，已知绳波被墙面反射时有半波损失（即相当于Q点为波源，起振方向为竖直向上），不考虑反射时能量损失，下列说法正确的是（ ） A. 该绳波的波速为 B. 在时刻，绳中间质点的速度方向沿y轴正向 C. 稳定后，P、Q之间共有5个质点始终保持静止不动 D. 稳定后，绳上质点在时间内经过的最大路程为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．绳波在内传播的路程为，根据波速的定义得，故A正确； B．由图乙所示的点振动图像可知，完成一次全振动的时间为，振幅为。入射波从到绳中点的路程为，反射波从经到中点的路程为，两列波的传播时间相差 反射波到达中点的时刻为 不计反射时能量损失，两列波振幅相同；传播时间差为整数个周期，而反射造成半波损失，因此反射波到达后，中点的两分振动始终等大反向，合位移恒为零，速度也为零。时中点已处于该状态，故B错误； CD．由波长、波速和周期的关系得 设绳上某点到的距离为，反射波比入射波多传播。考虑反射造成的半波损失，当多传播的路程为波长的整数倍时，两波反相叠加，该点成为始终静止的波节。用非负整数表示波长的倍数，波节满足 因此，，之间的波节到的距离依次为，，，和，共有5个。当多传播的路程为半波长的奇数倍时，传播造成的反相与反射造成的反相相互抵消，两分振动同相叠加，波腹振幅为 稳定后，各振动质点的周期仍为，一周期内经过两个端点并回到原位置，路程为其振幅的4倍。因此波腹处质点的路程最大，为，故C正确，D错误。 故选AC。 10. 某实验小组利用如图所示的电路模拟研究远距离输电。图中交流电源电压为，定值电阻为，小灯泡L的规格为“6V 3.6W”，接通电路调节两个变压器，使小灯泡始终以额定功率工作，此时理想变压器原副线圈的匝数比为，理想变压器原副线圈的匝数比为。则下列说法中正确的是（ ） A. 和的乘积小于1 B. 越大电路的输电效率越高 C. 若，则R上消耗的功率为0.2W D. 若，则变压器的输出电压为38V 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．由于两个变压器之间的输电线电阻上会有电压降，理想变压器输出电压等于对应的输入电压与上电压降之和，则有匝数比满足 由于，则有 A正确； B．越大输出的电压越低，输出电压越低，要使灯泡以额定功率正常工作，则需要输电线上的电流越大，则输电线损失的电功率越大，电路的输电效率越低，B错误； C．对变压器，输出电流与输入电流的比值满足 对灯泡则有 若，则上电流为0.1A，其消耗的电功率 C正确； D．若，则有 则变压器的输出电压为 D正确。 故选ACD。 11. 如图所示，开口向右的绝热汽缸，用绝热光滑活塞封闭一定质量的理想气体，轻绳左端连接活塞，另一端跨过光滑定滑轮连接质量为m的小桶，小桶静止，气体处于状态1。现接通电热丝一段时间后断电，活塞向右移动L后静止，气体处于状态2。由状态1到状态2气体内能增加量为。重力加速度大小为g，外界大气压强不变。下列说法正确的是（ ） A. 状态2相比状态1，每个分子的速率都增大 B. 状态2相比状态1，分子单位时间内撞击单位面积器壁上的次数减少 C. 由状态1到状态2，气体内能的增加量等于电热丝释放的热量 D. 电热丝释放的热量为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．状态2相比状态1，气体内能增加，温度升高，分子平均动能增大，分子热运动平均速率增大，但不是每个分子的运动速率都增大，故A错误； B．状态 2相比状态1，压强不变，温度升高，分子的平均动能增大，体积增大，分子数密度减小，由压强的微观解释可知，分子单位时间内撞击单位面积器壁上的次数减少，故B正确； C．由状态1到状态2，由热力学第一定律可知，气体内能的增加量等于电热丝释放的热量减去气体对外做的功，故C错误； D．设大气压强为，活塞的横截面积为，气体压强为，由力平衡方程可得，则 活塞向右移动过程中，对外做功 由热力学第一定律可得 则电热丝释放的热量为，故D正确； 故选BD。 12. 如图甲所示，金属杆垂直导轨放置在光滑两平行水平导轨上，接入导轨间的有效长度为，磁感应强度大小为的匀强磁场方向竖直向上，整个回路的电阻恒为，现给金属杆施加水平向右的特殊拉力，让金属棒向右运动的速度-时间关系图像如图乙所示，图中的曲线是正弦曲线的形状，结合图中所给的相关已知条件，分析下列说法正确的是（　　） A. 时刻，若拉力的大小为，则曲线切线的斜率小于 B. 时刻，拉力的功率为 C. 若图乙阴影的面积为，则时间内，拉力的平均值为 D. 时间内，回路中产生的热量为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．若时刻，金属棒的速度是0，电动势是0，电流是0，安培力是0，合力为F，当F的大小为，则 又因为图像的斜率表示加速度，则时刻，图像曲线切线的斜率等于，故A错误； B．时刻，图像的斜率是0，金属棒的加速度是0，则拉力F与安培力等大反向，即 其中，， 综合可得 拉力F的功率为 故B正确； C．时间内，由动量定理可得 其中，， 联立以上三式可得 金属杆从时间内的位移等于阴影部分的面积，则 综合可得时间内，拉力的平均值为 故C正确； D．由图像可得， 图像中的曲线是正弦曲线的二分之一，则电动势的有效值是最大值的 则有， 在时间内，回路中产生的热量为 故D错误。 故选BC。 三、非选择题：本题共6小题，共60分。 13. 某同学利用传感器验证向心力与角速度间的关系。如图甲，电动机的竖直轴与水平放置的圆盘中心相连，将力传感器和光电门固定，圆盘边缘上固定一竖直的遮光片，将光滑小定滑轮固定在圆盘中心，用一根细绳跨过定滑轮连接小滑块和力传感器。实验时电动机带动水平圆盘匀速转动，滑块随圆盘一起转动，力传感器可以实时测量绳的拉力的大小。 （1）圆盘转动时，宽度为d的遮光片从光电门的狭缝中经过，测得遮光时间为，则遮光片的线速度大小为___________，圆盘半径为R，可计算出滑块做圆周运动的角速度为___________。（用所给物理量的符号表示） （2）保持滑块质量和其做圆周运动的半径不变，改变滑块角速度，并记录数据，做出图线如图乙所示，从而验证与关系。该同学发现图乙中的图线不过坐标原点，且图线在横轴上的截距为，滑块做圆周运动的半径为，重力加速度为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则滑块与圆盘间的动摩擦因数为___________。（用所给物理量的符号表示） 【答案】（1） ①. ②. （2） 【解析】 【小问1详解】 [1] 遮光片的线速度大小为 [2]根据线速度与角速度公式可知 【小问2详解】 根据图像可知时，，此时有 解得 14. 在使用各种测量仪表进行电学实验时，由于测量仪表的接入，电路状态发生变化，往往难以得到待测物理量的精确测量值。某同学在电阻测量实验中为提高测量结果的精确度，尝试使用如图甲所示电路测量未知电阻的阻值，R为电阻箱，G为检流计（小量程电流表），为保护电阻，直流电源内阻不计。 （1）该实验中用到四转盘电阻箱，图乙中电阻箱的读数为__________Ω。 （2）按图甲中电路图连接，闭合开关S1、S2，调节电阻箱R使检流计示数为零，此时电阻箱读数为，则通过电阻箱的电流__________（选填“大于”“等于”或“小于”）通过待测电阻Rx的电流，电阻箱两端的电压__________（选填“大于”“等于”或“小于”）电源的电动势。 （3）将电阻箱R与待测电阻位置互换，闭合开关S1、S2，再次调节电阻箱R使检流计示数为零，此时电阻箱读数为，则待测电阻__________（结果用表示）。 【答案】（1）10.2 （2） ①. 等于 ②. 等于 （3） 【解析】 【小问1详解】 图乙中电阻箱的读数为1×10+0×1+2×0.1=10.2 【小问2详解】 [1]按图甲中电路图连接，闭合开关，调节电阻箱R使检流计示数为零，此时电阻箱读数为，则通过电阻箱的电流等于通过待测电阻的电流； [2]检流计示数为零，说明电流计和R0左右两端的电势相等，可等效为一点；电阻箱两端的电压等于电源E1的电动势； 【小问3详解】 根据闭合电路的欧姆定律，第一次 第二次 待测电阻 15. 热气球通过携带各种气象仪器上升到不同高度，测量大气的温度、湿度、气压、风速和风向等参数。通过这些数据，气象学家能够更深入地了解大气的垂直结构和变化规律，从而提高天气预报的准确性。如图所示，现有一热气球，球的下端有一小口，使球内外的空气可以流通，以保持球内外压强相等；球内有温度调节器，以便调节球内空气的温度，使气球可以上升或下降。已知气球的总体积（球壳体积忽略不计），除球内空气外，气球和吊篮的总质量为，地球表面大气温度，密度，如果把大气视为理想气体且它的组成和温度几乎不随高度变化，重力加速度为，热气球的体积不发生变化。当球内气体加热使热气球恰能从地面飘起，求： （1）热气球内剩余气体的质量； （2）热气球内温度。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 当球内气体加热使热气球恰能从地面飘起，根据受力平衡可得 又 联立解得热气球内剩余气体的质量为 【小问2详解】 设球内气体加热前（温度为）的质量为，球内气体的摩尔数为，单个气体分子的质量为，则有 设热气球内温度时，球内气体的摩尔数为，则有 根据理想气体状态方程 可得 解得 16. 如图甲所示，在水平地面上固定一倾角为的足够长的光滑斜面，质量的滑块静止在斜面底端挡板处（滑块与挡板不粘连）。现对滑块施加沿着斜面向上的拉力F，拉力F随时间t变化的规律如图乙所示。重力加速度，。（如果加速度a与时间t成正比，即，当初速度为0时，位移与时间的关系满足）求： （1）6.5s时拉力F的瞬时功率； （2）0~6.5s的时间内拉力F做的功。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 由题意可知，时，拉力 滑块开始做加速度增大的加速运动，时，根据牛顿第二定律可得 解得 可得时的速度为 之后滑块做匀加速直线运动，时的速度为 则6.5s时拉力F的瞬时功率为 【小问2详解】 在内，加速度表达式为 位移为 内的位移为 根据动能定理可得 解得拉力做功为 17. 如图所示的平面直角坐标系，四分之一虚线圆弧的圆心就在坐标原点，、两点分别在轴和轴上；圆弧边界外第一象限内存在垂直纸面向外、磁感应强度大小为的匀强磁场，平行轴的虚线与轴的交点为点，、两点间的距离等于圆弧的半径；第二象限内，虚线与轴间存在沿轴正方向、场强大小为的匀强电场，虚线的左侧存在沿轴负方向、场强大小也为的匀强电场以及垂直纸面向外、磁感应强度大小为的匀强磁场。现让质量为、带电量为（）的粒子（不计重力）在点获得沿正方向的初速度，粒子匀速运动到点进入磁场，然后从点到达点，接着进入间的匀强电场，再从点运动到上的点（轴上段无电场也无磁场，轴上段各点均被电场覆盖；轴上段无电场也无磁场，轴上点以上各点均被磁场覆盖）。 （1）求圆弧的半径以及粒子从到的运动时间； （2）求粒子在点的速度大小以及粒子从到对时间而言所受的平均作用力的大小； （3）求、两点间的距离。 【答案】（1）， （2）， （3） 【解析】 【小问1详解】 由题意可知，粒子从A到B做匀速圆周运动轨迹是四分之三圆弧，与AB半径相等，设为R，由洛伦兹力提供向心力 解得 粒子从O到A与从B到O的运动时间均为 粒子从A到B的运动时间为 粒子从O到C做类平抛运动，水平方向的分运动是速度为的匀速直线运动，则运动时间为 综合可得粒子从A到C的运动时间为 【小问2详解】 粒子从O到C，沿y轴正方向的分运动是初速度为0的匀加速直线运动，把粒子在C点的速度分别沿着x轴和y轴正交分解，则有， 结合 可得 则 且方向与MN的夹角为45°，粒子从A到C，由矢量运算法则可得速度的变化量为 由动量定理可得 联立解得 【小问3详解】 粒子从C到D，把粒子在C点的速度看成，两个速度，磁场对分运动的洛伦兹力为沿x轴的正方向，电场力沿x轴负方向与等大反向，则粒子沿y轴正方向的分运动为的匀速直线运动。磁场对分运动的洛伦兹力提供向心力使粒子做半径为的匀速圆周运动，则粒子的合运动看成沿y轴正方向的匀速直线运动与顺时针方向匀速圆周运动的合运动，粒子从C到D点所用的时间为半个周期，即 C、D两点的距离即粒子沿y轴正方向运动的距离 联立可得 18. 如图所示，物块A（可视为质点）和木板B、C静止在足够长的光滑水平面上，A、B、C质量均为m。B右端固定一长为L的水平轻杆，轻杆右端光滑部分的长度为其总长的k倍（k未知），剩余左端为粗糙涂层部分。C内部有一中空的水平光滑通道，通道左端开口处为小孔D（通道和小孔的尺寸略大于轻杆截面尺寸）。当正对小孔的轻杆进入小孔后，仅轻杆涂层部分滑过小孔时，轻杆会受到小孔施加的大小恒定的水平阻力。某时刻，A、B获得水平向右的相同初速度；当时，轻杆恰好全部进入通道且B、C恰好未发生碰撞。已知A、B间的滑动摩擦力与小孔对涂层的阻力大小相等，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，B、C足够长且B、C间的碰撞为弹性碰撞，碰撞时间及空气阻力不计。 （1）求小孔对涂层的阻力大小f； （2）若，B、C发生碰撞后，轻杆的粗糙涂层部分恰好全部从小孔滑出，求； （3）若，求最终各物体的速度大小，以及从涂层开始进入小孔到最终稳定的总时间（用k、L、表示）。 【答案】（1） （2） （3）（） 【解析】 【小问1详解】 当时，B、C恰好未发生碰撞，此时A、B、C三者共速，设速度大小为 由分析知，该过程中，A、B始终保持相对静止，对A、B、C整体由动量守恒定律有： 由动能定理有： 联立解得： 【小问2详解】 设B、C碰撞前瞬时速度大小分别为、，碰撞后瞬时速度分别为、，弹性碰撞满足动量守恒定律和机械能守恒， 联立解得：，（可知碰撞后，B、C速度交换） 由此可知，碰撞后，A、C（同步）做加速度相同的匀减速直线运动，B做匀加速直线运动，且A、B的相对位移等于B、C的相对位移，均为 又由分析知，当粗糙涂层部分恰好全部从小孔滑出时，A、B、C三者共速且 解得： 因此，从A、B开始运动到粗糙涂层部分恰好全部滑出小孔过程中，由动能定理有 解得： 【小问3详解】 当时，设涂层全部从小孔滑出时，A、C（同步）速度大小为，B速度大小为 从A、B开始运动到涂层全部滑出小孔，对A、B、C整体由动量守恒 由动能定理 联立解得：， 此后C匀速，A、B继续相对运动至共速，设最终A、B的速度大小为，则 解得： 即：最终C的速度大小为（其中） A、B的速度大小为（其中） 设碰撞前瞬时，B、C的速度大小分别为、，则碰撞前，对A、B、C整体有：， 联立解得：， 设从涂层开始进入小孔到碰撞前瞬时，历时，则 对C有： 解得： 设从碰撞后瞬时到A、B最终共速，历时，则 对A有： 解得： 因此从涂层开始进入小孔到最终稳定的总时间： 联立解得：（其中） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $