期末复习 回顾与整理 学习任务单-2026-2027学年数学六年级上册苏教版

期末复习 回顾与整理 学习任务单 苏教版·2026-2027学年·数学六年级上册　（教材P112~P113） 班级：__________　　姓名：__________　　完成时间：__________　　自我评价：☆☆☆☆☆ 学习目标 1. 能说出全册四大板块的主要内容，会用知识树或表格把全册知识整理成有结构的一张网。 2. 理解整数、小数、分数四则运算的意义和联系，知道加减要在相同计数单位下进行、除法可以转化为乘除数的倒数。 3. 会画线段图分析稍复杂的分数实际问题，能正确选择乘法或除法；会化简比、求比值、按比例分配。 4. 掌握圆的周长和面积公式，能说清面积公式的推导过程；会用数对和“方向＋距离”确定位置，会按比例尺计算图上距离。 学习重点与难点 学习重点：系统整理全册知识，沟通比、分数、除法的联系，沟通圆与多边形面积公式推导的共同思路，能正确计算并解决实际问题。 学习难点：把散点的知识整理成有结构的网络，说清知识之间的联系；在稍复杂的实际问题中找准单位“1”，正确选择乘法或除法；在综合情境中灵活调用估算、线段图、比例尺等方法。例如“一条路的是1200米，求全长”要用除法，而“一本书240页，求它的”要用乘法，判断的依据是单位“1”已知还是未知。 学习任务一：全册盘点·把知识装进四个格子 【学习导语】一个学期快要结束了。请先把课本从头翻一遍，看看目录、看看自己做过记号的页面，把这一册学过的内容回忆起来。回忆的时候不要一件一件乱放，试着把它们装进四个格子里：数与运算、数量关系、图形的认识与测量、图形的位置与运动。装好格子，再想一想：这四个格子之间有没有联系？本课我们就沿着这条线索，把全册知识理成一张网。 1. 翻阅课本，把下面的表格补充完整（每个板块至少写出两项内容）。 板块 主要内容 我最容易出错的地方 数与运算 小数乘除法、（　　）、数与运算再认识 数量关系 比和比例、运用估算、（　　） 图形的认识与测量 （　　） 图形的位置与运动 放大与缩小、（　　） 2. 想一想：这四个板块之间有什么联系？请举一个例子说明。 ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 3. 课本第112~113页提出了五个问题，请在学习前给自己的把握程度打个分：能做到的写“A”，说不清的写“B”，完全不会的写“C”。课末再来改一改，看看自己进步了多少。 课本问题 学习前 学习后 我准备举的例子 整数、分数、小数的四则运算分别表示什么意义？它们之间有什么关系？ 这三类数的四则运算分别可以怎样计算？计算方法之间有什么相同之处？ 怎样分析数量关系解决稍复杂的实际问题？ 举例说说你对比和比例的理解。 圆的面积计算公式是怎样推导出来的？和多边形的面积公式推导有什么相同之处？ 提示：课本第113页有一句话——“板块之间有联系：运算意义→数量关系→图形问题，都要用”。比如化简比要用除法，圆的周长要用乘法，比例尺本身就是图上距离与实际距离的比。 学习任务二：数与运算（一）意义与算法 【学习导语】数与运算是全册的地基。这一板块有三个内容：小数乘除法、分数混合运算、数与运算再认识。先看计算：小数乘除法最容易错在小数点的处理上，分数混合运算最容易错在运算顺序和约分上。请先独立算，再对照右边的“说算理”栏，把每一步的道理说清楚——只会算不算会，能说出为什么这样算，才算真的会。 1. 算一算，并填写每一步的依据。 算式 计算过程 说算理（填一填） 3.6×0.25 3.6×0.25＝（　　） 先按（　　）×（　　）算出积，两个因数一共有（　　）位小数，就从积的右边起数出（　　）位点上小数点；积的末尾有0，先点小数点再去掉0。 1.44÷0.12 1.44÷0.12＝（　　）÷（　　）＝（　　） 除数是小数，把除数和被除数的小数点同时向（　　）移动（　　）位，位数不够的用（　　）补足，商的小数点与被除数的小数点（　　）。 ÷ ÷＝×（　　）＝（　　） 除以一个数（0除外），等于乘这个数的（　　）。 2. 计算下面各题，能简算的要简算，并写出简算的依据。 　　×＝　　　　　　×8＝　　　　　　×＋×＝ ____________________________________________ ____________________________________________ 3. 说一说：×8表示什么意思？它和整数乘法的意义有什么相同的地方？ ____________________________________________ ____________________________________________ 4. 举例说明：小数乘法、小数除法、分数除法分别是怎样“转化”的？各写一道算式，并注明转化成了什么。 ____________________________________________ ____________________________________________ 提示：小数乘法转化为整数乘法，小数除法转化为整数除法，分数除法转化为乘倒数——三条路，一个词：转化。转化的目的是把新问题变成已经会解决的问题。 学习任务三：数与运算（二）相同计数单位与转化 【学习导语】整数、小数、分数的运算，看上去是三套规则，其实是一套道理。下面三组算式，形式不同，道理相同。请你先算出结果，再找出它们“相同的地方”。找共同点的时候，可以这样想：每个数里有多少个计数单位？加出来的结果是多少个什么样的计数单位？ 1. 算一算，说一说。 算式 结果 各是几个什么样的计数单位相加 320＋140 （　　） （　　）个十加（　　）个十，得（　　）个十 3.2＋1.4 （　　） （　　）个0.1加（　　）个0.1，得（　　）个0.1 ＋ （　　） （　　）个加（　　）个，得（　　）个 2. 想一想：＋能直接相加吗？为什么？请写出计算过程，并说明通分的作用。 ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 3. 填空：加减运算都要在（　　　　）下进行——整数要对齐（　　），小数要对齐（　　），分数要先（　　）。 4. 乘法的积，计数单位是怎样确定的？填一填，再说一说。 算式 积 积的计数单位 计数单位的个数 20×30 600 （　　） （　　） 0.2×0.3 （　　） （　　） （　　） × （　　） （　　） （　　） 5. 判断并说理：一个数乘小数或分数，积一定比原数大。（　　）理由： ____________________________________________ ____________________________________________ 提示：3.6×0.25＝0.9，积比3.6小。乘一个比1小的数，积就比原数小；除以一个比1小的数，商反而比被除数大。判断时要看清算理，不能凭感觉。 学习任务四：数量关系·线段图与比和比例 【学习导语】解决实际问题，难的不是算，而是看清数量关系。看清关系有两个好帮手：一是线段图，把隐蔽的“谁是谁的几分之几”画出来；二是比，把两个数量之间的关系用前项和后项表示出来。请先画图再列式，画图时想清楚：哪条线段表示单位“1”？把它平均分成了几份？取了几份？ 题目：一本书共240页，第一天看了全书的，第二天看了全书的。两天一共看了多少页？还剩多少页？ 1. 画线段图：用一条线段表示（　　）页，把它看作单位“1”；平均分成（　　）份，取1份表示第（　　）天看的；平均分成（　　）份，取2份表示第（　　）天看的。请在下框中画出线段图。 ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 2. 列式解答。 ____________________________________________ ____________________________________________ 3. 对比思考：一条路的是1200米，这条路全长多少米？这道题为什么用除法？两道题的区别在哪里？ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 4. 填一填：比、除法、分数的联系。 名称 第一部分 运算符号 第二部分 结果 比 前项 （　　） 后项 （　　） 除法 （　　） （　　） 除数 （　　） 分数 分子 （　　） （　　） 分数值 5. 填空：比表示两个数的（　　），除法是一种（　　），分数是一个（　　）。两个数相除又叫两个数的（　　）；表示两个比相等的式子叫（　　）。 6. 把0.6∶0.15化成最简整数比，并求比值。说一说：化简比的结果和求比值的结果有什么不同？ ____________________________________________ ____________________________________________ 7. 把120本图书按2∶3分给五、六年级，两个年级各分多少本？（先求总份数，再解答） ____________________________________________ ____________________________________________ 提示：单位不同要先统一单位再化简比；比的后项不能是0；按比例分配要先求总份数，再求一份是多少。 学习任务五：图形的认识与测量·圆 【学习导语】圆是本册图形板块的主角。复习圆，要抓住三件事：特征（圆心定位置、半径定大小、d＝2r）、计算（C＝πd＝2πr，S＝πr²）、推导（把圆转化成长方形）。计算时还要特别小心两处：r²是r×r，不是2r；半圆的周长不是圆周长的一半，还要加上一条直径。 1. 填表（π取3.14）。 半径r 直径d 周长C 面积S 3厘米 （　　）厘米 （　　）厘米 （　　）平方厘米 （　　）厘米 10厘米 （　　）厘米 （　　）平方厘米 2. 一个圆的周长是62.8厘米，它的面积是多少平方厘米？请写出两步，并说明为什么不能直接用周长算面积。 ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 3. 半径是2厘米的圆，面积是多少？小明算成3.14×2＝6.28（平方厘米），他错在哪里？ ____________________________________________ ____________________________________________ 4. 回顾圆的面积公式推导：把圆平均分成若干等份，剪开后拼成一个近似的（　　）。长方形的长相当于圆周长的（　　），也就是（　　）；宽相当于圆的（　　）。所以S＝（　　）×（　　）＝（　　）。请用两三句话把这个过程说清楚。 ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 5. 半径是4厘米的半圆，周长是多少厘米？（想一想：半圆的周长由哪两部分组成？） ____________________________________________ ____________________________________________ 6. 一个圆形花坛的半径是5米，每平方米种4株花，这个花坛一共可以种多少株花？（先求面积，再求株数） ____________________________________________ ____________________________________________ 7. 想一想：圆的面积公式推导，和平行四边形、三角形、梯形的面积公式推导有什么相同之处？ ____________________________________________ ____________________________________________ 提示：平行四边形转化成长方形，三角形、梯形转化成平行四边形，圆转化成长方形——共同的办法就是“转化”，把不会求的图形变成已经会求的图形。 学习任务六：图形的位置与运动·放大缩小与确定位置 【学习导语】图形不但有大小、有面积，还会“动”——可以放大、可以缩小；图形还在“位置”上，可以用数对说，也可以用方向和距离说。这一板块的概念多、约定多，最需要较真：数对先列后行，方向要先说南北再说偏东西，角度要从指名的方向量起，图上距离要先按比例尺换算。请一边填一边想：这些约定，改一个会怎样？ 1. 填空：把边长3厘米的正方形按3∶1的比放大，边长变成（　　）厘米；把边长6厘米的正方形按1∶2的比缩小，边长变成（　　）厘米。放大或缩小后，图形的形状（　　），角的度数（　　）。 2. 填空：数对(3,5)表示第（　　）列第（　　）行。用数对确定位置时，要先看（　　），再看（　　）。 3. 用方向和距离确定位置要分三步，请填写每一步要做的事。 步骤 要做什么 具体怎么做 第一步　定中心 找观测点 以题目中作为（　　）的那个点为观测点 第二步　定方向 画方向的射线 角度从（　　　　）的方向量起，如北偏东就从（　　）向（　　）量 第三步　定距离 算并量出图上距离 图上距离＝（　　　　）÷（　　　　），沿射线量出并标出位置 4. 一幅图上1厘米表示20千米。A地在B地北偏东40°方向60千米处，A地在图上距B地多少厘米？如果图上量得C地距B地4.5厘米，C地的实际距离是多少千米？ ____________________________________________ ____________________________________________ 5. 说一说：比例尺有什么用？为什么只说距离不说方向，或者只说方向不说距离，都不能确定位置？ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 6. 判断：一幅图上1厘米表示20千米，实际60千米应画3厘米；反过来，图上4.5厘米表示实际90千米。（　　） 学习任务七：课堂小结·自我评价 【学习导语】课的最后，请你把这一节课理出来的东西收一收。好的复习不是把知识再抄一遍，而是能用几句话把一册书说清楚。请试着用“三句话”总结本课，再对照评价表给自己打个星。 1. 本课小结：全册知识可以分成四个板块——（　　）、（　　）、（　　）、（　　）。 2. 用一句话说出你找到的最重要的一条“联系”： ____________________________________________ ____________________________________________ 3. 记住三句话：转化要（　　），r²＝（　　），先列后行。 4. 学习评价（请根据实际情况打星）： 评价内容 自己评 同伴评 能说出全册四大板块的内容，会用知识树或表格整理知识 ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ 能说清整数、小数、分数运算的共同点：相同计数单位、转化 ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ 会画线段图分析分数实际问题，能正确选择乘法或除法 ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ 掌握圆的周长、面积公式，能说清面积公式的推导过程 ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ 会用数对和“方向＋距离”确定位置，会按比例尺算图上距离 ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ 我想再练一练：______________________________ ---------------------------------------------- 参考答案 （对照答案时，重点看“算理怎么说”“单位1怎么找”“图上距离怎么换算”三处，做错的题在草稿本上重做一遍。） 学习任务一 1. 数与运算：小数乘除法、分数混合运算、数与运算再认识；数量关系：比和比例、运用估算解决问题、画线段图分析数量关系；图形的认识与测量：圆；图形的位置与运动：放大与缩小、确定位置。（每格写出两项即可。） 2. 示例：化简比0.6∶0.15＝60∶15＝4∶1，用的是除法；求圆的周长18.84厘米，用的是乘法2×3.14×3；比例尺是图上距离与实际距离的比，本身就是一个比。可见运算意义是基础，数量关系和图形问题都要用到运算。 学习任务二 1. 3.6×0.25＝0.9：先按36×25算出积900，两个因数一共有三位小数，就从积的右边起数出三位点上小数点得0.900，去掉末尾的0得0.9。1.44÷0.12＝144÷12＝12：小数点同时向右移动两位，位数不够用0补足，商的小数点与被除数的小数点对齐。÷＝×＝2：除以一个数等于乘它的倒数。 2. ×＝（先约分再乘）；×8＝6；×＋×＝(＋)×＝1×＝，依据是乘法分配律。 3. ×8表示求的8倍，也可以说求8个相加的和。它与整数乘法“求几个相同加数的和”的意义是一致的；整数乘分数，就是求一个数的几分之几。 4. 小数乘法3.6×0.25，转化成36×25＝900，再点上小数点得0.9；小数除法1.44÷0.12，转化成144÷12＝12；分数除法÷，转化成×＝2。三次转化都是把新问题变成已经会解决的问题。 学习任务三 1. 320＋140＝460，46个十加14个十，得46个十；3.2＋1.4＝4.6，32个0.1加14个0.1，得46个0.1；＋＝＝，3个加1个，得4个。三题都是相同计数单位的个数相加。 2. 不能直接相加。计数单位不同（一个是，一个是），要先通分：＋＝＋＝。通分的作用就是把不同的计数单位变成相同的计数单位。 3. 相同计数单位；数位；小数点；通分。 4. 20×30＝600，计数单位是“百”，有6个百；0.2×0.3＝0.06，计数单位是0.01，有6个0.01；×＝＝，计数单位是（由分母5×4得到），有6个。 5. ×。一个数乘比1小的数，积比原数小，如3.6×0.25＝0.9，0.9＜3.6。 学习任务四 1. 240页；4份，取1份是第一天；5份，取2份是第二天。线段图略（一条线段标240页，先平均分成4份标出1份，再平均分成5份标出2份）。 2. 240×＝60（页），240×＝96（页），60＋96＝156（页）；240－156＝84（页）。答：两天一共看了156页，还剩84页。 3. 1200÷＝2000（米）。因为单位“1”（全长）未知，已知它的是1200米，求单位“1”要用除法；前一题单位“1”（240页）已知，求它的几分之几，用乘法。区别就在单位“1”是已知还是未知。 4. 比：前项、比号、后项、比值；除法：被除数、除号、除数、商；分数：分子、分数线、分母、分数值。 5. 关系；运算；数；比；比例。 6. 0.6∶0.15＝60∶15＝4∶1，比值是0.6÷0.15＝4。化简比的结果仍是一个比（4∶1），求比值的结果是一个数（4）。 7. 总份数2＋3＝5，每份120÷5＝24（本），五年级24×2＝48（本），六年级24×3＝72（本）。答：五年级分48本，六年级分72本。 学习任务五 1. r＝3厘米：d＝6厘米，C＝2×3.14×3＝18.84厘米，S＝3.14×3×3＝28.26平方厘米。d＝10厘米：r＝5厘米，C＝3.14×10＝31.4厘米，S＝3.14×5×5＝78.5平方厘米。 2. r＝62.8÷3.14÷2＝10（厘米），S＝3.14×10×10＝314（平方厘米）。因为周长公式和面积公式中的量不同，必须先由周长求出半径，才能代入面积公式；周长是长度，面积是面积，不能直接相算。 3. S＝3.14×2×2＝12.56（平方厘米）。小明把r²当成了2r，只乘了一次2。r²表示r×r，要乘两次，即3.14×2×2；他只算了3.14×2，少乘了一个2。 4. 长方形；一半；πr；半径r；S＝πr×r＝πr²。说理示例：把圆平均分成16份、32份……剪开后拼成一个近似的长方形，分的份数越多越接近长方形；长方形的长是圆周长的一半πr，宽是半径r，所以面积是πr×r＝πr²。 5. 半圆的周长＝圆周长的一半＋一条直径＝3.14×4＋4×2＝12.56＋8＝20.56（厘米）。 6. S＝3.14×5×5＝78.5（平方米），78.5×4＝314（株）。答：这个花坛一共可以种314株花。 7. 都是把新图形转化成已经学过的图形：平行四边形转化成长方形，三角形、梯形转化成平行四边形，圆转化成长方形。共同的办法是“转化”。 学习任务六 1. 9；3；不变；不变。 2. 3；5；列；行。 3. 定中心：以题目中作为中心的那个点为观测点；定方向：角度从指名的方向量起，北偏东就从正北向东量；定距离：图上距离＝实际距离÷每厘米表示的距离，沿射线量出并标出位置。 4. 60÷20＝3（厘米）；4.5×20＝90（千米）。答：A地在图上距B地3厘米，C地的实际距离是90千米。 5. 比例尺可以把很大的实际范围缩小画在纸上，也可以把很小的物体放大画出来，看地图、画平面图都要用到它。只知方向，物体可以在射线上任意远近处；只知距离，物体可以在以观测点为圆心的圆上任意方向处，所以方向和距离缺一不可。 6. √。60÷20＝3（厘米）；4.5×20＝90（千米）。说法正确。 学习任务七 1. 数与运算；数量关系；图形的认识与测量；图形的位置与运动。 2. 示例：整数、小数、分数的加减都要在相同计数单位下进行，除法都可以转化为乘除数的倒数，所以三类数的运算是一套道理。 3. 等值；r×r。 学科网（北京）股份有限公司 $