4.1 等式与方程（第 2 课时 方程）教学设计2026-2027 学年七年级上册数学苏科版

4.1 等式与方程（第2课时 方程） 课题名称 4.1 等式与方程（第2课时 方程） 课型 新授课 教学资源 课件 教学内容解析 内容 方程 内容解析 本节内容主要包括方程的概念、一元一次方程的概念、方程的解的概念。方程是刻画现实世界数量关系的重要数学模型，是学生后续学习解一元一次方程、二元一次方程组等内容的基础。 目标与目标解析 单元整体目标 三、目标和目标解析 课时目标 单元目标： 1. 了解方程、一元一次方程、方程的解的概念。 2. 能识别一元一次方程，能检验一个数是不是方程的解。 3. 经历从实际问题中抽象出方程的过程，发展数学建模能力。 课时目标解析 课时目标： 1. 了解方程、一元一次方程、方程的解的概念，能识别一元一次方程。 2. 能检验一个数是不是方程的解。 3. 经历从实际问题中抽象出方程的过程，培养数学抽象和数学建模能力。 学情分析 已有的知识、认知水平 学生在小学已经学过简单的方程，知道方程的初步概念。在前面又学习了等式的概念和等式的基本性质，具备了一定的基础。但学生对方程、一元一次方程、方程的解这些概念还缺乏系统的认识。 困惑点或探索点 学生容易混淆“方程”和“等式”的概念，也容易忽略一元一次方程中“只含有一个未知数”和“未知数次数都是1”这两个条件。教学中要通过具体例子让学生理解这些概念的区别和联系。 教学 重难点 教学重点 五、教学重难点 教学难点 教学重点：方程、一元一次方程、方程的解的概念。 教学难点：一元一次方程概念的理解。 教学策略分析 （为什么学、学什么、怎么学） 六、教学策略 采用情境导入—观察比较—归纳总结—应用拓展的教学模式，引导学生自主探究、合作交流。 教学过程 教学环节 学习任务设计 师生活动 评价要点 设计意图 新知导入 师：同学们，上节课我们学习了等式的基本性质。谁能说一下等式有哪些基本性质？ 生1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 生2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 师：很好。今天我们来学习含有未知数的等式——方程。 师：请同学们看天平图。 师：天平左边放了x个方块和2个小砝码，右边放了5个小砝码，天平平衡了。 师：这说明什么？ 生：左边的重量等于右边的重量。 师：我们用数学式子来表示就是：x + 2 = 5。 师：这个式子和我们以前学过的等式有什么不同？ 生：它含有未知数x。 学生能说出等式的基本性质，能理解x+2=5是一个含有未知数的等式。 通过天平情境，激发学生学习兴趣，为探究方程的概念做铺垫。 概念探究 活动一：认识方程 师：像x+2=5这样含有未知数的等式，叫做方程。 师：你能举出几个方程的例子吗？ 生1：2x+1=5 生2：3y-2=7 生3：a+b=10 活动二：认识一元一次方程 师：观察下面这些方程： 2x+1=5，3x-2=x+4，y-3=6y 师：它们有什么共同特点？ 生1：都只含有一个未知数。 生2：未知数的次数都是1。 师：这样的方程叫做一元一次方程。 活动三：认识方程的解 师：我们来看方程2x+1=5。 师：当x=2时，方程左边=2×2+1=5，右边=5，左边=右边。 师：这说明x=2能使方程左右两边相等。 师：我们把使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 师：求方程的解的过程，叫做解方程。 教师板书： 一、方程的概念 含有未知数的等式叫做方程。 二、一元一次方程的概念 只含有一个未知数（元），并且未知数的次数都是1（次），这样的整式方程叫做一元一次方程。 三、方程的解 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 求方程的解的过程叫做解方程。 教师强调：方程必须满足两个条件：①是等式；②含有未知数。 学生能说出方程、一元一次方程、方程的解的概念。 通过观察、比较、归纳，培养学生的数学抽象和归纳概括能力。 课堂练习 例1：判断下列各式是不是方程？如果是，是不是一元一次方程？ （1）3x+5=8 （2）2x-3 （3）x+y=5 （4）x²=4 例2：检验x=2是不是方程2x+1=5的解？ 例1讲评： （1）3x+5=8：是方程，也是一元一次方程。 （2）2x-3：不是等式，所以不是方程。 （3）x+y=5：是方程，但含有两个未知数，所以不是一元一次方程。 （4）x²=4：是方程，但未知数的次数是2，所以不是一元一次方程。 例2讲评： 检验：把x=2代入方程， 左边=2×2+1=5， 右边=5， 左边=右边， 所以x=2是方程2x+1=5的解。 教师强调：检验一个数是不是方程的解，就是把这个数代入方程，看左右两边是否相等。 教材习题4.1第3题讲评： （1）5x+3=13：是方程，也是一元一次方程。 （2）3x-7：不是等式，所以不是方程。 （3）2x+3y=7：是方程，但含有两个未知数，所以不是一元一次方程。 （4）x²=9：是方程，但未知数的次数是2，所以不是一元一次方程。 教材习题4.1第4题讲评： （1）检验x=2：左边=3×2-1=5，右边=5，左边=右边，所以x=2是方程3x-1=5的解。 （2）检验x=3：左边=3×3-1=8，右边=5，左边≠右边，所以x=3不是方程3x-1=5的解。 例1识别方程和一元一次方程；例2检验方程的解，巩固方程的解的概念。 通过例题讲解，让学生掌握方程、一元一次方程、方程的解的概念。 反思总结 学生为主体 发言总结 这节课你学到了什么？ 还有哪些疑惑？ 师：请同学们回顾一下，什么是方程？ 生：含有未知数的等式叫做方程。 师：什么是一元一次方程？ 生：只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1的整式方程叫做一元一次方程。 师：什么是方程的解？ 生：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 师：课后请完成教材习题4.1 第3、4题。 学生能说出方程、一元一次方程、方程的解的概念。 通过师生共同回顾，梳理方程的概念，强化重点。 板书设计 4.1 等式与方程（第2课时 方程） 一、方程的概念 含有未知数的等式叫做方程。 二、一元一次方程的概念 只含有一个未知数（元），并且未知数的次数都是1（次），这样的整式方程叫做一元一次方程。 三、方程的解 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 求方程的解的过程叫做解方程。 提纲挈领，重点突出。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $