15.2.1 画轴对称图形 课件 2026-2027学年人教版数学八年级上册

第十五章 轴对称 15.2.1 画轴对称图形 温故知新 　　把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与____________ 重合，那么就说这__________关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫作_________，折叠后重合的点是对应点，叫作________． 对称点 对称轴 两个图形 另一个图形 2．轴对称的性质 　　如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任意一对对称点所连线段的垂直平分线． 1．两个图形成轴对称的概念 新知探究 如图，在一张半透明的纸的左边，画一只左脚印，想一想，怎样才能得到与左脚印相对称的右脚印？ 把这张纸进行对折；在纸上描图；打开对折的纸，得到右脚印． （1）仔细思考画图的过程，想一想，这两个脚印有什么关系？ （1）成轴对称，折痕所在的直线就是它们的对称轴． （2）连接任意一对对称点的线段被对称轴垂直平分，即直线l垂直平分线段PP′． （2）这条折痕所在的直线又有什么特点？ P P′ 通过上面的操作过程，我们可以发现，几何图形都可以看作由点组成，对于一些规则的几何图形，与画平移后的图形类似，只要画出图形中的一些特殊点(如线段端点)的对称点，连接这些对称点，就可以得到与原图形成轴对称的图形. 新知探究 例1 如图，已知△ABC和直线l，画出与△ABC关于直线l对称的图形. 画法 如图. (1)过点A画直线l的垂线，垂足为O，在垂线上截取OA'=OA，A'就是点A关于直线l的对称点； (2)同理，分别画出点B，C关于直线l的对称点B'，C'； (3)连接A'B'，B'C'，C'A'，则△A'B'C'即为所求. 典例精析 画好后，可以通过折叠的方法验证. l A B C A' B' C' 作轴对称图形方法： ①找：在原图形上找特殊点； 如线段的端点、图形的顶点、线与线交点等 ②画：画出各个特殊点关于对称轴的对称点； ③连：按原图形的顺序依次连接各对称点． 新知归纳 1.如图，把各图形补成关于直线对称的图形 . l l l 新知应用 2. 用纸片剪一个三角形，分别沿它一边的中线、高及其对角的平分线对折，看看哪些部分能够重合，哪些部分不能重合. 沿角的平分线折叠 沿高折叠 沿中线折叠 新知应用 作轴对称图形 作图方法 对称轴是对称点连线段的垂直平分线 作图原理 (1) 找特殊点； (2) 画_______________； (3) 依次连接_________ 对称点 特殊点的对称点 课堂练习 1. 把一张长方形纸片按如图①、图②的方式从右向左连续对折两次后得到图③，再在图③中挖去一个如图所示的三角形小孔，则重新展开后得到的图形是(　 ) D A. C. D. B. 随堂练习 2.某公路急转弯处设立了一面圆形大镜子，从镜子中看到的汽车车牌的部分号码如图所示，则该车牌的部分号码为（ ） A．E9362 B．E9365 C．E6395 D．E6392 C 随堂练习 3.在如图所示的各图中分别补一个小正方形，使其成为不同的轴对称图形. 解：如图所示 随堂练习 4.如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B，D两点落在B′，D′点处，若得∠AOB′=70°，则∠B′OG的度数为________． 55° A B D B′ D′ G O C 随堂练习 $