2.3 积的近似数（教学设计）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

第二单元 小数乘法 第3课时 积的近似数（教学设计） 人教版（2024）五年级上册｜2026—2027学年 一、教材分析 本课是人教版（2024）五年级上册第二单元“小数乘法”第3课时的内容，是在学生掌握小数乘整数、小数乘小数计算方法的基础上，学习用“四舍五入”法求积的近似数。教材以人的嗅觉细胞数量为情境：人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍，要求“得数保留一位小数”，引导学生先算出准确积2.205，再根据保留要求看百分位上的0，用“四舍五入”法得到约2.2亿个。由此让学生体会到：生活中许多情况下不需要（有时也无法）得到精确结果，求积的近似数是小数乘法在实际中的直接应用。“做一做”安排了0.8×0.9（得数保留一位小数）、1.7×0.45（得数保留两位小数）、1.62×0.02（得数保留两位小数）、2.06×1.25（得数保留两位小数）四道题，帮助学生巩固“先算出准确的积、再按要求取近似数”的一般方法。 课标要求：本课属于“数与代数”领域“数的运算”主题，重在让学生结合具体情境体会近似数的意义，掌握用“四舍五入”法求积的近似数的方法，发展数感和运算能力，体会数学与生活的联系。 二、学情分析 知识基础：学生已经掌握小数乘法的计算方法，知道“先按整数乘法算出积、再数因数共有几位小数、从积的右边起数出几位点上小数点”；在四年级已学习用“四舍五入”法求一个小数的近似数，具备把“取近似数”的方法迁移到小数乘法积的情境中的经验。 可能遇到的困难：（1）先算出的积位数较多时，容易看错应保留的数位（如把“保留一位小数”误看成“保留两位小数”）；（2）积的小数位数不够时不会处理（如1.62×0.02＝0.0324，保留两位小数时容易把千分位上的处理弄错）；（3）近似数末尾的0被误去掉（如2.06×1.25＝2.575，保留一位小数得2.6，末尾的0不能随便省）。教学中借助“确定保留位数—看尾数最高位—四舍五入”的三步法和对比辨析帮助学生突破难点。 三、教学目标 1. 理解近似数的意义，掌握用“四舍五入”法求积的近似数的方法，能根据保留要求正确确定积的近似数。 2. 能正确处理积的小数位数不够、近似数末尾有0等情况，规范书写“≈”。 3. 经历“算准确积—按要求取近似数”的完整过程，感受近似数在生活中的应用价值，发展数感和应用意识。 四、教学重难点 教学重点：掌握用“四舍五入”法求积的近似数的方法。 教学难点：正确判断保留位数，处理好积的位数不够补0和近似数末尾的0。 五、教学准备 多媒体课件、学习单。 六、教学过程 环节一　情境引入，感知近似数（5分钟） 教师活动：出示一组生活数据：“中国约有14亿人口”“人的嗅觉细胞约有0.049亿个”。提问：为什么这些数据前面都有“约”字？生活中哪些地方会用到大约的数？ 学生活动：交流讨论，发现人口、嗅觉细胞数量等数据常常用“大约”来表示；像“14亿”“0.049亿”这样接近真实值但不完全相等的数叫作近似数。 设计意图：从生活数据引入，让学生感受近似数产生的实际需要，激活四年级“求小数的近似数”的已有经验，为新课学习作准备。 环节二　探究新知，总结方法（15分钟） 1. 出示例题，理解题意。 教师活动：出示例题：人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍，狗约有多少亿个嗅觉细胞？（得数保留一位小数。）提问：怎样列式？为什么要“保留一位小数”？ 学生活动：列式0.049×45；明确“狗约有多少亿个嗅觉细胞”和“得数保留一位小数”说明不需要精确结果，只要知道近似数。 2. 计算并取近似数。 教师活动：引导先算出准确积：0.049×45＝2.205。提问：保留一位小数要看哪一位？为什么？ 学生活动：算得积2.205；保留一位小数要看百分位，百分位上是0，0小于5，把尾数舍去，得2.2，所以0.049×45≈2.2（亿个）。 3. 归纳方法。 教师活动：结合板书小结：求积的近似数，先算出准确的积，再根据保留要求看尾数的最高位，用“四舍五入”法取近似数。追问：如果百分位上是5或大于5呢？ 学生活动：完整说出求积的近似数的步骤，并举一个需要“五入”的例子。 4. 完成“做一做”。 教师活动：出示做一做：0.8×0.9（保留一位小数）、1.7×0.45（保留两位小数）、1.62×0.02（保留两位小数）、2.06×1.25（保留两位小数），指名板演，重点讲评1.62×0.02＝0.0324≈0.03和2.06×1.25＝2.575≈2.58（千分位是5，向前一位进1）。 学生活动：独立计算，交流取近似数的方法，互相检查“≈”的使用是否正确。 设计意图：通过例题的完整探究，让学生经历“算—看—取”的过程，掌握求积的近似数的一般方法；通过“做一做”的四道题巩固方法，突破“位数不够”和“末尾进位”的难点。 环节三　分层练习，巩固方法（10分钟） 1. 基础练习：按要求取近似数。0.9×0.6（保留一位小数）；1.2×0.35（保留一位小数）。 2. 提高练习：2.4×0.18（保留两位小数）；0.049×45（保留一位小数），说一说判断过程。 3. 辨析练习：判断对错。（1）3.95保留一位小数是4.0。（　）（2）2.06×1.25保留一位小数约是2.5。（　）（3）求积的近似数和求小数的近似数方法相同。（　） 学生独立完成，集体订正，重点说一说“保留一位小数看百分位、保留两位小数看千分位”的判断方法。 设计意图：通过基础、提高、辨析三个层次的练习，巩固“四舍五入”法求积的近似数，辨析易错点，提高计算的正确率。 环节四　联系生活，解决问题（6分钟） 1. 解决问题：人的心脏每分钟大约跳动75次，一个成年人一天大约心跳多少次？得数保留整亿数或整万数都可以，选择你喜欢的方式表达。（75×60×24＝108000次） 2. 解决问题：每千克苹果约3.98元，妈妈买2.5千克，大约需要多少元？（得数保留一位小数）（3.98×2.5＝9.95≈10.0元，强调近似数末尾的0不能去掉） 学生独立列式解答，全班交流，说一说为什么这里用近似数。 设计意图：把求积的近似数应用于生活情境，让学生体会“有时只需要知道大约结果”的实际需要，培养应用意识。 环节五　回顾总结，构建体系（4分钟） 教师活动：引导学生回顾本课所学。 学生活动：总结：求积的近似数，先算出准确的积，再根据保留要求看尾数的最高位，用“四舍五入”法取近似数，书写时用“≈”。 设计意图：帮助学生把“求积的近似数”纳入小数乘法和近似数的知识体系。 七、学习评价 1. 课堂观察：学生能否说出求积的近似数的方法，能否正确确定保留位数。 2. 练习评价：完成“做一做”和分层练习的正确率。 3. 当堂检测：完成“九、当堂检测”中的题目；未达标的学生借助“算准确积—定保留位数—看尾数取近似数”三步法再练2～3道同型题。 八、板书设计 第二单元 小数乘法 第3课时 积的近似数 0.049×45＝2.205≈2.2（亿个）　（保留一位小数，看百分位：0＜5，舍） 方法：先算准确积→确定保留位数→四舍五入取近似数（用“≈”） 九、当堂检测 1. 计算：0.9×0.6（保留一位小数）；1.2×0.35（保留一位小数）。 2. 计算：2.4×0.18（保留两位小数）。 3. 判断：0.049×45保留一位小数约是2.2。（　） 4. 解决问题：人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍，狗约有多少亿个嗅觉细胞？（得数保留一位小数） 十、课后作业 基础作业：1. 计算：0.8×0.9（保留一位小数）；1.7×0.45（保留两位小数）。2. 计算：1.62×0.02（保留两位小数）。 提高作业：3. 计算：2.06×1.25（保留两位小数）。4. 每千克苹果约3.98元，买2.5千克大约需要多少元？（得数保留一位小数） 拓展作业：5. 0.99×2.02的积保留一位小数约是多少？写一写你的判断过程。 参考答案 当堂检测：1. 0.9×0.6＝0.54≈0.5；1.2×0.35＝0.42≈0.4。2. 2.4×0.18＝0.432≈0.43。3. √。4. 0.049×45＝2.205≈2.2（亿个）。 课后作业：1. 0.8×0.9＝0.72≈0.7；1.7×0.45＝0.765≈0.77。2. 1.62×0.02＝0.0324≈0.03。3. 2.06×1.25＝2.575≈2.58。4. 3.98×2.5＝9.95≈10.0（元）。5. 0.99×2.02＝1.9998，保留一位小数看百分位上的9，向前一位进1，十分位上的9满十再向个位进1，约等于2.0。 学科网（北京）股份有限公司 $