黑龙江省绥化市第一中学2026-2027学年高一上学期第一阶段考试数学试卷

2026-2027学年度上学期第一阶段考试高一数学学科试题 本卷满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 第I卷（选择题） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．设全集，，，则（ ） A． B． C． D． 2．已知集合，，若，则实数的值为（ ） A．或1或2 B．或2 C． D．2 3．命题“，”的否定为（ ） A．， B．， C．， D．， 4．若“”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 5．集合且的非空子集的个数为（ ） A．15 B．31 C．32 D．64 6．已知函数的定义域为，则函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 7．为了更加深入地了解重庆，高一某班倡导学生利用周末时间去参观洪崖洞，南山一棵树，磁器口这三个地方．调查发现该班共有55名同学，其中31个同学去了洪崖洞，21个同学去了南山一棵树，30个同学去了磁器口，同时去了洪崖洞和南山一棵树的有10人，同时去了南山一棵树和磁器口的有7人，每个人至少去了一个地方，没有人同时去三个地方，则只去了一个地方的有（ ）人 A．24 B．26 C．28 D．30 8．已知集合，，若，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．下列说法正确的是（ ） A．若，，则 B．若，则 C．若，则 D．若，，则 10．已知关于的不等式的解集为或，则下列说法正确的是（ ） A． B．的解集为 C． D．的解集为 11．已知，，且，则（ ） A．的最大值为 B．的最大值为2 C．的最小值为 D．的最小值为3 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．不等式的解集为_________． 13．已知，，则的取值范围是_________． 14．已知，且关于x的不等式有解，则实数a的取值范围是_________． 四、解答题：本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15．（13分）已知集合，． （1）若，求，； （2）若，求实数a的取值范围． 16．（15分）已知命题p：方程有两个不等的负根；命题q：方程无实根． （1）若p为真命题，求实数m的取值范围； （2）若p、q两命题一真一假，求实数m的取值范围． 17．（15分）已知集合，． （1）若，求实数m的取值范围； （2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数m的取值范围． 18．（17分）设二次函数，其对称轴为． （1）若时，求不等式的解集； （2）对于任意，不等式恒成立，求实数a的取值范围； （3）对于任意，不等式恒成立，求实数x的取值范围． 19．（17分）已知函数，． （1）若对任意恒成立，求实数a的取值范围； （2）求不等式的解集； （3）若且方程有两个正实数根，，求的最小值． 学科网（北京）股份有限公司 $