辽宁葫芦岛市某校2026-2027学年九年级上学期作业质量集中调研数学试卷

2026—2027学年第一学期作业质量集中调研 九年级数学试卷 （本试卷共23小题 试卷满分120分 考试时间120分钟） 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效． 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知m是方程的一个根，则代数式的值等于（ ） A. 4 B. 1 C. 0 D. 3. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ 　 ） A. B. 且 C. D. 且 4. 若是二次函数，则a的值为（ ） A. B. 4 C. D. 5. 将二次函数的图象向右平移1个单位，则平移后的二次函数解析式为（ ） A. B. C. D. 6. 一元二次方程配方后化为（ ） A. B. C. D. 7. 点P1（﹣1，），P2（3，），P3（5，）均在二次函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 某品牌网上专卖店1月份的营业额为60万元，已知第一季度的总营业额共360万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（ ） A. 60(1+x)2＝360 B. 60+60(1+x)+60(1+x)2＝360 C. 60(1+2x)＝360 D. 60+60(1+x)+60(1+2x)＝360 9. 函数和（a是常数，且）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，抛物线与x轴交于点，对称轴为直线．以下结论：①；②；③关于x的方程一定有两个不相等的实数根；④当时，．其中结论正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 二次函数的顶点坐标是________． 12. 方程的解是_________． 13. 已知是方程的两根，则代数式的值为________． 14. 某校九年级组织了篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排了45场比赛，设共有x个队参赛，依题意列方程，化成一般式为_____． 15. 在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=3cm，点P从点A出发沿AB以2cm/s的速度向终点B移动，同时，点Q从点C出发沿CD以3cm/s的速度向终点D移动，其中一个点到达终点，另一个点也停止运动． 经过_________秒P、Q两点之间的距离是5cm． 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 解方程 （1） （2） 17. 现在生活中，许多青少年都有自己的手账本，现在需要绘制一个手账图片，要求四边留边的宽度相等，并且绘制的内容面积是整个平面面积的，且绘制内容的长为，宽为．求出这个手账本的长和宽． 18. 如图所示，直线交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线的顶点为A，且经过点B． （1）求该抛物线所对应的二次函数的表达式． （2）若点在该抛物线上，求m的值． （3）直接写出，x的取值范围． 19. 某地为有力推进乡村全面振兴，拓宽农产品的销售渠道，利用互联网技术，通过电商平台，让农产品直接面向消费者，提高农产品销售效率．其中，销售一批成本为30元的农产品，按销售单价不低于成本价，且不高于50元销售，经调查发现，该商品每天的销售量与销售单价x（元）之间的关系如图所示，设每天的销售利润为w元． （1）请求出y与x的函数解析式； （2）销售单价定为多少元时，才能使销售该商品每天获得的利润最大？最大利润是多少？ 20. 某校想将新建图书楼的正门设计为一个抛物线型门，并要求所设计的拱门的跨度与拱高之积为，还要兼顾美观、大方，和谐、通畅等因素，设计部门按要求设计出了两个设计方案，现把这两个方案中的拱门图形放入平面直角坐标系中，如图所示： 方案一，抛物线型拱门的跨度，拱高其中，点在轴上，． 方案二，抛物线型拱门的跨度，拱高其中，点在轴上，． 要在拱门中设置高为的矩形框架，其面积越大越好（框架的粗细忽略不计），方案一中，矩形框架的面积记为，点、在抛物线上，边在上；方案二中，矩形框架的面积记为，点在抛物线上，边在上，现知，小华已正确求出方案二中，当时，，请你根据以上提供的相关信息，解答下列问题： （1）求方案一中抛物线的函数表达式； （2）在方案一中，当时，求矩形框架的面积并比较的大小． 21. 掷实心球是辽宁省初级中学招生体育考试的选考项目．如图1是一名学生投掷实心球，实心球行进路线是一条抛物线，行进高度与水平距离之间的函数关系如图2所示，抛出时起点处高度为．当水平距离为时，实心球行进至最高点处． （1）求y关于x的函数表达式； （2）根据初中阶段学校招生体育考试评分标准（女生），投掷过程中，实心球从起点到落地点的水平距离大于等于，此项考试得分为满分1分．该女生在此项考试中是否得满分，请说明理由． （3）如果这个女同学想得满分，那么这个女同学的出手高度至少为几米？ 22. 如图，抛物线与x轴交于点、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点，顶点为D． （1）求抛物线的解析式； （2）点P是直线上方抛物线上的一个动点，使，求此时点P的坐标；如果不存在，请说明理由． 23. 如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．已知点A的坐标是，抛物线的对称轴是直线． （1）直接写出点B的坐标； （2）在对称轴上找一点P，使的值最小．求点P的坐标和的最小值； （3）第四象限内的抛物线上有一动点M，过点M作轴，垂足为N，连接交于点Q．依题意补全图形，当的值最大时，求点M的横坐标． 2026—2027学年第一学期作业质量集中调研 九年级数学试卷 （本试卷共23小题 试卷满分120分 考试时间120分钟） 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效． 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】， 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 【16题答案】 【答案】（1）， （2）， 【17题答案】 【答案】手账本的长为，宽为 【18题答案】 【答案】（1） （2）， （3）或 【19题答案】 【答案】（1） （2）销售单价定为50元时，每天获得的利润最大，最大利润是1200元 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2）该女生在此项考试中不能得满分，理由如下： 由题意得，当时， 解得（舍去）， ， 该女生在此项考试中不能得满分； （3）出手高度至少约为 【22题答案】 【答案】（1） （2）点P的坐标为或 【23题答案】 【答案】（1） （2）；的最小值为 （3）点的横坐标为，补全图形如下： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $