1.2.1 等差数列及其通项公式 项目化学习方案-2026-2027学年高二上学期数学湘教版选择性必修第一册

高二数学项目化学习方案 备课人：宋玉杰 高二（ ）班 姓名： 【项目名称】1.1.1数列的概念及通项公式 【项目目标】1.理解等差数列、等差中项的概念.掌握等差数列的通项公式，能利用通项公式解决等差数列的一些计算问题。 【必备知识与能力】理解递推公式的含义，能根据递推公式求出数列的前几项。理解数列的单调性，会判断数列的单调性，会求简单数列的最大项。会利用数列的周期性解决简单的问题。 ● 项目一 1.判断下列结论是否正确.(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)若一个数列从第2项起，每一项与前一项的差都是常数，则这个数列是等差数列. (　　) (2)若一个数列的前4项分别为1，2，3，4，则{an}(n>4)一定是等差数列. (　　) (3)在等差数列{an}中，a1，n，d，an任意给出三个，可求剩下的一个. (　　) 2.下列数列不是等差数列的是(　　). A.6，6，6，6，6 B.-2，-1，0，1，2 C.5，8，11，14 D.0，1，3，6，10 3.已知实数m是1和5的等差中项，则实数m=(　　). A. B.± C.3 D.±3 4.已知在等差数列{an}中，首项a1=4，公差d=-2，则通项公式为an=　　　　.  称为等差数列，这个常数叫作等差数列的公差，公差通常用字母d表示. 1.判断下列各组数列是不是等差数列.如果是，写出首项a1和公差d. ①1，3，5，7，9，…； ②9，6，3，0，-3，…； ③1，3，4，5，6，…； ④7，7，7，7，7，…； ⑤1，，…. 2.(多选题)下列数列中，是等差数列的是(　　). A.1，4，7，10 B.lg 2，lg 4，lg 8，lg 16 C.25，24，23，22 D.10，8，6，4，2 ● 项目二 问题：你能根据等差数列的定义推导它的通项公式吗? 由等差数列的通项公式可以看出，要求等差数列{an}的通项公式，需要哪几个条件? 3.在等差数列{an}中， (1)已知a1=2，d=3，n=10，求an； (2)已知a1=3，an=21，d=2，求n； (3)已知a1=12，a6=27，求d； (4)已知d=-，a7=8，求a1和an. 在等差数列{an}中，a1+a5=8，a4=7. (1)求数列的第10项 .(2)112是数列{an}的第几项? (3)在80到110之间有多少项? ● 项目三 问题：根据等差数列的定义，如果1，x，3这三个数成等差数列，你能求出x的值吗? 等差中项： 5.若a=，b=，则a，b的等差中项为(　　). A. B. C. D. 6.已知m和2n的等差中项是4，2m和n的等差中项是5，则m和n的等差中项是(　　). A.2 B.3 C.6 D.9 学科网（北京）股份有限公司 $