4.3用字母表示数量关系（课件）-2026-2027学年五年级上册数学北师大版

北师大版·五年级·数学上册 用字母表示数量关系 YONG ZI MU BIAO SHI SHU LIANG GUAN XI 进入 第四单元 用字母表示（一） 1、 结合北京到张家口高铁、冬奥科技等真实情境，理解字母可以表示变化的数量与数量关系；会用字母表示路程公式、运算律、图形周长面积公式；掌握含字母乘法简写规则，能辨析a2与2a，正确书写含有字母的式子。 2、经历从具体实例抽象出字母表达式的过程，能从现实情境提取数量关系，把文字关系转化为字母式子；借助长方形面积拼图，直观理解乘法分配律(a+b)c=ac+bc，感受符号表达的一般性与简洁性，完成算术思维向代数思维的过渡。 3、能够运用含有字母的式子解决鸵鸟奔跑、汉堡机生产、猎豹摄像等生活、冬奥主题实际问题；体会字母表示数在现实生活的价值，愿意用符号表达现实问题，增强数学应用兴趣，为后续学习方程打好基础。 教学目标 退出 课题 下一页 上一页 教学目标 教学过程 复习导入 课堂总结 新课探究 退出 课题 下一页 上一页 教学目标 教学过程 教学过程 巩固练习 一、复习导入 退出 课题 下一页 上一页 教学目标 教学过程 退出 课题 下一页 上一页 教学目标 教学过程 填一填，说一说。 ⑴练习本每个 a 元，买了8个，花了( )元 ⑵1本练习本 6 元，买x个练习本需要（ ）元。 ⑶一本书有100页，已读了m页，还剩（ ）页未读。 ⑷正方形边长n米，周长（ ）米。 a×8 6x 100-m n×4 退出 课题 下一页 上一页 教学目标 教学过程 同学们，北京冬奥会时，高铁往返于北京与张家口。已知路程、速度、时间三者紧密关联，如果速度、时间是变化的量，我们该怎样简洁写出它们的关系？今天我们就一起学习用字母表示数量关系。 2022年冬奥会由北京市和 河北省张家口市联合举办。 从北京坐高铁前往张家口， 用v表示高铁的平均时速， t表示时间，s表示路程。 张家口 宣化北 太子城（张家口崇礼） 下花园北 怀来 东花园北 延庆 八达岭长城 昌平 清河 北京北 沙河 崇礼铁路 延庆支线 二、新课探究 退出 课题 下一页 上一页 教学目标 教学过程 用s，v，t表示数量之间的关系，并与同伴交流。 退出 课题 下一页 上一页 教学目标 教学过程 路程＝速度×时间 用字母表示 s=v×t 2022年冬奥会由北京市和 河北省张家口市联合举办。 从北京坐高铁前往张家口， 用v表示高铁的平均时速， t表示时间，s表示路程。 张家口 宣化北 太子城（张家口崇礼） 下花园北 怀来 东花园北 延庆 八达岭长城 昌平 清河 北京北 沙河 崇礼铁路 延庆支线 用s，v，t表示数量之间的关系，并与同伴交流。 退出 课题 下一页 上一页 教学目标 教学过程 速度＝路程÷时间 用字母表示 v＝s÷t 2022年冬奥会由北京市和 河北省张家口市联合举办。 从北京坐高铁前往张家口， 用v表示高铁的平均时速， t表示时间，s表示路程。 张家口 宣化北 太子城（张家口崇礼） 下花园北 怀来 东花园北 延庆 八达岭长城 昌平 清河 北京北 沙河 崇礼铁路 延庆支线 用s，v，t表示数量之间的关系，并与同伴交流。 退出 课题 下一页 上一页 教学目标 教学过程 时间＝路程÷速度 用字母表示 t＝s÷v 2022年冬奥会由北京市和 河北省张家口市联合举办。 从北京坐高铁前往张家口， 用v表示高铁的平均时速， t表示时间，s表示路程。 张家口 宣化北 太子城（张家口崇礼） 下花园北 怀来 东花园北 延庆 八达岭长城 昌平 清河 北京北 沙河 崇礼铁路 延庆支线 用字母表示你学过的运算律和公式，并与同伴交流。 退出 课题 下一页 上一页 教学目标 教学过程 运算律 内容 用字母表示 加法交换律 两个数相加，交换加数的位置， 和不变。 加法结合律 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 乘法交换律 两个数相乘，交换乘数的位置， 积不变； 乘法结合律 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变； 乘法分配律 两个数的和乘一个数，可以把它们分别乘这个数，再把积相加，结果不变。 a＋b＝b＋a (a×b)×c＝a×(b×c) a×b＝b×a (a＋b)＋c＝a＋(b＋c) (a＋b)×c＝a×c＋b×c 用字母表示你学过的运算律和公式，并与同伴交流。 退出 课题 下一页 上一页 教学目标 教学过程 用a表示正方形的边长，用C表示正方形的周长，用S表示正方形的面积。 周长C＝4×a 面积S＝a×a 4×a可以写作4∙a或 4a，在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写，数字一般写在字母前面，a×a可以写作a2，a2读作a的平方。 a²和2a的区别。 退出 课题 下一页 上一页 教学目标 教学过程 a²表示2个a相乘， 是a×a； 2a表示2个a相加， 是a＋a。 注意：当a=2时，a²=2×2=4，2a=2+2=4， 此时a²=2a。 用字母表示你学过的运算律和公式，并与同伴交流。 退出 课题 下一页 上一页 教学目标 教学过程 长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b) ×2 =2(a+b) a b 长方形的面积=长×宽 S=a×b =ab 用a表示长，b表示宽，用C表示长方形的周长，用S表示长方形的面积。 生活中你遇到哪些能用x＝ab解决的数学问题？想一想，说一说。 退出 课题 下一页 上一页 教学目标 教学过程 a，b分别表示数学书封面的长和宽，求面积。 长方形的面积＝长×宽 封面面积 x＝ab 生活中你遇到哪些能用x＝ab解决的数学问题？想一想，说一说。 退出 课题 下一页 上一页 教学目标 教学过程 一支笔a元，买b支，求总价。 总价＝单价×数量 总价x＝ab 生活中你遇到哪些能用x＝ab解决的数学问题？想一想，说一说。 退出 课题 下一页 上一页 教学目标 教学过程 速度是a，行驶的时间是b，求路程。 路程＝速度×时间 路程x＝ab 退出 课题 下一页 上一页 教学目标 教学过程 速度是a，行驶的时间是b，求路程。 路程＝速度×时间 路程x＝ab 退出 课题 下一页 上一页 教学目标 教学过程 图形甲和乙组成了一个长方形，请用字母表示组成后的长方形面积，并与同伴交流。 c a b 甲 乙 a＋b 我发现： （a＋b）c＝ac＋bc。 这是乘法分配律。 三、巩固练习 退出 课题 下一页 上一页 教学目标 教学过程 退出 课题 下一页 上一页 教学目标 教学过程 (教材第55页第1题) 1、填一填。 (1)鸵鸟的奔跑速度为70千米/时，它2小时奔跑 　千米， t小时奔跑 　　千米。 140 70t (2)笑笑有20元，买书包用去a元，还剩下　 　元。 (20－a) (3)一个长方形的宽是80cm，长是x厘米，它的面积 是　 　平方厘米。 80x (4)从上面找一个含有字母的式子，举出2个可以用这个 式子解决的数学问题。 退出 课题 下一页 上一页 教学目标 教学过程 (教材第55页第2题) 2、冬奥中的科技。 (1)冬奥餐厅中的智能汉堡机从加热面包、现煎肉饼到配搭生菜、酱汁，出餐效率高达20秒/个，制作n个汉堡需要多少秒？ 答：制作n个汉堡需要20n秒。 退出 课题 下一页 上一页 教学目标 教学过程 (教材第55页第2题) 2、冬奥中的科技。 (2)“跑”完一段s米的赛程，“猎豹”摄像机比运动员快多少秒？ 答：“猎豹”摄像机比运动员快（s ÷18－s÷25）秒。 运动员的速度可达18米/秒，约等于65千米/时。 “猎豹”摄像机的技术标准为25米/秒，等于90千米/时。 四、课堂总结 退出 课题 下一页 上一页 教学目标 教学过程 退出 课题 下一页 上一页 教学目标 教学过程 用字母表示 数量关系 2、两个相同的字母相乘用“平方”表示，如a×a可以写作a2，读作“a的平方”。 3、a²表示2个a相乘，是a×a，2a表示2个a相加，是a＋a。 1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写，数字一般写在字母前面。 4、在同一问题中，相同的字母一般表示相同的数量，不同的字母一般都指不同的数量，其表示的意义和范围也是不同的。 谢谢使用! $