广东深圳市光明区第二中学2026-2027学年 八年级第一学期数学10月学情自测卷

光明二中2026—2027学年第一学期八年级月度巩固练习数学试卷 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 在实数，，，，，中，无理数的个数是（　　） A. B. C. D. 2. 下列四组数中，能作为直角三角形三边长的是( ) A. 1，2，3 B. 10，15，20 C. D. 3. 已知点到轴的距离是2和5，若点在第四象限，则点的坐标是 A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 中国古代数学家赵爽注《周髀算经》时，创造了“赵爽弦图”．如图，设勾，弦，则小正方形的面积是（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 9 6. 若函数是一次函数，则的值为（） A. 2 B. C. 或 D. 0 7. 如图，在中，，，，在数轴上，以点为圆心，的长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点B的坐标为（ ） A. （1－，＋1） B. （－，＋1） C. （－1，＋1） D. （－1，） 二、填空题（每题3分，共15分） 9. 25的平方根是_____． 10. 在平面直角坐标系中，若点在轴上，则的值为_________． 11. 如图，在三角形纸片中，，，，折叠三角形纸片，使点在边上的点处，则的长是______． 12. 如图，圆柱的高为，底面周长为，在圆柱的下底面点处有一只蚂蚁，它想吃到离上底面的点处的食物，这只蚂蚁需要爬行的最短路程是_____． 13. 如图1，在中，动点从点出发沿匀速运动至点后停止，．设点的运动路程为，线段的长度为，图2是与的函数关系的图象，其中点为曲线的最低点，则的高的长为_____． 三、解答题（共7题，61分） 14. 计算： （1）； （2）； （3） 15. 解方程． （1） （2） 16. 已知：如图，在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示． （1）作出关于y轴对称的，并写出点的坐标，（___________）； （2）的面积为___________； （3）在轴上画点，使最小． 17. 已知的立方根是2，的算术平方根是3，的整数部分为c． （1）分别求出a，b，c的值； （2）求的平方根． 18. （1）秋千在平衡位置时，下端A距地面，当秋千荡到的位置时，下端距平衡时的水平距离为，距地面，求秋千的长度．    （2）如图，已知一块四边形的草地，其中，，，，，求这块草地的面积． 19. 在数学课外学习活动中，小王遇到一道题：已知，求的值． 他是这样解答的： ， ，，即． ， ． 请你根据小王的解题过程，解决如下问题： （1）试化简________； （2）化简； （3）若，求的值． 20. 问题提出 （1）如图1，在中，．若，，，则______． 问题探究 （2）如图2，在四边形中，对角线，交于点，且． 求证：． 问题解决 （3）如图3，是某小区的局部示意图，其中，米，，是两条小道，为的中点，于点．该小区物业计划在的下方修一条骑行小道，且满足，．请根据上述条件，求骑行小道的长． 光明二中2026—2027学年第一学期八年级月度巩固练习数学试卷 一、选择题（每题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 二、填空题（每题3分，共15分） 【9题答案】 【答案】±5 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】13 【13题答案】 【答案】 三、解答题（共7题，61分） 【14题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【15题答案】 【答案】（1）， （2）， 【16题答案】 【答案】（1）如图所示：即为所求， （2）5 （3） 如图所示：点P即为所求． 【17题答案】 【答案】（1），，. （2）. 【18题答案】 【答案】（1）；（2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【20题答案】 【答案】（1）； （2）证明：于点， 在中，，在中，， 在中，，在中，， ， ； （3）骑行小道的长为米 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $