4.3.1 对数的概念 课件-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

2019新教材A版必修第一册 课程目标 1、理解对数的概念以及对数的基本性质； 2、掌握对数式与指数式的相互转化. 数学学科素养 1.数学抽象：对数的概念； 2.逻辑推理：推导对数性质； 3.数学运算：用对数的基本性质与对数恒等式求值； 4.数学建模：通过与指数式的比较，引出对数定义与性质. 提出问题 如何解下列方程？ 自主预习，回答问题 阅读课本122-123页，思考并完成以下问题 1. 对数的定义是什么？底数和真数又分别是什么？ 2. 什么是常用对数和自然对数？ 3.如何进行对数式和指数式的互化？   要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。 知识清单 2，对数与指数的关系 知识清单 3、常用对数与自然对数 10 e=2.71828... 知识清单 4、对数的性质 思考：为什么零和负数没有对数？ 　由对数的定义： (a>0且a≠1)，则总有N>0，所以转化为对数式 时，不存在N≤0的情况． (1)负数和零没有对数．(2) (a>0，且a≠1)．(3) (a>0，且a≠1)． 知识清单 例1 将下列指数式与对数式互化: 例题分析 例2　求下列各式中的x的值： (1)log64x＝ ； (2)logx 8＝6；(3)lg 100＝x; (4)－ln e2＝x. 例题分析 归纳总结 要求对数的值，设对数为某一未知数，将对数式化为指数式，再利用指数幂的运算性质求解 训练1：求下列各式的值 例题分析 　　 例3 求下列x的值 (1) 　　　　(2) 例题分析 训练2：求下列各式中x的值或式子的值 (1)ln(log2x)=0;　 (2)log2(lg x)=1; 答案：（1）x=2 （2）x=100 (3)x=81 (4)45 例题分析 课本第123页 练习1,2,3 作业布置 真数 x＝logaN [点睛]　logaN是一个数，是一种取对数的运算，结果仍是一个数，不可分开书写． 1．对数的概念 如果ax＝N(a>0，且a≠1)，那么数x叫做 ，记作 ，其中a叫做 ，N叫做 ． 以a为底N的对数 对数的底数 指数 对数 幂 真数 底数 e (1)lo27=-3; 　 (3)e-1=;　 (4)10-3=0.001. 解:(1)=27.　 (3)ln=-1.　 (4)lg 0.001=-3. (3)=9. $