江苏淮安市盱眙县实验中学2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题

七年级数学学情调研（2026.10） 一、选择题 1. 在2026年美加墨世界杯足球比赛中，若某球队进球3个记作，则失球2个记作（ ） A. B. C. D. 2. 下列各数中最小的数是（ ） A. B. C. 5 D. 0 3. 下列各式中成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 将式子省略括号和加号后变形正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 中原熟，天下足．处于中原的河南一直是我国重要的粮食大省，最近几年粮食总产量更是连续突破650亿千克，为保证国家粮食安全做出了突出贡献．数据“650亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 6. 一座桥梁上有一个限重的交通标志（如图），被污渍遮挡住的字母应当是（ ） A. B. C. 公顷 D. t 7. 已知，，并且，则的值是（ ） A. B. 2 C. 或8 D. 或2 8. 如果一对有理数a、b使等式成立，那么这对有理数a、b叫做“幻生有理数对”，记为．根据上述定义，下列四对有理数中不是“幻生有理数对”的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题 9. 平方后等于它本身的数是__． 10. 如图，检测5个排球，其中超过标准的克数记为正数．不足的克数记为负数．从轻重的角度看，从左至右第__________个球最接近标准． 11. 比较大小： _____________（填“<”或“>”）． 12. 小毛虫从某点出发在一直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬过的各段路程(单位：)依次为：．小毛虫最后是否回到起点___________．(填是或者否) 13. 下列四个数：，，，，其中负数有_________个． 14. 若，那么的值为__________． 15. 若，则______． 16. 对于两个有理数，我们对运算“”作出如下定义：．例如：．将任意排序，再依次进行“”运算，最大值为______． 三、解答题 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 按要求完成各题 （1）在数轴上把下列各数表示出来：． （2）将上列各数用“”连接起来：____________． 19. 把下列各数对应序号填在对应的大括号内： ①；②；③0；④；⑤；⑥；⑦2021；⑧；⑨；⑩；⑪． 正分数集合：{____________…}； 负整数集合：{____________…}； 非负整数集合：{____________…}． 20. 请根据图示的对话解答下列问题． （1）______，______． （2）已知，求的值． 21. 已知． （1）若，求的值； （2）若，求的值． 22. 某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：．（单位：元） （1）求这8套衣服最高的售价和最低的售价各是多少元？ （2）当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）了多少钱？ 23. 阅读下列材料，并解决问题： 计算：． 解法1 思路：原式； 解法2 提示：先计算原式的倒数：，故原式等于300． （1）以上两种解法中正确的是 ； （2）请你用（1）中选择的正确解法计算：． 24. 定义以下两种新运算： ①，例如：；； ②表示不超过x的最大整数，例如：． 根据以上规则，计算下列各式的值． （1）______； （2）①______，②______； （3）若，求的值．（写出过程） 25. 分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简时，可以这样分类：当时，；当时，；当时，；用这种方法解决下列问题： （1）当时， ； （2）当时，求 ； （3）已知是有理数，当时，试求 ； （4）已知是有理数，当时，试求的值． 26. 规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，，等，类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的圈3次方”， 记作，读作：“的圈4次方”．一般地，把n个a相除记作aⓝ，读作“a的圈n次方”． （1）直接写出计算结果：___________，___________． （2）关于除方，下列说法错误的是 ___________． A．任何非零数的圈2次方都等于1 B．对于任何正整数n，1的圈n次方都等于1 C. D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数 （3）算一算：． 27. 问题情境 给出如下定义：数轴上有三个点，若其中一个点与其他两个点的距离恰好满足3倍的数量关系，则称该点是其他两个点的“三倍点”．例如：数轴上点A，B，C表示的数依次为1，4，5，此时点B是点A，C的“三倍点”． 推理计算 （1）若数轴上点A，B，C表示的数分别为，，2，则点A与点B的距离为______，点B与点C的距离为______． （2）若数轴上点A表示的数为，点B表示的数为3，点C表示的数为6，请判断点C是不是点A，B的“三倍点”，并说明理由． （3）应用拓展：若数轴上点A表示的数为，点B表示的数为8，点P在点A，B之间，且点P是点A，B的“三倍点”，求此时点P表示的数． 七年级数学学情调研（2026.10） 一、选择题 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、填空题 【9题答案】 【答案】0或1 【10题答案】 【答案】4##四 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】是 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】9 【15题答案】 【答案】 或 【16题答案】 【答案】 三、解答题 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】 正分数集合：{⑤⑩⑪…}；负整数集合：{①…}；非负整数集合：{③⑦⑨…}. 【20题答案】 【答案】（1）， （2）， 【21题答案】 【答案】（1） 的值为或. （2） 的值为或. 【22题答案】 【答案】（1）这8套衣服最高的售价是57元，最低的售价是52元 （2）他卖完这8套儿童服装后是盈利，盈利了37元 【23题答案】 【答案】（1）解法2 （2） 【24题答案】 【答案】（1）； （2）；． （3）． 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4）或 【26题答案】 【答案】（1） （2）C （3） 【27题答案】 【答案】（1）3，7 （2）点C是点A，B的“三倍点”， 由题意得，， 此时 ∴点到点的距离恰好满足倍的数量关系， ∴点C是点A，B的“三倍点”； （3）3或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $