第二单元 分数乘法（单元自测练习卷）2026-2027学年六年级上册数学人教版

第二单元 分数乘法（单元自测练习卷）2026-2027学年六年级上册人教版数学 （满分100分，时间60分钟） 学校:___________姓名：___________班级：__________学号：___________ 一、填空题（共16分） 1．（2分），这是运用了( )律。，这是运用了( )律。 2．（1分）一个数是的，这个数的是( )。 3．（2分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ×1( )    ×2( ) 4．（2分）某智能词典笔平均每秒能扫描出个单词，15秒能扫描出( )个单词，1分钟能扫描出( )个单词。 5．（1分）黄山风景区的面积约为1200平方千米，绿色植物覆盖的面积约占景区面积的。绿色植物覆盖的面积有( )平方千米。 6．（2分）磁悬浮列车每时可运行430千米，普通列车比它慢，普通列车每时可运行( )千米；行驶3时，磁悬浮列车将比普通列车多行驶( )千米。 7．（1分）长的木料，先截去后，又截去，还剩( )m。 8．（2分）旧物回收基地有许多旧衣物，其中上衣和裤子共320件，上衣的件数是裤子的，裤子有( )件，上衣有( )件。 9．（2分）小明买了14本练习本，其是语文本，其余的是数学本，语文本有( )本，数学有( )本。 10．（1分）受空气阻力等因素的影响，乒乓球从一定高度自由落下，弹起的高度约是落下高度的。如果一个乒乓球从90厘米高的地方自由落下，第二次弹起的高度是( )厘米。 二、判断题（共10分） 11．（2分）表示7个相加。( ) 12．（2分）分数乘整数与整数乘分数的意义不同，但计算方法相同。( ) 13．（2分）女生人数比男生少，那么男生人数是女生的。( ) 14．（2分）1吨的与5吨的一样多。( ) 15．（2分）黑球的只数等于白球只数的，是把黑球的只数看作单位“1”。( ) 三、选择题（共10分） 16．（2分）下面算式中，（    ）与的结果相同。 A． B． C． D． 17．（2分）六（1）班图书角有900本书，其中故事书占总本数的，故事书有（    ）本。 A．300 B．500 C．600 D．700 18．（2分）一件商品降价，这里单位“1”的量是（    ）。 A．商品原价 B．商品现价 C．降低的价钱 D．不存在 19．（2分）2024年10月21日，潍烟高铁开通运营，山东高铁运营里程进阶到3000公里＋，解决了烟台龙口、招远等地不通高铁的历史，莱州、招远等地至济南站最快1时3分钟，高铁列车到达济南站时，先下去车里人数的，又上来车里人数的，这时车里人数（    ）。 A．比原来少 B．比原来多 C．与原来相等 D．无法判断 20．（2分）甜甜水果店运进香蕉的千克数是苹果的，桃的千克数是香蕉的。如果运进的苹果是210千克，那么运进的桃是（    ）千克。 A．60 B．80 C．90 D．140 四、计算题（共26分） 21．（4分）直接写出得数。                           22．（18分）脱式计算。                       23．（4分）看图列式计算。 五、解答题（共38分） 24．（4分）《水浒传》是中国历史上第一部用白话文写成的章回体长篇小说。笑笑看一本180页的《水浒传》，她第一天看了全书的，第二天比第一天多看了，笑笑第二天看了多少页？ 25．（4分）果园里有梨树90棵，苹果树的棵数是梨树的，桃树的棵数是苹果树的，桃树有多少棵？ 26．（5分）“宫、商、角、徵、羽”是中国古代音乐的基本音阶，其发音管的管长可以通过“三分损益法”来计算（“三分损一”即减少，“三分益一”即增加），其中“徵”经“三分损一”得“商”，当“徵”的管长是108的时候，“商”的管长是多少？ 27．（5分）在今年2024年巴黎奥运会上，我国总共荣获91枚奖牌，其中金牌数是40枚，铜牌的数量比金牌少，我国获得多少枚铜牌？ 28．（5分）小明的体重是36千克，小杰的体重是小明的，小红的体重是小杰的，小红的体重是多少千克？ 29．（5分）百色到南宁的公路全程约260千米。一辆汽车从百色开往南宁，已经行驶了全程的。离南宁大约还有多少千米？ 30．（5分）欢欢和乐乐看同一本故事书，欢欢每天看这本书的，乐乐每天看这本书的，两人各看了5天，他们共看了这本书的几分之几？ 31．（5分）王家山小学举办投篮大赛，五年级小组投进165个，六年级小组比五年级小组多投进。六年级小组投进多少个？ 参考答案 1． 乘法交换 乘法结合 【分析】整数运算律同样适用于分数，乘法交换律：a×b＝b×a；乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c）。 【详解】原本是​在的前面，交换了这两个乘数的位置，只交换乘数的先后顺序，乘积不变的规律就是乘法交换律； 原本是从左到右依次计算，现在给后面两个乘数加上括号，先计算括号里面的，这种不改变乘数的顺序，先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，乘积不变的规律就是乘法结合律。 2． 【分析】先根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出这个数；再乘解得即可。 【详解】××＝＝ 3． ＝ ＞ 【分析】一个数（0除外），乘一个大于1的数，这个数变大；乘一个等于1的数，这个数不变；据此解答。 【详解】1＝1，则×1＝ 2＞1，则×2＞ 4． 20 80 【分析】根据工作总量＝工作效率×时间计算。每秒扫描单词数量是工作效率，扫描的秒数是时间，相乘就能算出扫描单词总数，注意计算1分钟时，要先把1分钟换算成60秒。 【详解】15秒扫描单词数量：×15＝20（个） 1分钟＝60秒 1分钟扫描单词数量：×60＝80（个） 5．1080 【分析】的单位“1”是黄山景区面积，对应的比较量是绿色植物覆盖的面积。已知单位“1”，求对应的比较量，用乘法计算。 【详解】1200×＝1080（平方千米） 所以，绿色植物覆盖的面积有1080平方千米。 【点睛】找准分率的单位“1”和对应的比较量。已知单位“1”，求对应的比较量，用乘法计算。 6． 100 990 【分析】把磁悬浮列车的速度看作单位“1”，则普通列车的速度是磁悬浮列车速度的（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用磁悬浮列车的速度乘（1－）得到普通列车的速度； 路程＝速度×时间，根据“磁悬浮列车速度×时间－普通列车速度×时间”即可求出3小时磁悬浮列车比普通列车多行驶的路程。 【详解】普通列车的速度： 430×（1－） ＝430× ＝100（千米/时） 3小时磁悬浮列车比普通列车多行驶的路程： 430×3－100×3 ＝1290－300 ＝990（千米） 7． 【分析】第一次截去总长的，剩下的占总长，根据“求一个数的几分之几的是多少”用15×（1－）计算出第一次截去后剩下的，第二次截去的m是具体的长度，用第一次剩下的直接减即可。 【详解】15×（1－）－ ＝15×－ ＝12－ ＝11（m） 8． 200 120 【分析】把裤子的件数看作单位“1”，上衣的件数是裤子的，裤子的件数＝上衣和裤子的总件数÷（1＋），那么上衣的件数＝裤子的件数×，据此解答。 【详解】裤子的件数：320÷（1＋） ＝320÷ ＝320× ＝200（件） 上衣的件数：200×＝120（件） 所以，裤子有200件，上衣有120件。 9． 6 8 【分析】把小明买的练习本的总本数看作单位“1”，其是语文本，用小明买的练习本的总本数×，求出语文本数，再用总本数－语文本数，即可求出数学本数。 【详解】14×＝6（本） 14－6＝8（本） 小明买了14本练习本，其是语文本，其余的是数学本，语文本有6本，数学有8本。 10．40 【分析】将开始落下的高度看作单位“1”，开始落下的高度×弹起的高度对应分率＝弹起的高度；再将弹起的高度看作单位“1”，弹起的高度×第二次弹起对应分率＝第二次弹起的高度。 【详解】90×× ＝60× ＝40（厘米） 第二次弹起的高度是40厘米。 11．√ 【分析】根据分数乘法的意义，分数乘整数表示求几个相同分数相加的和。题目中表示7个相加，符合分数乘法的定义。 【详解】表示将重复相加7次，即，因此原说法正确。 故答案为：√ 12．√ 【分析】分数乘整数的意义：表示几个相同加数和的简便运算； 整数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少； 分数与整数乘法的计算方法，先用分子和整数相乘的积作分子，分母不变；在计算过程中能约分的先约分，再计算。 【详解】由分析可知，分数乘整数与整数乘分数的意义不同，但计算方法相同。 原题说法正确。 故答案为：√ 13．× 【分析】设男生人数有40人，女生人数是男生人数的（1－），用男生人数×（1－），求出女生人数，再用男生人数÷女生人数，再进行比较，即可解答。 【详解】设男生人数有40人。 40×（1－） ＝40× ＝30（人） 40÷30＝ 女生人数比男生少，那么男生人数是女生的。 原题干说法错误。 故答案为：× 14．√ 【分析】分别计算1吨的和5吨的的质量，比较二者是否相等即可判断。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，1吨的是多少，用；5吨的是多少，用。 【详解】（吨） （吨） ，二者质量相等。原题说法正确。 故答案为：√。 15．× 【分析】由题意可知，黑球只数＝白球只数×，把白球只数看作单位“1”。 【详解】 由图可知，把白球只数看作单位“1”。 故答案为：× 【点睛】掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法是解答题目的关键。 16．B 【分析】先计算×4，再根据乘法意义：求几个相同的加数的和的简便运算，叫做乘法，据此求出各个选项结果，进行比较。 【详解】×4＝ A．＋＋＋＋＝×5＝，与×4的结果不相同。 B．＋＋＋＋＝×5＝，与×4的结果相同。 C．＋＋＋＝×3＋＝＋＝，与×4的结果不相同。 D．＋＋＋＝×3＋＝＋＝，与×4的结果不相同。 ＋＋＋＋与×4的结果相同。 17．C 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】（本） 故事书有600本。 18．A 【分析】根据题意，一件商品降价，意思是这件商品的现价比原价降低了，也就是把原价看作单位“1”，那么降低的价钱是原价的，现价是原价的（1－）。 【详解】一件商品降价，这里单位“1”的量是商品原价。 故答案为：A 19．A 【分析】分析题目，可以把车里原来的人数看作单位“1”，则下去车里人数的之后还剩下（1－），再上来车里人数的，即上来（1－）的，据此用加法进一步算出此时车里的人数，再和原来的人数比较即可。 【详解】1－＝ ×＝ ＋＝＋＝ 1＞ 车里现在只有原来总人数的，所以这时车里人数比原来少。 故答案为：A 20．A 【分析】把运进的苹果数看作单位“1”，运进香蕉的千克数是苹果的，根据分数乘法的意义，用运来的苹果质量乘，可得香蕉的质量，再把运来的香蕉的质量看作单位“1”，桃的千克数是香蕉的，用运来的香蕉质量乘，即为桃的质量。 【详解】由分析可得： 210×× ＝90× ＝60（千克） 故答案为：A 【点睛】的考查分数乘法的意义及应用，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率即可。 21． ；；；； ；；； 【解析】略 22．；；； ；；3 【分析】（1）先算乘法，再算减法； （2）运用乘法分配律简算； （3）先算乘法，再算加法，最后算减法； （4）先算乘法，再算加法； （5）按照从左往右的顺序计算； （6）运用乘法分配律简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝18－15 ＝3 23．45朵 【分析】把红花的数量看作单位“1”，黄花比红花多，黄花就是红花的（）。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】 黄花有45朵。 24．42页 【分析】先根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法，”用全书的页数乘第一天看的占全书的分率，得到第一天看的页数；再根据“第二天比第一天多看了”，可知第二天看的页数是第一天的（1＋），再用第一天看的页数乘（1＋），得到第二天看的页数。 【详解】180×＝30（页） 30×（1＋） ＝30× ＝42（页） 答：笑笑第二天看了42页。 25．54棵 【分析】已知梨树有90棵，苹果树的棵数是梨树的，把梨树的棵数看作单位“1”，单位“1”已知，用梨树的棵数乘，求出苹果树的棵数； 已知桃树的棵数是苹果树的，把苹果树的棵数看作单位“1”，单位“1”已知，用苹果树的棵数乘，求出桃树的棵数。 【详解】90×× ＝72× ＝54（棵） 答：桃树有54棵。 26．72 【分析】将徵的管长看作单位“1”，三分损一即减少，商的管长对应分率是（），用徵的管长乘对应分率即可求出商的管长。 【详解】＝108×＝72 答：“商”的管长是72。 27．24枚 【分析】已知金牌数是40枚，铜牌的数量比金牌少，把金牌数看作单位“1”，则铜牌数是金牌数的（1－），单位“1”已知，用金牌数乘（1－），求出铜牌数。 【详解】40×（1－） ＝40× ＝24（枚） 答：我国获得24枚铜牌。 28．40千克 【分析】分析题目，把小明的体重看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出小杰的体重，再把小杰的体重看作单位“1”，用小杰的体重乘即可得到小红的体重。 【详解】36×× ＝32× ＝40（千克） 答：小红的体重是40千克。 29．104千米 【分析】由题可知，把公路全程看作单位“1”，已经行驶了全程的，则离南宁还有全程的（1－），根据分数乘法的意义，用即可求出离南宁还有多少千米，据此解答。 【详解】 ＝260× ＝104（千米） 答：离南宁大约还有104千米。 30． 【分析】分别用欢欢与乐乐每天看这本书的几分之一乘5，再相加求出和，即可得解。 【详解】 答：他们共看了这本书的。 31．195个 【分析】由题意可知，“五年级小组的投篮个数×（1＋）＝六年级小组的投篮个数”，代入数值直接计算即可。 【详解】165×（1＋） ＝165× ＝195（个）； 答：六年级小组投进195个。 【点睛】明确六年级小组的投篮个数占五年级小组的1＋，进而写出等量关系式是解答的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $