第三单元 分数除法（单元自测练习卷）--2026-2027学年六年级上册数学人教版

第三单元 分数除法（单元自测练习卷）--2026-2027学年六年级上册数学人教版 （满分100分，时间60分钟） 学校:___________姓名：___________班级：__________学号：___________ 一、填空题（共13分） 1．（2分）的倒数是( )，的倒数是( )，1的倒数是( )。 2．（2分）表示把平均分成( )份，求( )份是多少，也就是求的( )是多少。 3．（2分）小明的体重是35千克，小明的体重比爸爸的体重轻，轻的部分是( )的。小明爸爸的体重是( )千克。 4．（2分）一条绳子，如果用去，还剩下，绳子原长( )m；另一条绳子，如果用去，还剩下，这条绳子原长( )m。 5．（2分）四大名著《水浒传》有120回，《西游记》的回数是《水浒传》的，《西游记》有( )回。《红楼梦》的章回数量存在多种观点，在第78回戛然而止，是《三国演义》回数的，《三国演义》有( )回。 6．（1分）一种洗衣机现在每台售价640元，比原来降价。原来每台( )元。 7．（1分）甲乙两人共同完成一项工作需要6天。如果单独完成这项工作，甲需要15天，乙需要( )天。 8．（1分）天平的一端放着一袋食用盐，另一端放着袋盐和250克的砝码，这时天平恰好平衡，整袋盐的重量是( )克。 二、判断题（共10分） 9．（2分）因为，所以和都是倒数。( ) 10．（2分）如果A的等于B的，那么B是A的3倍。( ) 11．（2分）虽然与意义不同，但是它们的计算结果相同。( ) 12．（2分）修一段路，已经修了120m，还剩下这段路的没有修，这段路长480m。( ) 13．（2分）如果（且a、b、c都大于零），最大的数是。( ) 三、选择题（共14分） 14．（2分）以下各组中的两个数互为倒数的是（    ）。 A．和10 B．和 C．和 D．和0.25 15．（2分）一个数的是50，这个数的是（    ）。 A．25 B．20 C．75 D．100 16．（2分）下面算式中（a是不为0的自然数），计算结果最大的是（    ）。 A． B． C． D． 17．（2分）的结果是（    ）。 A． B．3 C． D．前三个都不正确 18．（2分）一本书，小英看了15页，相当于小华看的，小华看了（    ）页。 A． B． C． D． 19．（2分）把六（1）班的学生调出后刚好与六（2）班的学生人数相等，原来六（2）班的学生人数是六（1）班的（    ）。 A． B． C． D． 20．（2分）手工课上制作圆形书签，淘气用了小时，_________，笑笑用了多少小时？若列式为：，横线上应补充的条件是（    ） A．笑笑比淘气多小时 B．正好是笑笑用的时间的 C．笑笑用的时间是淘气的 D．比笑笑少小时 四、计算题（共26分） 21．（4分）直接写出得数。                                 22．（18分）计算下面各题。                       23．（4分）看图列式计算。 五、解答题（共37分） 24．（4分）警察在案发现场量得犯罪嫌疑人的鞋印长度为27cm。资料显示：成年人的脚的长度是鞋长的，是身高的。这个犯罪嫌疑人的身高是多少厘米？ 25．（4分）果园有苹果树和梨树，苹果树比梨树多320棵，梨树是苹果树的，请问苹果树和梨树各有多少棵？ 26．（4分）一项工程，甲单独做需要8天，乙单独做需要12天，现在甲、乙合作，多少天能完成这项工程的？ 27．（5分）我国民间常用生姜、红糖和水煎制姜汤以祛除寒气防止感冒，周阿姨买了2千克生姜制作姜汤。 (1)如果每天用去千克生姜，那么可以用几天？ (2)如果每天用去这批生姜的，那么可以用几天？ 28．（5分）开心果商店购进20箱梨，购进梨的箱数是橘子的，商店购进了多少箱橘子？ 29．（5分）长沙臭豆腐是湖南的一道传统特色小吃。刘阿姨网购了3袋长沙臭豆腐，共重千克，平均每袋重多少千克？如果满2千克免运费，那么她买5袋可以免运费吗？ 30．（5分）两车分别从两地同时出发，相向而行，当甲车行了全程的时，乙车行了全程的，两车相距39千米，求两地间的距离。 31．（5分）江西救援队接到任务要运输一批赈灾物质，A队运送了全部物质的，B队运送了全部物质的，_____。这批工程物资共多少吨？先在下面选择一个条件并将序号填在横线上，再解答。 （1）两队共运送了98吨工程物资。 （2）A队比B队多运送了42吨工程物资。 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 2 //1.5 1 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。 求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。 求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置。 【详解】的倒数是2，的倒数是，1的倒数是1。 2． 5 1 【分析】依据除法平均分的含义，因为一个数除以整数，就是把这个数平均分成和整数相同的份数； 结合平均分的基本概念，因为把整体平均分成若干份后，求的是其中1份的量。 根据分数除法的意义，因为除以一个不为0的整数等于乘这个整数的倒数。 【详解】根据分析，就是把平均分成5份，求每1份是多少；也就是求的是多少。 3． 爸爸的体重 75 【分析】小明的体重比爸爸的体重轻，单位“1”是爸爸的体重。轻的部分是爸爸体重的。小明体重35千克相当于爸爸体重的（1－）。单位“1”未知，用除法计算。用小明体重除以对应的分率求出爸爸体重。 【详解】根据分析。轻的部分是爸爸体重的。 35÷（1－） ＝35÷ ＝35× ＝75（千克） 4． 【分析】第一空：m和m都是具体长度，绳子原长＝用去的长度＋剩下的长度； 第二空：把这条绳子原来总长看作单位“1”，用去，还剩（1－），剩下对应的长度是m，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 【详解】第一条绳子原长：＋ ＝＋ ＝（m） 第二条绳子原长：÷（1－） ＝÷ ＝×2 ＝（m） 5． 100 120 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，已知单位“1”是《水浒传》，用单位“1”的量乘它对应的分率，求出了《西游记》的回数。 单位“1”是《三国演义》，求单位“1”用除法，用对应量除以对应分率就是单位“1”的量。 【详解】（回） （回） 6．760 【分析】将洗衣机的原价看作单位“1”，现价比原价降低，则现价640元是原价的（1－），单位“1”未知，用现价除以（1－），求出原价。 【详解】640÷（1－） ＝640÷ ＝640× ＝760（元） 原来每台760元。 7．10 【分析】把这一项工作的工作量看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，工作效率和＝工作量÷工作时间，分别求出甲的工作效率和甲乙两人的工作效率和，再相减，求出乙的工作效率，再根据工作时间＝工作量÷工作效率，即可求出如果单独完成这项工作，乙需要多少天。 【详解】1÷15＝ 1÷6＝ 1÷（－） ＝1÷ ＝1×10 ＝10（天） 即乙需要10天。 8．375 【分析】根据“天平平衡”可得出等量关系：一袋食用盐的重量＝袋盐的重量＋砝码的重量，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设整袋盐的重量是克。 ＝ ＋250 － ＝ ＋250－ ＝250 ÷＝250÷ ＝250× ＝375 整袋盐的重量是375克。 【点睛】考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。 9．× 【分析】根据倒数的定义，若两个数的乘积为1，则这两个数互为倒数。倒数必须成对存在，不能单独说某个数是倒数，而应说明它们互为倒数。 【详解】由倒数的定义可知，和的乘积为1，因此是的倒数，也是的倒数，即它们互为倒数。题目中“都是倒数”的表述错误，因为倒数必须相互依存，不能单独存在。 故答案为：× 10．× 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，假设A＝B＝1，根据积÷因数＝另一个因数，分别计算出A和B，用B÷A即可。 【详解】假设A＝B＝1 A＝1÷＝4 B＝1÷＝ ÷4＝×＝ 如果A的等于B的，那么B是A的，原题说法错误。 故答案为：× 11．× 【分析】表示把平均分成5份，求每份是多少，也就是求的是多少；表示已知两个乘数的积是5，其中一个乘数是，求另一个乘数是多少。由此可见，两个算式意义不同。 然后根据分数除法的计算法则，除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，分别计算两个算式的值，判断是否相等。 【详解】÷5＝×＝ 5÷＝5×＝ ≠，因此计算结果不相同。原题说法错误。 故答案为：× 12．× 【分析】由于这条路是单位“1”，还剩下这段路的没有修，说明修了这条路的1－，根据公式：对应量÷对应分率＝单位“1”，把数代入公式即可求解。 【详解】120÷（1－） ＝120÷ ＝120× ＝160（m） 这段路长160m，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】主要考查分数除法的应用，找准单位“1”是解题的关键。 13．√ 【分析】可以设最后的结果是1，根据两个数的乘积是1，这两个数互为倒数，a就是的倒数，b就是的倒数。两个相同的数相除结果是1得出c。再比较大小解答。 【详解】设＝1 即a＝，b＝，c＝ 则b＜a＜c，最大的数是c。 故答案为：√ 14．A 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。算出各选项中两个数的积，再根据倒数的意义判断。 【详解】A．×10＝1，两个数互为倒数，该选项正确。     B．×，两个数不互为倒数，该选项错误。 C．×，两个数不互为倒数，该选项错误。 D．，两个数不互为倒数，该选项错误。 15．C 【分析】根据题意，把这个数看作单位 “1”。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。用50除以求出这个数。求一个数的几分之几是多少，用乘法。用求出的这个数乘即可。 【详解】50÷× ＝50×2× ＝100× ＝75 所以，这个数的是75。 故答案为：C 16．B 【分析】假设a＝1，分别计算出每个选项的结果，再进行比较即可。 【详解】假设a＝1； A．＝＝； B．＝＝；     C．＝＝；     D．＝＝； ＞＞＞； 故答案为：B。 【点睛】熟练掌握分数乘除法的计算方法是解答的关键。 17．C 【详解】分数连除。。 故答案为：C 18．B 【分析】根据题意，把小华看的页数看作单位“1”，小英看的15页相当于小华看的，求单位“1”的量用除法，用对应数量15页除以对应分率即可。 【详解】由分析可知，求小华看了多少页，列式为。 故答案为：B 19．C 【分析】根据题意，把六（1）班的学生人数看作单位“1”，调出后，还剩下（1－），刚好与六（2）班的学生人数相等；用六（2）班的学生人数除以六（1）班的学生人数，即可求出原来六（2）班的学生人数是六（1）班的几分之几。 【详解】（1－）÷1 ＝÷1 ＝ 原来六（2）班的学生人数是六（1）班的。 故答案为：C 20．B 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。列式为，是除法算式，已知淘气用的时间，则单位“1”是笑笑用的时间，也就是淘气用的时间是笑笑用的时间的。 【详解】A．小时是具体时间，求笑笑用的时间应该用加法，列式是，不符合要求； B．把笑笑用的时间看作单位“1”，求笑笑用的时间用除法计算，列式为，符合要求； C．把淘气用的时间看作单位“1”，求笑笑用的时间用乘法计算，列式为，不符合要求； D．小时是具体时间，求笑笑用的时间应该用加法，列式是，不符合要求。 21．；；；； ；；； 【解析】略 22．1；；0   ；； 【分析】（1）除加混合运算中，先算除法（除以一个数等于乘这个数的倒数），后算加法，最终结果要化为最简分数； （2）只有乘除的同级运算中，按照从左到右的顺序计算； （3）分数的混合运算中，先算乘除法，再算加减法，所以先算，再与相除，最后用减去前面所得的结果即可； （4）有括号的先算括号内的运算，所以先计算，再与相乘； （5）按从左往右的顺序计算，除以一个数等于乘这个数的倒数，所以先将除法转化为乘法，再继续运算； （6）有括号的先计算括号内的加减运算，再计算括号外除法运算。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 23．（km） 【分析】把整个路程看成单位“1”，先用1减去已经行驶的分率求出剩余300千米占的分率，再用300除以这个分率求出总路程。 【详解】300÷ ＝ ＝300× ＝500（km） 24．168厘米 【分析】根据成年人的脚的长度是鞋长的，则成年人的脚的长度＝鞋长×，把鞋印长度27厘米就是鞋长代入等式就可以计算出成年人的脚长。成年人的脚的长度是身高的，则成年人的脚的长度＝身高×，身高＝成年人的脚的长度÷，据此解答。 【详解】27×＝24（厘米） 24÷ ＝24×7 ＝168（厘米） 答：这个犯罪嫌疑人的身高是168厘米。 25．苹果树：560棵；梨树：240棵 【分析】由题意可知，我们可以设苹果树有棵，根据梨树是苹果树的，可以得到梨树有棵，再根据等量关系“苹果树比梨树多320棵”列出方程求解。据此解答即可。 【详解】解：设苹果树有棵，则梨树有棵， 梨树：（棵） 答：苹果树有560棵，梨树有240棵。 26． 天 【分析】把这项工程的工作总量看作单位，先分别求出甲、乙的工作效率，相加得到合作工效，再用需要完成的工作量除以合作工效，即可求出所需时间。 【详解】 （天） 答：现在甲、乙合作天能完成这项工程的。 27．(1)8天 (2)4天 【分析】（1）周阿姨买的生姜质量÷每天用去的质量＝可以用的天数，据此列式解答； （2）将周阿姨买的生姜质量看作单位“1”，1÷每天用去的对应分率＝可以用的天数，据此列式解答。 【详解】（1）2÷ ＝2×4 ＝8（天） 答：可以用8天。 （2）1÷ ＝1×4 ＝4（天） 答：可以用4天。 28． 箱 【分析】根据题意，把橘子的箱数看作单位，梨的箱数是橘子的。已知梨有箱，即单位的是 ，求单位的量，用除法计算。 【详解】（箱） 答：商店购进了箱橘子。 29．千克；可以免运费 【分析】①平均每袋的重量＝总重量÷总袋数； ②先用平均每袋的重量乘5计算5袋的总重量；再将5袋的总重量与2千克比较大小，进而判断是否能免运费。 【详解】 （千克） （千克） 因为，，即，因此可以免运费。 答：平均每袋重千克；买5袋可以免运费。 30．105千米 【分析】根据题意，把两地间的距离看成单位“1”，甲车行了全程的，乙车行了全程的，则剩下全程的（1－－），也就是两车的距离占全程的分率，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法解答。 【详解】39÷[1－（＋）] ＝39÷[1－] ＝39÷ ＝105（千米） 答：两地间的距离是105千米。 【点睛】此题主要考查了简单的行程问题，解答此题的关键是求出35千米占两地距离的几分之几。 31．（1）；112吨 【分析】以选择条件（1）“两队共运送了98吨工程物资”为例：首先明确A队运了全部物资的、B队运了，先把转化为，算出两队共运了全部的。依据“量率对应”（部分量÷对应分率＝总量），用两队共运的98吨除以对应的，即98÷＝112吨，得到这批物资的总重量。 【详解】98÷（） ＝98÷（） ＝98÷ ＝98× ＝112（吨） 答：这批工程物资共112吨。 学科网（北京）股份有限公司 $