第三单元《小数除法》提优卷-2026-2027学年数学五年级上册人教版

人教版五年级数学上册单元测试卷 第三单元 小数除法 提优卷 检测时间：90分钟　　满分：100分＋10分 班级：____________　　姓名：____________　　学号：____________ 题序 一 二 三 四 五 附加题 总分 得分 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. 在○里填上“＞”“＜”或“＝”。 7.2÷0.98○7.2　　　　7.2÷1.02○7.2　　　　6.4÷0.99○6.4×0.99 2. 一个数除以0.25，相当于这个数乘（　　　）；一个数乘0.25，相当于这个数除以（　　　）。 3. 计算12.5÷0.05时，可以转化成（　　　　　）÷5，商是（　　　　　）。 4. 5.7÷1.1的商是一个（　　　）小数，保留两位小数约是（　　　　）。 5. 一个三位小数，保留两位小数后是3.60，这个三位小数最大是（　　　　　），最小是（　　　　　）。 6. 2.4÷0.006的商是（　　　　　），它比2.4÷0.6的商大（　　　　　）。 7. 把一根3.6 m长的木条锯成0.45 m长的小段，最多可以锯成（　　）段；每锯一次需要1.5分钟，锯完一共需要（　　　　）分钟。 8. 一个数的小数点向右移动一位后，比原数大4.5，这个数原来是（　　　　）。 9. 两个数的商是2.4，如果被除数乘10，除数除以10，商是（　　　　）。 10. 5.6÷0.14的商的最高位在（　　）位上。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分） 1. 0.2÷0.15＝2÷15。 （　　） 2. 小数除以小数，商一定大于被除数。 （　　） 3. 两个数相除的商是0.85，如果被除数和除数同时扩大到原来的10倍，商还是0.85。 （　　） 4. 7.9999保留两位小数约是8.00。 （　　） 5. 计算5.6÷0.8时，把被除数和除数同时乘10，商不变。 （　　） 三、选择题。（将正确答案前的字母填在括号里）（每题2分，共10分） 1. 下面问题中，不能用“24÷1.5”解决的是（　　　）。 A. 一本故事书24元，是一个文具盒价格的1.5倍，一个文具盒多少钱 B. 一辆汽车行驶24 km用了1.5小时，平均每小时行驶多少千米 C. 一个长方形的面积是24 m²，宽是1.5 m，长是多少米 D. 一个长方形的周长是24 cm，长是1.5 cm，宽是多少厘米 2. 如果□4.8÷32的商大于1，□里最小填（　　　）。 A. 2　　B. 3　　C. 4　　D. 5 3. 计算7.2÷5时，下面三名同学的方法中，正确的有（　　　）个。 小婷：7.2 km＝7200 m，7200÷5＝1440(m)，1440 m＝1.44 km 小西：被除数和除数同时乘2，7.2÷5＝14.4÷10＝1.44 小强：把7.2乘10得72，72÷5＝14.4，再把14.4缩小到原来的十分之一，得1.44 A. 0　　B. 1　　C. 2　　D. 3 4. 某城市规划的三块绿地面积满足等式：a×0.9＝b×1.1＝c÷0.9（a、b、c分别表示三块绿地的面积，且都不为0）。a、b、c的大小关系是（　　　）。 A. a＞b＞c　　B. b＞a＞c　　C. c＞a＞b　　D. c＞b＞a 5. m是一个大于0的数，下面各式中商最大的是（　　　）。 A. m÷0.9　　B. m÷1.7　　C. m÷1　　D. m÷0.1 四、计算题。（共35分） 1. 直接写得数。（每题1分，共8分） 5.4÷0.9＝　　　　0.72÷0.08＝　　　　1.6÷0.04＝　　　　2.4÷0.6＝ 0.96÷0.3＝　　　　8.1÷0.09＝　　　　0.25÷5＝　　　　3÷0.5＝ 2. 列竖式计算。（第(2)题要验算）（每题3分，共12分） (1) 16.8÷12＝　　　　(2) 0.54÷0.15＝ (3) 4.5÷0.18＝　　　　(4) 3.8÷2.1≈（得数保留两位小数） 3. 计算下面各题，能简算的要简算。（每题3分，共15分） (1) 4.6÷0.25÷0.4 (2) 9.8÷0.25 (3) (5.6＋2.4)÷0.8 (4) 0.36×1.5÷0.18 (5) 7.2÷0.8－1.2÷0.8 五、解决问题。（每题6分，共30分） 1. 某快递公司空运快递的收费标准是：货物在1 kg及以内每件28元；超过1 kg的部分每千克22元（不足1 kg按1 kg计算）。李阿姨付了72元运费，她寄出的包裹质量最多是多少千克？ 2. 阳光小学6月份节约用水15.6 t，5月份节约用水14.88 t。5月份比6月份平均每天多节约多少吨水？ 3. 一种铁矿石，每100 kg可以炼出铁62.5 kg。照这样计算，要炼出500 kg铁，需要这种铁矿石多少千克？ 4. 规定电动自行车最高车速不得超过25千米/时。外卖员距顾客6.4 km，还需18分钟送达。在准时送达的情况下，外卖员的车速符合要求吗？请计算说明理由。 5. 做一个抹茶口味的蛋糕需要抹茶粉0.015 kg。0.4 kg抹茶粉最多可以做多少个这样的蛋糕？如果每4个蛋糕装一盒，装完这些蛋糕需要几个盒子？ 附加题。（10分） 甲、乙两地相距264.64 km，一辆货车从甲地开往乙地用了3.2小时，返回时用了2.8小时。 (1) 这辆货车去时的速度是多少？ (2) 这辆货车往返一次的平均速度是多少？（得数保留两位小数） 第三单元 小数除法 提优卷 参考答案与解析 全卷满分100分（另设附加题10分），检测时间90分钟。本卷与基础卷配套使用，题目情境、数据与设问均已重新设计。在覆盖除数是整数的小数除法、循环小数、一个数除以小数全部知识点的同时，加大了“推理说理”“商的规律探究”和“综合运用”的权重。全卷基础题28分、提高题62分、拓展题10分，预估难度系数0.72；其中原创改编试题16道。 一、填空题。（每空1分，共20分） 1.【答案】＞；＜；＞ 【解析】0.98＜1，除以一个比1小的数商比被除数大，所以7.2÷0.98＞7.2；1.02＞1，除以一个比1大的数商比被除数小，所以7.2÷1.02＜7.2；6.4÷0.99＞6.4，而6.4×0.99＜6.4，所以6.4÷0.99＞6.4×0.99。 2.【答案】4；4 【解析】除以0.25等于乘4（因为1÷0.25＝4）；反过来，乘0.25等于除以4。 3.【答案】1250；250 【解析】除数0.05的小数点向右移动两位变成5，被除数12.5的小数点也向右移动两位，位数不够在末尾补0，变成1250，1250÷5＝250。 4.【答案】循环；5.18 【解析】5.7÷1.1＝5.1818…，商的小数部分“18”不断重复出现，是循环小数。保留两位小数要看千分位上的1，1＜5，舍去，约是5.18。 5.【答案】3.604；3.595 【解析】保留两位小数后是3.60，说明原数在3.595到3.604之间（含两端）。要使原数最大，百分位和十分位不变，千分位取4，得3.604；要使原数最小，需向前进1，原数是3.595。 6.【答案】400；396 【解析】2.4÷0.006＝2400÷6＝400；2.4÷0.6＝24÷6＝4；400－4＝396。 7.【答案】8；10.5 【解析】3.6÷0.45＝8（段）。锯成8段只需要锯8－1＝7（次），7×1.5＝10.5（分钟）。 8.【答案】0.5 【解析】小数点向右移动一位，得到的数是原数的10倍，比原数多9倍。9倍正好是4.5，所以原数是4.5÷9＝0.5。 9.【答案】240 【解析】被除数乘10，商乘10；除数除以10，商再乘10。所以商变成2.4×10×10＝240。 10.【答案】十 【解析】5.6÷0.14＝560÷14＝40，40的最高位是十位。 二、判断题。（每题1分，共5分） 1.【答案】× 【解析】0.2÷0.15＝20÷15＝1.33…，而2÷15＝0.133…，两式的商不相等。把被除数和除数的小数点向右移动相同的位数时，0.2和0.15都要移动两位，应该转化成20÷15，而不是2÷15。 2.【答案】× 【解析】当除数大于1时，商小于被除数。例如0.6÷1.5＝0.4，0.4＜0.6，所以“商一定大于被除数”的说法错误。 3.【答案】√ 【解析】被除数和除数同时扩大到原来的10倍，相当于同时乘10，商不变，还是0.85，说法正确。 4.【答案】√ 【解析】7.9999保留两位小数，要看千分位上的9，9＞5，连续向前进1，约是8.00，说法正确。 5.【答案】√ 【解析】被除数和除数同时乘10，转化成56÷8＝7，商不变，说法正确。 三、选择题。（每题2分，共10分） 1.【答案】D 【解析】A中24÷1.5求的是文具盒的单价；B中24÷1.5求的是汽车的速度；C中24÷1.5求的是长方形的长；D中长方形的周长是24 cm，要先求长与宽的和24÷2＝12（cm），再用12－1.5求宽，不能用24÷1.5解决，选D。 2.【答案】B 【解析】□4.8÷32的商大于1，说明□4.8大于32。□里填2时，24.8＜32，商小于1；填3时，34.8＞32，商大于1。所以最小填3，选B。 3.【答案】D 【解析】小婷把7.2 km转化成7200 m再除，7200÷5＝1440(m)＝1.44 km，正确；小西运用商不变的规律，被除数和除数同时乘2，7.2÷5＝14.4÷10＝1.44，正确；小强把被除数乘10算出72÷5＝14.4，再把商缩小到原来的十分之一得1.44，也正确。三人的方法都正确，选D。 4.【答案】A 【解析】设a×0.9＝b×1.1＝c÷0.9＝k（k＞0）。因为0.9＜1，所以a＞k；因为1.1＞1，所以b＜k；因为除以0.9相当于乘1.11…，所以c＝0.9k＜k。再比较b和c：b＝k÷1.1，c＝0.9k＝k÷1.11…，除数小的商大，所以b＞c。因此a＞b＞c，选A。 5.【答案】D 【解析】被除数相同时，除数越小商越大。0.1＜0.9＜1＜1.7，所以m÷0.1的商最大，选D。 四、计算题。（共35分） 1.【答案】6；9；40；4；3.2；90；0.05；6 【解析】5.4÷0.9＝6；0.72÷0.08＝9；1.6÷0.04＝40；2.4÷0.6＝4；0.96÷0.3＝3.2；8.1÷0.09＝90；0.25÷5＝0.05；3÷0.5＝6。 2.【答案】(1) 1.4　(2) 3.6（验算：3.6×0.15＝0.54）　(3) 25　(4) ≈1.81 【解析】(1) 16.8÷12＝1.4。(2) 0.54÷0.15，把除数0.15转化成15，被除数0.54转化成54，54÷15＝3.6；验算：3.6×0.15＝0.54，计算正确。(3) 4.5÷0.18，把除数0.18转化成18，被除数4.5转化成450，450÷18＝25。(4) 3.8÷2.1＝1.8095…，保留两位小数要看千分位上的9，9＞5，向前一位进1，约是1.81。 3.【答案】(1) 46　(2) 39.2　(3) 10　(4) 3　(5) 7.5 【解析】(1) 4.6÷0.25÷0.4＝4.6÷(0.25×0.4)＝4.6÷0.1＝46。(2) 9.8÷0.25＝9.8×4＝39.2。(3) (5.6＋2.4)÷0.8＝5.6÷0.8＋2.4÷0.8＝7＋3＝10。(4) 0.36×1.5÷0.18＝0.36÷0.18×1.5＝2×1.5＝3。(5) 7.2÷0.8－1.2÷0.8＝9－1.5＝7.5。 【评分标准】第1题每小题1分，共8分；第2题每小题3分，共12分；第3题每小题3分，共15分（能简算而未简算的扣1分）。 五、解决问题。（每题6分，共30分） 1.【答案】3千克 【解析】1 kg及以内收费28元，超出的部分付了72－28＝44（元）。44÷22＝2，说明超出部分按2 kg计费。因为不足1 kg按1 kg计算，所以超出部分超过1 kg且不超过2 kg，包裹的总质量超过2 kg且不超过3 kg，最多是3 kg。答：她寄出的包裹质量最多是3千克。 【评分标准】求出超出部分的费用2分，求出超出部分按2 kg计费2分，得出最多3 kg并写答2分。 2.【答案】0.04吨 【解析】6月有30天，平均每天节约15.6÷30＝0.52（t）；5月有31天，平均每天节约14.88÷31＝0.48（t）。0.52－0.48＝0.04（t）。答：5月份比6月份平均每天多节约0.04吨水。 【评分标准】分别求出两个月平均每天的节水量各2分，求出差并写答2分。 3.【答案】800千克 【解析】先求每千克铁矿石能炼出多少千克铁：62.5÷100＝0.625（kg）。再求炼出500 kg铁需要多少千克铁矿石：500÷0.625＝800（kg）。答：需要这种铁矿石800千克。 【评分标准】求出每千克铁矿石的炼铁量3分，求出所需铁矿石质量2分，写答1分。 4.【答案】符合要求 【解析】18分钟＝18÷60＝0.3（小时），外卖员的车速是6.4÷0.3≈21.33（千米/时）。21.33＜25，没有超过规定的最高车速。答：外卖员的车速符合要求。 【评分标准】把时间换算成小时2分，求出车速2分，比较并写答2分。 5.【答案】26个；7个盒子 【解析】0.4÷0.015＝26.66…（个），蛋糕的个数只能是整数，做27个需要0.015×27＝0.405（kg），比0.4 kg多，不够，所以最多做26个。26÷4＝6.5，6个盒子只能装24个，还剩2个装不下，所以需要6＋1＝7个盒子。答：最多可以做26个，装完需要7个盒子。 【评分标准】求出蛋糕个数3分，求出盒子个数2分，写答1分。 附加题。（10分） 【答案】(1) 82.7千米/时　(2) ≈88.21千米/时 【解析】(1) 264.64÷3.2＝82.7（千米/时）。(2) 往返的总路程是264.64×2＝529.28（km），总时间是3.2＋2.8＝6（小时），平均速度是529.28÷6＝88.2133…≈88.21（千米/时）。注意往返的平均速度要用总路程除以总时间，不能把去时和返回的速度相加再除以2。 【评分标准】(1) 列式2分、得数2分；(2) 求出总路程2分、求出总时间1分、列式并取近似数2分、写答1分。 命题双向细目表 第三单元 小数除法 提优卷 题号 题型 分值 考查知识点 认知水平 难度 预估难度系数 一、1 填空 3 除数与1的大小关系和商的大小 理解 中 0.75 一、2 填空 2 除以（乘）0.25的互逆关系 理解 中 0.70 一、3 填空 2 一个数除以小数的转化与补0 理解 中 0.75 一、4 填空 2 循环小数与求商的近似数 理解 中 0.75 一、5 填空 2 求小数近似数的逆推 运用 较难 0.60 一、6 填空 2 小数除法的计算与比较 掌握 中 0.75 一、7 填空 2 去尾法与间隔问题 运用 较难 0.60 一、8 填空 1 小数点位置移动引起大小变化 运用 中 0.70 一、9 填空 1 商的变化规律 运用 较难 0.60 一、10 填空 1 商的最高位 理解 中 0.75 二、1~5 判断 5 商不变的规律、商与被除数的大小、近似数 理解 中 0.70 三、1 选择 2 除法意义的实际应用辨析 运用 中 0.70 三、2 选择 2 根据商的大小确定被除数范围 运用 中 0.70 三、3 选择 2 算法多样化与算理判断 理解 较难 0.65 三、4 选择 2 积商关系的推理与比较 运用 较难 0.55 三、5 选择 2 除数与商的大小关系 理解 中 0.75 四、1 计算 8 小数除法的口算 掌握 易 0.90 四、2 计算 12 小数除法的竖式计算、验算与近似数 掌握 中 0.72 四、3 计算 15 小数除法的简便计算与混合运算 掌握 中 0.65 五、1 解决问题 6 分段计费与进一法的综合运用 运用 较难 0.60 五、2 解决问题 6 平均数的比较与月份天数 运用 中 0.70 五、3 解决问题 6 归一问题与小数除法 运用 中 0.70 五、4 解决问题 6 速度计算与结果判断 运用 中 0.70 五、5 解决问题 6 去尾法与进一法的连续运用 运用 较难 0.60 附加题 解决问题 10 往返平均速度的求法与辨析 运用 较难 0.50 合计 — 100＋10 覆盖除数是整数的小数除法、循环小数、一个数除以小数、解决问题 — 中 0.72 命题说明：本卷依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》第三学段“数与运算”的要求命制，与基础卷配套使用，题目情境、数据与设问均已重新设计。全卷覆盖除数是整数的小数除法、循环小数、一个数除以小数及解决问题，并加大“商的变化规律”“推理说理”和“综合运用”的权重，重点检测学生能否灵活运用商不变的规律和运算规律解决问题。全卷基础题28分、提高题62分、拓展题10分，另设附加题10分，预估难度系数0.72；原创及改编试题16道。 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $