第三单元《小数除法》基础卷-2026-2027学年数学五年级上册人教版

人教版五年级数学上册单元测试卷 第三单元 小数除法 基础卷 检测时间：90分钟　　满分：100分＋10分 班级：____________　　姓名：____________　　学号：____________ 题序 一 二 三 四 五 附加题 总分 得分 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. 除数是整数的小数除法，先按（　　　　）除法的法则去除，商的小数点要和（　　　　）的小数点对齐。 2. 12.6÷4＝（　　　　　），它的商是（　　）位小数。 3. 0.96÷0.8＝（　　　　　）÷8＝（　　　　　）。 4. 计算3.6÷0.15时，先把除数0.15的小数点向右移动（　　）位变成15，被除数3.6的小数点也向右移动（　　）位；位数不够，要在3.6的末尾用（　　）补足，变成（　　　　　）。 5. 7÷3的商是一个（　　　）小数，保留两位小数约是（　　　　）。 6. 循环小数4.5656…的循环节是（　　　　）。 7. 在3.14159…，0.777…，2.5，1.2323中，有限小数有（　　）个，无限小数有（　　）个。 8. 在○里填上“＞”“＜”或“＝”：4.5÷0.9○4.5　　　　4.5÷1.5○4.5 9. 8.4÷0.12的商的最高位在（　　）位上。 10. 做一根跳绳需要1.8 m长的绳子，20 m长的绳子最多可以做（　　）根跳绳；把2.5 kg油分装在最多装0.4 kg的小瓶里，至少需要（　　）个瓶子。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分） 1. 小数除以整数，商一定是小数。 （　　） 2. 一个数（0除外）除以0.1，相当于把这个数扩大到原来的10倍。 （　　） 3. 循环小数一定是无限小数。 （　　） 4. 计算12.5÷0.5时，可以转化成125÷5来计算。 （　　） 5. 无限小数一定比有限小数大。 （　　） 三、选择题。（将正确答案前的字母填在括号里）（每题2分，共10分） 1. 下面算式中，与3.6÷0.25的商相等的是（　　　）。 A. 36÷25　　B. 360÷25　　C. 0.36÷0.25　　D. 3.6÷2.5 2. 计算2.5÷0.4时，竖式中最后余下的“1”表示（　　　）。 A. 1　　B. 0.1　　C. 0.01　　D. 10 3. 下面各式中，商最大的是（　　　）。 A. 6.4÷0.8　　B. 6.4÷1.6　　C. 6.4÷1　　D. 6.4÷0.08 4. 下面各数中，是循环小数的是（　　　）。 A. 3.14159…　　B. 0.6868　　C. 5.222…　　D. 0.5 5. 一个油桶最多装油4.5 kg，要把30 kg油全部装进这样的油桶，至少需要（　　　）个油桶。 A. 6　　B. 6.6　　C. 7　　D. 8 四、计算题。（共35分） 1. 直接写得数。（每题1分，共8分） 4.8÷4＝　　　　0.36÷0.6＝　　　　7.2÷0.09＝　　　　5.6÷0.8＝ 0.81÷9＝　　　　1÷0.25＝　　　　6.3÷0.7＝　　　　0.48÷0.04＝ 2. 列竖式计算。（第(3)题要验算）（每题3分，共12分） (1) 9.6÷4＝　　　　(2) 0.75÷15＝ (3) 5.6÷0.35＝　　　　(4) 5.7÷1.1≈（得数保留两位小数） 3. 计算下面各题，能简算的要简算。（每题3分，共15分） (1) 7.5＋3.6÷0.4 (2) 7.52×0.65÷0.752 (3) 4.8÷0.25÷4 (4) (3.2＋1.6)÷0.8 (5) 0.63÷0.9＋0.37 五、解决问题。（每题6分，共30分） 1. 学校图书角新购进3本同样的科普读物，一共花了46.2元。平均每本科普读物多少元？ 2. 幸福小区新建了一个长方形游泳池，占地面积是423.7平方米，宽是19米。这个游泳池的长是多少米？ 3. 妈妈在超市买了一箱酸奶，一共12瓶，花了56元。平均每瓶酸奶多少元？（得数保留两位小数） 4. 体育老师买来一根20米长的绳子做跳绳，做一根跳绳需要1.8米长的绳子。这根绳子最多可以做多少根跳绳？ 5. 某公园有4台除草机，一周（7天）一共除草350公顷。照这样计算，平均每台除草机每天除草多少公顷？ 附加题。（10分） 壮壮在计算“8.64÷□”时，把商的小数点向右多移了一位，得到的结果比正确的商多了19.44。正确的商和方框里的除数各是多少？ 第三单元 小数除法 基础卷 参考答案与解析 全卷满分100分（另设附加题10分），检测时间90分钟。本卷依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》第三学段“数与运算”的要求命制，配合人教版2026年新教材五年级上册第三单元《小数除法》，覆盖除数是整数的小数除法、循环小数、一个数除以小数以及用“进一法”“去尾法”解决问题等内容。全卷基础题35分、提高题55分、拓展题10分，预估难度系数0.78；其中原创改编试题15道。 一、填空题。（每空1分，共20分） 1.【答案】整数；被除数 【解析】除数是整数的小数除法，按整数除法的法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐。 2.【答案】3.15；两 【解析】12.6÷4＝3.15。被除数12.6是一位小数，商的末尾是5，仍是两位小数。 3.【答案】9.6；1.2 【解析】0.96÷0.8，把除数0.8的小数点向右移动一位变成8，被除数0.96也向右移动一位变成9.6，所以0.96÷0.8＝9.6÷8＝1.2。 4.【答案】两；两；0；360 【解析】除数0.15要变成整数15，小数点向右移动两位；被除数3.6的小数点也向右移动两位，但3.6只有一位小数，位数不够，要在末尾用0补足，变成360。 5.【答案】循环；2.33 【解析】7÷3＝2.333…，商的小数部分“3”不断重复出现，是循环小数。保留两位小数要看千分位上的3，3＜5，舍去，约是2.33。 6.【答案】56 【解析】循环小数4.5656…的小数部分依次不断重复出现的是“56”，所以循环节是56。 7.【答案】2；2 【解析】小数部分的位数是有限的小数是有限小数，2.5和1.2323是有限小数，共2个；小数部分的位数是无限的小数是无限小数，3.14159…和0.777…是无限小数，共2个。 8.【答案】＞；＜ 【解析】0.9＜1，除以一个比1小的数，商比被除数大，所以4.5÷0.9＞4.5；1.5＞1，除以一个比1大的数，商比被除数小，所以4.5÷1.5＜4.5。 9.【答案】十 【解析】8.4÷0.12＝840÷12＝70，70的最高位是十位。 10.【答案】11；7 【解析】20÷1.8＝11.11…，跳绳的根数只能是整数，做12根要1.8×12＝21.6（m），比20 m长，不够，所以最多做11根；2.5÷0.4＝6.25，6个瓶子只能装0.4×6＝2.4（kg），还剩0.1 kg装不完，所以至少需要6＋1＝7个瓶子。 二、判断题。（每题1分，共5分） 1.【答案】× 【解析】小数除以整数，商可能是小数，也可能是整数。例如6.4÷2＝3.2，而6.4÷2＝3.2是小数；但9.6÷3＝3.2……再看4.8÷1.6＝3，商是整数。所以“商一定是小数”的说法错误。 2.【答案】√ 【解析】一个数（0除外）除以0.1，等于这个数乘10，也就是把这个数扩大到原来的10倍，说法正确。 3.【答案】√ 【解析】循环小数的小数部分有无限多个数字，属于无限小数，说法正确。 4.【答案】√ 【解析】把被除数12.5和除数0.5的小数点同时向右移动一位，转化成125÷5，商不变，说法正确。 5.【答案】× 【解析】无限小数与有限小数的大小要具体比较，例如0.333…是无限小数，但它比有限小数0.5小，说法错误。 三、选择题。（每题2分，共10分） 1.【答案】B 【解析】3.6÷0.25＝14.4。360÷25＝14.4，与它相等；36÷25＝1.44，0.36÷0.25＝1.44，3.6÷2.5＝1.44，都不相等，选B。 2.【答案】B 【解析】2.5÷0.4先转化成25÷4，25÷4＝6余1，这里的“1”在被除数的十分位上，表示1个0.1，也就是0.1，选B。 3.【答案】D 【解析】被除数相同时，除数越小商越大。0.08＜0.8＜1＜1.6，所以6.4÷0.08的商最大，6.4÷0.08＝80，选D。 4.【答案】C 【解析】3.14159…是无限不循环小数，0.6868和0.5是有限小数，只有5.222…的小数部分“2”不断重复，是循环小数，选C。 5.【答案】C 【解析】30÷4.5＝6.66…，6个油桶只能装4.5×6＝27（kg），还剩3 kg装不完，所以至少需要6＋1＝7个油桶，选C。 四、计算题。（共35分） 1.【答案】1.2；0.6；80；7；0.09；4；9；12 【解析】4.8÷4＝1.2；0.36÷0.6＝0.6；7.2÷0.09＝80；5.6÷0.8＝7；0.81÷9＝0.09；1÷0.25＝4；6.3÷0.7＝9；0.48÷0.04＝12。 2.【答案】(1) 2.4　(2) 0.05　(3) 16（验算：16×0.35＝5.6）　(4) ≈5.18 【解析】(1) 9.6÷4＝2.4。(2) 0.75÷15，整数部分不够除，商的整数部分写0，0.75÷15＝0.05。(3) 5.6÷0.35，把除数0.35转化成35，被除数5.6转化成560，560÷35＝16；验算：16×0.35＝5.6，计算正确。(4) 5.7÷1.1＝5.1818…，保留两位小数要看千分位上的1，1＜5，舍去，约是5.18。 3.【答案】(1) 16.5　(2) 6.5　(3) 4.8　(4) 6　(5) 1.07 【解析】(1) 7.5＋3.6÷0.4＝7.5＋9＝16.5。(2) 7.52×0.65÷0.752＝7.52÷0.752×0.65＝10×0.65＝6.5。(3) 4.8÷0.25÷4＝4.8÷(0.25×4)＝4.8÷1＝4.8。(4) (3.2＋1.6)÷0.8＝3.2÷0.8＋1.6÷0.8＝4＋2＝6。(5) 0.63÷0.9＋0.37＝0.7＋0.37＝1.07。 【评分标准】第1题每小题1分，共8分；第2题每小题3分，共12分；第3题每小题3分，共15分（能简算而未简算的扣1分）。 五、解决问题。（每题6分，共30分） 1.【答案】15.4元 【解析】46.2÷3＝15.4（元）。答：平均每本15.4元。 【评分标准】列式3分，得数2分，写答1分。 2.【答案】22.3米 【解析】423.7÷19＝22.3（米）。答：这个游泳池的长是22.3米。 【评分标准】列式3分，得数2分，写答1分。 3.【答案】≈4.67元 【解析】56÷12＝4.666…（元），保留两位小数要看千分位上的6，6＞5，向前一位进1，约是4.67元。答：平均每瓶酸奶约4.67元。 【评分标准】列式3分，取近似数2分，写答1分。 4.【答案】11根 【解析】20÷1.8＝11.11…（根），跳绳的根数只能是整数，做12根需要1.8×12＝21.6（m），比20 m长，不够，所以最多可以做11根。答：最多可以做11根跳绳。 【评分标准】列式3分，说明取整理由2分，写答1分。 5.【答案】12.5公顷 【解析】350÷4÷7＝87.5÷7＝12.5（公顷）。也可以列成350÷(4×7)＝350÷28＝12.5（公顷）。答：平均每台除草机每天除草12.5公顷。 【评分标准】列式3分，得数2分，写答1分。 附加题。（10分） 【答案】正确的商是2.16，除数是4 【解析】把商的小数点向右多移一位，得到的商是正确商的10倍，比正确的商多9倍。这9倍正好是19.44，所以正确的商是19.44÷9＝2.16。因为8.64÷除数＝2.16，所以除数是8.64÷2.16＝4。 【验算】8.64÷4＝2.16，把2.16的小数点向右移动一位得21.6，21.6－2.16＝19.44，符合题意。 【评分标准】求出正确的商5分，求出除数4分，验算或说明1分。 命题双向细目表 第三单元 小数除法 基础卷 题号 题型 分值 考查知识点 认知水平 难度 预估难度系数 一、1 填空 2 除数是整数的小数除法的计算法则 了解 易 0.90 一、2 填空 2 小数除以整数的商 理解 易 0.90 一、3 填空 2 商不变的规律与算式转化 理解 中 0.80 一、4 填空 4 一个数除以小数的转化与补0 理解 中 0.75 一、5 填空 2 循环小数与求商的近似数 了解 易 0.85 一、6 填空 1 循环节 了解 易 0.85 一、7 填空 2 有限小数与无限小数的辨认 理解 中 0.75 一、8 填空 2 除数与1的大小关系和商的大小 理解 中 0.75 一、9 填空 1 商的最高位 理解 中 0.75 一、10 填空 2 进一法、去尾法 运用 中 0.70 二、1~5 判断 5 小数除法的算理、循环小数、无限小数、商不变规律 理解 中 0.75 三、1 选择 2 商不变的规律 理解 中 0.75 三、2 选择 2 竖式中余数的意义 理解 中 0.70 三、3 选择 2 除数与商的大小关系 理解 中 0.75 三、4 选择 2 循环小数的辨认 理解 易 0.85 三、5 选择 2 用进一法解决实际问题 运用 中 0.70 四、1 计算 8 小数除法的口算 掌握 易 0.90 四、2 计算 12 小数除以整数、一个数除以小数的竖式与近似数 掌握 中 0.75 四、3 计算 15 小数除法的混合运算与简便计算 掌握 中 0.70 五、1 解决问题 6 小数除法解决购物问题 运用 易 0.85 五、2 解决问题 6 已知面积和宽求长 运用 中 0.80 五、3 解决问题 6 用商的近似数解决实际问题 运用 中 0.75 五、4 解决问题 6 用“去尾法”取商的近似值 运用 中 0.70 五、5 解决问题 6 连除解决实际问题 运用 中 0.70 附加题 解决问题 10 商的小数点位置与除法推理 运用 较难 0.50 合计 — 100＋10 覆盖除数是整数的小数除法、循环小数、一个数除以小数、解决问题 — 中 0.78 命题说明：本卷依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》第三学段“数与运算”的要求命制，配合人教版2026年新教材五年级上册第三单元《小数除法》。全卷按“除数是整数的小数除法—循环小数—一个数除以小数—解决问题”的顺序编排，重点考查小数除法的算理与算法、商不变的规律、求商的近似数，以及用“进一法”“去尾法”解决实际问题。全卷基础题35分、提高题55分、拓展题10分，另设附加题10分，预估难度系数0.78；原创及改编试题15道。 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $