江西赣州市章贡区赣州中学2026-2027学年上学期第一次学情自测试卷七年级数学

赣州中学2026-2027学年第一学期第一次随堂训练 七年级数学 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个正确选项) 1.在跳远测验中，合格标准是4米，张非跳出了4.22米，记为+0.22米，李敏跳出了3.85米，记作() A.+0.15米 B.-0.15米 C.+3.85米 D.-3.85米 2.如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，从图的右边看这个几何体时，看到的图形是（) 从正面看 第2题图 A B. C 3.下列各对数中，互为相反数的是( A.-(+3)和+(-3)B.-(-3)和+(-3) C.-(-3)和+|-3 D.+(-3)和-1-31 4.如图，最右侧的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是() B D 至四个数一：8,2组成比例，下面选项中正确的是了 ’ A.11 二：二=12：8 B.=812 C.8:=-12 D. 82-2 64 64 46 64 6如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c,AB=BC.如果a>ld>bl, 那么该数轴的原点O的位置应该在( 小 b A.点A的左边 B.,点A与点B之间 C.点B与点C之间 D.点C的右边 7.一列火车长m米，以每秒n米的速度通过一个长为p米的桥洞，则火车通过桥洞所需的时间为( A.卫秒 B.卫一m秒 C.卫+mn秒 D. 卫+m秒 n 8.把-个棱长为α的正方体切成两个长方体，这两个长方体表面积的和是( A.8a2 B.7a? C.6a2 D.不能确定 9.当5米增加了它的三后，再减少二米，结果是() A.32米 B.3米 c5米 P.7米 4 4. 10.一个三角形的三个内角度数之比是3：1：4，那么这个三角形是( ) A,锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定 赣州中学2026-2027.学年第-一学期第一次 1.给2的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上() A.10 B.20 C.25 D.30 12.如图，其中图(a)(b)中天平保持左右平衡，现要使图.(c)中的天平也平衡，需要在天平右盘中 放入砝码的克数为( AA 80克 (a (b) (c) A.30克 B.35克 C.40克 D.45克 二、判断题，在答题卡上，对的请涂“T”,错的请涂“F”(每小题1分，共6分) 13.射线与直线不能比较长短.() 14.在数轴上，-上在-二的左边.《) 5 6 15.两个面积相等的三角形，一定可以拼成一个平行四边形.( 16.甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数.() 17.把10克盐放入100克水中，盐水的含盐率是10%.( 18.圆的面积和它的半径成正比例关系.() 三、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 19.比较大小：2-3，（用“>”或“<”或“=”填空) 20.有一个正方体，其中3个面涂成红色，2个面涂成黄色，剩下的面涂成绿色，将其抛出，黄色面朝上 的可能性是 21.将一张长5厘米，宽3厘米的长方形纸沿对角线对折后，得到如图所示的图形，图中阴影部分的周长 是 厘米 22.如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A,B,C,D.请你按图中箭头所指方向（即A→B→C →D→CB-→A→B→C+…的方式)从A开始数连续的正整数1,2,3,4,5,6，…，当字母C 第2025次出现时，恰好数到的数是 23.把-个圆沿着半径平均分成若干份，然后把它拼成一个近似的长方形（如图)，这个长方形的长 是9.42cm,这个圆的面积是 cm.（π取3.14) 第21题图 第22题图 第23题图 24.已知有理数a,b满足ab≠0，则 b ■ 的值为 随堂练习七年级数学第1页共2页 四、计算题（本大题共3小题，每小题8分，共24分) 25.直接写出得数，把答案填写在答题卡对应的横线上， (1)1028+998= (2)2.65+0.35= (3)0.3×0.04= (4) 3*60% （5)78÷0.6= (6)1.4-0.05= (7) 1-1= (8)9×二÷9×二 78 99 26.计算下面各题，要求写出必要的计算过程 (1)2.38×36.5+7.62×36.5 2)-+g+038-1*号 (3)-20+(-14)-(-18)-13 -4号-(x(←30 27.求未知数x,要求写出必要的解题过程， 1 (1)二x+8=42 (2)x-0.5x=2.5 5 (3) x9.3 105020 (4)3x+2.7=5x-8 2 五、活用知识，解决问题，把答案直接填在横线上（本大题共4小题，每小题6分，共24分) 28.“十一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如表：（正数表示比前一天多的 人数，负数表示比前一天少的人数)（单位：万人），已知9月30日游客为2万 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 入数变化+1.6 +0.8 +0.4 -0.4 -0.8 +0.2 -1.2 (1)10月2日游客的人数为 万人，10月4日游客的人数为 万人； (2)在这7天中，游客人数最多的是 万人，最少的是 万人，它们相差万人： (3)这-一次黄金周期间该地游客的总人数是 万人 29.如图1，在一个边长为a的大正方形木板上锯掉一个边长为b的小正方形，并把余下的部分沿虚线 剪开拼成图2的形状. b (1)请用两种方法表示阴影部分的面积. 图1得： 图2得： 图 图2 (2)由图1与图2面积关系，可以得到…个等式： (3)利用(2)中的等式，已知a2-b2=16,且a+b=8,则a-b= 謐州中学20262027学年第-一学期第一 30.如果我们定义了网)=片，例如：f5)=5 16,那么： 5 n+1 (1)计算：因为f(2)= 一f分)=—一，所以f2+= 2)猜想：f白)+f(a)= (a是正整数) (3)根据你的猜想，试计算下面算式的值：(2分) f八2026++f9+f9+f0+/0+f2++f26)= 31.在数学中，利用转化思想可以把未知图形转化为已知图形，用旧知识推导新公式. a a 图1 图2 图3 材料一：观察图1与图2，平行四边形的底相当于长方形的长，平行四边形的高相当于长方形的高： 所以平行四边形的面积等于长方形的面积， 材料二：观察图2与图3，三角形的底相当于平行四边形的底边，三角形的高相当于平行四边形的高： 两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形，所以三角形的面积等于平行四边形的面积的一半， (1)直接写出上图所示图形面积计算公式（用字母表示）： 长方形的面积S,=一，平行四边形的面积S2= 三角形的面积S,= R R E 4dm B 8dm Se 图4 图5 图6 (2)如图4，若阴影部分的面积是15平方分米，则平行四边形ABCD的面积是 平方分米； (3)类比：如图5与图6，扇形的面积S=」 或S6= .（用含n、R、l的式子表示) 六、（本大题共12分) 32.如图，点P、Q在数轴上表示的数分别是-8、4，点P以每秒2个单位的速度运动，点Q以每秒1 个单位的速度运动.设点P、Q同时出发，运动时间为t秒 P -8 0 4 (1)若点P、2同时向右运动2秒，则点P表示的数为 一，点P、2之间的距离是个单位： (2)经过 秒后，点P、9重合； (3)试探究：经过多少秒后，点P、2两点间的距离为14个单位、（要求写出解答过程） ?随堂练习七年级数学第2页共2页