精品解析：河北邢台市任泽区校联考2026-2027学年冀教版六年级上学期10月阶段检测数学试题

2026-2027学年第一学期核心素养达标 六年级数学冀教版 （时间：80分钟  满分：100分） 注意事项 1.选择题部分必须使用2B铅笔填涂，非选择题部分必须用0.5毫米的黑色签字笔书写。要求字体工整、笔迹清楚。 2.请按照题号顺序在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 3.保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破。 一、填空。（24分） 1. （ ）（ ）×（ ）1。 【答案】 ①. 4 ②. ③. 【解析】 【分析】两个数相乘结果等于1，这两个数就互为倒数。求一个数（0除外）的倒数，只需要把这个数的分子和分母交换位置就可以。 【详解】把的分子分母交换位置，得到。 整数5可以写成分数，把它的分子分母交换位置，得到。 把的分子分母交换位置，得到。 所以，（4）（）×（）1。 2. 阅读是人类获取知识、启智增慧、培养道德的重要途径，可以让人得到思想启发，树立崇高理想，涵养浩然之气。明明和思思一起看书，明明每天看m页，思思每天比明明多看3页。 （1）5m表示______________________________。 （2）m＋3表示______________________________。 （3）当m＝20时，思思每天看__________页。 【答案】（1）明明5天看的页数 （2）思思每天看的页数 （3）23 【解析】 【分析】（1）m表示明明每天看的页数，数字5表示天数，根据“每天看的页数天数总页数”，可知“5m”表示明明5天看的总页数。 （2）思思每天比明明多看3页，明明每天看m页，则思思每天看的页数为。 （3）将代入表示思思每天看的页数的式子中进行计算即可。 【小问1详解】 5m表示明明5天看的页数。 【小问2详解】 m＋3表示思思每天看的页数 【小问3详解】 m＝20时，m＋3＝20＋3＝23（页） 当m＝20时，思思每天看23页。 3. 千克＝（ ）克  平方米＝（ ）平方分米 分＝（ ）时  毫升＝（ ）升 【答案】 ①. 350 ②. 30 ③. ④. 【解析】 【分析】明确各单位间的进率：1千克＝1000克，1平方米＝100平方分米，1时＝60分，1升＝1000毫升。如果是高级单位转换为低级单位，那么用数值乘进率；如果是低级单位转换为高级单位，那么用数值除以进率。结合分数乘除法的计算规则，完成对应数值的计算。 【详解】（1）1千克＝1000克，（克），所以千克＝350克。 （2）1平方米＝100平方分米，（平方分米），所以平方米＝30平方分米。 （3）1时＝60分，（时），所以分＝时。 （4）1升＝1000毫升，（升），所以毫升＝升。 4. 新新小学一年级学生有300人，占全校学生人数的，全校学生有__________人；其中六年级学生占全校学生人数的，六年级学生有__________人。 【答案】 ①. 1000 ②. 200 【解析】 【分析】已知一年级有300人，占全校人数的，把全校人数看作单位“1”，求单位“1”用除法计算。六年级占全校人数的，以已求出的全校人数为单位“1”，求一个数的几分之几用乘法计算。 【详解】300÷ ＝300× ＝1000（人） 1000×＝200（人） 所以，全校学生有1000人；其中六年级学生占全校学生人数的，六年级学生有200人。 5. 30米的是___________米；___________千克的是12千克。 【答案】 ①. 5 ②. 16 【解析】 【分析】求一个数的几分之几用乘法，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 【详解】30×＝5（米） （千克） 6. 日常代步的电动两轮车、田间地头的电动三轮车，正掀起一股席卷全球的出海热潮，从东南亚、欧洲的街巷，火到南美乡村和北美农场。数据显示，某电动三轮车生产基地去年1至4月份出口额为0.9亿元，今年同期出口额增长了八成，也就是增长了__________亿元。 【答案】0.72 【解析】 【分析】成数表示一个数是另一个数的十分之几，八成就是十分之八，换算为百分数就是80%。求增长的出口额，就是求去年1至4月出口额的80%是多少，求一个数的百分之几是多少用乘法计算。 【详解】0.9×80% ＝0.9×0.8 ＝0.72（亿元） 所以，今年同期出口额增长了八成，也就是增长了0.72亿元。 7. 外卖员小张到一栋办公楼送餐，恰好这时电梯出现故障，为了准时把餐送到顾客手中，小张决定爬楼梯。他从一楼到二楼用了分钟，照这样计算。他从一楼到六楼一共用__________分钟。 【答案】3 【解析】 【分析】从一楼到二楼实际上只爬了一层楼梯，用时分钟，用6减1求出从一楼到六楼需要爬的楼梯层数，用需要爬的楼梯层数乘求出他从一楼到六楼一共用几分钟。 【详解】从一楼到六楼需要爬的楼梯层数：（层） 一共用的时间：（分钟） 8. 观察下图阴影方框内中间的数与其他四个数的关系。 （1）中间的数用表示，左边的数是（ ），下面的数是（ ），方框中5个数的和是（ ）。 （2）当5个数的和是110时，这5个数分别是多少？在下图方格中填一填。 【答案】（1）y－1；y＋7；5y （2）21；22；23；15；29；图见详解 【解析】 【分析】（1）观察表格中数与数之间的规律可以发现，上下两个相邻数之间相差7，左右两个相邻数之间相差1，据此写出左边数和下边数，求出5个数的和； （2）根据表格中数与数之间的规律，求出中间数，再根据规律，求出这5个数，再填上方格。 【详解】（1）左边数：y－1，下面数：y＋7 （y－1）＋y＋（y＋1）＋（y－7）＋（y＋7） ＝y－1＋y＋y＋1＋y－7＋y＋7 ＝5y （2）中间数：110÷5＝22 左边：22－1＝21 右边：22＋1＝23 上面：22－7＝15 下面：22＋7＝29 【点睛】解答本题的关键是找出表格中的规律，进而求出问题。 二、选择。（12分） 9. 已知4a＝12，根据等式的性质，下面的等式不成立的是（ ）。 A. 4a－4＝8  B. 4a＋2＝14  C. 8a＝48  D. 2a＝6 【答案】C 【解析】 【分析】等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 【详解】已知 A．等式左边减去4，右边计算得12－4＝8，符合等式两边同时减去一个数的性质，等式成立。 B．等式左边加上2，右边计算得12＋2＝14，符合等式两边同时加上一个数的性质，等式成立。 C．左边8a＝2×4a，即等式左边乘2，右边计算得12×2＝24，与选项给出的48 不符，等式不成立。 D．等式左边除以2，右边计算得12÷2＝6，符合等式两边同时除以同一个不为0的数的性质，等式成立。 10. 在计算时，小美和小军用不同的方法计算，得到同样的结果。2×4所得的8表示（ ）。 我是这样想的： 我有不一样的想法： A. 8个  B. 8个  C. 8个  D. 8个 【答案】A 【解析】 【分析】小美的思路：把单位“1”的长方形平均分成3行，取其中的2份；再平均分成5列，取其中的4份，长方形一共分成3×5＝15个小格，两次重叠的格子有2×4＝8个，每个格子是，所以这里的8表示8个。 小军的思路：把看成，把看成，相乘时把整数部分相乘，分数部分相乘，所以结果是，即这里的8表示8个。 【详解】两种方法都说明2×4所得的8表示8个。 11. 六（1）班的学生用小时制作了69个环保袋，照这样计算，六（1）班的学生平均每小时能制作多少个环保袋？明明的计算过程如图所示，计算过程中的表示的是（ ）。 A. 小时制作的环保袋的个数  B. 小时制作的环保袋的个数 C. 小时制作的环保袋的个数  D. 1小时制作的环保袋的个数 【答案】B 【解析】 【分析】已知小时制作了69个环保袋。小时可以看成3个小时，即把这段时间平均分成了3段，每段是小时。就是把69平均分成3份，取其中的1份，也就是1个小时制作的个数。求1小时制作的个数，就是求4个小时制作的个数。因此用1个小时制作的个数再乘4正好是1小时制作的个数。 【详解】由分析可知，被方框圈出的表示的是小时制作的环保袋的个数。 12. 下图n行字中被省略的汉字有（ ）个。 人之初，性本善。性相近，习相远。 苟不教，性乃迁。教之道，贵以专。 昔孟母，择邻处。子不学，断机杼。 …… 勤有功，戏无益。戒之哉，宜勉力。 共n行 A. 12×4  B. 12n  C. 12×（n－4）  D. （12－4）×n 【答案】C 【解析】 【分析】每行包含4个三字短语，每个短语3个字，因此每行固定有12个汉字。图中明确写出的行数是首三行：和最后一行：总共有n行，因此被省略的行数为：n－4行。根据被省略的字数等于每行字数乘被省略的行数即可算出汉字有几个； 【详解】根据分析：被省略的汉字有12×（n－4）个。 13. 如果（a、b、c都不为0），那么a、b、c三个数中，（ ）。 A. a最大  B. b最大  C. c最大  D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】积一定时，一个因数越大，另一个因数就越小。本题可先比较已知因数的大小，再根据因数与因数的关系判断a、b、c的大小。 根据分数除法的计算规则，除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。 【详解】＝a×2 因此原式可转化为，因为，所以a＜c＜b，因此三个数中b最大。 14. 每年3月22日是“世界水日”。据统计，一个水龙头大流量10秒流4升水，小流量10秒流1.5升水。一人平均每天洗手5次，每次都用小流量的水洗10秒，一天要比每次都用大流量的水洗10秒节约（ ）升水。 A. 7.5  B. 25  C. 20  D. 12.5 【答案】D 【解析】 【分析】先用大流量10秒用水量减去小流量10秒用水量，求出每次洗手节约的水量，再乘每天洗手次数，算出一天节约的总水量。 【详解】每次洗手节约的水量：4－1.5＝2.5（升） 一天总共节约的水量：2.5×5＝12.5（升） 三、计算。（23分） 15. 直接写出得数。         【答案】 ；；；； ；；； 16. 运用等式的性质求字母的值。 0.3x＝42 x＋15＝75 5x＋4＝84 【答案】x＝140；x＝60；x＝16 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质2，方程两边同时除以0.3求解。 （2）根据等式的性质1，方程两边同时减去15求解。 （3）先根据等式的性质1，方程两边同时减去4；再根据等式的性质2，方程两边同时除以5求解。 【详解】（1）0.3x＝42 解：0.3x÷0.3＝42÷0.3 x＝140 （2）x＋15＝75 解：x＋15－15＝75－15 x＝60 （3）5x＋4＝84 解：5x＋4－4＝84－4 5x＝80 5x÷5＝80÷5 x＝16 17. 看图列出含有字母的等式，并求出字母的值。 【答案】；80 【解析】 【分析】由图可知，左侧总重量为克与20克的和，右侧总重量为100克，天平平衡说明两侧重量相等，据此列出等式即可； 【详解】 18. 看图列出含有字母的等式，并求出字母的值。 【答案】50＋15x＝95 【解析】 【分析】线段图表示总长度由两部分组成，即已修的长度加上未修的长度等于总长度。由图可知，已修长度为50千米，未修长度：修了15天，平均每天修x千米，所以未修长度是15x，总长度是95千米。根据已修长度＋未修长度＝总长度列方程并求解。 【详解】50＋15x＝95 解：50＋15x－50＝95－50 15x＝45 15x÷15＝45÷15 四、思考与探究。（14分） 19. 1张三角形餐桌可以坐6人，按照如图的方式摆放餐桌和椅子。 （1）观察规律，完成下面的表格。 餐桌数 1 2 3 4 … n 人数 6 8 10 … （2）照这样计算，22人围在一起用餐，需要拼几张三角形餐桌？ 【答案】（1） 餐桌数 1 2 3 4 … n 人数 6 8 10 12 … 4＋2n （2）9张【解析】 【分析】（1）观察图形和表格数据，可知餐桌左右两侧有4个固定座位，每增加1张餐桌就多2个座位，据此推导n张餐桌的可坐人数，再把n＝4代入可求出4张餐桌的人数。 （2）用总人数减去固定座位数，除以每张餐桌对应的座位数，得到所需餐桌数量。 【小问1详解】 1张餐桌的人数：4＋2×1（人） 2张餐桌的人数：4＋2×2（人） 3张餐桌的人数：4＋2×3（人） 所以n张餐桌的人数：4＋2n（人） 当n＝4时：4＋2×4 ＝4＋8 ＝12（人） 餐桌数 1 2 3 4 … n 人数 6 8 10 12 … 4＋2n 【小问2详解】 （22－4）÷2 ＝18÷2 ＝9（张） 答：需要拼9张三角形餐桌。 20. 在我国古代的数学著作《九章算术》中，对分数除法做了具体的论述。书中把分数除法的解法称为“经分”。刘徽在为“经分”注释时，用“散分”叙述运算步骤。下面的算式就是“散分”的运算步骤： 请你用上述步骤计算下面的题目，写出计算过程。 （1）（___÷___）=（ ）÷（ ）=（ ）=（ ） （2）（___÷___）=（ ）÷（ ）=（ ）=（ ） 【答案】（1） ①. ②. ③. ④. ⑤. ⑥. （2） ①. ②. ③. ④. ⑤. ⑥. 【解析】 【分析】按照题中“散分”的运算步骤，先用被除数的分子和分母同时乘除数的分母，再用除数的分子和分母同时乘被除数的分母，被除数和除数化成同分母分数后，直接用被除数的分子除以除数的分子，接着将除法转化为分数形式，最后约分得到结果，计算过程中前几步保留乘积形式。 【小问1详解】 【小问2详解】 五、解决问题。（27分） 21. 在适宜的温度下，乳酸菌会使牛奶发酵变成酸奶。明明学习自制酸奶，准备了550克牛奶，制成的酸奶的质量是牛奶质量的，制成了多少克酸奶？ 【答案】500克 【解析】 【分析】根据制成的酸奶的质量是牛奶质量的，可知将牛奶的质量看作单位“1”，已知牛奶的质量为550克，求酸奶的质量，就是550克的是多少，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 【详解】（克） 答：制成了500克酸奶。 22. 学生座椅高度对保护脊柱很重要，高度不合适容易造成弯腰驼背。 某品牌学生座椅设计师给出座椅适宜高度标准：学生的身高（单位：厘米）乘0.25，再加2厘米。 有一把高度为42厘米的座椅，把它推荐给身高为多少厘米的学生最为适宜？用x表示学生的身高厘米数，列出含有字母的等式，并解答。 【答案】；160厘米 【解析】 【分析】某品牌学生座椅设计师给出座椅适宜高度标准：学生的身高（单位：厘米）乘0.25，再加2厘米。适宜的学生座椅高度＝学生身高×0.25＋2，用x表示学生的身高厘米数，据此列式为，进而解出方程即可。 【详解】解：设学生身高为x厘米。 0.25x＋2＝42 0.25x＋2－2＝42－2 0.25x＝40 0.25x÷0.25＝40÷0.25 x＝160 答：把它推荐给身高为160厘米的学生最为适宜。 23. 张阿姨早上7：12乘高铁前往杭州出差，5小时后高铁行驶了全程的，她到达杭州时看到的可能是下面哪种景象？写出计算过程。 ①旭日东升 ②星光灿烂 ③骄阳似火 ④夕阳西下 【答案】她到达杭州时看到的可能是③骄阳似火。 5÷ ＝5× ＝6（小时） 7时12分＋6时＝13时12分 13时12分为下午，对应景象是骄阳似火。 【解析】 【分析】把高铁行驶全程时间看作单位“1”，行驶全程的用了5小时，根据单位“1”的量＝部分量÷对应分率，可求出行驶全程需要的时间；早上7：12出发，加上全程行驶的时间得到到达时间，找出对应景象。。 【详解】1. 计算行完全程的总时间： （小时） 2. 计算到达时刻： 7时12分 ＋ 6小时 ＝ 13时12分 13时12分是下午1时12分，正值正午过后太阳强烈的时段，对应景象为骄阳似火。 24. 小家电商城打折促销，全场八折销售。 （1）电风扇和电热水壶打折后的价钱分别是多少元？ （2）吹风机和电饭煲的原价分别是多少元？ 【答案】（1）电风扇打折后的价钱是120元；电热水壶打折后的价钱是70.4元 （2）吹风机的原价是120元；电饭煲的原价是360元 【解析】 【分析】（1）八折的意思是现价是原价的，用电风扇原价乘求出电风扇现价；用电热水壶原价乘求出电热水壶现价。 （2）用吹风机现价除以求出吹风机原价；用电饭煲现价除以求出电饭煲原价。 【小问1详解】 电风扇现价：150×＝120（元） 电热水壶现价：88×＝70.4（元） 答：电风扇打折后的价钱是120元，电热水壶打折后的价钱是70.4元。 【小问2详解】 吹风机原价：96÷＝120（元） 电饭煲原价：288÷＝360（元） 答：吹风机的原价是120元，电饭煲的原价是360元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年第一学期核心素养达标 六年级数学冀教版 （时间：80分钟  满分：100分） 注意事项 1.选择题部分必须使用2B铅笔填涂，非选择题部分必须用0.5毫米的黑色签字笔书写。要求字体工整、笔迹清楚。 2.请按照题号顺序在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 3.保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破。 一、填空。（24分） 1. （ ）（ ）×（ ）1。 2. 阅读是人类获取知识、启智增慧、培养道德的重要途径，可以让人得到思想启发，树立崇高理想，涵养浩然之气。明明和思思一起看书，明明每天看m页，思思每天比明明多看3页。 （1）5m表示______________________________。 （2）m＋3表示______________________________。 （3）当m＝20时，思思每天看__________页。 3. 千克＝（ ）克  平方米＝（ ）平方分米 分＝（ ）时  毫升＝（ ）升 4. 新新小学一年级学生有300人，占全校学生人数的，全校学生有__________人；其中六年级学生占全校学生人数的，六年级学生有__________人。 5. 30米的是___________米；___________千克的是12千克。 6. 日常代步的电动两轮车、田间地头的电动三轮车，正掀起一股席卷全球的出海热潮，从东南亚、欧洲的街巷，火到南美乡村和北美农场。数据显示，某电动三轮车生产基地去年1至4月份出口额为0.9亿元，今年同期出口额增长了八成，也就是增长了__________亿元。 7. 外卖员小张到一栋办公楼送餐，恰好这时电梯出现故障，为了准时把餐送到顾客手中，小张决定爬楼梯。他从一楼到二楼用了分钟，照这样计算。他从一楼到六楼一共用__________分钟。 8. 观察下图阴影方框内中间的数与其他四个数的关系。 （1）中间的数用表示，左边的数是（ ），下面的数是（ ），方框中5个数的和是（ ）。 （2）当5个数的和是110时，这5个数分别是多少？在下图方格中填一填。 二、选择。（12分） 9. 已知4a＝12，根据等式的性质，下面的等式不成立的是（ ）。 A. 4a－4＝8  B. 4a＋2＝14  C. 8a＝48  D. 2a＝6 10. 在计算时，小美和小军用不同的方法计算，得到同样的结果。2×4所得的8表示（ ）。 我是这样想的： 我有不一样的想法： A. 8个  B. 8个  C. 8个  D. 8个 11. 六（1）班的学生用小时制作了69个环保袋，照这样计算，六（1）班的学生平均每小时能制作多少个环保袋？明明的计算过程如图所示，计算过程中的表示的是（ ）。 A. 小时制作的环保袋的个数  B. 小时制作的环保袋的个数 C. 小时制作的环保袋的个数  D. 1小时制作的环保袋的个数 12. 下图n行字中被省略的汉字有（ ）个。 人之初，性本善。性相近，习相远。 苟不教，性乃迁。教之道，贵以专。 昔孟母，择邻处。子不学，断机杼。 …… 勤有功，戏无益。戒之哉，宜勉力。 共n行 A. 12×4  B. 12n  C. 12×（n－4）  D. （12－4）×n 13. 如果（a、b、c都不为0），那么a、b、c三个数中，（ ）。 A. a最大  B. b最大  C. c最大  D. 无法确定 14. 每年3月22日是“世界水日”。据统计，一个水龙头大流量10秒流4升水，小流量10秒流1.5升水。一人平均每天洗手5次，每次都用小流量的水洗10秒，一天要比每次都用大流量的水洗10秒节约（ ）升水。 A. 7.5  B. 25  C. 20  D. 12.5 三、计算。（23分） 15. 直接写出得数。         16. 运用等式的性质求字母的值。 0.3x＝42 x＋15＝75 5x＋4＝84 17. 看图列出含有字母的等式，并求出字母的值。 18. 看图列出含有字母的等式，并求出字母的值。 四、思考与探究。（14分） 19. 1张三角形餐桌可以坐6人，按照如图的方式摆放餐桌和椅子。 （1）观察规律，完成下面的表格。 餐桌数 1 2 3 4 … n 人数 6 8 10 … （2）照这样计算，22人围在一起用餐，需要拼几张三角形餐桌？ 20. 在我国古代的数学著作《九章算术》中，对分数除法做了具体的论述。书中把分数除法的解法称为“经分”。刘徽在为“经分”注释时，用“散分”叙述运算步骤。下面的算式就是“散分”的运算步骤： 请你用上述步骤计算下面的题目，写出计算过程。 （1）（___÷___）=（ ）÷（ ）=（ ）=（ ） （2）（___÷___）=（ ）÷（ ）=（ ）=（ ） 五、解决问题。（27分） 21. 在适宜的温度下，乳酸菌会使牛奶发酵变成酸奶。明明学习自制酸奶，准备了550克牛奶，制成的酸奶的质量是牛奶质量的，制成了多少克酸奶？ 22. 学生座椅高度对保护脊柱很重要，高度不合适容易造成弯腰驼背。 某品牌学生座椅设计师给出座椅适宜高度标准：学生的身高（单位：厘米）乘0.25，再加2厘米。 有一把高度为42厘米的座椅，把它推荐给身高为多少厘米的学生最为适宜？用x表示学生的身高厘米数，列出含有字母的等式，并解答。 23. 张阿姨早上7：12乘高铁前往杭州出差，5小时后高铁行驶了全程的，她到达杭州时看到的可能是下面哪种景象？写出计算过程。 ①旭日东升 ②星光灿烂 ③骄阳似火 ④夕阳西下 24. 小家电商城打折促销，全场八折销售。 （1）电风扇和电热水壶打折后的价钱分别是多少元？ （2）吹风机和电饭煲的原价分别是多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $