精品解析：河北衡水市枣强县2026-2027学年人教版六年级上学期10月数学阶段学情自测卷

六年级数学学科素养成长乐园 满分：100分  时间：60分钟（人教版） 注意事项： ①考生要写清校名姓名和班级（或准考证号） ②不要在密封线内答题 ③字迹清晰，卷面整洁 一、快乐填空。（每空1分，共26分） 1. 根据下图填空，要求表示出“8个”的计算过程。 2. 7个相加的和是（ ）；的是（ ）kg。 3. 北京紫竹院公园的占地面积约是48公顷，其中水面面积约占，水面面积约是（ ）公顷。 4. 如图，若汉字“举”的位置用数对表示，则数对表示汉字（ ）的位置；补全成语“丢三落四”后，汉字“四”的位置用数对表示为（____，____）。 5. 现在是“智能快递”时代，智能机器人聪聪从菜鸟驿站出发，向东偏北30°方向走1000米到1号快递柜。聪聪送完快递要返回菜鸟驿站，它应该向（ ）方向走（ ）米。 6. 如图，按要求画图与填空。 （1）公园在广场的（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离广场（ ）km。 （2）体育馆在广场北偏东方向15km处，在图中标出体育馆的位置。 （3）李叔叔驾车从体育馆经广场到工厂，他先向（ ）偏（ ）（ ）方向行驶（ ）km到达广场；再向（ ）偏（ ）（ ）方向行驶（ ）km到达工厂。 二、慎重选择。（每题2分，共16分） 7. “福建舰”是我国继“辽宁号”“山东号”之后第三艘航空母航。下图中如果以“黄岩岛”为观察点，那么“福建舰”在（    ）处。 A. 西偏北方向300km B. 东偏北方向300km C. 北偏东方向300km 8. 文文坐在教室的第3列第4行，用数对表示；浩浩的位置可以用数对表示，下列说法错误的是（    ）。 A. 浩浩的位置一定在第4列 B. 浩浩的位置一定在第4行 C. 浩浩的位置可能在第4行 9. 点的位置是，点的位置是，、、三点在同一条直线上，则点的位置可能是（    ）。 A.   B.   C. 10. 下面几种描述中，不可以确定物体具体位置的是（    ）。 A.   B. 南偏东方向  C. 第1列，第2行 11. 下面各式中积大于第一个乘数的是（    ）。 A.   B.   C. 12. 如果，那么（    ）。 A.   B.   C. 13. 下列选项中，（    ）运用了乘法结合律。 A. B. C. 14. 春联是我国春节期间常见的传统装饰物。浩浩家的一副春联中，有一单联是一个长方形，长是1.2m，宽是长的，求这一单联的面积。下面列式正确的是（    ）。 A.   B.   C. 三、计算小能手。（20分） 15. 直接写得数。         16. 计算下面各题。（能简算的要简算）       17. 浩浩画出了本班的座位平面图（如图），每个小正方形的对角线长度均表示15dm。 （1）用数对表示这些同学的位置。 小杰  小兰（____，____）  小晨（____，____） 小雨（____，____）  小冬（____，____）  小怡（____，____） （2）从小兰位置处向北偏东方向走30dm，再向东偏南方向走45dm，是（ ）的位置。 （3）文文在小晨西偏北方向15dm处，在图中用△标出，用数对表示是（____，____）。 （4）小彤在文文的南偏西方向45dm处，在图中用☆标出，用数对表示是（____，____）。 五、走进生活，解决问题。（25分） 18. 历史社团为了向同学们介绍二十四史，制作了很多图书简介卡。下面是一位同学制作的关于《三国志》的简介卡。 《三国志》简介 《三国志》，二十四史之一，是我国史学上第一部纪传体断代国别史，由西晋史学家陈寿所著。通过记载魏、蜀、吴三国鼎立时期的历史，来反映东汉末至晋初整个中国社会的全貌。 《三国志》全书共65卷，《魏书》（ ）卷，《蜀书》（ ）卷，《吴书》（ ）卷。 ①《魏书》卷数是全书卷数的； ②《蜀书》的卷数是《魏书》的50%。 把《三国志》简介卡括号中的信息补充完整，并把计算的过程写在下面。 19. 树懒的习性如下：动作迟缓，常用爪倒挂在树枝上数小时不移动。一只树懒半小时最快爬多少千米？ 20. 随着快递行业智能化升级，快递智能机器人分拣一批货物原来需要24分钟，改进编程后，用时比原来减少，现在智能机器人分拣完这批货物需要多少分钟？ 21. 蜗蜗和牛牛是两只蜗牛，蜗蜗从地面沿着电线杆往上爬，每小时可以爬8.6m；牛牛从电线杆顶端沿着电线杆往下爬，每小时可以爬9m，小时后它们相遇了。这根电线杆有多高？ 22. 张叔叔到照相馆拍证件照，已付基础费用15元。拍完后想加印8张照片，还需付多少元？ 每加印一张证件照收取的费用是基础费用的。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学学科素养成长乐园 满分：100分  时间：60分钟（人教版） 注意事项： ①考生要写清校名姓名和班级（或准考证号） ②不要在密封线内答题 ③字迹清晰，卷面整洁 一、快乐填空。（每空1分，共26分） 1. 根据下图填空，要求表示出“8个”的计算过程。 【答案】 【解析】 【分析】两个分数相乘，用分子相乘的积作新的分子，分母相乘的积作新的分母。 这里分子2乘4得到8，分母3乘5得到15，最终结果就正好是8个​。 【详解】理解的含义：先把整体平均分成3份取其中2份，再把这2份平均分成5份取其中4份，最终得到的份数就是8份，总份数是15份，对应结果是8个。 2. 7个相加的和是（ ）；的是（ ）kg。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求多个相同分数相加的和，因为求几个相同加数的和可以用乘法计算，所以将7个相加转化为乘法计算。 求一个数的几分之几是多少，用​乘即可。 【详解】7×＝ ＝（kg） 3. 北京紫竹院公园的占地面积约是48公顷，其中水面面积约占，水面面积约是（ ）公顷。 【答案】16 【解析】 【分析】题目中单位“1”是公园的总占地面积，因为求一个数的几分之几是多少用乘法计算，所以确定用总占地面积乘水面面积对应的分率。代入已知的总占地面积数值和分率，列出乘法算式。 【详解】48×＝16（公顷） 4. 如图，若汉字“举”的位置用数对表示，则数对表示汉字（ ）的位置；补全成语“丢三落四”后，汉字“四”的位置用数对表示为（____，____）。 【答案】 ①. 当 ②. 4 ③. 1 【解析】 【分析】根据“举”的数对（2，4），确定数对规则：第一个数对应横向的列数，第二个数对应纵向的行数。找数对（4，3）对应的汉字：先找到横向第4列，再找到纵向第3行，对应位置的汉字即为答案。补全成语“丢三落四”，确定“三”“四”的位置：“丢”在（1，1）、“落”在（3，1），按照成语顺序确定“三”“四”所在的列和行，再对应写出“四”的数对。 【详解】已知“举”在（2，4），说明它在第2列、第4行。按照这个规则找第4列、第3行的位置，对应的汉字就是“当”，所以数对（4，3）表示汉字当的位置。 成语“丢三落四”，现有“丢”在第1列第1行、“落”在第3列第1行，缺的“三”要填在第2列第1行的空位，“四”要填在第4列第1行的空位，所以“四”的数对是（4，1）。 5. 现在是“智能快递”时代，智能机器人聪聪从菜鸟驿站出发，向东偏北30°方向走1000米到1号快递柜。聪聪送完快递要返回菜鸟驿站，它应该向（ ）方向走（ ）米。 【答案】 ①. 西偏南 ②. 【解析】 【分析】位置具有相对性，方向的相反方向需要将原方向的东西互换，南北互换，同时保持偏转角度不变，据此分析。 【详解】因为聪聪从菜鸟驿站出发，向东偏北方向走米到号快递柜，根据方向的相对性，回来时应该方向相反，角度和距离不变。所以它应该向西偏南方向走米。 6. 如图，按要求画图与填空。 （1）公园在广场的（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离广场（ ）km。 （2）体育馆在广场北偏东方向15km处，在图中标出体育馆的位置。 （3）李叔叔驾车从体育馆经广场到工厂，他先向（ ）偏（ ）（ ）方向行驶（ ）km到达广场；再向（ ）偏（ ）（ ）方向行驶（ ）km到达工厂。 【答案】（1）北；西；35；10。 （2） （3）南；西；25；15；南；东；30；25 【解析】 【分析】（1）图里的观测点是广场，公园的位置标注了和正北方向的夹角是35°，所以是北偏西35°方向；图中1小段线段代表实际5km，公园到广场是2段，总距离是5×2＝10（km）。 （2）体育馆距离广场15km，15÷5＝3，对应图上3段单位长度。以广场为中心，从正北方向往东偏转25°，画出3段单位长度的线段，端点就是体育馆的位置。 （3）从体育馆返回广场，方向和‘体育馆在广场北偏东25°完全相反，所以是南偏西25°，距离就是体育馆到广场的15km；再从广场去工厂，图中标注工厂在正南往东偏30°的方向，一共5段单位长度，总距离是5×5＝25（km） 【小问1详解】 由图可知：公园在广场的北偏西35方向上，距离广场10km。 【小问2详解】 15÷5＝3（段） 图略 【小问3详解】 由图可知：李叔叔驾车从体育馆经广场到工厂，他先向南偏西25方向行驶15km到达广场；再向南偏东30方向行驶25km到达工厂。 二、慎重选择。（每题2分，共16分） 7. “福建舰”是我国继“辽宁号”“山东号”之后第三艘航空母航。下图中如果以“黄岩岛”为观察点，那么“福建舰”在（    ）处。 A. 西偏北方向300km B. 东偏北方向300km C. 北偏东方向300km 【答案】B 【解析】 【分析】先确定图中的方向规则，明确上北下南左西右东的方位基准。观察夹角对应的起始方向，根据标注的60°角，判断该方位的两种表述方式，结合选项对应角度。查看线段比例尺，数出福建舰到黄岩岛的线段有3段，因为每段代表100km，所以用段数乘100km得到实际距离。 【详解】100×3＝300（km） A．西偏北60°方向完全不对，方向搞反了，选项错误； B．以“黄岩岛”为观察点，那么“福建舰”在东偏北30°方向300km，选项正确； C．北偏东方向实际方位不符，应该是北偏东60°方向300km，选项错误。 8. 文文坐在教室的第3列第4行，用数对表示；浩浩的位置可以用数对表示，下列说法错误的是（    ）。 A. 浩浩的位置一定在第4列 B. 浩浩的位置一定在第4行 C. 浩浩的位置可能在第4行 【答案】B 【解析】 【分析】数对的第一个数表示列数，第二个数表示行数，根据浩浩的数对可知，列数固定为4，行数不确定。 【详解】A．数对的第一个数是4，浩浩一定在第4列，说法正确。 B．数对的第二个数是，的数值不固定，无法确定浩浩在第几行，所以“一定在第4行”的说法错误。 C．当时，浩浩就在第4行，所以“可能在第4行”的说法正确。 9. 点的位置是，点的位置是，、、三点在同一条直线上，则点的位置可能是（    ）。 A.   B.   C. 【答案】B 【解析】 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行。点M（2，3）和点N（5，3）的数对第二个数都是3，说明两点都在第3行，三点在同一条直线上，则点P也在第3行，即它的数对第二个数是3。 【详解】A．数对（2，5）的第二个数是5，不符合； B．数对（4，3）的第二个数是3，符合； C．数对（5，4）的第二个数是4，不符合。 10. 下面几种描述中，不可以确定物体具体位置的是（    ）。 A.   B. 南偏东方向  C. 第1列，第2行 【答案】B 【解析】 【分析】确定物体具体位置，用数对表示需要同时有列数和行数，用方向描述需要同时有方向和距离，缺少必要条件就无法确定具体位置。 【详解】A．数对明确了列数和行数，可以确定具体位置。 B．仅给出南偏东方向，没有给出距离，无法确定物体的具体位置。 C．第1列、第2行明确了列数和行数，可以确定具体位置。 11. 下面各式中积大于第一个乘数的是（    ）。 A.   B.   C. 【答案】B 【解析】 【分析】一个不为0的数乘大于1的数，积大于这个数；乘小于1的数，积小于这个数，依此判断即可。 【详解】A．因为0.55＜1，所以＜，不符合要求； B．因为＞1，所以＞，符合要求； C．因为＜1，所以＜，不符合要求。 12. 如果，那么（    ）。 A.   B.   C. 【答案】A 【解析】 【分析】一个不为0的数乘小于1的数，所得的积小于它本身，据此判断a的取值范围。 【详解】A．当时，，符合题干要求； B．当时，，不符合题干要求； C．当时，，不符合题干要求。 13. 下列选项中，（    ）运用了乘法结合律。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】加法结合律仅适用于加法运算；乘法分配律适用于乘加、乘减混合运算；乘法结合律适用于三个数相乘的运算，特点是仅调整乘法的运算顺序，不改变数的位置和运算类型。 【详解】A．运算全是加法，运用的是加法结合律，不符合要求。 B．是乘加混合运算，提取相同因数进行简便计算，运用的是乘法分配律的逆运算，不符合要求。 C．是三个分数相乘，仅把后两个乘数加上括号先计算，符合乘法结合律的定义。 14. 春联是我国春节期间常见的传统装饰物。浩浩家的一副春联中，有一单联是一个长方形，长是1.2m，宽是长的，求这一单联的面积。下面列式正确的是（    ）。 A.   B.   C. 【答案】B 【解析】 【分析】长方形面积等于长乘宽，已知长的长度，用长的长度乘求出宽，再代入面积公式列出算式即可。 【详解】宽的长度： 长方形面积： A．求的是宽的长度，不符合题意； B．长方形面积是，符合题意； C．（1.2＋）×2不符合题意。 三、计算小能手。（20分） 15. 直接写得数。         【答案】2.4；0.49；；； ；；； 16. 计算下面各题。（能简算的要简算）       【答案】0.6；55；1.7； 320；12；20 【解析】 【分析】（1）利用乘法结合律，先算，简化计算。 （2）把看成，再利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 （3）利用乘法分配律，用1.2分别乘括号里每个数，简化计算。 （4）利用乘法交换、结合律，分组约分，简化计算。 （5）利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 （6）先去括号，再利用乘法结合律，分组约分，简化计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝0.6 （2） ＝ ＝ ＝ ＝55 （3） ＝ ＝1＋0.3＋0.4 ＝1.7 （4） ＝ ＝20×16 ＝320 （5） ＝ ＝ ＝12 （6） ＝ ＝4×5 ＝20 17. 浩浩画出了本班的座位平面图（如图），每个小正方形的对角线长度均表示15dm。 （1）用数对表示这些同学的位置。 小杰  小兰（____，____）  小晨（____，____） 小雨（____，____）  小冬（____，____）  小怡（____，____） （2）从小兰位置处向北偏东方向走30dm，再向东偏南方向走45dm，是（ ）的位置。 （3）文文在小晨西偏北方向15dm处，在图中用△标出，用数对表示是（____，____）。 （4）小彤在文文的南偏西方向45dm处，在图中用☆标出，用数对表示是（____，____）。 【答案】（1） ①. 1 ②. 2 ③. 4 ④. 3 ⑤. 4 ⑥. 1 ⑦. 6 ⑧. 3 ⑨. 6 ⑩. 1 （2）小怡 （3） ①. 3 ②. 4 （4） ①. 0 ②. 1 【解析】 【分析】（1）数对先写列，再写行（列，行），先看横坐标列数，再看纵坐标行数，读出每个人位置。 （2）每个小正方形对角线15dm。北偏东45°走30dm，就是沿对角线走2格；东偏南45°走45dm，就是沿对角线走3格，一步步确定终点。 （3）小晨位置（4，3），西偏北45°方向15dm，就是沿对角线走1小格，向左上移动一格，得到文文的位置，用△标出。 （4）从文文（3，4），南偏西45°方向45dm，对角线每格15dm，算出走3格，向左下移动3格，得到小彤位置，用☆标出。 【小问1详解】 小兰（1，2），小晨（4，3），小雨（4，1），小冬（6，3），小怡（6，1）。 【小问2详解】 30÷15＝2（格） 45÷15＝3（格） 从小兰（1，2）向北偏东45°走2格，再向东偏南45°走3格，到达小怡的位置。 【小问3详解】 15÷15＝1（格），西偏北45°走1格，文文数对（3，4）。 【小问4详解】 45÷15＝3（格） 从文文位置向南偏西45°走3格，小彤数对（0，1）。 五、走进生活，解决问题。（25分） 18. 历史社团为了向同学们介绍二十四史，制作了很多图书简介卡。下面是一位同学制作的关于《三国志》的简介卡。 《三国志》简介 《三国志》，二十四史之一，是我国史学上第一部纪传体断代国别史，由西晋史学家陈寿所著。通过记载魏、蜀、吴三国鼎立时期的历史，来反映东汉末至晋初整个中国社会的全貌。 《三国志》全书共65卷，《魏书》（ ）卷，《蜀书》（ ）卷，《吴书》（ ）卷。 ①《魏书》卷数是全书卷数的； ②《蜀书》的卷数是《魏书》的50%。 把《三国志》简介卡括号中的信息补充完整，并把计算的过程写在下面。 【答案】30；15；20 【解析】 【分析】把《三国志》全书的总卷数看作单位“1”，《魏书》卷数是全书卷数的，单位“1”已知，用全书卷数乘，求出《魏书》的卷数； 《蜀书》的卷数是《魏书》的50%，把《魏书》的卷数看作单位“1”，单位“1”已知，用《魏书》的卷数乘50%，求出《蜀书》的卷数； 用全书卷数减去《魏书》的卷数、《蜀书》的卷数，求出《吴书》的卷数。 【详解】（卷） （卷） （卷） 答：《魏书》的卷数是30卷，《蜀书》有15卷，《吴书》有20卷。 19. 树懒的习性如下：动作迟缓，常用爪倒挂在树枝上数小时不移动。一只树懒半小时最快爬多少千米？ 【答案】千米 【解析】 【分析】首先进行时间单位换算，因为题目给出的速度单位是千米/时，所求时间是半小时，所以要先明确半小时对应的小时数。路程＝速度×时间，所以确定用已知的爬行速度乘换算后的时间，即可得到对应的爬行路程。 【详解】1小时等于两个半小时，所以半小时＝小时；  ​（千米） 答：一只树懒半小时最快爬千米。 20. 随着快递行业智能化升级，快递智能机器人分拣一批货物原来需要24分钟，改进编程后，用时比原来减少，现在智能机器人分拣完这批货物需要多少分钟？ 【答案】18分钟 【解析】 【分析】将原来用时看作单位“1”，现在用时是原来的（1－），原来用时×现在对应分率＝现在用时。 【详解】24×（1－） ＝24× ＝18（分钟） 答：现在智能机器人分拣完这批货物需要18分钟。 21. 蜗蜗和牛牛是两只蜗牛，蜗蜗从地面沿着电线杆往上爬，每小时可以爬8.6m；牛牛从电线杆顶端沿着电线杆往下爬，每小时可以爬9m，小时后它们相遇了。这根电线杆有多高？ 【答案】13.2米 【解析】 【分析】两只蜗牛分别从电线杆底端和顶端相向爬行，相遇时两者爬行的路程之和等于电线杆的总高度，用速度和乘相遇时间即可求出电线杆高度。 【详解】（米/时） （米） 答：这根电线杆高13.2米。 22. 张叔叔到照相馆拍证件照，已付基础费用15元。拍完后想加印8张照片，还需付多少元？ 每加印一张证件照收取的费用是基础费用的。 【答案】30元 【解析】 【分析】先根据基础费用和单张加印费占基础费的分率，算出单张加印的费用，再乘加印的张数，就能得到加印8张的总费用。 【详解】 （元） 答：还需要付30元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $