4.5整式的加减（第2课时） 课件 2026-2027学年浙教版数学七年级上册

第4章 代数式 4.5整式的加减（第2课时） 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 课堂练习 05 课堂小结 06 板书设计 01 教学目标 01 02 知道整式加减的意义； 会用去括号、合并同类项进行整式加减运算； 经历从具体情境中用代数式表示数量关系的过程，体会整式加减的必要性； 能用整式的加减解决简单的实际问题. 03 04 02 新知导入 合并同类项:系数相加，字母及其指数不变. 去括号:括号前是“+”号，去括号后括号里各项不变号. 去括号:括号前是“-”号，去括号后括号里各项都变号. 5x+2x-4x= _________= _________ . x+(a-b) = _________. x- (a-b) = _________. (5+2-4)x 3x x+a-b x-a+b 去括号依据:乘法分配律：a (b+c) = ab+ac 03 新知讲解 思考 如图，甲、乙两个零件截面的面积哪一个较大？大多少？把结果填入下面的横线上． 截面甲的面积是___________， 截面乙的面积是___________， 甲、乙两个截面面积的差是 （__________）-（__________）=（__________）． πr2-2ab πr2-1.5ab πr2-2ab πr2-1.5ab 0.5ab 在解决实际问题时，经常需要把若干个整式相加减，整式的加减可以归结为去括号和合并同类项． 03 新知讲解 例3 求整式3x+4y与2x-2y-1的和. 解： (3x+4y)+（2x-2y-1) ＝ 3x+4y＋2x-2y-1 ＝（3x+2x)+(4y-2y)-1 ＝ 5x+2y-1 03 新知讲解 去括号和合并同类项是整式的加减运算的基础. “整式的加减”的一般步骤为： ①有括号，根据去括号法则去括号； ②找同类项，按照合并同类项法则合并同类项. 整式的加减运算的结果仍为整式. 注意：整式的加减运算的结果要求最简， 也就是运算结果中不能再有同类项. 03 新知讲解 试一试 先化简，再求值. 5a2-[a2-(2a-5a2)-2(a2-3a)]，其中a=4. 解：原式= 5a2-(a2-2a+5a2-2a2+6a) = 5a2-(4a2+4a) = 5a2-4a2-4a = a2-4a 当a=4时，原式=a2-4a=42-4×4=0. 思考：还可以怎样化简？ 由内向外， 先去小括号 03 新知讲解 试一试 由外向内， 先去大括号 解：原式= 5a2-a2+(2a-5a2)+2(a2-3a) = 5a2-a2+ 2a-5a2+2a2-6a = a2-4a 当a=4时，原式=a2-4a=42-4×4=0. 先化简，再求值. 5a2-[a2-(2a-5a2)-2(a2-3a)]，其中a=4. 03 新知讲解 整式化简求值的一般步骤： 化：利用整式加减的运算法则将整式化简. 对于某些特殊式子，可采用“整体代入”进行计算. 代：把已知字母的值代入化简后的式子. 算：依据有理数的运算法则进行计算. 03 新知讲解 例4 小红家的收入分农业收入和其他收入两部分。今年农业收入是其他收入的1.5倍，预计明年农业收入将减少20%，而其他收入将增加40%，那么预计小红家明年的总收入是增加还是减少？ 分析：本题涉及多个量，厘清这些量之间的关系，是解决问题的关键。 可以用字母表示其中某个量，其他的量用含该字母的整式来表示。然后根据数量关系，就能得到所需的算式。 03 新知讲解 例4 解：设小红家今年其他收入为 a（a＞0）元，则今年农业收入为 1.5a元，全年总收入为a＋1.5a＝2.5a（元）。 预计小红家明年的农业收入为1.5（1－20%）a元，其他收入为（1＋40%）a元，总收入为 1.5（1－20%）a＋（1＋40%）a ＝1.2a＋1.4a ＝2.6a（元）＞2.5a（元）。 答：预计小红家明年的总收入将增加。 03 新知讲解 整式加减解决实际问题的一般步骤： 根据题意列代数式； 去括号； 合并同类项； 得出最后结果. 04 课堂练习 基础题 1.计算(3x+2)-2(2x+1)的结果是( ) A. x+3 B. -x+3 C. x D. -x D 2. 3a+2与5a2-3a-5 的和是 ( ) A. 5a-3 B. 5a2-6a-3 C. 5a2-3 D. 5a2+3 C 3. 若多项式(2x2+ay+6)-(3x2-y)化简后的结果不含字母 y，则a的值为_____。 -1 04 课堂练习 基础题 解：(1)原式＝3k2＋10k－1； 4.计算： （1）（4k²＋7k） ＋（－k²＋3k－1）； （2）（5y＋3x－15z²）－（12y＋7x＋z²）； （3）7（p3 ＋p2 －p － 1） －2（ p3 ＋p）； （4） －（ ＋m²n＋m3 ） －（ －m²n－m3 ） (3)原式＝5p3＋7p2－9p－7； (2)原式＝－7y－4x－16z2； (4)原式＝－1. 04 课堂练习 基础题 5.小王认为：代数式 x2+x(x+y)-2x2-xy 的值与x，y的取值无关，你认为呢？试说明理由. 解：无关. x2+x(x+y)-2x2-xy =x2+x2+xy-2x2-xy =(1+1-2)x2+(1-1)xy =0 04 课堂练习 提升题 1. 若M＝2x2＋5x－8,N＝x2＋5x－9,则M与N的大小关系为(　B　) A. M≥N B. M＞N C. M≤N D. M＜N B 2.多项式A与多项式B的和是3x＋x2,多项式B与多项式C的和是－x＋3x2,那么多项式A与多项式C的差是(　A　) A. 4x－2x2 B. 4x＋2x2 C. －4x＋2x2 D. 4x2－2x A 04 课堂练习 拓展题 [一题多解]已知a－2b＝ 4,2b－c＝－6,c－d＝8,求代数式(a－c)＋(2b－d)－(2b－c)的值. 解:解法一:由a－2b＝4,得a＝2b＋4.由2b－c＝－6,得c＝2b＋6.由c－d＝8,得d＝c－8＝(2b＋6)－8＝2b－2.所以原式＝[(2b＋4)－(2b＋6)]＋[2b－(2b－2)]－[2b－(2b＋6)]＝－2＋2＋6＝6 解法二(整体法):由a－2b＝4,2b－c＝－6,两式相加,得a－c＝－2.由2b－c＝－6,c－d＝8,两式相加,得2b－d＝2.所以原式＝－2＋2－(－6)＝6 05 课堂小结 整式加减 整式加减的步骤 ①列代数式 ②去括号 ③合并同类项 整式的化简求值 ①化简 ②值代入化简后的式子 ③计算 06 板书设计 4.5整式的加减（第2课时） 整式的加减： Thanks! $