第六单元 比例尺 第4课时 比例尺的应用 学习任务单-2026-2027学年数学六年级上册苏教版

第六单元 比例尺 第4课时 比例尺的应用 学习任务单 苏教版·2026-2027学年·数学六年级上册（教材P99~P100） 班级：__________　　姓名：__________　　完成时间：__________　　自我评价：☆☆☆☆☆ 学习目标 1. 懂得比例尺表示图上距离与实际距离的比，能说出比例尺 1∶N 的实际意义，会把它说成“图上 1 厘米表示实际多少米（或千米）”。 2. 已知图上距离和比例尺，会用多种方法求出实际距离；能用比例式 ＝ 解答，并注意把算出的厘米换算成米或千米。 3. 已知实际距离和比例尺，会先统一单位，再用“实际距离（厘米）÷后项”求出图上距离，并能根据方向在平面图上表示出位置。 4. 牢记“图上距离÷实际距离＝比例尺”，体会图上距离、实际距离与比例尺三者之间的关系，养成先统一单位、再计算的好习惯。 学习重点与难点 学习重点：理解比例尺的意义，掌握“图上距离÷实际距离＝比例尺”，能根据比例尺求出实际距离或图上距离。 学习难点：根据实际距离求图上距离时，先要把实际距离换算成厘米，再除以比例尺的后项；以及根据算出的图上距离，结合“正北、正西”等方向在平面图中准确标出位置。 学习任务一：知识回顾·课前热身 比例尺的换算离不开单位。先练一练单位换算，限时 3 分钟，独立完成，做完同桌互相核对。想一想：什么时候该乘，什么时候该除？ 1. 填一填，看谁又快又准。 1 米＝（　　　）厘米　　1 千米＝（　　　）米　　1 千米＝（　　　）厘米 5 米＝（　　　）厘米　　40000 厘米＝（　　　）米　　8000 厘米＝（　　　）米 20000 厘米＝（　　　）米　　200000 厘米＝（　　　）千米 2. 旧知回放，填一填。 （1）图上距离与实际距离的比叫作这幅图的（　　　　），也就是：图上距离∶实际距离＝（　　　　）。 （2）比例尺 1∶1000，就是图上距离 1 厘米表示实际距离 1000 厘米，也就是（　　　）米。 （3）比例尺 1∶8000，就是图上距离 1 厘米表示实际距离 8000 厘米，也就是（　　　）米。 提示：1 米＝100 厘米，1 千米＝100000 厘米。把厘米换成米要除以 100，换成千米要除以 100000。这两个进率一定要记牢，后面的计算都靠它。 学习任务二：认识比例尺的意义（回顾） 比例尺就像一位“翻译官”，它把图上的短距离和地面的长距离连了起来。先读懂每个比例尺的意思，换算起来才不容易出错。 1. 说一说下面比例尺的实际意义（把后项换算成“米”或“千米”来描述）。 （1）比例尺 1∶1000 表示图上距离 1 厘米相当于实际距离（　　　）米。 （2）南京市地图的比例尺 1∶2200000 表示图上距离 1 厘米相当于实际距离（　　　）千米。 （3）学校平面图的比例尺 1∶1500 表示图上距离 1 厘米相当于实际距离（　　　）米。 2. 想一想：比例尺 1∶8000 还可以怎样表示？请你用两种不同的说法说一说，写在下面的横线上。 ____________________________________________ ____________________________________________ 3. 试一试，根据比例尺直接说出图上距离表示的实际距离。 （1）一幅地图的比例尺是 1∶5000000，图上 1 厘米表示实际距离（　　　）千米。 （2）一幅图纸的比例尺是 1∶200，实际距离 2 米在这幅图纸上应画（　　　）厘米。 提示（思路引导）：1∶8000 可以理解为“实际距离是图上距离的 8000 倍”，也可以说成“图上距离 1 厘米表示实际距离 80 米”。后一种说法把后项 8000 厘米换算成 80 米，算起来更简便。第 3 题第（1）小题把后项 5000000 厘米换算成 50 千米；第（2）小题要先把 2 米换算成 200 厘米，再用 200÷200＝1（厘米）。 学习任务三：探究新知·已知图上距离求实际距离（教材P99 例4） 先看懂图，再看清条件：明华小学到少年宫的图上距离是 5 厘米，这幅图的比例尺是 1∶8000，要求实际距离是多少米。想一想：有几种办法能算出实际距离？ 1. 读题完成填空。 这幅图的比例尺是 1∶8000，它表示图上距离 1 厘米表示实际距离（　　　）米，也可以说实际距离是图上距离的（　　　）倍。 明华小学到少年宫的图上距离是（　　）厘米，求的是（　　　）距离，单位是（　　）。 2. 用不同方法算一算，把过程写完整。 解法一（倍数法）：5×8000＝（　　　　　）（厘米），（　　　　　）厘米＝（　　　）米。 解法二（意义法）：5×80＝（　　　）（米）。 解法三（比例式法）：如果用字母 x 表示实际距离，根据“图上距离/实际距离＝比例尺”，列式 ＝，解出 x＝（　　　　　）（厘米）＝（　　　）米。 3. 答：明华小学到少年宫的实际距离是（　　　）米。 4. 易错辨析：小明算“5×8000＝40000”，就写“答：实际距离是 40000 厘米。”他错在哪里？请你改正。 ____________________________________________ ____________________________________________ 5. 追问（教材P99）：先量出明华小学到体育馆的图上距离，再算一算两地的实际距离是多少米。如果量得图上距离是 4 厘米，请你写出计算过程。 ____________________________________________ ____________________________________________ 提示（陷阱提醒）：题目问的是“多少米”，算出的 40000 是厘米，还要把 40000 厘米换算成 400 米。记住进率：1 米＝100 厘米，40000÷100＝400。先看问题要什么单位，再统一单位作答。第 5 题的方法和例4一样：4×8000＝32000（厘米），32000 厘米＝320 米。比例尺不变，量得的厘米数乘后项，再换算单位，就能求出实际距离。 学习任务四：探究新知·已知实际距离求图上距离（教材P100 练一练1） 这一回条件反过来了：知道实际距离，要算图上距离。先想一想，图上距离用厘米表示，那么第一步该做什么？ 1. 医院在明华小学的正北方向，它们之间的实际距离是 200 米，这幅图的比例尺是 1∶8000。先算出明华小学到医院的图上距离，再在图中表示医院的位置。 第一步（统一单位）：200 米＝（　　　　　）厘米。 第二步（求图上距离）：20000÷8000＝（　　　）（厘米）。 第三步（定位置）：医院应画在明华小学的（　　　）方向，图上（　　　）厘米处。 2. 想一想：求图上距离时，为什么要把实际距离先换算成厘米？ ____________________________________________ ____________________________________________ 提示（方法归纳）：图上距离用厘米作单位，所以要把实际距离先换算成厘米，再除以比例尺的后项。求图上距离的方法可以记成一句话：“统一单位，再除以（后项）”。 学习任务五：方法大梳理·三个量之间的关系 图上距离、实际距离、比例尺这三个量，知道其中两个，就能求出第三个。先把它们之间的关系整理清楚，再完成下面的填空表。 已知与所求 关系式 举例小题（填答案） 求比例尺 图上距离÷实际距离＝比例尺 图上 5 厘米表示实际 40000 厘米，比例尺＝（　　　） 求实际距离 实际距离＝图上距离×后项 图上 5 厘米，1∶8000，实际＝（　　　）米 求图上距离 图上距离＝实际距离（厘米）÷后项 实际 200 米，1∶8000，图上＝（　　　）厘米 我的发现：不管求哪一个量，都要先看清（　　　）关系，再统一单位。求实际距离用（　　）法，求图上距离用（　　）法。 我的解释（用“因为图上距离∶实际距离＝比例尺，所以……”说一说：为什么求实际距离可以用 5×8000）： ____________________________________________ ____________________________________________ 提示（方法归纳）：比例尺 1∶8000 说明实际距离是图上距离的 8000 倍，所以图上 5 厘米要用 5×8000 求实际距离；反过来，求图上距离就把实际距离（厘米）平均分成 8000 份，取其中 1 份，所以用除法。一乘一除，方向正好相反。 学习任务六：应用·练一练（教材P100 练一练2） 下面是一幅新梅镇汽车站附近的平面图，比例尺是 1∶20000。请你先量一量、算一算，再想一想怎样确定方向。 1. 量出（教材图上）汽车站到镇政府、到敬老院的图上距离，再算出实际距离各是多少米。 ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 2. 幼儿园在汽车站的正西方向 400 米处。请先算出图上的距离，再说一说幼儿园应在汽车站的什么方向。 400 米＝（　　　　　）厘米；图上的距离＝40000÷20000＝（　　　）（厘米）。 幼儿园应画在汽车站的正（　　）方向，图上（　　）厘米处。 3. 对比思考：上一题的比例尺是 1∶8000，这一题的比例尺是 1∶20000，为什么同样把 400 米的实际距离画到图上，这一题画得反而更短？ ____________________________________________ ____________________________________________ 提示（思路引导）：比例尺的后项越大，说明图上距离缩得越多，同一个实际距离画到图上就越短。1∶20000 比 1∶8000 缩得更厉害，所以 400 米在这幅图上只画 2 厘米。 学习任务七：当堂检测 独立完成，不看书、不商量。做完后同桌交换，按“单位统对了、公式选对了、答语写全了”三项互评。 1. 填空。 （1）比例尺 1∶2000，图上 1 厘米表示实际（　　）米；图上 3 厘米表示实际（　　）米。 （2）在比例尺是 1∶4000 的图纸上，量得一段公路长 5 厘米，这段公路实际长（　　）米。 （3）两地实际距离 90 米，比例尺 1∶3000，图上距离是（　　）厘米。 2. 判断（对的画“√”，错的画“×”）。 （1）比例尺 1∶5000 就是图上 1 厘米表示实际 50 米。（　　） （2）在比例尺 1∶2000 的图纸上，图上 3 厘米表示实际 6 米。（　　） （3）求图上距离时，要先把实际距离换成厘米，再除以比例尺的后项。（　　） 3. 解决问题。 （1）在比例尺是 1∶8000 的地图上，明华小学到少年宫的图上距离是 5 厘米。两地的实际距离是多少米？ ____________________________________________ ____________________________________________ （2）在比例尺是 1∶20000 的平面图上，量得汽车站到镇政府的图上距离是 3.5 厘米。两地的实际距离是多少米？ ____________________________________________ ____________________________________________ （3）某地实际距离 400 米，在比例尺是 1∶20000 的平面图上应画多少厘米？ ____________________________________________ ____________________________________________ 提示（方法归纳）：检测里最容易丢分的三处——①算出的厘米忘记换算成米或千米；②求图上距离时忘记先把实际距离换成厘米；③只看数字不看单位。做完逐条自查。 学习任务八：课堂小结 我学会了（请至少写出三条，要写清“怎么做”和“为什么这样做”）： ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 我还有疑问（写出一条自己还没弄明白的地方，或想问同学的问题）： ____________________________________________ ____________________________________________ 我的口诀（用自己的话总结“求实际距离”“求图上距离”的方法）：____________________________________ ____________________________________________ 学习评价（请给自己和同伴打星）： 评价内容 自己评 同伴评 能说出比例尺 1∶N 的实际意义 ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ 已知图上距离和比例尺，会用多种方法求实际距离 ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ 已知实际距离和比例尺，会先统一单位再求图上距离 ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ 能根据方向在平面图上表示出物体的位置 ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ 课后实践（选做）：从家里找一张地图或一张小区平面图，找到它的比例尺，量出两个地点之间的图上距离，算出它们的实际距离；再自己定一个地点，按比例尺算出它应在图上的位置。 ____________________________________________ ____________________________________________ 学科网（北京）股份有限公司 $