专题13 角（专项训练）数学新教材沪科版七年级上册

专题13 角 常考题型·精准突破 考点一 角 ◆题型1角的概念理解 1．A 【分析】角的大小仅由两边张开的程度决定，放大镜仅放大图形的边长，不改变角两边的张开程度，因此角的度数不变． 【详解】解：∵角的大小只与角的两边张开的程度有关，与边的长度无关，放大镜只改变角两边的长度，不改变两边张开程度， ∴用7倍放大镜看的角，看到的角的度数仍为． 2．C 【详解】解：图中的角有，，，，，，，，，，，共11个角． 3．C 【分析】本题主要考查了角的有关概念．一个角是由有公共顶点的两条射线组成的，因此边经过的点一定在射线上，据此作图求解即可． 【详解】解：如图所示，的边经过的点是，    故选：C． 4．9 【分析】观察图形，该几何图形是一个五边形，内部有一条连接两个不相邻顶点的线段（对角线）. 数角时，需要分别数出每个顶点处的角，包括基本角和由基本角组成的组合角，对于没有被内部线段分割的顶点，只有1个角；对于被内部线段分割的顶点，有2个基本角和1个组合角，共3个角． 【详解】解：设五边形的顶点顺时针依次为（上）、（右）、（右下）、（左下）、（左）， 内部线段连接顶点和,在顶点处，有1个角：； 在顶点处，有1个角：； 在顶点处，内部线段将分为两个角，故共有3个角：、、； 在顶点处，有1个角：； 在顶点处，内部线段将分为两个角，故共有3个角：、、 综上所述，图中共有个角． ◆题型2角的表示方法 5．D 【详解】解：A、和表示同一个角，表示不同的角，故不符合题意； B、和表示同一个角，表示不同的角，故不符合题意； C、不存在，和表示不同的角，故不符合题意； D、、和表示同一个角，故符合题意； 故选：D． 6．C 【分析】此题考查了角的表示方法、射线、邻补角等知识．根据相关知识逐项进行判断即可． 【详解】解：A. 不可以表示成，故选项错误，不符合题意； B. 射线与射线不表示同一条射线，故选项错误，不符合题意； C. ，故选项正确，符合题意；     D. 点在线段的延长线上，故选项错误，不符合题意； 故选：C 7．B 【分析】根据角的表示方法即可判断． 【详解】解：A、与的顶点和两边完全一致，是同一个角，说法正确，故选项不符合题意； B、以O为顶点的角有3个，不可用来表示，说法错误，故选项符合题意； C、位于射线和之间，表示的是，说法正确，故选项不符合题意； D、图中共有三个角，分别是，，，说法正确，故选项不符合题意． 8．(1)是 (2)是 (3)不是 (4)不是 (5)图中可以用一个字母表示的角有3个，分别是，， 【分析】本题主要考查角的表示，熟练掌握角的表示方法是解题的关键． （1）根据角的表示方法判断即可； （2）根据角的表示方法判断即可； （3）根据角的表示方法判断即可； （4）根据角的表示方法判断即可； （5）根据角的表示方法分析即可． 【详解】（1）解： 和的顶点都是点，角的两边都是射线，，因此是同一个角． （2）解：和的顶点都是点，角的两边都是射线，，因此是同一个角． （3）解：和的两边不是相同的射线，因此不是同一个角． （4）解：和的顶点不同，因此不是同一个角． （5）解：图中可以用一个字母表示的角有3个，分别是，，． ◆题型3角的分类 9．C 【分析】通过观察各选项图形，结合直角、平角、锐角、钝角的特征进行判断． 【详解】解：A、图形为平角，不是直角，不符合题意； B、图形为锐角，不是直角，不符合题意； C、图形的角度等于，是直角，符合题意； D、图形为钝角，不是直角，不符合题意． 故选：C ． 【点睛】本题考查了直角的定义，解题关键是掌握直角、平角、锐角、钝角的特征，通过图形特征判断角的类型． 10．B 【分析】本题考查钝角的定义，以及周角、平角的度数，通过计算各选项的角度，结合钝角定义判断． 【详解】解：A、周角，计算得：，是直角，不符合题意； B、平角，计算得：，是钝角，符合题意； C、平角，计算得：，是直角，不符合题意； D、平角，计算得：，是锐角，不符合题意． 故选：B． 【点睛】本题考查了钝角的定义以及周角、平角的度数，解题关键是掌握钝角的范围，并能结合周角、平角的度数准确计算角度． 11．D 【分析】本题考查了角的分类．根据小于90度的角是锐角，大于90度小于180度的角是钝角，等于90度的角是直角来判断． 【详解】解：A、，是直角，故不符合题意； B、，是钝角，故不符合题意； C、，是钝角，故不符合题意； D、，是锐角，故符合题意， 故选：D． 12．A 【分析】本题考查了角的倍分关系及锐角、钝角定义，根据角的分类及倍分关系逐项判断即可． 【详解】解：A、当时，若为锐角，则为锐角，正确，故本选项符合题意； B、当时，若为钝角，则为锐角，原说法错误，故本选项不符合题意； C、当时，若为锐角，则为锐角或钝角，原说法错误，故本选项不符合题意； D、当时，若为锐角，则为钝角或锐角，原说法错误，故本选项不符合题意； 故选：A． ◆题型4钟面角 13．D 【分析】整个钟面分为12个格，每个大格为，时针每分钟走，据此即可解答． 【详解】解：整个钟面分为12个格，每个大格为，时针每分钟走， 从10时40分到11时经过了20分钟， ， 时针走过的度数是． 14． 【分析】本题考查了钟面角，根据钟面角的定义，分别计算时针和分针的位置，再求其夹角的度数，利用时针与分针相距的份数乘以每份的度数是解题的关键． 【详解】解：点分，时针在与正中间，即； 分针在，即； 夹角． 15． 【分析】分针转动周对应经过小时，转动周即经过小时，钟面一圈为，被平均分为个对应小时的大格，先求每小时时针转过的角度，再计算小时转过的总角度． 【详解】解：∵分针转动1周对应经过小时， ∴分针转动两周对应经过小时， ∵钟面一圈总角度为，且被平均分为个对应小时的大格， ∴每经过小时，时针转过的角度为， ∴经过小时，时针转过的总角度为． 16． 【分析】0时整时针与分针重合，钟面上分针每分钟转动，时针每分钟转动，计算23分钟后两者的转动角度差即可得到最小夹角． 【详解】解：∵钟面一圈为，分针60分钟转完一圈， ∴分针每分钟转动， ∵时针12小时转完一圈，即60分钟转动， ∴时针每分钟转动， ∵0时整时针与分针重合，经过23分钟后，分针转动的总角度为，时针转动的总角度为， ∴两者的夹角为， ∵， ∴分针和时针组成的最小角为． ◆题型5方向角的表示 17．B 【分析】根据方位角的定义及表示即可解答． 【详解】解：由图知，点A处的轮船位于航标灯点O的方向是北偏西． 18．B 【分析】根据位置的相对性：方向相反，角度相同，距离相等；南相反就是北，西相反就是东，进行解答即可． 【详解】解：以小明家为观测点时，南京在北偏东方向；当观测点换为南京时，北的相反方向是南，东的相反方向是西，角度保持不变，因此小明家在南京南偏西的方向上． 19． 北偏东 南偏西 【详解】解：射线表示北偏东方向，射线表示南偏西方向． 20． 北偏东 800 【分析】先求出，，得到科技馆在小方家北偏东方向处，即可解答． 【详解】解：由图可知，， ∴科技馆在小方家北偏东方向处． ◆题型6角度的四则运算 21．C 【分析】分别计算度、分与乘数的乘积，再根据进率进位即可得到结果． 【详解】解：∵， 又∵， ∴， ∴． ∴的值为． 22． 【分析】根据度、分、秒的进制为60直接计算即可． 【详解】解：∵， ∴． 23． 【分析】根据度与分的换算关系，先进行度数的除法运算，再将结果中小数部分的度数转化为分即可． 【详解】解： ． 24． 【分析】根据度分秒的减法运算法则进行计算． 【详解】解： ． ◆题型7与方向角有关的计算题 25．C 【分析】利用角的和差求解即可. 【详解】解：∵，， ∴， 故选：C ． 26．D 【分析】利用垂直关系计算射线与正北方向的夹角，从而确定其方位． 【详解】解：如图， 根据题意可知，， 又， ， ， 射线所在的方位是北偏西． 27．D 【分析】利用方向角的定义进行判断即可． 【详解】解：根据题意得： 若点、为观测点，则在点、的北偏东方向上，不符合题意； 若点、为观测点，则在点、的北偏西方向上，但是点观测的偏西角度远小于，只有点观测符合北偏西的描述， 因此，嘉嘉位于点处． 28．105 【分析】由题意可得，，求出，即可得出结果． 【详解】解：如图： 由题意可得：，， ∴， ∴． ◆题型8角的度数大小比较 29．B 【分析】本题需将三个角统一单位后比较大小，利用角度单位换算：，，把的度数换算成度分秒形式，再与、比较． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 又∵， ∴ 即 故选：B． 30． 【分析】本题主要考查角度的大小比较，熟练掌握度分秒的换算是解题的关键． 将转换为分后与比较即可． 【详解】解：∵， ∴． 故答案为：． 31． 【分析】本题主要考查角度的大小比较，解决本题的关键是把角度统一单位后再进行比较． 先统一单位再进行比较即可得出答案． 【详解】解：∵， ． 故答案为：． 32． 【分析】本题主要考查了度分秒的换算．首先根据把化成，再比较和的大小即可． 【详解】解：，， ． 故答案为：． 综合攻坚·知能拔高 一、单选题 1．C 2．C 3．A 4．A 5．D 二、填空题 6． ， ，， ，， 7． 8． 【答案】 三、解答题 9． 【详解】（1）解：能用一个字母表示的角有2个：； （2）解：以为顶点的角有3个：； （3）解：图中小于平角的角有7个：． 10． 【答案】(1) 如图，、及即为所求； (2) 解：符合要求；理由如下： 测量得图上距离约厘米，实际距离约52米， （米）， 因为，所以的长度符合跳远场地的要求． 【分析】本题主要考查了方位角的应用，解题的关键是熟练掌握方位角的定义． （1）根据方位角，画出图形即可； （2）先测量出图上距离约厘米，得出实际距离，然后进行比较即可． 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题13 角 常考题型·精准突破 考点一 角 题型1角的概念理解 题型2角的表示方法（重） 题型3角的分类 题型4钟面角 题型5方向角的表示 题型6角度的四则运算（高频） 题型7与方向角有关的计算题 题型8角的度数大小比较 综合攻坚·知能拔高 常考题型·精准突破 考点一 角 ◆题型1角的概念理解 1．用一个7倍的放大镜看一个的角，看到的角的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：∵角的大小只与角的两边张开的程度有关，与边的长度无关，放大镜只改变角两边的长度，不改变两边张开程度， ∴用7倍放大镜看的角，看到的角的度数仍为． 2．如图所示，共有（    ）个角 A．8 B．10 C．11 D．12 【答案】C 【详解】解：图中的角有，，，，，，，，，，，共11个角． 3．如图，的边经过的点是（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 【答案】C 【详解】解：如图所示，的边经过的点是，    故选：C． 4．下图中几何图形共有________个角． 【答案】9 【详解】解：设五边形的顶点顺时针依次为（上）、（右）、（右下）、（左下）、（左）， 内部线段连接顶点和,在顶点处，有1个角：； 在顶点处，有1个角：； 在顶点处，内部线段将分为两个角，故共有3个角：、、； 在顶点处，有1个角：； 在顶点处，内部线段将分为两个角，故共有3个角：、、 综上所述，图中共有个角． ◆题型2角的表示方法 5．下列四个图中，能用、、三种方法表示同一个角的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A、和表示同一个角，表示不同的角，故不符合题意； B、和表示同一个角，表示不同的角，故不符合题意； C、不存在，和表示不同的角，故不符合题意； D、、和表示同一个角，故符合题意； 故选：D． 6．如图，下列说法正确的是（    ） A．可以表示成 B．射线与射线表示同一条射线 C． D．点在线段的延长线上 【答案】C 【详解】解：A. 不可以表示成，故选项错误，不符合题意； B. 射线与射线不表示同一条射线，故选项错误，不符合题意； C. ，故选项正确，符合题意；     D. 点在线段的延长线上，故选项错误，不符合题意； 故选：C 7．如图，下列表示角的方法错误的是（    ） A．与表示同一个角 B．也可用表示 C．表示的是 D．图中共有三个角，， 【答案】B 【详解】解：A、与的顶点和两边完全一致，是同一个角，说法正确，故选项不符合题意； B、以O为顶点的角有3个，不可用来表示，说法错误，故选项符合题意； C、位于射线和之间，表示的是，说法正确，故选项不符合题意； D、图中共有三个角，分别是，，，说法正确，故选项不符合题意． 8．如图所示，回答下列问题： (1)和是不是同一个角？ (2)和是不是同一个角？ (3)和是不是同一个角？ (4)和是不是同一个角？ (5)图中可以用一个字母表示的角有哪几个？分别把它们表示出来． 【答案】(1)是 (2)是 (3)不是 (4)不是 (5)图中可以用一个字母表示的角有3个，分别是，， 【详解】（1）解： 和的顶点都是点，角的两边都是射线，，因此是同一个角． （2）解：和的顶点都是点，角的两边都是射线，，因此是同一个角． （3）解：和的两边不是相同的射线，因此不是同一个角． （4）解：和的顶点不同，因此不是同一个角． （5）解：图中可以用一个字母表示的角有3个，分别是，，． ◆题型3角的分类 9．下列四个角中，是直角的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：A、图形为平角，不是直角，不符合题意； B、图形为锐角，不是直角，不符合题意； C、图形的角度等于，是直角，符合题意； D、图形为钝角，不是直角，不符合题意． 故选：C ． 【点睛】本题考查了直角的定义，解题关键是掌握直角、平角、锐角、钝角的特征，通过图形特征判断角的类型． 10．下列各角中，是钝角的是（   ） A．周角 B．平角 C．平角 D．平角 【答案】B 【详解】解：A、周角，计算得：，是直角，不符合题意； B、平角，计算得：，是钝角，符合题意； C、平角，计算得：，是直角，不符合题意； D、平角，计算得：，是锐角，不符合题意． 故选：B． 【点睛】本题考查了钝角的定义以及周角、平角的度数，解题关键是掌握钝角的范围，并能结合周角、平角的度数准确计算角度． 11．如图所示，下列各角是锐角的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A、，是直角，故不符合题意； B、，是钝角，故不符合题意； C、，是钝角，故不符合题意； D、，是锐角，故符合题意， 故选：D． 12．在综合与实践课上，将与两个角的关系记为，探索n的大小与两个角的类型之间的关系（　　） A．当时，若为锐角，则为锐角 B．当时，若为钝角，则为钝角 C．当时，若为锐角，则为锐角 D．当时，若为锐角，则为钝角 【答案】A 【详解】解：A、当时，若为锐角，则为锐角，正确，故本选项符合题意； B、当时，若为钝角，则为锐角，原说法错误，故本选项不符合题意； C、当时，若为锐角，则为锐角或钝角，原说法错误，故本选项不符合题意； D、当时，若为锐角，则为钝角或锐角，原说法错误，故本选项不符合题意； 故选：A． ◆题型4钟面角 13．如图，此时钟面上的时间是10时40分，到11时，时针走过的度数是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：整个钟面分为12个格，每个大格为，时针每分钟走， 从10时40分到11时经过了20分钟， ， 时针走过的度数是． 14．下午点分时，时针与分针的夹角是___________°． 【答案】 【详解】解：点分，时针在与正中间，即； 分针在，即； 夹角． 15．时钟的表面上，分针转动两周时，时针同时转过的角是________度． 【答案】 【详解】解：∵分针转动1周对应经过小时， ∴分针转动两周对应经过小时， ∵钟面一圈总角度为，且被平均分为个对应小时的大格， ∴每经过小时，时针转过的角度为， ∴经过小时，时针转过的总角度为． 16．北京时间2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，约582秒后，神舟十三号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道．发射时刻，钟面上的分针和时针组成的最小角是_________度． 【答案】 【详解】解：∵钟面一圈为，分针60分钟转完一圈， ∴分针每分钟转动， ∵时针12小时转完一圈，即60分钟转动， ∴时针每分钟转动， ∵0时整时针与分针重合，经过23分钟后，分针转动的总角度为，时针转动的总角度为， ∴两者的夹角为， ∵， ∴分针和时针组成的最小角为． ◆题型5方向角的表示 17．如图，点A处的轮船位于航标灯点O的方向是（    ）． A．南偏东 B．北偏西 C．北偏东 D．南偏西 【答案】B 【详解】解：由图知，点A处的轮船位于航标灯点O的方向是北偏西． 18．从地图上可以知道南京在小明家北偏东的方向，那么小明家在南京（     ）的方向． A．南偏东 B．南偏西 C．南偏东 D．南偏西 【答案】B 【详解】解：以小明家为观测点时，南京在北偏东方向；当观测点换为南京时，北的相反方向是南，东的相反方向是西，角度保持不变，因此小明家在南京南偏西的方向上． 19．如图，射线表示________方向，射线表示________方向． 【答案】 北偏东 南偏西 【详解】解：射线表示北偏东方向，射线表示南偏西方向． 20．如图，请准确描述：科技馆在小方家______方向______处． 【答案】 北偏东 800 【详解】解：由图可知，， ∴科技馆在小方家北偏东方向处． ◆题型5角度的四则运算 21．计算的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：∵， 又∵， ∴， ∴． ∴的值为． 22．计算：___________． 【答案】 【详解】解：∵， ∴． 23．________．（用度、分、秒的形式表示） 【答案】 【详解】解： ． 24．计算： ______． 【答案】 【详解】解： ． ◆题型7与方向角有关的计算题 25．如图，有三个地点，测得，地在地北偏东的方向上，那么地在地的（     ） A．南偏西的方向上 B．南偏东的方向上 C．北偏西的方向上 D．北偏西的方向上 【答案】C 【详解】解：∵，， ∴， 故选：C ． 26．如图，是北偏东方向的一条射线，射线与射线互相垂直，则射线所在的方位是（     ） A．东偏北 B．西偏北 C．北偏西 D．北偏西 【答案】D 【详解】解：如图， 根据题意可知，， 又， ， ， 射线所在的方位是北偏西． 27．新情境  石家庄滹沱河的生态修复工程让母亲河重焕新生．如图是东西流向且两岸a，b互相平行的一段滹沱河道，河岸a上有一建筑S，河岸b上的嘉嘉观测到建筑S在他的北偏西方向上，则嘉嘉可能位于（    ） A．点P处 B．点Q处 C．点M处 D．点N处 【答案】D 【详解】解：根据题意得： 若点、为观测点，则在点、的北偏东方向上，不符合题意； 若点、为观测点，则在点、的北偏西方向上，但是点观测的偏西角度远小于，只有点观测符合北偏西的描述， 因此，嘉嘉位于点处． 28．如图，山东号航母在B处，测得黄岩岛A在北偏西方向，南昌舰C在西南方向，则的度数是__________． 【答案】105 【详解】解：如图： 由题意可得：，， ∴， ∴． ◆题型8角的度数大小比较 29．若，，，则（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：∵， ∴， ∴， 又∵， ∴ 即 故选：B． 30．比较大小： _____ 填（“”“”或“”）． 【答案】 【详解】解：∵， ∴． 故答案为：． 31．若，则_____（填“”，“”或“”）． 【答案】 【详解】解：∵， ． 故答案为：． 32．已知，，则______（填“>”，“<”或“=”）． 【答案】 【详解】解：，， ． 故答案为：． 综合攻坚·知能拔高 一、单选题 1．下列各选项表示正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】角的表示方法中，用三个大写字母表示角时，顶点字母要写在中间 A、角的顶点是，表示的是，不是，所以A错误； B、角的顶点不是，不能表示，所以B错误； C、角的顶点是，两条边分别是和，能表示，所以C正确，符合题意； D、角的顶点不是，不能表示，所以错误． 故答案为：C． 【点睛】本题考查了角的表示方法，掌握用三个大写字母表示角时，顶点字母要写在中间，根据顶点和边的情况判断角的表示是否正确是解题的关键． 2．在军事上，往往对角的度量有更精密的要求，常常使用密位制，1密位等于周角的，即为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】依题意可得1密位等于×360°= 故选C． 【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知一周角等于360°． 3．如图所示，射线在射线的反向延长线上，则射线的方向是（ ） A．北偏东 B．东偏北 C．北偏东 D．东偏北 【答案】A 【详解】解：如图所示： 依题意可知：∵， 又∵， ∴， 射线的方向是北偏东． 故选：A． 4．若，，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：∵， ∴， ，则， 度的数值都为，比较分的数值， ∵， ∴， 故选：A． 5．2026年1月20日10时30分，钟表的时针与分针所成角的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：∵ 钟表一圈为，分针分钟转一圈， ∴ 分针每分钟转， ∵ 时针小时转一圈， ∴ 时针每分钟转， 10时30分，分针从12点位置转过的角度为， 时针从12点位置转过的角度为， ∴ 时针与分针的夹角为． 二、填空题 6．如图，写出符合下列条件的角： （1）能用一个大写字母表示的角有______； （2）以B为顶点的角有______（用较简洁的方法表示）； （3）以CD为边的角有______． 【答案】 ， ，， ，， 【详解】解：（1）能用一个大写字母表示的角：当角的顶点处只有一个角时，可用一个大写字母表示。图中顶点处各只有一个角，所以能用一个大写字母表示的角有，故①处填； （2）以为顶点的角：以为顶点的角有，所以②处填； （3）以为边的角：以为边的角有，所以③处填． 故答案为：，；，，；，，． 7．如图，的方向是北偏东，的方向是北偏西，平分，则的方向是北偏东_________． 【答案】 【详解】解：∵的方向是北偏东，的方向是北偏西， ， 平分， ， 记正北方为， ， 的方向是北偏东． 故答案为：． 8．计算下列各题： （1）________，________°__________′； （2）__________________′； （3）__________________′； （4）__________________′． 【答案】 【详解】解：（1），； （2）； （3）； （4）． 三、解答题 9．如图，按要求写出符合条件的角． (1)能用一个字母表示的角． (2)以为顶点的角． (3)图中共有几个小于平角的角？请表示出来． 【答案】(1)， (2)，， (3)有7个：，，，，，，． 【详解】（1）解：能用一个字母表示的角有2个：； （2）解：以为顶点的角有3个：； （3）解：图中小于平角的角有7个：． 【点睛】本题主要考查了角的概念，熟练掌握是解决本题的关键． 10．学校举办运动会，小明和小颖负责规划跳远场地．小明从点沿北偏东走30米到点，小颖从点沿南偏东走60米到点．现计划将跳远场地设置在方向上，且为助跑道起点，为沙坑远端．已知跳远场地标准为：助跑道至少35米，起跳板到沙坑近端1米，沙坑长7米． (1)按图上1厘米代表实际距离10米，画出、及的示意图； (2)通过测量计算，判断的长度是否符合跳远场地的要求？（图上距离精确到毫米） 【答案】(1) 如图，、及即为所求； (2) 解：符合要求；理由如下： 测量得图上距离约厘米，实际距离约52米， （米）， 因为，所以的长度符合跳远场地的要求． 【详解】（1）略 （2）略 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题13 角 常考题型·精准突破 考点一 角 题型1角的概念理解 题型2角的表示方法（重） 题型3角的分类 题型4钟面角 题型5方向角的表示 题型6角度的四则运算（高频） 题型7与方向角有关的计算题 题型8角的度数大小比较 综合攻坚·知能拔高 常考题型·精准突破 考点一 角 ◆题型1角的概念理解 1．用一个7倍的放大镜看一个的角，看到的角的度数为（   ） A． B． C． D． 2．如图所示，共有（    ）个角 A．8 B．10 C．11 D．12 3．如图，的边经过的点是（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 4．下图中几何图形共有________个角． ◆题型2角的表示方法 5．下列四个图中，能用、、三种方法表示同一个角的是（    ） A． B． C． D． 6．如图，下列说法正确的是（    ） A．可以表示成 B．射线与射线表示同一条射线 C． D．点在线段的延长线上 7．如图，下列表示角的方法错误的是（    ） A．与表示同一个角 B．也可用表示 C．表示的是 D．图中共有三个角，， 8．如图所示，回答下列问题： (1)和是不是同一个角？ (2)和是不是同一个角？ (3)和是不是同一个角？ (4)和是不是同一个角？ (5)图中可以用一个字母表示的角有哪几个？分别把它们表示出来． ◆题型3角的分类 9．下列四个角中，是直角的是（   ） A． B． C． D． 10．下列各角中，是钝角的是（   ） A．周角 B．平角 C．平角 D．平角 11．如图所示，下列各角是锐角的是（    ） A． B． C． D． 12．在综合与实践课上，将与两个角的关系记为，探索n的大小与两个角的类型之间的关系（　　） A．当时，若为锐角，则为锐角 B．当时，若为钝角，则为钝角 C．当时，若为锐角，则为锐角 D．当时，若为锐角，则为钝角 ◆题型4钟面角 13．如图，此时钟面上的时间是10时40分，到11时，时针走过的度数是（   ） A． B． C． D． 14．下午点分时，时针与分针的夹角是___________°． 15．时钟的表面上，分针转动两周时，时针同时转过的角是________度． 16．北京时间2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，约582秒后，神舟十三号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道．发射时刻，钟面上的分针和时针组成的最小角是_________度． ◆题型5方向角的表示 17．如图，点A处的轮船位于航标灯点O的方向是（    ）． A．南偏东 B．北偏西 C．北偏东 D．南偏西 18．从地图上可以知道南京在小明家北偏东的方向，那么小明家在南京（     ）的方向． A．南偏东 B．南偏西 C．南偏东 D．南偏西 19．如图，射线表示________方向，射线表示________方向． 20．如图，请准确描述：科技馆在小方家______方向______处． ◆题型5角度的四则运算 21．计算的值为（    ） A． B． C． D． 22．计算：___________． 23．________．（用度、分、秒的形式表示） 24．计算： ______． ◆题型7与方向角有关的计算题 25．如图，有三个地点，测得，地在地北偏东的方向上，那么地在地的（     ） A．南偏西的方向上 B．南偏东的方向上 C．北偏西的方向上 D．北偏西的方向上 26．如图，是北偏东方向的一条射线，射线与射线互相垂直，则射线所在的方位是（     ） A．东偏北 B．西偏北 C．北偏西 D．北偏西 27．新情境  石家庄滹沱河的生态修复工程让母亲河重焕新生．如图是东西流向且两岸a，b互相平行的一段滹沱河道，河岸a上有一建筑S，河岸b上的嘉嘉观测到建筑S在他的北偏西方向上，则嘉嘉可能位于（    ） A．点P处 B．点Q处 C．点M处 D．点N处 28．如图，山东号航母在B处，测得黄岩岛A在北偏西方向，南昌舰C在西南方向，则的度数是__________． ◆题型8角的度数大小比较 29．若，，，则（     ） A． B． C． D． 30．比较大小： _____ 填（“”“”或“”）． 31．若，则_____（填“”，“”或“”）． 32．已知，，则______（填“>”，“<”或“=”）． 综合攻坚·知能拔高 一、单选题 1．下列各选项表示正确的是（    ） A． B． C． D． 2．在军事上，往往对角的度量有更精密的要求，常常使用密位制，1密位等于周角的，即为（    ） A． B． C． D． 3．如图所示，射线在射线的反向延长线上，则射线的方向是（ ） A．北偏东 B．东偏北 C．北偏东 D．东偏北 4．若，，，则（   ） A． B． C． D． 5．2026年1月20日10时30分，钟表的时针与分针所成角的度数为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 6．如图，写出符合下列条件的角： （1）能用一个大写字母表示的角有______； （2）以B为顶点的角有______（用较简洁的方法表示）； （3）以CD为边的角有______． 7．如图，的方向是北偏东，的方向是北偏西，平分，则的方向是北偏东_________． 8．计算下列各题： （1）________，________°__________′； （2）__________________′； （3）__________________′； （4）__________________′． 三、解答题 9．如图，按要求写出符合条件的角． (1)能用一个字母表示的角． (2)以为顶点的角． (3)图中共有几个小于平角的角？请表示出来． 10．学校举办运动会，小明和小颖负责规划跳远场地．小明从点沿北偏东走30米到点，小颖从点沿南偏东走60米到点．现计划将跳远场地设置在方向上，且为助跑道起点，为沙坑远端．已知跳远场地标准为：助跑道至少35米，起跳板到沙坑近端1米，沙坑长7米． (1)按图上1厘米代表实际距离10米，画出、及的示意图； (2)通过测量计算，判断的长度是否符合跳远场地的要求？（图上距离精确到毫米） 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $