第四单元图形的运动应用题（专项训练）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

第四单元图形的运动应用题 1．按要求画一画，填一填。 （I）把①号图形绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （2）如果②号图形中，点A，B可以分别用数对（4，3），（3，1）表示，那么C点可以用数对（    ）表示；将②号图形向右平移6格，画出平移后的图形。 （3）在方格图中涂一个小方格，使它与③号图形组成一个轴对称图形。 2．图中每个小正方形的边长为1厘米。         （1）图①绕点P顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后点M对应点的位置用数对表示为（ ， ）；在旋转过程中，点M经过的路线的总长度是（    ）厘米。 （2）画出图②按2∶1的比放大后的图形。放大后的长方形与原来长方形的面积比是（    ）。 （3）图③中直角三角形的边BC是圆的直径，点O是圆心，AO＝AB，则点A在点B的（ 偏 ）（    ）°方向（    ）厘米处。 3．实际操作． 在方格子上按要求画图． （1）画一个与三角形面积相等的平行四边形． （2）画出把梯形绕O点逆时针旋转90度的图形，旋转后A点的位置是（　 　，　 　） 4．看图填空并画图。 （1）图形②是图形①绕（    ）点（    ）时针旋转（    ）得到的。 （2）画出图形①绕C点顺时针旋转90°后的图形。 5． （1）把小旗图绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （2）把长方形向右平移（    ）格，和圆能组成一个轴对称图形。画出平移后的长方形和轴对称图形的对称轴。 （3）在方格纸上描出点B（2，4），C（6，4），D（5，6）。再找到点E，连接B、C、D、E形成一个平行四边形，点E的位置可能是（    ）。 6．按要求操作。 （1）用数对表示点p的位置是（    ）。 （2）图A绕P点顺时针旋转（    ）得到图B。 （3）画出图B向右平移4格后的图形。 7．下边是淘气模拟“神舟十四”号发射的过程图。 （1）画出图A向上平移7格后的图形。 （2）若每小格的边长为1cm，图A的面积是（    ）cm2，请你画出一个与它面积相等的长方形。 8．方格边长1厘米。 （1）已知点A的位置数对是（6，8），则点B的位置用数对表示是（    ）。 （2）将三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，请画出旋转后的图形。 （3）如果点B、C不动，将点A向右平移2格，三角形ABC变成一个（    ）三角形，与原来三角形相比，面积（    ）。（填“不变”、“变大”、“变小”） 9．下面是奇奇设计的两个好友标志。 (1)奇奇说：“我设计的图①是轴对称图形”，你能结合轴对称或平移的知识写出图②的设计思路吗？ (2)你能结合奇奇的设计思路再设计一个轴对称图形的好友标志吗？ 10．想一想，填一填。 （1）（图一）中的A、B怎样平移可以得到（图二）中的图形。 A向（    ）平移（      ）格，再向（    ）平移（      ）格。 B向（    ）平移（      ）格，再向（    ）平移（      ）格。 （2）在（图一）中，以直线d为对称轴，画出A、B的轴对称图形。（草图） 11．下图是一个公园的平面图，请按要求填空： （1）用数对（    ）表示书店的位置。 （2）数对（6，7）表示的位置是（    ）。 （3）小强家的位置在实验小学向东2格再向北3格后向东2格。请在表中填写并画出路线。 （4）小梅从商店先向（    ）走（    ）格，再向（    ）走（    ）格到电影院。 （5）A（5，1）B（5，3），C（8，3）D（8，1）请依次连接ABCD点，组成一个封闭图形，它是一个（    ）形；把这个图形向右平移2格并画出来。 12．在一张长方形纸的四角各减去一个边长5厘米的正方形，如图所示，剩下图形的周长是多少厘米？ 13．（1）画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）先画出梯形向左平移2格，再向下平移3格的图形，那么平移后的B点可以用数对（    ）表示。 （3）画出梯形绕B点逆时针旋转90°后的图形。 14．下图包含一个三角形和一个梯形，乐乐选择其中的一个图形进行图形的运动后，将两个图形拼成了一个长方形，他可能是怎样做的？请你写出这个图形运动的过程。 15．如图，要求在下面方格中画图。 （1） 画出△ABC绕顶点C逆时针方向旋转后的图形，在A的（    ）方向上。 （2）画出长方形按1∶2缩小后的图形，缩小后的长方形的面积是原来的。 16．“粽”享创意。 包装盒上精美的图案，可以传递出对亲朋好友的祝福和关爱，让这个传统节日更加温馨和美好。 （1）如图是粽子盒上的图案设计，可以看成是一个平行四边形A绕点（    ）按（    ）针方向旋转5次得到的，每次旋转（    ）度。 （2）请你也来创作一幅图案，在方格纸上先画出一个基础图形，再画出旋转后的设计图案，并写出设计的过程。 我的设计过程： 17．小学生正处于阅读能力快速提升的阶段，这个时候选择适合他们的课外书籍，能够拓宽视野，丰富知识储备，培养思维能力。阅读社团的同学们玩闯关游戏，谁先把下面的图2还原成图1，就能得到老师奖励的《中国神话故事》，请你来试试，并记录图案还原的过程。 18． （1）用数对表示三角形各个顶点的位置。 A（    ），B（    ），C（    ）。 （2）画出三角形向下平移4个单位后的图形。 （3）如果每一小格表示的是边长为1厘米的正方形，则平移后三角形的面积是（    ）平方厘米。 19． 按要求完成下面各题： （1）用数对表示三角形ABC三个顶点的位置A（    ）、B（    ）、C（    ）。 （2）图中每个小方格的边长是1厘米，那么这个三角形的面积是（    ）平方厘米。 （3）如果将三角形ABC向下平移3格，再向右平移4格，则顶点A所在的数对是（    ），请在图上画出平移后的图形。 20．填一填，画一画。 （1）小猴子先向 走 格，再向 走 格才能吃到香蕉。 （2）画出小旗先向左平移3格，再向下平移4格后的图形。 21．按要求画一画。 （1）把图中的平行四边形绕C点按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后与D点相对应的点的位置用数对表示是（    ）。 （2）把三角形向右平移5格，画出平移后的图形。 （3）按1∶2画出长方形缩小后的图形。 （4）画出梯形关于对称轴的另一半，使它成为轴对称图形。 22． （1）画出左边图形的另一半，使其成为轴对称图形。 （2）把图中的长方形绕O点顺时针旋转90°。 （3）将右边的四边形先向下平移2格，再向右平移4格。要平移到规定的位置，还可以先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格。 23．操作题。 （1）向（ ）平移了（ ）格。 （2）画出的另一半，使它成为一个轴对称图形。 24．如图，根据图中对称轴，补全图形A的另一半，并计算的周长。（图中每个正方形小格的边长为1厘米） 25．画一画，填一填。 （1）请以MN为对称轴，画出图形B的轴对称图形D。 （2）把图形B向（　　）平移（　　）格，再向（　　）平移（　　）格可以和图形A拼成一个正方形。 （3）把图形A向右平移10格，可以和图形C拼成一个__________形。 26．三角形三个顶点分别是A（1，5）、B（2，2）、C（3，5）。 （1）在上面方格图中画出三角形ABC，它是______三角形。 （2）画出三角形ABC向右平移4格后的三角形。 （3）写出三角形各顶点的数对。 ______、______、______ 27．操作题 （1）用数对表示三角形三个顶点A、B、C的位置： A　 B   C （2）画出把三角形向左平移5格后的图形； （3）在方格上以C为圆心，AC为半径画一个圆，并算出这个圆的周长是 厘米，面积是 平方厘米．（每个小方格表示1平方厘米） 28．图中每个方格边长是1厘米。 （1）图中的平行四边形沿高分成两部分，如果把其中的三角形向（    ）平移（    ）厘米，平行四边形变成长方形。 （2）画出图中下方图形的另一半，使它成为轴对称图形。 （3）画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°的图形，旋转后和点B对应的点的位置用数对表示（    ）。 29．七巧板是我国经典传统益智玩具，由正方形分割为七块几何图形。通过平移、旋转拼摆，可以变化出万千图案。小小的七巧板中藏着图形变换的数学奥秘，凝聚着古人的智慧。第一学习小组利用七巧板的七块图形拼出右图的小船图案，现已拼好其中4块。请说一说剩下的①号、④号、⑥号图形分别经过怎样的平移、旋转运动可以完成拼图。 30．下图中有三个相等的圆，点A、B、C分别为三个圆的圆心，连接A、B、C三个点。根据图示回答下列问题： （1）A点的位置用数对表示是（3，7）；B点的位置用数对表示是______；C点的位置用数对表示是______。 （2）A点在C点______偏______  ______°的方向上。 （3）画出该图形的对称轴。 （4）如果每个小方格均为边长10厘米的正方形，请计算三角形ABC中阴影部分的面积。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．（1）画图见详解 （2）（6，1）；画图见详解 （3）画图见详解 【分析】（1）作旋转一定角度后的图形，需要确定旋转中心、旋转方向和旋转角； （2）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。C点与B点同行，数出C点与B点列的差数，即可确定C点的数对位置。确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要知道平移的方向、平移的距离，只需要将②号图形向右平移6格即可； （3）一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。据此解答。 【详解】（1）把①号图形绕点O逆时针旋转90°后的图形如下图所示。 （2）如果②号图形中，点A，B可以分别用数对（4，3），（3，1）表示，那么C点可以用数对（6，1）表示；将②号图形向右平移6格后的图形如下图所示。 （3）在方格图中涂一个小方格，使它与③号图形组成一个轴对称图形，如下图所示：（涂色不唯一） 【点睛】本题考查的是对平移、旋转和轴对称图形的理解，基础知识要熟练掌握。 2．（1）；（1，3）；4.71 （2）；4∶1 （3）东；北；60；3 【分析】1）点P不动，将三角形各边均顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数，由此写出旋转后点M的数对位置。在旋转过程中，点M经过的路线是半径为3厘米的四分之一的圆弧，根据圆周长＝2πr先求出对应圆的周长，再除以4即可； （2）将图②各边均放大到原来的2倍，画出放大后的图形。根据长方形面积＝长×宽，求出放大前后图形的面积，再求出面积比； （3）AO＝AB，BO又是半径，说明AO＝AB＝BO，则三角形ABO是等边三角形，角ABO是60°。那么点A在点B的东偏北60°方向上，距离是3厘米。 【详解】（1）图略。 2×3.14×3÷4 ＝18.84÷4 ＝4.71（厘米） 所以，旋转后点M对应点的位置用数对表示为（1，3）；在旋转过程中，点M经过的路线的总长度是4.71厘米。 （2）图略。 （6×4）∶（3×2） ＝24∶6 ＝（24÷6）∶（6÷6） ＝4∶1 所以，放大后的长方形与原来长方形的面积比是4∶1。 （3）AO和BO均是半径，又因为AO＝AB，那么AO＝AB＝BO，三角形ABO是等边三角形，角ABO是60°。所以，点A在点B的东偏北60°方向3厘米处。 3．（1）作图如下： （2）（13，4） 【详解】4×4÷2＝8 所以平行四边形的底边可为4，高可为2， 作图如下： 旋转后A点的位置是（13，4） 故答案为：（13，4）． 4．（1）B；逆；90° （2）见详解 【分析】（1）由图可知，旋转中心为点B，图形②在图形①的左边，逆时针旋转时两条对应边之间的夹角为90°，则顺时针旋转时旋转角度为360°－90°＝270°； （2）根据旋转的特征，图形①绕点C顺时针旋转90°，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 【详解】（1）图形②是图形①绕B点逆时针旋转90°得到的。（答案不唯一） （2） 【点睛】作旋转后的图形时，找出关键边旋转之后的对应边是作图的关键。 5．（1）见详解； （2）6；见详解； （3）（1，6）；作图见详解；（答案不唯一） 【分析】（1）根据图形旋转的方法，把小旗与点A相连的两条边分别按照顺时针旋转90°，再把第三条边连接起来即可得出旋转后的图形； （2）根据对称轴的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴；据此平移长方形即可； （3）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此标出B、C、D的位置，再根据平行四边形的特征确定E的位置即可解答。 【详解】（1）见题（3）的图： （2）6；见题（3）的图； （3）点E的位置可能是（1，6）（答案不唯一） 【点睛】本题考查了旋转、平移、轴对称和用数对确定位置这些知识点，要认真审题，灵活选择方法。 6．（1）（2，3） （2）90 （3）见详解 【分析】（1）用数对表示位置，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，据此解答。 （2）根据旋转的特征，将图形绕P点旋转，点P位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即顺时针旋转90°。 （3）在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。根据图形平移的方法，把B的3个顶点分别向右平移4格，再把它们依次连接起来即可。 【详解】（1）用数对表示点p的位置是（2，3）。 （2）图A绕P点顺时针旋转90得到图B。 （3）作图如下： 【点睛】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。 7．（1）（2）画图见详解 12 【分析】（1）作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。 （2）图A中有10个完整的小方格和4个半个的小方格，则图A的面积是（10＋4÷2）cm2。长方形的面积＝长×宽，据此求出一个与图A面积相等的长方形的长与宽，再画图即可。 【详解】（1）（2） 10＋4÷2 ＝10＋2 ＝12（cm2） 图A的面积是12cm2。 4×3＝12（cm2） 则一个与图A面积相等的长方形的长是4cm，宽是3cm。 【点睛】作平移后图形时，确定图形的关键点及对应点是解决本题的关键。求不规则图形的面积时，数清完整小方格个数与不完整小方格个数，再将两部分面积相加。 8．（1）（2，6） （2）见详解 （3）钝角；不变 【分析】（1）由“点A的位置数对是（6，8）”可知，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可用数对表示出点B的位置。 （2）根据旋转的特征，图中三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按逆时针方向、旋转度数90°旋转，进而画出旋转后的图形。 （3）三角形ABC是一个直角三角形，如果点B、C不动，将点A向右平移2格，三角形ABC变成一个钝角三角形；这个钝角三角形与原三角形等底、等高，面积不变。 【详解】解：（1）已知点A的位置数对是（6，8），点B的位置用数对表示是（2，6）。 （2）画出旋转后的图形（图中红色部分）。 （3）如果点B、C不动，三角形ABC变成一个钝角三角形（下图），由于三角形底、高不变，所以三角形面积不变。 【点睛】图形旋转注意三要素：即旋转中心、旋转方向、旋转角度。三角形的面积是底与高决定的，等底、等高的三角形面积相等。 9．(1)可以先画出其中1个小人的图形，再将这个小人沿着两个小人相连的中线进行轴对称变换（即作这个小人关于该中线的轴对称图形），就能得到图②的两个小人组合。（答案不唯一） (2)画图见详解 【分析】（1）根据题目要求，结合轴对称知识分析给定图形的设计思路。 （2）根据（1）的设计思路，利用轴对称或平移等知识设计新的好友标志，答案不唯一。 【详解】（1）答：可以先画出其中1个小人的图形，再将这个小人沿着两个小人相连的中线进行轴对称变换（即作这个小人关于该中线的轴对称图形），就能得到图②的两个小人组合。（答案不唯一） （2）答：画图如下：（画法不唯一） 10．（1）右；2；下；2 左；2；下；2 （2）见详解 【分析】（1）根据平移的特征，把图形A、B按照所移动的位置，进行平移； （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下面画出上图的对称点，连接即可。 【详解】（1）A向右移动2格，再向下移动2格。 B向左移动2格，再向下移动2格。 （2） 【点睛】本题考查平移的特征和画轴对称的另一半，关键是把对应点的位置画正确。 11．（1）（2，3） （2）图书馆 （3）见详解 （4）南；4，东；2 （5）长方形，图见详解 【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行； （2）数对（6，7）6表示列，7表示行，找出图上的位置； （3）根据地图上的方形：上北下南左西右东，根据题意，画出小强家位置； （4）找到商店位置，电影院的位置，找出小梅做的路线； （5）根据数对表示位置，先标上点，再按照要求连接判断即可；再根据平移的特点，画出平移后的图形即可。 【详解】（1）用数对（2，3）表示书店的位置； （2）数对（6，7）表示的位置是图书馆； （3）见下图 （4）小梅从商店先向南走4格，再向东走2格到电影院； （5）依次连接ABCD，组成一个封闭图形，它是一个长方形；平移见下图。 【点睛】本题考查对数表示位置的方法的灵活应用。 12．180厘米 【分析】通过平移可知，剩下图形的周长等于长50厘米、宽40厘米的长方形的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算。 【详解】（40＋50）×2 ＝90×2 ＝180（厘米） 答：剩下图形的周长是180厘米。 13．（1）图无 （2）图无；（17，2） （3）图无 【详解】略 【点睛】此题学生对轴对称图形的实际操作情况，对平移和数对的掌握情况，对轴对称图形和旋转的掌握情况。 14．三角形绕点O逆时针旋转90°，再向右平移4个单位可以将两个图形拼成了一个长方形。（答案不唯一） 【分析】 如图三角形运动到这个位置可以组成一个长方形，根据旋转的三要素可知三角形是绕点O逆时针旋转90°，然后再向右平移4个单位即可。 【详解】三角形绕点O逆时针旋转90°，再向右平移4个单位可以将两个图形拼成一个长方形。（答案不唯一） 15．（1）作图见详解；西偏南45° （2）作图见详解； 【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 （2）把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。 根据长方形面积＝长×宽，分别求出缩小前后的面积，用缩小后的面积÷原来的面积＝缩小后的长方形的面积是原来的几分之几。 【详解】 （1）在A的西偏南45°方向上。 （2）（2×1）÷（4×2） ＝2÷8 ＝ 【点睛】要综合运用所学知识，图形放大或缩小是指对应边放大或缩小。 16．（1）O；顺；60 （2）在图中画一等腰三角形，绕一底角（点O）顺（或逆）时针旋转90°，再旋转90°即可得到一个图案。（答案不唯一） 【分析】（1）据图示，图中围绕O点，有6个平行四边形，O点为整个图形的中心点，则A绕点O按照顺时针方向旋转所得到的。围绕一个点转以圆为运动路径转一圈的度数为360°，则，360°÷6＝60°，每转动一个平行四边形角度为60°。 （2）定点：确定旋转的中心。定向：根据要求，确定是按顺时针方向旋转，还是按逆时针方向旋转。定度数：确定所要旋转的度数把组成的图形的每条线段，按要求画出旋转后的位置，旋转后所有线段组成的图形即旋转后的图形。 【详解】（1）O点为整个图形的中心点，则A绕点O按照顺时针方向旋转所得到的。（答案不唯一） （2）图略 过程略（答案不唯一） 17．①号图形向右平移1格；②号图形先绕左下角顶点逆时针旋转90°，再向下平移1格，最后向右平移2格；③号图形向左平移1格。 【分析】要把图2还原成图1，观察三块碎片位置。①方向正确，只用平移；②方向不对，需要先旋转成和图1同样的方向，再平移到对应位置；③方向正确，只需要平移，分别操作三块图形，拼合成图1的完整图案。 【详解】略 18．（1）（1，5）；（4，7）；（6，5）； （2）见详解； （3）5 【分析】（1）数对的表示方法：（列数，行数），找出三个顶点对应的列数和行数用数对表示出来即可； （2）找出三角形的三个顶点A、B、C向下平移4个单位后的对应点，依次连接各对应点，并标出对应各顶点即可； （3）找出平移后三角形的底和高，根据三角形的面积＝底×高÷2，即可求得。 【详解】（1）A点的位置用数对表示为（1，5），B点的位置用数对表示为（4，7），C点的位置用数对表示为（6，5）。 （2） （3）5×2÷2 ＝10÷2 ＝5（平方厘米） 【点睛】掌握数对的表示方法和三角形的面积计算公式是解答题目的关键。 19．（1）（3，6）；（1，4）；（4，4） （2）3 （3）（7，3）；图见详解 【分析】（1）根据用数对表示位置的方法：第一个数表示列，第二个数表示行，据此即可解答； （2）所画三角形的底是3厘米，高是2厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形的面积； （3）作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，根据数对的表示位置的方法写出顶点A的位置，最后画出最终的图形。 【详解】（1）用数对表示三角形ABC三个顶点的位置A（3，6）、B（1，4）、C（4，4）。 （2）3×2÷2 ＝6÷2 ＝3（平方厘米） 这个三角形的面积是3平方厘米。 （3）如果将三角形ABC向下平移3格，再向右平移4格，则顶点A所在的数对是（7，3）， 作图如下： 20．（1）上；5；右；4 （2） 【分析】（1）观察小猴子与香蕉的位置，小猴子可以先向右走，再向上走。也可以先向上走，再向右走，数清楚走的格数即可。 （2）作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。 【详解】（1）小猴子先向上走5格，再向右走4格才能吃到香蕉。或者先向右走4格，再向上走5格才能吃到香蕉。 （2）图略 21．（1）图形见详解；（5，4）； （2）（3）（4）见详解 【分析】（1）根据题目要求确定旋转中心（C点）、旋转方向（逆时针）、旋转角度（90°），分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后依次连接组成封闭图形，数对的表示方法（列数，行数），据此表示出D点对应点的位置； （2）找出构成图形的关键点；确定平移方向（向右）和平移距离（5格）；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对应点； （3）原来长方形的长为6格，缩小后长方形的长为6÷2＝3格，原来长方形的宽为4格，缩小后长方形的宽为4÷2＝2格； （4）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出梯形的关键对称点，最后依次连接各点。 【详解】 旋转后与D点相对应的点的位置用数对表示是（5，4）。 【点睛】掌握旋转、平移、轴对称图形的作图方法，并求出缩小后长方形的长与宽是解答题目的关键。 22．（1）（2）见详解 （3）右；4；下；2 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，在对称轴的右边画出左半边图形关键点的对称点，最后依次连接各点； （2）根据旋转的意义，找出长方形的关键边，再画出关键边以O为中心顺时针旋转90°后的对应边，根据长和宽的长度画出另一组邻边； （3）将四边形的四个顶点先向下平移2格，再向右平移4格，也可以先向右平移4格，再向下平移2格。 【详解】（1）（2） （3）将右边的四边形先向下平移2格，再向右平移4格。要平移到规定的位置，还可以先向（  右  ）平移（  4  ）格，再向（  下  ）平移（  2  ）格。 【点睛】掌握轴对称和旋转图形的作图方法是解答题目的关键。 23．（1）右，6；（2）见详解 【分析】（1）观察图形可得，先根据箭头方向可以确定移动方向为：右；再找到对应的点，并得出平移了6格； （2）根据轴对称图形的特征，先找出平行四边形对称图形的四个顶点，再连线即可。 【详解】 （1）向右平移6个格子。 （2）如图： 【点睛】此题考查了平移和轴对称图形的画法，关键在于找准对应点和平移的方向和格数。 24．图见详解；22厘米 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点，依次连结即可补全这个轴对称图形；图形A的周长等于长为6厘米、宽为4厘米长方形周长，加上凹进部分2个宽的长度。 【详解】 （6＋4）×2＋1×2 ＝10×2＋2 ＝22（厘米） 【点睛】本题主要考查学生对轴对称图形和组合图形周长知识的掌握。 25．（1）见详解 （2）左；9；下；3 （3）长方 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图形B的关键对称点，依次连结即可得到图形D。 （2）平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移；如图，把图形B向左平移9格，再向下平移3格可以和图形A拼成一个正方形。 （3）同理，根据图形平移的方法，把图形A向右平移10格，可以和图形C拼成一个长方形。 【详解】（1）如图所示： （2）把图形B向左平移9格，再向下平移3格可以和图形A拼成一个正方形。 （3）把图形A向右平移10格，可以和图形C拼成一个长方形。 【点睛】此题考查了轴对称的性质以及图形平移的性质的灵活应用；作轴对称图形关键是确定对称点的位置。 26．（1）图形见详解；等腰； （2）见详解； （3）（5，5）；（6，2）；（7，5） 【分析】（1）数对中，括号里面逗号前面的数字表示列数，逗号后面的数字表示行数，根据各点的数对找出它在图中对应的位置，依次连接各点并标注字母； （2）找出构成图形的关键点；确定平移方向（向右）和平移距离（4格）；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对应点； （3）数对的表示方法（列数，行数），先找出各点的列数和行数，再用数对表示出来，据此解答。 【详解】（1）三角形ABC是一个等腰三角形。 （2）分析可知： （3）点的位置用数对表示为（5，5），点的位置用数对表示为（6，2），点的位置用数对表示为（7，5）。 【点睛】掌握平移图形的作图方法和用数对表示物体位置的方法，并且可以根据数对准确找出各点在图中对应的位置是解答题目的关键。 27．（1）（10，8）（8，4）（10，4） （2）（3）画图如下： （3）25.12、50.24． 【详解】（1）用数对表示三角形三个顶点A、B、C的位置： A （10，8）B （8，4）C （10，4）； 圆的周长：3.14×4×2＝25.12（厘米） 圆的面积：3.14×42＝50.24（平方厘米） 故答案为：（10，8）、（8，4）、（10，4）；25.12、50.24． 28．（1）右；7； （2）见详解； （3）见详解；（16，4） 【分析】（1）由图可知，将三角形上边顶点向右平移至平行四边形右上角顶点，此时平行四边形可以变成一个长方形； （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图形的关键对称点，最后依次连接各点； （3）根据题目要求确定旋转中心（点A）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形，并用数对表示旋转后和点B对应的点的位置。 【详解】（1）图中的平行四边形沿高分成两部分，如果把其中的三角形向右平移7厘米，平行四边形变成长方形。 （2）（3 旋转后和点B对应的点的位置用数对表示为（16，4）。 【点睛】掌握轴对称图形和旋转图形的作图方法是解答题目的关键。 29．图形①先绕点B逆时针旋转90°，再向右平移12格。 图形④先向右平移9格，再向下平移1格。 图形⑥先绕点B顺时针旋转90°，再向右平移8格，最后再向上平移5格。 【分析】平移是指在同一平面内，如果一个图形上的所有的点都沿着某条直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动。根据前后两个图形的位置确定平移的方向。在图形上找到一个点，再在平移后图形上找到它的对应点，两个点之间的距离就是图形平移的距离。 在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。对比旋转前、后的图形，确定旋转中心，旋转中心是固定不动的。再对比旋转前、后的图形的各对应边的位置变化，观察图形整体转动方向和夹角，据此判断旋转方向和旋转角度。 【详解】略 30．（1）（3，5）；（5，5） （2）西；北；45 （3）见详解 （4）157平方厘米 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 （2）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 （3）画对称轴的步骤：找出轴对称图形的任意一组对称点；连结对称点；画出对称点所连线段的垂直平分线，就可以得到该图形的对称轴。 （4）三角形内角和180°，三角形ABC中阴影部分可以拼成一个半圆，根据半圆面积＝πr2÷2，列式计算即可。 【详解】（1）A点的位置用数对表示是（3，7）；B点的位置用数对表示是（3，5）；C点的位置用数对表示是（5，5）。 （2）A点在C点西偏北45°的方向上。 （3） （4）3.14×102÷2 ＝3.14×100÷2 ＝157（平方厘米） 答：三角形ABC中阴影部分的面积是157平方厘米。 【点睛】关键是掌握用数对表示位置的方法，能根据方向、角度和距离确定物体位置，会画对称轴，掌握并灵活运用圆的面积公式。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $