精品解析：河北邢台市信都区培训学校等多校联考2026-2027学年人教版五年级上学期10月阶段检测数学试题

2026-2027学年度第一学期乘风破浪 五年级数学（人教版） 时间：80分钟  满分：100分 基础知识 一、填空。（每空1分，共20分） 1. 观察下面的组合体，从____面和____面看到的图形分别都是相同的，从____面看到的图形是不同的。（填“前”“上”或“左”） 2. 一小袋青豆8.8元，小红买了21袋，共需要多少钱？请填写下面算式中的思考过程。 3. 下面是计算“7.8×0.09”的推理过程，请在括号里填上合适的数。 4. 根据68×45＝3060把合适的数填在横线上。 0.068×4.5＝____  0.68×450＝____ ____×0.45＝3.06  6.8×____＝30.6 5. 1.7×0.54＋×0.54＝（1.7＋）×0.54＝10×0.54，表示的数是____，运用了____进行简便计算。 (新考法) 6. 不计算，比一比。 0.94×7.8；7.8×1.01；1.2×7.8；0.75×7.8这四个算式中，结果最大的算式是____；结果最小的算式是____。 7. 小红步行了0.45小时，也就是步行了____分钟。 8. 观察发现，找出规律填一填。 12.3×6.66＝81.918； 12.3×6.666＝81.9918； 12.3×6.6666＝81.99918； 12.3×6.66666＝____； 12.3×6.666666＝____。 二、选择。（每题2分，共12分） 9. 如图是由5个相同的小正方体摆成的组合体，下面图形（  ）是从这个组合体的上面看到的形状。 A.   B.   C.   D. 10. 计算4.25×0.9的结果是（  ）位小数。 A. 一  B. 两  C. 三  D. 四 11. 与9.2×1.6的计算结果相等的是（  ）。 A. 0.92×160  B. 92×0.16  C. 9.2×16  D. 0.92×0.16 12. 下面四种情况不适合用估算解决问题的是（  ）。 A. 西瓜每千克12.88元，用100元买5千克西瓜，营业员需找回多少钱？ B. 包一个粽子需要0.12千克糯米，包29个这样的粽子，4千克糯米够吗？ C. 8.8×7.9的积比72大吗？ D. 小红计算6.9×6＝46.4，她算错了吗？ 13. 小红在用计算器计算“6.4×8”时，发现计算器的键“4”坏了，她想到了四种不同的输入方法，下面方法（  ）是错误的。 A. 12.8×2×2  B. 3.2×2×8  C. 7－0.6×8  D. 6.2×8＋0.2×8 (新考法) 14. 下面四个选项中，与右边组合体不同的是（  ）。 A.   B.   C.   D. 基本技能 三、计算。（共26分） 15. 直接写出得数。 1.1×0.6＝  0.8×0.12＝   200×0.305＝   0.45×4＝ 3.02×0.2＝   7.3×0.3＝   50×0.04＝   0.12×0.5＝ 16. 列竖式计算。 8.5×11.7＝   130×0.46＝   2.08×6.5＝ 0.076×0.32＝   0.93×5.4≈（结果保留一位小数） 17. 计算下面各题，能简算的要简算。 8.7×99＋8.7   1.25×（4＋0.8） 0.25×12.5×0.4×0.8   58.3－18.3×0.5 18. 按要求答题。 下面是用同样的小正方体摆的一些组合体。 （1）____从前面看到的图形是，____从左面看到的图形是，____从上面看到的图形是。（填序号） （2）如果从⑦号组合体上取走1个小正方体，从前面看到的图形不变，有____种取法。 （3）用2个同样的小正方体接着①号组合体摆，如果从前面看到的是，有____种不同的摆法。（至少有一个面与其他小正方体重合） 19. 画出从前面、上面、左面看到的图形。 综合应用 六、解决问题。（共30分） 20. 李叔叔利用自家的鱼塘养殖了许多白鲢，元旦期间，捕捞了3吨白鲢到市场上销售，如果每吨白鲢的售价是2.45万元，那么李叔叔捕捞的这些白鲢一共可以收入多少万元？ (新情境) 21. 智能物流分拣中心工作人员将快递包裹装上无人驾驶快递车，仅用0.76小时它便将快递安全送到山水新城小区快递驿站，如果无人驾驶快递车平均每小时行驶34.5千米，分拣中心到该快递驿站的路程是多少千米？ 22. 小红和妈妈到草莓园采摘草莓，小红摘了0.6千克，妈妈摘的比小红的1.5倍少0.15千克。妈妈摘了多少千克草莓？ (新情境) 23. 随着海拔升高气温会逐步降低。一般海拔每升高100米，气温就下降0.6℃。华山，古称“西岳”，雅称“太华山”，为中国著名五岳之一，有着“奇险天下第一山”的美誉。华山主峰山顶海拔约2160米，山脚海拔约460米。小红在山顶测得温度为5摄氏度，此时山脚的气温大约是多少摄氏度？（结果保留整数） 24. 小红和爸爸到家具店购买一些物品，买了2把藤椅和1个鞋架，再买2个方凳。小红想了想，对爸爸说：“300元足够了。”请你用估算验证小红说的是否正确。 (新角度) 25. 抗阻运动又称力量训练，如俯卧撑、引体向上、举哑铃等，可以增强肌肉力量与耐力，促进新陈代谢，改善心血管健康。王叔叔到健身馆进行力量训练，健身馆推出两种消费方式：①直接消费：每次19.6元；②年卡：花费1000元办一张年卡，赠送50次，有效期一年，次数不能转赠，超出50次的每次13.5元。王叔叔平均每月去8次，通过计算比较哪种方式更合算？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年度第一学期乘风破浪 五年级数学（人教版） 时间：80分钟  满分：100分 基础知识 一、填空。（每空1分，共20分） 1. 观察下面的组合体，从____面和____面看到的图形分别都是相同的，从____面看到的图形是不同的。（填“前”“上”或“左”） 【答案】 ①. 上 ②. 左 ③. 前 【解析】 【分析】左图：从前面看，有2层，上层1个小正方形，下层3个小正方形，居中。 从上面看，有2层，上层3个小正方形，下层有1个小正方形，右齐。 从左面看，有2层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，左齐。 中间图：从前面看，有2层，上层1个小正方形，下层3个小正方形，右齐。 从上面看，有2层，上层3个小正方形，下层有1个小正方形，右齐。 从左面看，有2层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，左齐。 右图：从前面看，有2层，上层1个小正方形，下层3个小正方形，左齐。 从上面看，有2层，上层3个小正方形，下层有1个小正方形，右齐。 从左面看，有2层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，左齐。 【详解】从上面和左面看到的图形分别都是相同的，从前面看到的图形是不同的。 2. 一小袋青豆8.8元，小红买了21袋，共需要多少钱？请填写下面算式中的思考过程。 【答案】20；176 【解析】 【分析】每袋青豆单价为8.8元，购买数量为21袋，计算总价列式为8.8×21。竖式计算时，将21拆分为1＋20，分别计算8.8×1和8.8×20，再将两次结果相加。竖式中“88”为扩大倍数后的中间计算值，实际是8.8×1的结果，对应买1袋青豆的费用是8.8元；箭头指向的“176”实际是8.8×20的计算结果，对应买20袋青豆的费用。 【详解】“176”这一步计算的是买20袋青豆需要176元。 3. 下面是计算“7.8×0.09”的推理过程，请在括号里填上合适的数。 【答案】 【解析】 【分析】计算小数乘法时，先根据积的变化规律，把每个小数因数分别乘一个数转化为整数，再计算整数乘法得到积，最后用这个积除以所有因数所乘的数的乘积，即可还原出原来小数乘法的正确结果。 【详解】略 4. 根据68×45＝3060把合适的数填在横线上。 0.068×4.5＝____  0.68×450＝____ ____×0.45＝3.06  6.8×____＝30.6 【答案】 ①. ## ②. ③. #### ④. #### 【解析】 【分析】积的变化规律：（1）如果一个因数扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一，另一个因数不变，那么积也扩大相同倍数或缩小为原来的几分之一。（2）如果一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数缩小为原来的几分之一，那么积不变；（3）已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数用除法，据此解答即可。 【详解】因为 所以； ； ，即； ，即。 5. 1.7×0.54＋×0.54＝（1.7＋）×0.54＝10×0.54，表示的数是____，运用了____进行简便计算。 【答案】 ①. 8.3 ②. 乘法分配律 【解析】 【分析】先看括号里，1.7＋□＝10，则□＝10－1.7，求出□表示的数。 乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；（a＋b）×c＝a×c＋b×c； 【详解】10－1.7＝8.3 1.7×0.54＋8.3×0.54 ＝（1.7＋8.3）×0.54 ＝10×0.54 ＝5.4 运用了乘法分配律进行简便计算。 (新考法) 6. 不计算，比一比。 0.94×7.8；7.8×1.01；1.2×7.8；0.75×7.8这四个算式中，结果最大的算式是____；结果最小的算式是____。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】观察四个算式，发现都含有相同的因数7.8。根据小数乘法的规律，一个因数（0除外）不变，另一个因数越大，积就越大。因此，只需比较另一个因数的大小，即可判断积的大小。 【详解】四个算式中都有一个相同的因数7.8。 另一个因数分别是0.94、1.01、1.2、0.75。 比较这四个数的大小：。 因为，根据积的变化规律，另一个因数越大，积越大；另一个因数越小，积越小。 所以，因数1.2最大，对应的算式结果最大； 因数0.75最小，对应的算式结果最小。 7. 小红步行了0.45小时，也就是步行了____分钟。 【答案】27 【解析】 【分析】1小时＝60分钟。高级单位换算成低级单位，需要乘进率60。因此，用0.45乘60即可求出对应的分钟数。 【详解】1小时＝60分钟 （分钟） 0.45小时＝27分钟 所以小红步行了0.45小时，也就是步行了27分钟。 8. 观察发现，找出规律填一填。 12.3×6.66＝81.918； 12.3×6.666＝81.9918； 12.3×6.6666＝81.99918； 12.3×6.66666＝____； 12.3×6.666666＝____。 【答案】 ①. 81.999918 ②. 81.9999918 【解析】 【分析】观察已知算式，第一个因数12.3保持不变，第二个因数小数部分的数字6的个数依次增加 1 个。积的整数部分始终是81，小数部分末尾始终是18，中间数字9的个数随着第二个因数中6的个数增加而增加。具体规律为：积中小数部分9的个数等于第二个因数小数部分6的个数减1。 【详解】根据分析可得： 12.3×6.66666＝81.999918； 12.3×6.666666＝81.9999918。 二、选择。（每题2分，共12分） 9. 如图是由5个相同的小正方体摆成的组合体，下面图形（  ）是从这个组合体的上面看到的形状。 A.   B.   C.   D. 【答案】C 【解析】 【分析】从上面看，有2层，上层1个小正方形，下层3个小正方形，左齐，据此解答。 【详解】，由5个相同的小正方体摆成的组合体，是从这个组合体的上面看到的形状。 10. 计算4.25×0.9的结果是（  ）位小数。 A. 一  B. 两  C. 三  D. 四 【答案】C 【解析】 【分析】小数乘法中，当积的末尾没有0时，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。 【详解】是两位小数，是一位小数，两个因数的小数位数之和： 两个因数末尾数字相乘：，积的末尾没有0，不需要减少小数位数，因此积是三位小数。 11. 与9.2×1.6的计算结果相等的是（  ）。 A. 0.92×160  B. 92×0.16  C. 9.2×16  D. 0.92×0.16 【答案】B 【解析】 【分析】分别计算原式与各选项的结果，找到与原式结果相同的选项。 【详解】原式： A．，，与原式结果不相等。 B．，，与原式结果相等。 C．，，与原式结果不相等。 D．，，与原式结果不相等。 12. 下面四种情况不适合用估算解决问题的是（  ）。 A. 西瓜每千克12.88元，用100元买5千克西瓜，营业员需找回多少钱？ B. 包一个粽子需要0.12千克糯米，包29个这样的粽子，4千克糯米够吗？ C. 8.8×7.9的积比72大吗？ D. 小红计算6.9×6＝46.4，她算错了吗？ 【答案】A 【解析】 【分析】估算适用于仅需判断大致结果的场景，若需要得到精确数值则不适合用估算。 【详解】A．营业员找零需要计算精确的应付金额，再用100减去应付金额得到准确的找零数，不能用估算。 B．把29估成30，0.12×30＝3.6，3.6＜4，通过估算即可判断4千克糯米够用。 C．把8.8估成9，7.9估成8，9×8＝72，两个因数都估大，实际积要小于72，估算即可判断大小。 D．把6.9估成7，7×6＝42，一个因数估大后的积要小于46.4，估算即可判断小红计算错误。 13. 小红在用计算器计算“6.4×8”时，发现计算器的键“4”坏了，她想到了四种不同的输入方法，下面方法（  ）是错误的。 A. 12.8×2×2  B. 3.2×2×8  C. 7－0.6×8  D. 6.2×8＋0.2×8 【答案】C 【解析】 【分析】先计算出的正确结果，再分别计算各选项的结果，找出结果不相等的选项即可。 【详解】 A．，，与原式结果一致，计算正确，不符合题意。 B．，，与原式结果一致，计算正确，不符合题意。 C．，，与原式结果不一致，计算错误，符合题意。 D．，，与原式结果一致，计算正确，不符合题意。 (新考法) 14. 下面四个选项中，与右边组合体不同的是（  ）。 A.   B.   C.   D. 【答案】B 【解析】 【分析】同一个立体组合体旋转之后，仅改变朝向，小正方体之间的相对位置保持不变，仍然是同一个组合体；镜像翻转后的图形，方块左右、前后位置颠倒，无论怎样旋转，都无法和原图重合。解题时通过对比小正方体的相对位置，判断组合体是否相同。 【详解】A．将原图旋转可得到该图形，组合体相同。 B．该图形是原图的镜像翻转，小正方体前后位置关系颠倒，无论如何旋转，都无法与原图重合，组合体不相同。 C．原图旋转放倒后，可得到该图形，组合体相同。 D．原图旋转后，可得到该图形，组合体相同。 综上所述，应选B选项。 基本技能 三、计算。（共26分） 15. 直接写出得数。 1.1×0.6＝  0.8×0.12＝   200×0.305＝   0.45×4＝ 3.02×0.2＝   7.3×0.3＝   50×0.04＝   0.12×0.5＝ 【答案】 0.66；0.096；61；1.8； 0.604；2.19；2；0.06 16. 列竖式计算。 8.5×11.7＝   130×0.46＝   2.08×6.5＝ 0.076×0.32＝   0.93×5.4≈（结果保留一位小数） 【答案】；；； ； 【解析】 【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果积的小数末尾有0，一般要把0去掉；得数保留一位小数，需要看小数点后第二位（百分位），根据“四舍五入”法取近似值，若百分位上的数小于5则舍去，若百分位大于等于5则向十分位进1后再舍去十分位后面的数。 【详解】 17. 计算下面各题，能简算的要简算。 8.7×99＋8.7   1.25×（4＋0.8） 0.25×12.5×0.4×0.8   58.3－18.3×0.5 【答案】 870；6；1；49.15 【解析】 【分析】：把后一个转化为，这样式子就符合乘法分配律的形式，提取公因数，先算凑整，简化计算。 ：运用乘法分配律，把分别和括号里的、相乘，再把两个乘积相加，避免先算括号内加法的小数运算，更简便。 ：运用乘法交换律和结合律，把能凑成整数的、分别组合相乘，再把两个积相乘，大幅简化计算。 ：根据四则运算顺序，先计算乘法部分，再用减去得到的乘积，得出最终结果。 【详解】 18. 按要求答题。 下面是用同样的小正方体摆的一些组合体。 （1）____从前面看到的图形是，____从左面看到的图形是，____从上面看到的图形是。（填序号） （2）如果从⑦号组合体上取走1个小正方体，从前面看到的图形不变，有____种取法。 （3）用2个同样的小正方体接着①号组合体摆，如果从前面看到的是，有____种不同的摆法。（至少有一个面与其他小正方体重合） 【答案】（1） ①. ②、③、⑨ ②. ②、⑦ ③. ④、⑨ （2）2 （3）3 【解析】 【分析】第一小问：逐个核对每个组合体的正视图、左视图、俯视图，筛选出三个视图完全匹配给定图形的序号。 第二小问：明确“前视图不变”的核心要求是不改变原组合体正方向看到的方块轮廓，排查所有符合要求的可移除小正方体的位置，统计数量。 第三小问：先明确①号原有结构和目标正视图的特征，在满足“小正方体至少一个面贴合”的前提下，枚举所有不改变正视图轮廓的新增2个小正方体的摆放位置，统计总摆法数。 【小问1详解】 从前面看到的图形是，只有②、③、⑨号组合体的正视图匹配该图形。 从左面看到的图形是只有②、⑦号组合体的左视图匹配田字格。 从上面看到的图形是，只有④、⑨号组合体的俯视图匹配该图形。 【小问2详解】 ⑦号组合体的正视图是，要保证取走1个小正方体后正视图不变，只能取走左列前面底层1个不影响底层轮廓、也不破坏列数高度的小正方体，或者右列底层后方不遮挡正视图的1个小正方体，总计2种合法取法。 【小问3详解】 ①号从前面看到的是。新增的2个小正方体从前面看到的是。在①号的左列小正方形上面必须放1个小正方形，要使底层正面看到3个紧靠的小正方形，剩下的1个小正方形从前往后摆，共有3种不同的摆法。 19. 画出从前面、上面、左面看到的图形。 【答案】 【解析】 【分析】由题中图示可知这个几何体由5个相同的小正方体组成； 从前面能看到4个相同的正方形，分两层，下层3个，上层的1个和下层中间的一个对齐； 从上面能看到4个相同的正方形，分两层，下层3个，上层的1个和下层中间的一个对齐； 从左面能看到3个相同的正方形，分两层，下层2个正方形，上层1个正方形，且靠左。 【详解】略 综合应用 六、解决问题。（共30分） 20. 李叔叔利用自家的鱼塘养殖了许多白鲢，元旦期间，捕捞了3吨白鲢到市场上销售，如果每吨白鲢的售价是2.45万元，那么李叔叔捕捞的这些白鲢一共可以收入多少万元？ 【答案】7.35万元 【解析】 【分析】总价＝单价×数量，用每吨白鲢的售价乘捕捞的总吨数，即可算出总收入。 【详解】（万元） 答：李叔叔捕捞的这些白鲢一共可以收入7.35万元。 (新情境) 21. 智能物流分拣中心工作人员将快递包裹装上无人驾驶快递车，仅用0.76小时它便将快递安全送到山水新城小区快递驿站，如果无人驾驶快递车平均每小时行驶34.5千米，分拣中心到该快递驿站的路程是多少千米？ 【答案】26.22千米 【解析】 【分析】根据“路程＝速度×时间”， 用小数乘法计算出两地之间的路程即可。 【详解】34.5×0.76＝26.22（千米） 答：分拣中心到该快递驿站的路程是26.22千米。 22. 小红和妈妈到草莓园采摘草莓，小红摘了0.6千克，妈妈摘的比小红的1.5倍少0.15千克。妈妈摘了多少千克草莓？ 【答案】 千克 【解析】 【分析】根据“妈妈摘的比小红的倍少千克”的数量关系，先求小红摘的质量的倍，再减去少的质量，就能得到妈妈摘的草莓质量。 【详解】 （千克） 答：妈妈摘了0.75千克草莓。 (新情境) 23. 随着海拔升高气温会逐步降低。一般海拔每升高100米，气温就下降0.6℃。华山，古称“西岳”，雅称“太华山”，为中国著名五岳之一，有着“奇险天下第一山”的美誉。华山主峰山顶海拔约2160米，山脚海拔约460米。小红在山顶测得温度为5摄氏度，此时山脚的气温大约是多少摄氏度？（结果保留整数） 【答案】 15摄氏度 【解析】 【分析】先计算华山主峰山顶与山脚的海拔差值，用山顶海拔减去山脚海拔即可得到相对高度。因为海拔每升高100米气温下降0.6摄氏度，所以用相对高度除以100，再乘以0.6摄氏度，即可得到山顶和山脚的气温差值。由于山脚海拔更低，气温更高，所以用山顶测得的温度加上气温差值，再按照要求保留整数得到结果。 【详解】（米）    （摄氏度） （摄氏度） 答：此时山脚的气温大约是15摄氏度。 24. 小红和爸爸到家具店购买一些物品，买了2把藤椅和1个鞋架，再买2个方凳。小红想了想，对爸爸说：“300元足够了。”请你用估算验证小红说的是否正确。 【答案】正确 【解析】 【分析】把要买的物品往大估（把价格看成比原价高的整数），如果往大估的总钱数小于等于300元，说明实际花费一定小于300元。 【详解】藤椅估为一把83元，鞋架估为一个46元，方凳估为一个39元，总价为： 83×2＋46＋39×2 ＝166＋46＋78 ＝290（元） 290＜300 答：小红说的正确，300元足够购买这些物品。 (新角度) 25. 抗阻运动又称力量训练，如俯卧撑、引体向上、举哑铃等，可以增强肌肉力量与耐力，促进新陈代谢，改善心血管健康。王叔叔到健身馆进行力量训练，健身馆推出两种消费方式：①直接消费：每次19.6元；②年卡：花费1000元办一张年卡，赠送50次，有效期一年，次数不能转赠，超出50次的每次13.5元。王叔叔平均每月去8次，通过计算比较哪种方式更合算？ 【答案】 直接消费总费用为1881.6元，办年卡总费用为1621元，办年卡（方式②）更合算。 【解析】 【分析】先计算王叔叔一年的健身总次数：每月去8次，一年12个月，总次数＝8×12＝96（次），计算直接消费的总费用：每次19.6元，总费用＝单次价格×总次数；计算年卡消费的总费用：年卡固定花费1000元，包含50次；超出的次数为总次数－50，超出部分每次13.5元，总费用＝1000＋超出次数×13.5对比两种方式的总费用，数值更小的就是更合算的方式。 【详解】方式①消费： （次） （元） 方式②消费： （次） （元） 答：方式②消费更合算。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $