第四单元 比和比例（单元自测练习卷）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

苏教版六年级数学上册第四单元 比和比例单元测试卷 考查范围：比的意义和性质、比例的意义和性质、解比例、正反比例、比例尺及按比例分配 时间：90分钟　　满分：100分（含附加题5分） 卷首语 数学的魅力，在于“千变万化”中蕴含的“守恒”与“对应”。从分子分母的倍数关系，到图形放大的比例尺，再到正反比例中的“积”与“商”，只要你找准了那个“不变的量”，就能解开一切比例之谜。仔细审题，细心计算，愿你在这份试卷中遇见更严谨的自己！ 一、填空题。（每空1分，共22分） 1. （填小数）。 1. 把 化成最简整数比是（　　　），它的比值是（　　　）。 1. 如果 （均不为0），那么 ；如果 ，那么 。 1. 在一个比例中，两个内项的积是 ，其中一个外项是 ，另一个外项是（　　　）。 1. 甲数是乙数的 ，甲数与乙数的比是（　　　），乙数比甲数多（　　　）%，甲数比乙数少（　　　）%。 1. 一种盐水是由盐和水按 的质量比配制而成的。现有盐 5 克，需要加水（　　　）克，可以配成这种盐水（　　　）克，此时盐占盐水的（　　　）。 1. 速度一定，路程和时间成（　　　）比例；长方形的面积一定，它的长和宽成（　　　）比例；正方形的边长和面积（　　　）比例。 1. 在一幅比例尺是 的地图上，量得甲、乙两地的距离是 厘米，甲、乙两地的实际距离是（　　　）千米。 1. 把一根长 厘米的铁丝围成一个长方形，长和宽的比是 。这个长方形的面积是（　　　）平方厘米。 1. 把一个正方形按 的比放大，放大后的图形面积是原来图形面积的（　　　）倍。 二、仔细推敲，判断正误。（对的画“√”，错的画“×”，每题1分，共5分） 1. 求比值的结果是一个数，化简比的结果是一个比。 （　　　） 1. 因为 ，所以可以组成比例 。 （　　　） 1. 如果 （一定），那么 和 成正比例。 （　　　） 1. 一个三角形三个内角度数的比是 ，这个三角形是直角三角形。 （　　　） 1. 如果甲数的 等于乙数的 （甲、乙均不为0），那么甲数小于乙数。 （　　　） 三、反复比较，合理选择。（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 1. 六（1）班男生人数是女生的 ，男生人数与全班人数的比是（　　　）。 · A. 　　　B. 　　　C. 　　　D. 1. 下面各组中的两个比，不能组成比例的是（　　　）。 · A. 和 　　　B. 和 · C. 和 　　　D. 和 1. 把一根木头锯成两段，第一段长 米，第二段占全长的 ，第一段和第二段的长度比是（　　　）。 · A. 　　　B. 　　　C. 　　　D. 1. 一项工程，甲单独做需要 小时，乙单独做需要 小时，甲和乙的工作效率比是（　　　）。 · A. 　　　B. 　　　C. 　　　D. 1. 如果 ，那么 和 成（　　　）。 · A. 正比例　　　B. 反比例　　　C. 不成比例　　　D. 无法确定 四、一丝不苟，细心计算。（共24分） 1. 化简下面各比。（每题2分，共6分） （1） 　　　　　（2） 　　　　　（3） 吨 千克 2. 求下面各比的比值。（每题2分，共6分） （1） 　　　　　（2） 　　　　　（3） 小时 分钟 3. 解比例。（每题3分，共12分） （1） （2） （3） （4） 五、动手操作，实践应用。（共6分） 1. 在方格纸上（每个小方格的边长表示1厘米）画一个周长是 厘米，且长和宽的比是 的长方形。（4分） 1. 请将这个长方形的长和宽分别按 缩小，并在旁边画出缩小后的图形。（2分） 六、走进生活，解决问题。（共33分，1～5题每题5分，第6题8分） 1. 学校把 本图书按 分给四、五、六年级。三个年级各分得图书多少本？ 1. 甲、乙两地相距 千米，在一幅地图上量得两地的距离是 厘米。求这幅地图的比例尺。 1. 一种药水是用药粉和水按 的质量比配制而成的。现有药粉 千克，可以配制这种药水多少千克？（用比例解） 1. 一个长方形的周长是 厘米，长与宽的比是 。这个长方形的面积是多少平方厘米？ 1. 在比例尺是 的地图上，量得A、B两地的距离是 厘米。一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出， 小时后相遇。已知客车和货车的速度比是 ，客车每小时行多少千米？ 1. 仓库里有一批货物，如果每天运走 吨， 天可以运完。 · （1）如果每天多运 吨，多少天可以运完？（用比例解）（4分） · （2）如果要在 天内运完，每天需要运走多少吨？（用比例解）（4分） 七、附加题。（共5分） 甲、乙两仓库存粮吨数的比是 。如果从甲仓库运出 吨给乙仓库，那么两仓库存粮的吨数正好相等。甲、乙两仓库原来各存粮多少吨？ 参考答案及解析 一、填空题 1. 9；15；0.75 · 解析：根据比与分数、除法的关系，。 1. ； · 解析：；比值为 。 1. ；；； · 解析：根据比例的基本性质，；。 1. · 解析：两外项之积等于两内项之积 。。 1. ；； · 解析：甲是乙的 ，即甲占3份，乙占5份，甲与乙的比是 。乙比甲多 ；甲比乙少 。 1. ；； · 解析：盐占1份是5克，水占24份是 克。盐水质量 = 克。盐占盐水 。 1. 正；反；不成 · 解析：速度一定，路程时间 = 速度（一定），成正比例；长宽 = 面积（一定），成反比例；正方形面积=边长边长，比值和乘积都不一定，不成比例。 1. · 解析：实际距离 = 图上距离 比例尺 = 厘米 = 千米。 1. · 解析：长 + 宽 = 厘米。长 = 厘米，宽 = 厘米。面积 = 平方厘米。 1. · 解析：正方形按 放大，边长扩大3倍，面积扩大 倍。 二、判断题 1. √（求比值得到的是一个具体的数值，化简比得到的形式是 。） 1. √（根据比例的基本性质，两外项之积等于两内项之积。 中，外项积为 ，内项积为 ，等式成立。） 1. √（比值一定，两个量成正比例。） 1. √（最大角 = 。） 1. ×（由题意可知：甲 = 乙，则甲:乙 = ，所以甲数大于乙数。） 三、选择题 1. C（男生是女生的 ，则男生占3份，女生占4份，全班占7份，男生与全班比是 。） 1. D（D中 的比值是 ， 的比值是 ，比值不等，不能组成比例。） 1. B（第二段占全长的 ，第一段占全长的 。第一段和第二段的比是 。） 1. D（把工作总量看作单位“1”，甲效率是 ，乙效率是 。甲乙效率比是 。） 1. B（（一定），乘积一定，成反比例。） 四、计算题 1. 化简比： · （1） · （2） · （3） 吨 千克 1. 求比值： · （1）（或 ） · （2） · （3） 小时 分钟 1. 解比例： · （1） · （2） · （3） · （4） 五、动手操作 1. 长 + 宽 = （厘米）。 · 长 = （厘米），宽 = （厘米）。 · 画图：画一个长6格、宽4格的长方形。 1. 长和宽按 缩小后，长为3厘米，宽为2厘米。画图：画一个长3格、宽2格的长方形。 六、解决问题 1. 总份数：（份）。 · 四年级：（本） · 五年级：（本） · 六年级：（本） · 答：四年级80本，五年级120本，六年级160本。 1. 千米 = 厘米。 · 比例尺 = 图上距离 实际距离 = 。 · 答：这幅地图的比例尺是 。 1. 解：设可以配制这种药水 千克。 · 药粉质量 药水质量 = 。 · · · · 答：可以配制这种药水 2015 千克。 1. 长 + 宽 = （厘米）。 · 长 = （厘米），宽 = （厘米）。 · 面积 = （平方厘米）。 · 答：这个长方形的面积是 135 平方厘米。 1. 实际距离：（厘米）= 千米。 · 客车和货车的速度和：（千米/时）。 · 客车的速度：（千米/时）。 · 答：客车每小时行 72 千米。 1. （1）解：设 天可以运完。 · 每天运的吨数 天数 = 总吨数（一定），成反比例。 · · · · 答：12天可以运完。 · （2）解：设每天需要运走 吨。 · · · · 答：每天需要运走 30 吨。 七、附加题 解：设甲仓库原有 吨，乙仓库原有 吨。 根据题意，甲仓库运出 吨给乙仓库后，两仓库存粮相等： 解得： 甲仓库原有：（吨） 乙仓库原有：（吨） 答：甲仓库原来存粮 160 吨，乙仓库原来存粮 120 吨。 学科网（北京）股份有限公司 $