第二、三单元检测卷（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

（第二、三单元）阶段检测卷（试题）-2026-2027学年六年级上册数学人教版 （ 二、分数乘法 三、分数除法） 一、填空题（共17分） 1．（2分）( )和互为倒数，2.5的倒数是( )。 2．（3分）在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )       ( )       ( ) 3．（1分）实验小学有男生360人，女生人数是男生人数的，实验小学一共有( )人。 4．（2分）把3米长的绳子平均分成米的小段，可以分( )段，每段是这根绳子全长的( )。 5．（1分）儿童的负重最好不要超过自身体重的，如果长期背负过重物体，会妨碍骨骼生长，平平的体重是40千克，他的书包最好不要超过( )千克。 6．（2分）下图是一种药品的说明书，一盒一共12袋。 (1)每天吃( )袋。 (2)这盒药至少可以连续吃( )天。 7．（1分）两个连续自然数的倒数的和为，则a为( )。 8．（1分）已知 ，且、、都大于0，这三个数中最大的是( )。 9．（3分）“小明体重比爸爸的体重轻”这句话中把( )看作单位“1”，数量关系式是：( )( )小明体重。 10．（1分）王老师今天在“学习强国”的学习活动中获得的积分比昨天多。昨天获得积分是36分，今天获得了( )分。 二、判断题（共10分） 11．（2分）。( ) 12．（2分）甲数加上它的，正好是乙数。数量关系式是：甲数×乙数。( ) 13．（2分）所有假分数的倒数都小于1。( ) 14．（2分）两个分数相乘的积一定大于其中任意一个乘数。( ) 15．（2分）一个数（0除外）除以，这个数就增加9倍。( ) 三、选择题（共12分） 16．（2分）下面算式的计算结果最大的是（    ）。 A． B． C． D． 17．（2分）如图，用算式表示是（    ）。 A．× B．× C．× D．× 18．（2分），这是根据（    ）计算的。 A．乘法分配律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．加法结合律 19．（2分）下图中，用长方形纸板遮住了甲、乙两根竹竿的一部分，露在外面的部分一样长，则原来甲竹竿与乙竹竿的长度相比较（    ）。 A．甲竹竿比乙竹竿长 B．乙竹竿比甲竹竿长 C．两根竹竿一样长 D．无法比较长短 20．（2分）白兔比黑兔多，用“黑兔的只数”求的是（    ）。 A．黑兔比白兔多的只数 B．黑兔的只数 C．黑兔比白兔少的只数 D．白兔的只数 21．（2分）一家服装店卖出两件衣服，售价都是120元，按成本计算，一件赚了，一件亏了。售出衣服后，商家（    ）。 A．赚了 B．亏了 C．不赚不亏 D．无法确定 四、计算题（共21分） 22．（5分）直接写出结果。                                   0.72＝     23．（12分）脱式计算，能简算的要简算。 ×＋×                 （－）÷ 18×（＋－）            ÷[（－）×] 24．（4分）看图列式计算。 五、解答题（共40分） 25．（5分）2025年6月14日是文化和自然遗产日，某地计划修复60件文物，已经修复了，已经修复了多少件文物？ 26．（5分）小明用铁丝做了一个棱长是分米的正方体框架，他至少用了多少分米铁丝？ 27．（5分）全谷类食物的食用标准为每人每天千克至千克，按照此标准每人一年365天至少应该吃多少千克的全谷类食物？ 28．（5分）学校开展“两香校园”活动，欣欣诵读红色经典美文《红岩》这本书，读了200页，乐乐比欣欣多读了，乐乐比欣欣多读了多少页？ 29．（5分）冬至是我国重要的传统节气，北方有“冬至吃饺子”的习俗。小明和妈妈在冬至这天包饺子，妈妈包了48个饺子，小明包的饺子个数比妈妈包的少，小明包了多少个饺子？ 30．（5分）希望小学成立了合唱团和舞蹈队，其中参加合唱团的有20人，是舞蹈队人数的，参加舞蹈队的有多少人？ 31．（5分）为唤起公众的节水意识，加强水资源保护，解决日益严峻的缺水问题，联合国将每年的3月22日定为“世界水日”。今年“世界水日”的主题为“水与性别”，为响应节水的号召，某小学将学校的30个普通水龙头换成了节水龙头。经测试，普通水龙头每分钟流水量为9升，节水龙头每分钟的流水量是普通水龙头的。该小学一分钟可以节约用水多少升？ 32．（5分）红光小学大队部组织开展“收旧利废”环保活动。五年级同学收集废纸165千克，六年级比五年级多收集了，四年级收集的是六年级的。四年级收集了多少千克废纸？ 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． /0.75 /0.4 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。将带分数和小数都化成假分数，交换假分数分子和分母的位置，即可得到它的倒数。 【详解】＝、2.5＝ 和互为倒数，2.5的倒数是。 2． ＜ ＞ ＜ 【分析】先分别计算每个算式的结果，再比较即可。 【详解】因为 ＜ 所以＜ 因为 ＞ 所以＞ 因为 ＜ 所以＜ 【点睛】考查了分数乘除法的计算以及分数大小比较。 3．640 【分析】根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，用男生的人数×，先算出女生的人数，再将男女生人数相加得到总人数。 【详解】360＋360× ＝360＋280 ＝640（人） 因此，实验小学一共有640人。 4． 8 【分析】已知把3米长的绳子平均分成米的小段，用绳子的全长除以每小段的长度，求出可以分的段数； 把这条绳子的全长看作单位“1”，用1除以平均分的段数，求出每段是这根绳子全长的几分之几。 【详解】3÷ ＝3× ＝8（段） 1÷8＝ 把3米长的绳子平均分成米的小段，可以分（8）段，每段是这根绳子全长的（）。 5．6 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。把儿童自身体重看作单位“1”，用平平的体重乘计算。 【详解】40×＝6（千克） 6．(1)/1.5 (2)8 【分析】（1）用每次吃的袋数乘每天吃的次数算出每天吃的袋数。 （2）用一共的袋数除以每天吃的袋数即可。 【详解】（1）（袋） 所以，每天吃袋。 （2）（天） 所以，这盒药至少可以连续吃8天。 7．132 【分析】连续两个自然数是互质的，设较小的自然数为n，则较大的为n＋1，根据题意可得，＝，令2n＋1＝23，解得n＝11，则n＋1＝12，那么a＝11×12。 【详解】设较小的自然数为n，n的倒数是，较大的为n＋1，n＋1的倒数是； ＋＝＋＝ 也就是＝23，12＋11＝23，所以，则n＋1＝12。 a＝。 a为132。 8． 【分析】设，根据“因数＝乘积÷另一个因数”，“被除数＝商×除数”将、、的值求出来后比较大小即可。 【详解】设 ； ； ； ，即，则这三个数中最大的是。 9． 爸爸的体重 爸爸的体重 【分析】小明体重比爸爸的体重轻，比较的基准是爸爸的体重，即爸爸的体重是单位“1”，小明体重是爸爸体重的（）。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。所以将爸爸的体重乘（）即可求出小明的体重。 【详解】“小明体重比爸爸的体重轻”这句话中把爸爸的体重看作单位“1”，数量关系式是：爸爸的体重×（）＝小明体重。 10．48 【分析】根据题意，把昨天获得积分看作单位“1”，今天获得的积分比昨天多，相当于昨天的（1＋），根据分数乘法的意义，用昨天获得的积分乘（1＋）就是今天获得的积分。 【详解】由分析得： 36×（1＋） ＝36× ＝48（分） 今天获得了48分。 【点睛】此题考查分数乘法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。 11．√ 【分析】除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 【详解】左边：，和右边相等，原式成立。 故答案为：√ 12．√ 【分析】把甲数看成单位1，那么乙数是甲数的1＋，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，所以乙数＝甲数×（1＋）。 【详解】由分析可知： 乙数＝甲数×（1＋） 故答案为：√ 【点睛】考查比一个数多几分之几的数是多少用乘法计算。 13．× 【分析】根据假分数的定义，分子大于或等于分母的分数叫做假分数，假分数的值大于或等于1。根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。当假分数的值等于1时，其倒数也等于1，不满足小于1的条件，因此原题说法不全面。 【详解】当分子大于分母时，假分数大于1，例如，它的倒数是，； 当分子等于分母时，假分数等于1，例如，它的倒数是，即1，。 综上所述，假分数的倒数小于或等于1，原题说法错误。 故答案为：× 14．× 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小，两个真分数相乘时，积小于每一个乘数，可举例验证。 【详解】例如：，，，此时两个分数相乘的积小于每一个乘数。原题说法错误。 故答案为：× 15．√ 【分析】一个数（0除外）除以，就相当于乘它的倒数，的倒数是10，所以，这个数就扩大到10倍，据此判断即可。 【详解】10－1＝9 根据分数除法的计算法则可知：一个数（0除外）除以，就相当于这个数扩大到10倍，即增加了9倍。 故答案为：√ 【点睛】考查了分数除法计算法则的灵活应用。 16．C 【分析】旨在比较四个算式结果的大小，需要分别依据分数的乘除、加减运算法则，计算出每个选项的结果，再进行比较，从而找出结果最大的算式。 【详解】根据分析： A．根据分数除法的运算法则，除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。 所以； B．根据分数乘整数的运算法则，分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 所以； C．先把2转化为分母是5的分数，即。然后按照同分母分数加法法则计算，； D．先把2转化为分母是5的分数。 再按照同分母分数减法法则计算，； 比较各选项大小，，所以结果最大的是C选项。 故答案为：C 17．A 【分析】图形表示把大长方形看作单位“1”，把它平均分成3份，其中的1份涂色，表示，再把涂色的看作单位“1”，把它平均分成5份，其中的2份涂色，表示的是多少，求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，列式为×。 【详解】表示的是多少，用算式表示是：×。 18．A 【分析】A．乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。乘法分配律反过来同样适用。 B．乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。 C．乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 D．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 【详解】 →逆用乘法分配律 因此这是根据乘法分配律计算的。 19．A 【分析】分别把两根竹竿的总长度看作单位“1”，假设出相等部分的竹竿长度，根据对应数量÷对应的分率＝单位“1”的量，分别求出两根竹竿的长度，最后比较大小，据此解答。 【详解】假设相等部分竹竿的长度为1米。 甲：1÷＝1×＝（米） 乙：1÷＝1×2＝2（米） 因为米＞2米，所以甲竹竿比乙竹竿长。 故答案为：A 20．C 【分析】已知白兔比黑兔多，这里的是以黑兔的只数为单位“1”。黑兔的只数×表示白兔比黑兔多的只数，而黑兔比白兔少的只数与之相等，因此选项C正确。 【详解】白兔比黑兔多，即白兔的只数为黑兔的只数×。黑兔的只数×表示白兔比黑兔多的部分，等价于黑兔比白兔少的只数。选项C正确，其他选项均不符合题意。 故答案为：C 21．B 【分析】分析题目，把两件衣服各自的进价看作单位“1”，则第一件衣服的售价是进价的（1＋），第二件衣服的售价是进价的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，据此列式分别求出两件衣服的进价，再用加法分别求出两件衣服的总售价和总进价，最后把总售价和总进价进行比较，如果总售价大于总进价，则赚了，如果总售价等于总进价，则不赚不亏，如果总售价小于总进价，则亏了，据此解答。 【详解】120÷（1＋） ＝120÷ ＝120× ＝100（元） 120÷（1－） ＝120÷ ＝120× ＝150（元） 120＋120＝240（元） 100＋150＝250（元） 240＜250 一家服装店卖出两件衣服，售价都是120元，按成本计算，一件赚了，一件亏了。售出衣服后，商家亏了。 故答案为：B 22．8；；30；； 4；0；；0.49； 【解析】略 23．； 19； 【分析】×＋×，利用乘法分配律逆运算进行计算。 （－）÷，先算括号内的减法，再算括号外的除法。 18×（＋－），利用乘法分配律进行计算。 ÷[（－）×]，先算小括号内的减法，再算中括号的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ （－）÷ ＝（－）÷ ＝÷ ＝× ＝ 18×（＋－） ＝18×＋18×－18× ＝12＋10－3 ＝22－3 ＝19 ÷[（－）×] ＝÷[（－）×] ＝÷[×] ＝÷ ＝×2 ＝ 24．＝120（米） 【分析】从图中可得：这段路总长度是300米，已经修了全长的，要求还剩下多少米没修。 先算出未修部分占总长度的分率，再用总长度乘对应分率即可得到剩余长度。 【详解】已知总长度为300米，已经修了，则还剩没修，故未修长度列式为：＝120（米）。 25．16件 【分析】求已修复的文物数量，就是求60的是多少，用乘法计算。 【详解】（件） 答：已经修复了16件文物。 26．分米 【分析】正方体有12条棱，所有棱长度相等。求至少用了多少铁丝，就是求正方体的棱长总和。 棱长和＝棱长×12。 【详解】×12＝＝（分米） 答：他至少用了分米铁丝。 27．千克 【分析】这道题的关键是理解“至少”的含义并运用分数乘整数的运算法则计算一年的全谷类食物的食用总量。每人每天食用全谷类食物的标准为千克至千克，求“至少”的食用量，需选取区间内较小的数值千克作为每天的食用量，求一年的总食用量，就是求365个千克是多少，根据“总量每天量×天数”，列式求解即可。 【详解】（千克） 答：按照此标准每人一年365天至少应该吃千克全谷类食物。 28．80页 【分析】把欣欣诵读红色经典美文《红岩》这本书的页数看作单位“1”，乐乐比欣欣多读的页数相当于欣欣读这本书的页数的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用200乘即可求出乐乐比欣欣多读了多少页。 【详解】200×＝80（页） 答：乐乐比欣欣多读了80页。 【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，从而解决问题。 29．18个 【分析】由“小明包的饺子个数比妈妈包的少”可知，小明包的饺子数量是妈妈的1－，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，用妈妈包的饺子数量×（1－），即可得到小明包的饺子数量。 【详解】 ＝ ＝18（个） 答：小明包了18个饺子。 30．50人 【分析】根据题意，合唱团的人数是舞蹈队人数的，把舞蹈队的人数看作单位“1”，那么舞蹈队人数的相当于20人，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。 【详解】20÷＝50（人） 答：参加舞蹈队的有50人。 【点睛】此题主要考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 31．45升 【分析】把普通水龙头每分钟的流量看作单位“1”，先用单位“1”减去，求出每个龙头每分钟节约的水量占普通龙头的几分之几；再用普通龙头每分钟流量乘这个分率，求出1个龙头每分钟节约多少升；最后乘30，求出30个龙头一共节约多少升。 【详解】9×（1－） ＝9× ＝1.5（升） 1.5×30＝45（升） 答：该小学一分钟可以节约用水45升。 32．130千克 【分析】把五年级手机废纸质量165千克看作单位“1”，六年级收集的是五年级的1＋，用乘法求出五年级收集的千克数，再乘的四年级收集的千克数。 【详解】165×（1＋）× ＝165×× ＝130（千克） 答：四年级收集了130千克废纸。 【点睛】此题考查的是分数乘法解决问题，解答应注意单位“1”的不同。 学科网（北京）股份有限公司 $