4.4用字母表示规律(课件)-2026-2027学年五年级上册数学 北师大版

4.4 用字母表示规律 （北师大版）五年级 上 01 学习目标 内容总览 02 温故孕新 03 情境导入 05 变式深化 06 巩固练习 07 课堂小结 04 合作探究 08 作业设计 学习目标 能发现图形排列的数量规律，会用含有字母的式子表示图形数量关系，并能代入数值计算对应图形个数。 01 02 借助观察、列表、画图、归纳等活动，经历从具体图形到抽象字母表达式的探究过程，发展归纳推理能力。 03 感受用字母表示规律的简洁便捷，体会数形结合思想，增强自主探究数学规律的兴趣。 温故孕新 1.连一连。 温故孕新 2.填一填。 摆1个三角形需要4根小棒，摆2个三角形需要（ ）根小棒，摆3个三角形需要（ ）根小棒，摆n个三角形需要（ ）根小棒。 …… 6 9 3n 情境导入 我们用三角形摆图案吧。 第1个 第3个 第2个 这是我摆的！ 合作探究 探究1 观察图案，寻找数据 合作探究 仔细看图，数一数，这三个图案分别用了多少个三角形？先独立观察，把数字记录下来，同桌互相说一说你的发现。 同伴活动 第1个 第3个 第2个 合作探究 三角形个数 3 9 6 第1个 图案 第3个 第2个 +3 +3 观察这一组图形和数据，能发现它们的变化特点吗？ 我发现：每往后一个图案就增加 3 个三角形。 合作探究 要 求 按照发现的规律，第4个图案需要多少个三角形？可以动手摆一摆、数一数，也可以直接找规律，想好之后和同桌交流你的想法。 照这样摆，第4个图案需要多少个三角形？与同伴交流你的想法。 合作探究 照这样摆，第4个图案需要多少个三角形？与同伴交流你的想法。 第4个 第1个 第3个 第2个 我们摆一摆，数一数，第4个图案需要12个三角形。 合作探究 照这样摆，第4个图案需要多少个三角形？与同伴交流你的想法。 第1个 第4个 3 12 9 6 第3个 第2个 +3 +3 +3 我发现第1个图案3个，第2个6个，第3个9个，每往后一个图案就增加3个三角形，第4个就是12个。 合作探究 探究2 用字母表示规律 合作探究 第10个图案需要多少个三角形？说一说你是怎样思考的。 难道我们要一直写到10吗？ 第5个 3 12 9 6 15 第1个 第4个 第3个 第2个 要是一直摆下去太麻烦。 合作探究 把前面收集的这些数据整理到表格里，观察表格中的数据，看看你有什么发现？先独自思考，然后在小组内交流你的思考方法。 小组活动 合作探究 第10个图案需要多少个三角形？说一说你是怎样思考的。 第5个 3 12 9 6 15 第1个 第4个 第3个 第2个 图案 1 2 3 4 5 ··· 10 三角形个数 ··· 3 6=3×2 9=3×3 15=3×5 12=3×4 30=3×10 发现：图案是第几个，就用3乘几。 合作探究 图案 1 2 3 4 5 ··· 10 三角形个数 ··· 3 6=3×2 9=3×3 15=3×5 12=3×4 30=3×10 发现：图案是第几个，就用3乘几。 如果用字母n表示图案的序号，第n个图案需要： 三角形个数=3n 变式深化 探究3 多角度理解式子 变式深化 淘气和笑笑用含有字母的式子表示了所摆图案与三角形个数之间的关系，你能看懂吗？画一画，圈一圈，小组内交流。 变式深化 认真看图，自己圈一圈、画一画，然后小组讨论，说一说淘气是怎么理解的，笑笑又是怎么理解的。 小组活动 变式深化 淘气和笑笑用含有字母的式子表示了所摆图案与三角形个数之间的关系，你能看懂吗？画一画，圈一圈，小组内交流。 1圈是1个3，2圈是2个3，……，n圈是n个3。 三角形个数=3n 变式深化 淘气和笑笑用含有字母的式子表示了所摆图案与三角形个数之间的关系，你能看懂吗？画一画，圈一圈，小组内交流。 从3个方向看，每个方向都有n个三角形，3个方向就是3个n。 三角形个数=3n 变式深化 明明两个人观察的角度完全不一样，为什么最后写出的式子都是3n呢？小组快速讨论1分钟。 小组活动 因为两种方法算出来的总数是一样的，只是观察角度不同，最后得到的数量关系相同。 巩固练习 1.填一填。 摆1个正方形需要4根小棒，摆2个正方形需要（ ）根小棒，摆3个正方形需要（ ）根小棒，摆n个正方形需要（ ）根小棒。 …… 8 12 4n 巩固练习 2.摆图形。 （1）淘气用小正方形摆大门。 摆1个大门需要_________个小正方形； 摆2个大门需要_________个小正方形； 摆n个大门需要_________个小正方形。 5 10 5n 巩固练习 2.摆图形。 （2）笑笑用小正方形摆长方形。 6 2n 巩固练习 3.你知道蜜蜂采的是几号花吗？填一填。 5 10 20 5m 15 35 ··· 第m个数 巩固练习 4.利用小正方形按照一定的规律摆图形，并用字母表示所需的小正方形个数。 第1个 第2个 第3个 …… 图形编号 第1个 第2个 第3个 第n个 所需正方形个数 4 9 16 (n+1)2 课堂小结 回顾这节课你学到了什么？ 我学会观察图形，找图案的规律。 我还知道同一个字母式子，可以有两种不同的理解方法。 板书设计 用字母表示规律 第1个：3=3×1 第2个：6=3×2 第3个：9=3×3 …… 第n个：3n 三角形个数=3n $