12.4 电阻的串联和并联（导学案）物理新教材沪科版（五四学制）九年级上册

12.4电阻的串联和并联 （导学案） 【学习目标】 1. 物理观念：知道等效电阻的概念，理解串联电路的等效电阻等于各串联电阻之和；理解并联电路等效电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和；理解串联电路的分压作用和并联电路的分流作用；能运用串、并联电路的电阻关系进行简单的电路分析和计算。 2. 科学思维：通过“用一个电阻等效替代两个电阻”的实验，体会等效替代的思想方法；能根据欧姆定律和串、并联电路中电流、电压的特点，推导出串、并联电路的电阻关系，培养科学推理能力。 3. 科学探究：经历“探究串联电路等效电阻”的实验过程，学会用等效替代法测量电阻；通过自主活动，推导并联电路等效电阻与各并联电阻的关系。 4. 科学态度与责任：体会等效替代法在物理学研究中的重要作用；关注物理知识在生产生活中的应用，培养学以致用的意识。 【学习重点】 1. 串联电路的等效电阻与各串联电阻的关系。 2. 并联电路等效电阻与各并联电阻的关系。 3. 串联电路的分压作用和并联电路的分流作用。 【学习难点】等效替代思想的理解；并联电路等效电阻公式的推导；串联分压和并联分流的应用。 【自主预习】阅读教材，完成以下内容： 1. 串联电路的等效电阻等于各串联电阻之和。 2. 当电阻R1和R2串联时，R1和R2两端的电压与其电阻大小成正比。 3. 并联电路等效电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和。 4. 当电阻R1和R2并联时，因为各支路两端的电压相等，通过R1和R2的电流与电阻大小成反比。 【课堂探究】 探究一、两个电阻串联的效果如何？ 【探究活动一】探究串联电路的等效电阻 问题情境： 我们知道，电阻是表示导体对电流阻碍作用的物理量。如果两个电阻串联接入电路中，能否用一个电阻替换这两个电阻，且替换前后电路中导体对电流的阻碍作用相同，即电阻替换前后通过该电路的电流保持不变？ 实验探究： 【实验目的】探究串联电路等效电阻与各串联电阻的关系。 【实验器材】电池组、电流表、开关、导线若干、5Ω电阻、15Ω电阻、不同阻值的电阻若干。 【实验步骤】 将5Ω的电阻R₁和15Ω的电阻R₂串联接入电路，闭合开关，记录电流表的示数。 分别将不同阻值的电阻R接入原电路，替换串联连接的电阻R₁和R₂。闭合开关，分别记录每次替换后电流表的示数，直至替换前后电流表的示数相等，记录此时电阻R的阻值。 实验现象： 当用20Ω的电阻替换串联连接的5Ω和15Ω两个电阻时，替换前后电流表的示数相同。 分析与论证： 1. 5Ω和15Ω的两个电阻串联接入电路可以被一个20Ω的电阻等效替代，这说明什么？ 串联电路的等效电阻等于各串联电阻之和，即R=R₁+R₂。 2. 如果换用其他阻值的电阻串联，结论是否成立？ 成立。这一结论可推广至多个电阻的串联。 知识归纳： 等效电阻：用一个电阻R替换串联连接的两个电阻R₁和R₂，若替换前后通过电路中的电流相同，则电阻R叫做电阻R₁、R₂串联的等效电阻。 串联电路的电阻关系：R=R₁+R₂ 推广：R=R₁+R₂+...+Rn 理论推导： 根据串联电路中电压的特点：U=U₁+U₂ 根据欧姆定律：U=IR，U₁=I₁R₁，U₂=I₂R₂ 可得：IR=I₁R₁+I₂R₂ 再根据串联电路中的电流特点：I=I₁=I₂ 所以：R=R₁+R₂ 【探究活动二】理解串联电路的分压作用 问题情境： 在两个电阻串联的电路中，各电阻两端的电压与电阻大小有什么关系？ 分析与推导： 根据欧姆定律：I₁=U₁/R₁，I₂=U₂/R₂ 又因为I₁=I₂ 所以U₁/R₁=U₂/R₂，即U₁/U₂=R₁/R₂ 知识归纳： 串联电路的分压作用：当电阻R₁和R₂串联时，R₁和R₂两端的电压与其电阻大小成正比。 分压公式：U₁/U₂=R₁/R₂ 特点：阻值越大的电阻分配到的电压就越大。 【例题1】电阻，，串联后接在电源电压为的电路中，总电阻为_________，电路中的电流是_______A 【答案】 30 0.1 【详解】[1]根据串联电路中电阻的规律可知，总电阻为 [2]根据欧姆定律可知，电路中的电流为 【例题2】已知，它与另一个电阻串联后，总电阻为50Ω，则另一个电阻为______Ω；若再跟它们串联一个10Ω的电阻，则总电阻为______Ω。 【答案】 30 60 【详解】[1]已知，与另一个电阻串联后，总电阻为50Ω， 则 [2]若再跟它们串联一个10Ω的电阻，则总电阻为 【例题3】如图电路中开关闭合后，，，电压表V的示数为6V，电压表V1的示数（　　） A．等于6V B．小于3V C．等于3V D．大于3V 【答案】D 【详解】由电路图可知，两电阻串联，电压表V的示数为6V，即电源电压为6V，电压表V1测R1两端的电压，所以，电路中的电流 电压表V1的示数 U1=IR1=0.2A×20Ω=4V>3V 故选D。 探究二、并联电路的等效电阻与各电阻之间有何关系？ 【探究活动三】探究并联电路的等效电阻 问题情境： 在并联电路中，也可以用一个电阻R等效替换并联的两个电阻R₁和R₂，电阻R就叫做两个并联电阻的等效电阻。那么，R与R₁、R₂之间又存在怎样的关系呢？ 自主活动： 根据欧姆定律和并联电路中电流、电压的特点，推导R与R₁、R₂之间的关系。 理论推导： 根据并联电路中电流的特点：I=I₁+I₂ 根据欧姆定律：I=U/R，I₁=U₁/R₁，I₂=U₂/R₂ 可得：U/R=U₁/R₁+U₂/R₂ 再根据并联电路中电压的特点：U=U₁=U₂ 所以：1/R=1/R₁+1/R₂ 知识归纳： 并联电路的电阻关系：1/R=1/R₁+1/R₂ 结论：并联电路等效电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和。 推广：1/R=1/R₁+1/R₂+...+1/Rn 思考讨论： 1. 并联电路的总电阻比其中任何一个支路电阻都大还是都小？ 并联电路的总电阻比其中任何一个支路电阻都小。因为相当于增大了导体的横截面积。 2. 如果两个相同的电阻并联，总电阻是多少？ R=R₁/2。即两个相同的电阻并联，总电阻等于其中一个电阻的一半。 【探究活动四】理解并联电路的分流作用 问题情境： 在并联电路中，各支路中的电流与电阻大小有什么关系？ 分析与推导： 根据欧姆定律：U₁=I₁R₁，U₂=I₂R₂ 又因为U₁=U₂ 所以I₁R₁=I₂R₂，即I₁/I₂=R₂/R₁ 知识归纳： 并联电路的分流作用：并联电路具有分流作用，阻值越大的电阻分到的电流越小，阻值越小的电阻分到的电流越大。 分流公式：I₁/I₂=R₂/R₁ 类比理解：可类比道路中两条宽窄不同的支路，宽的支路（阻值小的电阻），分到的车多（分到的电流大）；窄的支路（阻值大的电阻），分到的车少（分到的电流小）。 【例题4】将一个100Ω的电阻与一个1Ω的电阻并联，总电阻R的大小（    ） A．等于101Ω B．大于100Ω，小于101Ω C．小于1Ω D．大于1Ω，小于100Ω 【答案】C 【详解】电阻并联，相当于增加了导体的横截面积，电阻越并越小，小于其中任意一个电阻。当一个100Ω的电阻与一个1Ω的电阻并联时，总电阻阻值小于1Ω。故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 【例题5】如图所示，甲、乙、丙三个电路电源电压U相等，电路总电阻分别为、和，最大的是______（选填、或），电路中的电流分别为、（乙的干路电流）、，最大的是______（选填、或）。 【答案】 【详解】[1][2]串联电路的等效电阻等于各串联电阻之和，所以电路总电阻最大的是，由于在并联电路中，总电阻小于任何一个支路的分电阻，所以电路总电阻最小的是，根据可知，电路中的电流最大的是。 【例题6】如图所示，两电表可能是量程为0～0.6A、0～3A的电流表或量程为0～3V、0～15V的电压表，电源电压保持不变，两灯均发光，（不考虑灯丝电阻受温度影响），甲、乙两电表指针偏转角度相同，下列判断正确的是（    ） A．若开关S断开，L1、L2的电阻之比为 B．若开关S断开，甲、乙两表示数比为 C．若开关S闭合，L1、L2的电阻之比为 D．若开关S闭合，甲、乙两表示数比为 【答案】A 【详解】CD．当开关S闭合时，两灯均发光，则乙表不能是电流表，否则，电源被短路，故乙表只能是电压表（测电源电压）。甲表也不能是电流表，否则，闭合开关后，L2被短路，L2不发光，故甲表也是电压表，此时L1、L2串联。甲电压表测L2​两端的电压U2​，乙电压表测电源电压U。因为甲、乙两电表指针偏转角度相同，且电压表大量程是小量程的5倍，所以U=5U2​。根据串联电路电压规律U=U1​+U2 可得U1​=U−U2​=5U2​−U2​=4U2​ 由串联电路分压原理 可得L1、L2的电阻之比 同时，开关S闭合，甲、乙两表示数比，故CD错误； AB．当开关S断开时，若两表是电压表，两灯均不发光，题目要求两灯均发光，两表不能是电压表，则两表是电流表，此时L1、L2并联。乙电流表测通过L2的电流I2，甲电流表测通过干路的电流I。因为甲、乙两电表指针偏转角度相同，且电流表大量程是小量程的5倍，所以I=5I2。根据并联电路电流规律I=I1​+I2 可得通过L1的电流I1=I−I2=5I2−I2=4I2 由并联电路分流原理 可得L1、L2的电阻之比 同时，开关S断开，甲、乙两表示数比，故A正确，B错误。 故选A 。 【课堂总结】 12.4 电阻的串联和并联 1. 串联电路的等效电阻等于各串联电阻之和，即R=R₁+R₂。这一结论可推广至多个电阻的串联，即R=R₁+R₂+...+Rn。 2. 当电阻R₁和R₂串联时，R₁和R₂两端的电压与其电阻大小成正比。 3. 并联电路等效电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和，即1/R=1/R₁+1/R₂。这一结论可推广至多个电阻的并联，即1/R=1/R₁+1/R₂+...+1/Rn。 4. 并联电路具有分流作用，阻值越大的电阻分到的电流越小，阻值越小的电阻分到的电流越大。 【课堂练习】 1．如图所示的电路中，小灯泡灯丝的电阻为，L2灯丝的电阻为，不考虑温度对灯丝电阻的影响，当只闭合开关时，灯泡和两端的电压之比为______，当只闭合开关和时，经过灯泡和的电流之比为______。 【答案】 1:2 2:1 【详解】只闭合开关时，与串联，因串联电路电流处处相等，由可知，两灯两端电压之比 只闭合开关和时，与并联，因并联电路各支路两端电压相等，通过两灯的电流之比 2．甲、乙两灯的图像如图所示。乙灯的额定电流为0.3A，两灯工作时电流不超过其额定电流，将甲、乙两灯串联接在电压为2V的电源两端时，甲、乙两灯的电流之比为__________；将甲、乙两灯串联接在电压为8V的电源两端时，则乙灯两端的电压为________V。 【答案】 【详解】串联电路中电流处处相等，故甲、乙两灯串联时电流之比为； 两灯串联接在电源两端时，满足且；由图像可知，当电路电流为时，甲灯两端电压，乙灯两端电压，此时总电压，符合题意。 且乙灯电流 0.3A 等于其额定电流，未超过限制。所以乙灯两端的电压为6V。 3．在如图所示的电路中，电阻，，电源电压及定值电阻R的阻值未知。当开关S接位置1时，电流表的示数为0.2 A，R1两端电压为___________V，当开关S接位置2时，电流表的示数范围将大于___________A且小于0.2 A。 【答案】 1.2 0.15 【详解】开关接位置1时，由欧姆定律得两端电压 当S接1时，根据串联电路电阻规律，电源电压可表示为 当S接位置2时，定值电阻R、串联，此时电路总电阻为，电路电流为 对该式变形可得 由于实际电路中电阻R的阻值大于0，因此当R取趋近于0的极小值时，电流趋近于 当R增大时，总电阻增大，电流会逐渐趋近于0.2A。 因此开关接2时，电流表的示数大于0.15A、小于0.2A。 4．如图所示的电路中，电源电压保持不变，为定值电阻。闭合开关后，将滑动变阻器的滑片自左向右移动，则（     ） A．电流表的示数减小 B．电压表的示数减小 C．电压表与电流表的示数比值增大 D．电压表与电流表的示数比值不变 【答案】D 【详解】由图可知，与串联，电压表测两端电压，电压表测两端电压，电流表测电路中的电流。滑片自左向右移动时，接入电路的阻值减小，电路总电阻减小。 A．由欧姆定律可知，电路总电阻减小，则电路中的电流变大，即电流表A的示数增大，故A不符合题意； B．由可得的电压，电路中的电流变大，电阻不变，因此变大，即的示数变大，故B不符合题意； C．电压表与电流表的示数比值为，因减小，故该比值减小，故C不符合题意； D．电压表与电流表的示数比值为，因阻值不变，故该比值不变，故D符合题意。 故选D。 5．如图所示，甲、乙两根材料和长度相同的导体，乙的横截面积较大。若把它们并联在电路中，下列说法正确的是（     ） A．甲的电阻小于乙的电阻 B．总电阻小于甲的电阻 C．两导体两端电压 D．通过两导体的电流 【答案】B 【详解】A．导体的电阻与横截面积有关，材料和长度相同时，横截面积越大电阻越小，乙的横截面积较大，故，故A错误； B．并联电路的总电阻小于任一分电阻，故总电阻小于甲的电阻，故B正确； C．并联电路各支路两端电压相等，故，故C错误； D．由可知，电压相等且，则，故D错误。 故选B。 6．如图甲所示电路，电源电压保持不变，是定值电阻，是滑动变阻器。闭合开关，当滑动变阻器的滑片从最右端滑到最左端的过程中，、的关系图像如图乙所示。则下列判断错误的是（     ） A．图线是的关系图象 B．电源电压为 C．的阻值是 D．的最大阻值为 【答案】A 【详解】A．是定值电阻，通过它的电流与两端电压成正比，其图像应为过原点的直线，故图线B是的图像，图线A是的图像，故A错误； B．当滑片P在最右端时，接入电路的阻值最大，电路中的电流最小，由图乙可知，此时两端电压，两端电压，电源电压，故B正确； C．的阻值，故C正确； D．的最大阻值，故D正确。 本题选择描述错误的，故选A。 7．为了防止酒驾事故的出现，酒精测试仪已被广泛应用。交警使用的某型号酒精测试仪的工作原理如图所示，电源电压恒为8V，传感器电阻的电阻值随酒精气体浓度的增大而减小，当酒精气体的浓度为0时，的电阻为60Ω，使用前要通过调零旋钮（即滑动变阻器的滑片）对酒精测试仪进行调零，此时电压表的示数为6V。 (1)电压表的示数为6V时，电流表的示数为多少？ (2)电压表的示数为6V时，滑动变阻器的电阻值为多少？ (3)调零后，的电阻保持不变。某驾驶员对着酒精测试仪吹气10s后，电流表的示数达到了0.2A，表明驾驶员酒驾，求测试前后传感器电阻的电阻值之比为多少？ 【答案】(1)0.1A (2) (3) 【详解】（1）由图可知，与串联，电压表测两端的电压，电流表测电路中的电流；当酒精气体的浓度为0时，的电阻为60Ω，此时电压表的示数为6V，因为串联电路中各处的电流相等，故根据欧姆定律可得，电流表的示数 （2）因为串联电路中总电压等于各分电压之和，所以此时两端的电压 故滑动变阻器的电阻值 （3）串联电路中各处的电流相等，调零后，的电阻保持不变，此时变阻器两端的电压 所以电压表的示数 传感器电阻的电阻值 测试前后传感器电阻的电阻值之比为 8．如图所示电路中，电源电压恒为6V，灯泡L标有“6V0.25A”字样，滑动变阻器标有“40Ω0.15A”的字样，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V。闭合开关S、S1、S2，滑动变阻器滑片位于最左端时，灯泡恰好正常发光，此时电流表示数为0.45A。 (1)求电阻R1的阻值。 (2)只闭合开关S、S1移动滑动变阻器滑片，在确保电路安全的前提下，求电流表示数变化范围。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）闭合S、S1、S2，滑片在最左端时，接入电阻为0，灯泡L与并联，电流表测干路电流。灯泡正常发光，通过灯泡的电流为额定电流；由并联电路电流规律，通过的电流 由并联电路电压规律，两端电压 则电阻R1的阻值 （2）只闭合S、S1时，与串联，电压表测两端电压，电流表测电路电流。滑动变阻器允许通过的最大电流为，小于电流表量程，故电路最大电流受滑动变阻器限制。此时两端电压 R2两端电压，电压表安全； 越大，电路电流越小，两端最大电压为时，电路电流最小。此时两端电压 此时电路中的最小电流 此时滑动变阻器接入阻值 滑动变阻器可达到该阻值，故最小电流为。因此电流表示数变化范围为 【课后反思】 1. 自我评价：是否掌握了串联电路的电阻关系？是否掌握了并联电路的电阻关系？ 2. 思维拓展：在“探究串联电路等效电阻”的实验中，我是否理解了等效替代法？能否通过理论推导得出并联电路的电阻关系？ 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 12.4电阻的串联和并联 （导学案） 【学习目标】 1. 物理观念：知道等效电阻的概念，理解串联电路的等效电阻等于各串联电阻之和；理解并联电路等效电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和；理解串联电路的分压作用和并联电路的分流作用；能运用串、并联电路的电阻关系进行简单的电路分析和计算。 2. 科学思维：通过“用一个电阻等效替代两个电阻”的实验，体会等效替代的思想方法；能根据欧姆定律和串、并联电路中电流、电压的特点，推导出串、并联电路的电阻关系，培养科学推理能力。 3. 科学探究：经历“探究串联电路等效电阻”的实验过程，学会用等效替代法测量电阻；通过自主活动，推导并联电路等效电阻与各并联电阻的关系。 4. 科学态度与责任：体会等效替代法在物理学研究中的重要作用；关注物理知识在生产生活中的应用，培养学以致用的意识。 【学习重点】 1. 串联电路的等效电阻与各串联电阻的关系。 2. 并联电路等效电阻与各并联电阻的关系。 3. 串联电路的分压作用和并联电路的分流作用。 【学习难点】等效替代思想的理解；并联电路等效电阻公式的推导；串联分压和并联分流的应用。 【自主预习】阅读教材，完成以下内容： 1. 串联电路的等效电阻等于各串联电阻 。 2. 当电阻R1和R2串联时，R1和R2两端的电压与其电阻大小成 。 3. 并联电路等效电阻的倒数，等于各并联电阻的 。 4. 当电阻R1和R2并联时，因为各支路两端的电压相等，通过R1和R2的电流与电阻大小成 。 【课堂探究】 探究一、两个电阻串联的效果如何？ 【探究活动一】探究串联电路的等效电阻 问题情境： 我们知道，电阻是表示导体对电流阻碍作用的物理量。如果两个电阻串联接入电路中，能否用一个电阻替换这两个电阻，且替换前后电路中导体对电流的阻碍作用相同，即电阻替换前后通过该电路的电流保持不变？ 实验探究： 【实验目的】探究串联电路等效电阻与各串联电阻的关系。 【实验器材】电池组、电流表、开关、导线若干、5Ω电阻、15Ω电阻、不同阻值的电阻若干。 【实验步骤】 将5Ω的电阻R₁和15Ω的电阻R₂串联接入电路，闭合开关，记录电流表的示数。 分别将不同阻值的电阻R接入原电路，替换串联连接的电阻R₁和R₂。闭合开关，分别记录每次替换后电流表的示数，直至替换前后电流表的示数相等，记录此时电阻R的阻值。 实验现象： 当用20Ω的电阻替换串联连接的5Ω和15Ω两个电阻时，替换前后电流表的示数相同。 分析与论证： 1. 5Ω和15Ω的两个电阻串联接入电路可以被一个20Ω的电阻等效替代，这说明什么？ 。 2. 如果换用其他阻值的电阻串联，结论是否成立？ 。 知识归纳： 等效电阻：用一个电阻R替换串联连接的两个电阻R₁和R₂，若替换前后通过电路中的电流相同，则电阻R叫做电阻R₁、R₂串联的等效电阻。 串联电路的电阻关系： 推广： 理论推导： 根据串联电路中电压的特点：U=U₁+U₂ 根据欧姆定律：U=IR，U₁=I₁R₁，U₂=I₂R₂ 可得：IR=I₁R₁+I₂R₂ 再根据串联电路中的电流特点：I=I₁=I₂ 所以：R=R₁+R₂ 【探究活动二】理解串联电路的分压作用 问题情境： 在两个电阻串联的电路中，各电阻两端的电压与电阻大小有什么关系？ 分析与推导： 根据欧姆定律：I₁=U₁/R₁，I₂=U₂/R₂ 又因为I₁=I₂ 所以U₁/R₁=U₂/R₂，即U₁/U₂=R₁/R₂ 知识归纳： 串联电路的分压作用：当电阻R₁和R₂串联时，R₁和R₂两端的电压与其电阻大小成 。 分压公式： 特点：阻值越大的电阻分配到的电压就越 。 【例题1】电阻，，串联后接在电源电压为的电路中，总电阻为_________，电路中的电流是_______A 【例题2】已知，它与另一个电阻串联后，总电阻为50Ω，则另一个电阻为______Ω；若再跟它们串联一个10Ω的电阻，则总电阻为______Ω。 【例题3】如图电路中开关闭合后，，，电压表V的示数为6V，电压表V1的示数（　　） A．等于6V B．小于3V C．等于3V D．大于3V 探究二、并联电路的等效电阻与各电阻之间有何关系？ 【探究活动三】探究并联电路的等效电阻 问题情境： 在并联电路中，也可以用一个电阻R等效替换并联的两个电阻R₁和R₂，电阻R就叫做两个并联电阻的等效电阻。那么，R与R₁、R₂之间又存在怎样的关系呢？ 自主活动： 根据欧姆定律和并联电路中电流、电压的特点，推导R与R₁、R₂之间的关系。 理论推导： 根据并联电路中电流的特点：I=I₁+I₂ 根据欧姆定律：I=U/R，I₁=U₁/R₁，I₂=U₂/R₂ 可得：U/R=U₁/R₁+U₂/R₂ 再根据并联电路中电压的特点：U=U₁=U₂ 所以：1/R=1/R₁+1/R₂ 知识归纳： 并联电路的电阻关系： 结论：并联电路等效电阻的倒数，等于各并联电阻的 。 推广： 思考讨论： 1. 并联电路的总电阻比其中任何一个支路电阻都大还是都小？ 。 2. 如果两个相同的电阻并联，总电阻是多少？ 。 【探究活动四】理解并联电路的分流作用 问题情境： 在并联电路中，各支路中的电流与电阻大小有什么关系？ 分析与推导： 根据欧姆定律：U₁=I₁R₁，U₂=I₂R₂ 又因为U₁=U₂ 所以I₁R₁=I₂R₂，即I₁/I₂=R₂/R₁ 知识归纳： 并联电路的分流作用：并联电路具有分流作用，阻值越大的电阻分到的电流越 ，阻值越小的电阻分到的电流越 。 分流公式： 类比理解：可类比道路中两条宽窄不同的支路，宽的支路（阻值小的电阻），分到的车多（分到的电流大）；窄的支路（阻值大的电阻），分到的车少（分到的电流小）。 【例题4】将一个100Ω的电阻与一个1Ω的电阻并联，总电阻R的大小（    ） A．等于101Ω B．大于100Ω，小于101Ω C．小于1Ω D．大于1Ω，小于100Ω 【例题5】如图所示，甲、乙、丙三个电路电源电压U相等，电路总电阻分别为、和，最大的是______（选填、或），电路中的电流分别为、（乙的干路电流）、，最大的是______（选填、或）。 【例题6】如图所示，两电表可能是量程为0～0.6A、0～3A的电流表或量程为0～3V、0～15V的电压表，电源电压保持不变，两灯均发光，（不考虑灯丝电阻受温度影响），甲、乙两电表指针偏转角度相同，下列判断正确的是（    ） A．若开关S断开，L1、L2的电阻之比为 B．若开关S断开，甲、乙两表示数比为 C．若开关S闭合，L1、L2的电阻之比为 D．若开关S闭合，甲、乙两表示数比为 【课堂总结】 12.4 电阻的串联和并联 1. 串联电路的等效电阻等于各串联电阻之和，即R=R₁+R₂。这一结论可推广至多个电阻的串联，即R=R₁+R₂+...+Rn。 2. 当电阻R₁和R₂串联时，R₁和R₂两端的电压与其电阻大小成正比。 3. 并联电路等效电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和，即1/R=1/R₁+1/R₂。这一结论可推广至多个电阻的并联，即1/R=1/R₁+1/R₂+...+1/Rn。 4. 并联电路具有分流作用，阻值越大的电阻分到的电流越小，阻值越小的电阻分到的电流越大。 【课堂练习】 1．如图所示的电路中，小灯泡灯丝的电阻为，L2灯丝的电阻为，不考虑温度对灯丝电阻的影响，当只闭合开关时，灯泡和两端的电压之比为______，当只闭合开关和时，经过灯泡和的电流之比为______。 2．甲、乙两灯的图像如图所示。乙灯的额定电流为0.3A，两灯工作时电流不超过其额定电流，将甲、乙两灯串联接在电压为2V的电源两端时，甲、乙两灯的电流之比为__________；将甲、乙两灯串联接在电压为8V的电源两端时，则乙灯两端的电压为________V。 3．在如图所示的电路中，电阻，，电源电压及定值电阻R的阻值未知。当开关S接位置1时，电流表的示数为0.2 A，R1两端电压为___________V，当开关S接位置2时，电流表的示数范围将大于___________A且小于0.2 A。 4．如图所示的电路中，电源电压保持不变，为定值电阻。闭合开关后，将滑动变阻器的滑片自左向右移动，则（     ） A．电流表的示数减小 B．电压表的示数减小 C．电压表与电流表的示数比值增大 D．电压表与电流表的示数比值不变 5．如图所示，甲、乙两根材料和长度相同的导体，乙的横截面积较大。若把它们并联在电路中，下列说法正确的是（     ） A．甲的电阻小于乙的电阻 B．总电阻小于甲的电阻 C．两导体两端电压 D．通过两导体的电流 6．如图甲所示电路，电源电压保持不变，是定值电阻，是滑动变阻器。闭合开关，当滑动变阻器的滑片从最右端滑到最左端的过程中，、的关系图像如图乙所示。则下列判断错误的是（     ） A．图线是的关系图象 B．电源电压为 C．的阻值是 D．的最大阻值为 7．为了防止酒驾事故的出现，酒精测试仪已被广泛应用。交警使用的某型号酒精测试仪的工作原理如图所示，电源电压恒为8V，传感器电阻的电阻值随酒精气体浓度的增大而减小，当酒精气体的浓度为0时，的电阻为60Ω，使用前要通过调零旋钮（即滑动变阻器的滑片）对酒精测试仪进行调零，此时电压表的示数为6V。 (1)电压表的示数为6V时，电流表的示数为多少？ (2)电压表的示数为6V时，滑动变阻器的电阻值为多少？ (3)调零后，的电阻保持不变。某驾驶员对着酒精测试仪吹气10s后，电流表的示数达到了0.2A，表明驾驶员酒驾，求测试前后传感器电阻的电阻值之比为多少？ 8．如图所示电路中，电源电压恒为6V，灯泡L标有“6V0.25A”字样，滑动变阻器标有“40Ω0.15A”的字样，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V。闭合开关S、S1、S2，滑动变阻器滑片位于最左端时，灯泡恰好正常发光，此时电流表示数为0.45A。 (1)求电阻R1的阻值。 (2)只闭合开关S、S1移动滑动变阻器滑片，在确保电路安全的前提下，求电流表示数变化范围。 【课后反思】 1. 自我评价：是否掌握了串联电路的电阻关系？是否掌握了并联电路的电阻关系？ 2. 思维拓展：在“探究串联电路等效电阻”的实验中，我是否理解了等效替代法？能否通过理论推导得出并联电路的电阻关系？ 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $