4.1 整式-多项式 课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦。 ——屠格涅夫 一、新课引入 1.什么叫单项式？ 2.单项式 的系数是 ,次数是 . 3. 2a和3b都是单项式,那2a+3b又是什么呢？ 4 答： 2a+3b是两个单项式的和。 单独一个数、一个字母或一个数字与字母的乘积叫单项式。 第四章 整式加减 4.1 整式 ——多项式 二、教学目标 学习目标 1.理解多项式的概念,能准确指出多项式的项、常数项和次数;知道整式的定义,能判断一个式子是否为整式. 3.会用多项式表示简单的数量关系. 4.会用整式解决简单的实际问题. 学习重点 多项式的定义，多项式的项、常数项和次数的概念。 认真阅读课本第91-93内容.本节是在学习了单项式的基础上,探究整式的另一代数式——多项式,它既是单项式概念的自然延伸,又是后续学习整式加减运算的直接基础. 三、研学教材 分析 2n-10= + . x2+2x+8= + + . 2a+3b= + . = + . 思考 在上一章中,我们还遇到一些代数式. 三、研学教材 多项式 这些式子与单项式有什么区别和联系？它们有什么共同的特点？ 2n (-10) x2 2x 8 2a 3b (-πx) 三、研学教材 多项式 几个单项式的 叫做多项式,每个单项式叫做多项式的 .不含字母的项叫做 . 和 项 常数项 多项式 含字母的项 常数项 2n-10 x2+2x+8 2a+3b 2n x2 ，2x 2a，3b -10 8 0 0 1.下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？ 2a+1,4r2,2x2-5y+1,3, ， 三、研学教材 多项式 三、研学教材 多项式 项 x2 2x 8 系数 次数 想一想 多项式有系数和次数吗？如果有那是多少呢？ 2 1 2 1 8 0 多项式里,次数最 项的次数多项式次数.这个多项式可根据次数和项数读作几次几项式(数字要大写) 高 三、研学教材 多项式 要点诠释： (1)多项式的每一项都包括它前面的符号. (2)多项式没有系数的概念,但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前面的符号. (3)要确定一个多项式的次数,先要确定此多项式中各项(单项式)的次数,然后找次数最高的. (4)一个多项式的最高次项可以不唯一. (5)多项式的项数是指多项式中所包含的单项式的个数;一个多项式含有几项就叫作几项式. 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 三、研学教材 多项式 项 2x3 -3x2 x -1 系数 次数 几次项 2.指出下列多项式的系数和次数,并读出每一项及多项式. 这个多项式读作： 2 -3 1 -1 3 2 1 0 三次项 二次项 一次项 常数项 三次四项式 三、研学教材 多项式 项 x4 -3x2y2 -2xy -5xy4 y3 -11 系数 次数 几次项 这个多项式读作： 1 -3 -2 -5 1 -11 四次项 四次项 二次项 五次项 三次项 常数项 五次六项式 4 4 2 5 3 0 多项式 -5a2b+2ab-b4 -2h+1 rl+2r2 x3-2y+x2 项 次数 3.填表 三、研学教材 多项式 -5a2b，2ab，-b4 -2h，1 rl，2r2 x3，-2y，x2 4 1 2 2 3 三、研学教材 整式 __________与__________统称整式. 单项式 多项式 想一想 你能归纳代数式,整式,多项式,单项式的关系吗？ 代数式 整式 单项式 多项式 例2 用多项式填空,并指出它们的项和次数. (1)一个长方形相邻两条边的长分别为a,b,则这个长方形的周长为 . (2)m为一个有理数,m的立方与2的差为 . (3)某公司向某地投放共享单车,前两年每年投放a辆，为环保和安全起见,从第三年年初起不再投放.且每个月回收b辆,第三年年底,该地区共有这家公司的共享单车的辆数为 . 三、研学教材 多项式 2a+2b m2-2 2a-12b (4)现存于陕西历史博物馆的我国南北朝时期的官员独孤信的印章如图所示,它由18个相同的正方形和8个相同的等边三角形围成.如果其中的正方形和等边三角形的边长都为a,等边三角形的高为b,那么这个印章的 表面积为 . 三、研学教材 多项式 18a2-4ab         三、研学教材 多项式   1或-5 -2 三、研学教材 多项式 四、归纳小结 1.本节课学习了什么内容？ 2.多项式是怎么定义的？它与单项式是什么关系？ 3.如何确定一个多项式的项、常数项和次数？ 整式包括哪些？ 4.判断整式时需要注意什么？ $