第3单元数与运算的再认识（单元自测试卷）-2026-2027学年六年级数学上册苏教版

苏教版六年级数学上册第3单元数与运算的再认识单元自测试卷 试卷总分：100分＋10分；考试时间：90分钟 姓名：______　班级：______　考号：______　得分：______ 整数、小数、分数，模样不同，根却在一处——计数单位。一个数，无非是“几个计数单位”的累加；一道加减法，无非是“相同计数单位的个数”在相加减。这一单元不教你新算法，而是带你回头看清：那些早就学会的计算，原来遵循着同一条朴素的道理。读题时多问一句“它的计数单位是什么”，算完后想一想“为什么可以这样对齐”。看得见道理的计算，才算真正学会。 【第一部分】基础知识与基本能力 一、用心思考，正确填写（每空1分，共20分） 1. 0.36的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位； 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。 1. 一个数由6个十、4个十分之一和7个百分之一组成，这个数写作（ ），读作（ ）。 1. 在○里填“＞”“＜”或“＝”。 　　　　　　 1. 把0.7改写成以“百分之一”为计数单位的数是（ ），这时它的计数单位由（ ）变成了（ ）。 1. 计算 时，要先（ ），变成 ，这样做的依据是：只有（ ）相同的数才能直接相加减。 1. 在计算 时，十分位上的“8”和“5”相加得13，这个“13”表示13个（ ），所以要向（ ）位进1。 1. 一个两位小数，十位和百分位上都是最大的一位数，其余各位都是0，这个数是（ ），它的计数单位是（ ）。 1. 不改变数的大小，把3.5写成三位小数是（ ），把0.400化简是（ ）。 1. 整数的最小计数单位是（ ），小数的最大计数单位是（ ），真分数中分数单位最大的分数是（ ）。 1. 某数在数轴上位于2和3之间，且与2.7相差0.3。这个数是（ ）；把它写成两位小数是（ ）；它的计数单位是（ ）。 二、仔细推敲，判断正误（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 1. 0.3和0.30大小相等，计数单位也相同。（ ） 1. 因为 ，所以 的分数单位和0.5的计数单位相同。（ ） 1. 整数、小数、分数加减法的共同点是：把相同计数单位的个数相加减。（ ） 1. 两位小数的计数单位是0.01，一位小数的计数单位是0.1，所以0.01＞0.1。（ ） 1. 两个数比较大小，计数单位个数多的那个数一定大。（ ） 三、反复比较，合理选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 1. 下面各数中，计数单位最大的是（ ）。 A. 0.7　　B. 0.25　　C. 　　D. 1. 计算 时，竖式中“2”和“8”对齐相加，这里的“2”表示（ ）。 A. 2个一　　B. 2个十分之一　　C. 2个百分之一　　D. 2个0.001 1. 下面说法正确的是（ ）。 A. 0.5的计数单位是0.1， 的分数单位是 ，所以它们不能比较大小 B. 整数、小数、分数都可以看作“计数单位×个数”的结果 C. 小数都比整数小 D. 任意两个计数单位之间的进率都是10 1. 已知 ，，，下面比较正确的是（ ）。 A. 　　B. 　　C. 　　D. 1. 把一个分数化成小数后，小数部分的计数单位是0.01。原来的分数可能是（ ）。 A. 　　B. 　　C. 　　D. 【第二部分】基础运算与基本技能 四、一丝不苟，细心计算（共28分） 1. 直接写出得数（每题1分，共8分）。 　　　　 　　　　 　　　　 　　　　 1. 计算下面各题，能简算的要简算（每题3分，共12分）。 （1） （2） （3） （4） 1. 解方程（每题4分，共8分）。 （1） （2） 【第三部分】生活实际与综合应用 五、走进生活，解决问题（共32分，第24～27题每题5分，第28题12分） 1. （5分）小明在计算 时，把末位对齐写成了竖式。他错在哪里？请用“计数单位”说明理由，并算出正确结果。 1. （5分）一根绳子长 米，第一次用去 米，第二次用去 米。还剩多少米？计算时，你选择的共同计数单位是什么？ 1. （5分）某超市三种水果的单价如下：苹果6.8元/千克，梨5.95元/千克，香蕉6.5元/千克。 （1）苹果的单价比梨贵多少元？ （2）三种水果单价的大小顺序是怎样的？（用“＞”连接） 1. （5分）一位同学说：“，所以0.5的计数单位和 的分数单位是一样的。”你同意吗？请写出你的判断，并用简洁的算式或文字说明理由。 1. （12分）阅读下面的计算过程，回答问题。 计算 时，可以这样想： 是12个0.1， 是3个0.1， 所以 。 （1） 的结果是多少？得到的新的计数单位是什么？（3分） （2）按照同样的思路，计算 ，写出你的思考过程。（4分） （3）由上面两题可以看出，小数乘法中“计数单位”也在参与运算。请你用一句话概括：两个小数相乘，在按整数计算的过程中，积的计数单位与两个因数的计数单位有什么关系？（5分） 六、附加题（共10分） 1. （5分）十进制计数法是“满十进一”，二进制计数法是“满二进一”。把十进制数分别改写成二进制数： ，，，。 观察写出的二进制数，你发现十进制数每增加1，二进制数的变化有什么规律？请用一句话写下来。 1. （5分）在计算 时，两位同学用了不同的方法： 小明：。 小红：。 （1）两人选择的共同计数单位相同吗？分别是什么？（2分） （2）为什么两种方法都能得到正确结果？请从“计数单位”的角度说明理由。（3分） 参考答案与解析 一、填空 1. 0.01；36；；3 · 0.36是两位小数，计数单位是0.01； 的分数单位是 。 1. 60.47；六十点四七 · 6个十是60，4个十分之一是0.4，7个百分之一是0.07。 1. ＝；＜；＞ · ；；。 1. 0.70；0.1（或十分之一）；0.01（或百分之一） · 小数的性质：末尾添0，大小不变，但计数单位变小。 1. 通分；计数单位 · 异分母分数相加减，先通分统一分数单位（计数单位）。 1. 十分之一（或0.1）；个 · “8”和“5”都在十分位，表示8个0.1和5个0.1，相加得13个0.1，即1.3，向个位进1。 1. 90.09；0.01 · 十位和百分位是9，其余为0。 1. 3.500；0.4 · 小数的性质。 1. 一（或个）；0.1（或十分之一）； · 整数最小计数单位是“一”；小数最大计数单位是十分之一；真分数中分数单位最大是 。 1. 2.4；2.40；0.01 · 与2.7相差0.3且在2和3之间的数是2.4；写成两位小数是2.40，计数单位是0.01。 二、判断 1. × · 0.3和0.30大小相等，但计数单位不同：0.3的计数单位是0.1，0.30的计数单位是0.01。 1. × · 的分数单位是 ，0.5的计数单位是0.1，不同。 1. √ · 整数、小数、分数加减法的本质都是相同计数单位的个数相加减。 1. × · 0.01 ＜ 0.1，计数单位的大小不能只看数位多少。 1. × · 数的大小由“计数单位×个数”共同决定，不能只看个数多少。例如0.25有25个0.01，但0.25＜0.9。 三、选择 1. D · 0.7的计数单位是0.1；0.25的计数单位是0.01； 的分数单位是 ； 的分数单位是 。，所以计数单位最大的是 。 1. B · 列竖式时，相同数位对齐。“2”在十分位，表示2个十分之一。 1. B · A错误，可以比较大小；C错误，如1.5＞1；D错误，只有相邻两个计数单位之间的进率是10。B正确，三类数都可以看作“计数单位×个数”的结果。 1. B · ，（大小相等），，所以 。 1. C · 化成小数后计数单位是0.01，说明小数部分是两位小数。 是无限小数； 是一位小数； 是两位小数； 是三位小数。所以选C。 四、计算 1. 1.3；0.65；；；1；0.4；； （1） （2） （3） （4） （1） （2） 五、解决问题 1. 错在末位对齐。 的“8”在十分位，表示8个0.1； 的“4”在十分位，“5”在百分位。相加时应当相同计数单位对齐，即小数点对齐，而不是末位对齐。 正确竖式： 结果是 6.25。 1. 统一用 米作共同计数单位。 ，。 两次共用去：（米）。 原来长：（米）。 还剩：（米）。 答：还剩 米，选择的共同计数单位是 米。 （1）（元）。 答：苹果的单价比梨贵0.85元。 （2），即苹果 ＞ 香蕉 ＞ 梨。 1. 不同意。 ，两个数大小相等，但计数单位不同： 0.5的计数单位是 0.1，它有5个0.1； 的分数单位是 ，它有1个 。 大小相等不等于计数单位相同。 （1），新的计数单位是 0.01（百分之一）。 （2），。 （3）在按整数计算的过程中，积的计数单位等于两个因数计数单位的乘积；把积化简后，计数单位可能变大。 例如： 的计算过程中计数单位是 ； 的计算过程中计数单位是 。 六、附加题 ，，，。 规律：十进制数每增加1，二进制数按“满二进一”变化，末位在0和1之间交替，满二时向前一位进1。 （1）两人选择的共同计数单位不同。小明选的计数单位是 ；小红选的计数单位是 。 （2）因为两人都做到了“统一计数单位后，把计数单位的个数相减”。 小明： 和 都化成以 为计数单位的数，分别有10个和9个 ，相减得1个 ，即 。 小红：都化成以 为计数单位的数，分别有20个和18个 ，相减得2个 ，即 。 计数单位可以选得不同，但只要统一，结果的数值就相同——这正是加减法算理一致性的体现。 学科网（北京）股份有限公司 $