第三单元数与运算的再认识（单元自测练习卷）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

六年级上册数学第三单元数与运算的再认识单元检测卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）为了得到的结果，下面四名同学分别用了不同的方法，其中错误的是（    ）。 A． B． C． D． 2．（本题2分）、和这三个分数中，（    ）的计数单位最大。 A． B． C． 3．（本题2分）在探究的计算方法时以下4个同学用了不同的思路，其中正确的有（    ）个。 ①聪聪：         ②明明： ③亮亮：      ④敏敏： A．1 B．2 C．3 D．4 4．（本题2分）在解释“除以一个不为零的数等于乘它的倒数”时，同学们举了不同的例子，其中解释合理的有（    ）。    分数除以整数① 面积为1       整数除以分数② 分数除以分数③ 每2张一份    整数除以整数④ A．只有①② B．只有③④ C．只有①②③ D．有①②③④ 5．（本题2分）两位同学用不同方法计算，其中所得的表示（    ）。 A．9个 B．9个 C．9个 D．9个 二、填空题（共18分） 6．（本题2分）在我国古代数学著作《九章算术》中，分数除法被称为“经分”。例如，照样子算一算______。 7．（本题2分）丽丽把一个小数的小数点向左移动一位，发现比原来的数小72.9，原来的数是( )。 8．（本题2分）在和这两个分数中，( )的计数单位较大，( )的计数单位的个数较多。 9．（本题2分）先填一填，再想一想应用了什么运算律。 473＋318 ＝（100×______＋10×______＋1×______）＋（100×______＋10×______＋1×______） ＝100×（______＋______）＋10×（______＋______）＋1×（______＋______） ＝100×______＋10×______＋1×______ 10．（本题2分）“乐学”小组在整理复习时发现，整数、小数、分数乘法计算的算理和方法之间的联系，如图所示。请你根据他们的思路把分数乘法补充完整。 20×300＝6000 0.2×0.03＝0.006 11．（本题2分）水结冰后体积约增加，冰化成水后体积约减少( )。现有30立方厘米的冰，化成水后体积约是( )。 12．（本题2分）学习了分数乘法，我们可以借助整数和小数乘法计算方法，完成表格 2×4＝（2×4）×（1×1）＝8 表示8个（1） 0.2×4＝（2×4）×（0.1×1）＝0.8 表示8个（0.1） 0.2×0.4＝（2×4）×（0.1×0.1）＝0.08 表示8个（    ） 表示8个（    ） （    ） 表示8个（    ） 观察几个算式，你发现整数、小数、分数乘法的计算方法什么相同点？_________。 13．（本题2分）冬春交替时节气温忽冷忽热，很容易引发感冒咳嗽。妈妈和朵朵都不小心患上了咳嗽，医生开了袋装止咳糖浆，用法用量标注为：成人一次袋，儿童一次袋，一日3次，她们一天一共要吃( )袋药。 14．（本题2分）照样子、填一填。 （计数单位与计数单位个数间的关系）在学习整数、小数、分数乘法时，我们这样想： ＝（_____）（_____） ＝( )×( ) ＝( )×( ) ＝( ) 三、判断题（共10分） 15．（本题2分）小数的计数单位是特殊的分数单位。( ) 16．（本题2分）积的计数单位和两个乘数的计数单位完全相同。( ) 17．（本题2分）整数、分数和小数每相邻两个计数单位间的进率都是十。( ) 18．（本题2分）整数加法要把相同数位对齐。( ) 19．（本题2分）整数、分数的大小都是其单位个数的累加。( ) 四、计算题（共12分） 20．（本题6分）奇奇在整理乘法计算时发现：整数小数分数乘法的计算道理和方法是相通的。请你根据示例补充完整分数乘法的思考过程，并写出结果。 奇奇： 21．（本题6分）计算下面各题，注意使计算简便。 0.15＋5.6＋0.85＋4.4         五、解答题（共50分） 22．（本题7分）解释说明。 在计算分数除以整数“÷3＝”时，小林和小欣用了不同的方法。 小林的方法：用分数的分子除以整数的商作分子，分母不变，即； 小欣的方法：分数除以整数，等于乘上这个整数的倒数，即。 请你选择其中一种方法解释可以这样算的道理。 23．（本题7分）如果设5.6÷0.2＝a，请你通过推理说明5.6÷0.2＝5.6×5。 24．（本题7分）数学课堂上，同学们在学习分数加法、减法的过程中，有以下的认识与思考。 欢欢：我记得整数加减法的运算道理是需要把计数单位相同的数相加减。例如计算整数减法79－23时，79是由7个十和9个一组成的，23是由2个十和3个一组成的。我们要用9个一减3个一得到6个一，用7个十减2个十得到5个十。最终结果是5个十与6个一，也就是56. 乐乐：我记得小数加减法的运算道理跟整数加减法的运算道理是一样的。例如计算小数加法1.2＋6.38时，我们要把计数单位相同的数相加。用1个一加6个一得到7个—，用2个十分之一加3个十分之一得到5个十分之一。最终得到7个—、5个十分之一和8个百分之一，也就是7.58。 聪聪：那分数加减法的运算道理是什么呢？例如…… （1）你能回答聪聪的问题吗？试着像欢欢和乐乐那样结合具体例子说明分数加减法的运算道理吧。 （2）对比整数、小数和分数加减法的运算道理，你有什么发现？请把你的发现详细地说清楚。 25．（本题7分）在数学学习中，我们发现：整数、小数和分数的加减法，虽然形式不同，但背后藏着相通的数学道理。让我们一起探究吧！ (1)我的梳理。 (2)我的发现：整数、小数、分数加减法运算的相同点是__________________________________________。 (3)我的辨析。下面算式中“4”和“9”不能直接相加减的是（    ）。 A．467＋923 B．6.98－5.4 C． D． 26．（本题7分）王刚用下面的方法计算了整数乘法。 （1）请你仿照王刚的方法，在下图中完成小数乘法和分数乘法的计算。 小数乘法 0.3×0.2 ＝（3×0.1）×（2×0.1） ＝（3×2）×（___×___） ＝___×___ ＝____ 分数乘法 ＝（3×____）×（2×____） ＝（___×___）×（___×___） ＝___×___ ＝____ （2）王刚认为：整数、小数、分数乘法计算的道理和方法是一样的。你知道哪里一样吗？请你说一说。 27．（本题8分） (1)在图中表示出的计算过程和结果。 (2)研究乘法计算时，可以从计数单位的角度思考，例如： 50×30 ＝（5×10）×（3×10） ＝（5×3）×（10×10） ＝15×100 ＝1500 0.5×0.3 ＝（5×0.1）×（3×0.1） ＝（5×3）×（0.1×0.1） ＝15×0.01 ＝0.15 同样，在分数乘法中，我们也可以从计数单位的角度来思考。请照样子写出和（）的计算过程。 ＝（____×____）×（____×____） ＝（____×____）×（____×____） ＝____×____ ＝____ ＝（____×____）×（____×____） ＝（____×____）×（____×____） ＝____×____ ＝____ 28．（本题7分）数学课上，同学们研究加法计算的道理。宜学小组发现了整数加法和分数加法计算道理之间的联系。 20＋30，就是2个十加3个十是5个十，也就是50。 ，就是2个加3个是5个，也就是。 ①宜学小组会怎样表达小数加法计算的道理呢？请以0.2＋0.3为例，写一写。 ②根据以上的研究，关于整数加法、分数加法、小数加法的计算道理，你有什么发现？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 《六年级上册数学第三单元数与运算的再认识单元检测卷》参考答案 1．C 【分析】选项A根据除法的性质进行判断；选项B根据商的变化规律进行判断：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变；选项C根据除法的性质进行判断；选项D根据除法的意义进行判断。 【详解】A．＝2÷3，，此选项正确； B．，被除数和除数同时乘3，商不变，此选项正确； C．，正确的应该是：，所以此选项错误； D．将2米平均分成6份，每份表示米，两份表示米，共有3个两份，所以2÷＝3；该选项正确。 故答案为：C 2．A 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，就是分数的计数单位，也叫分数单位。分别确定、和的计数单位；根据分子相同的分数，分母越小，分数越大，据此判断即可。 【详解】的计数单位是 的计数单位是 的计数单位是 因为 所以 综上所述，的计数单位最大；A选项符合题意。 3．D 【分析】①计算时将分数化成小数，根据小数除法的计算方法进行计算，思路正确； ②将被除数和除数进行通分，通分后计数单位相同，用分子÷分子，即被除数中分数单位的个数包含5个除数中的分数单位个数，思路正确； ③分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。根据分数与除法的关系，将分数写成除法形式，去括号，括号里的除号变乘号，再进行计算，思路正确； ④根据商不变的性质，即被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，思路正确。 【详解】根据分析，①②③④都正确，其中正确的有4个。 故答案为：D 4．D 【分析】根据除法的意义：表示一个数里面有几个另一个数；商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变；据此逐一分析各算式即可。 【详解】①把单位“1”平均分成3份，取其中2份，就是，除以4表示把平均分成4份，其中的一份是多少，用算式：表示，即除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数，合理； ②表示整体“1”里面有3个，表示“1”里面有（4×3）个，可得除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数，合理； ③根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）商不变。可得，即分数除以分数等于分数乘除数的倒数，合理； ④把单位“1”平均分成6份，其中的一份是，6÷3表示6个单位“1”的是多少，用算式表示为：。可得除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数，合理。 所以解释合理的有①②③④。 5．D 【分析】方法一：根据分数乘分数的计算方法，分子和分子相乘的积作为分子，分母与分母相乘的积作为分母；分别把、的分子相乘即3×3，分母相乘即5×4，结果是，表示9个； 方法二：把两个分数改写成几个分数单位相乘，表示3个，即3×；表示3个，即3×；再根据乘法交换律和乘法结合律把（3×）×（3×）变成（3×3）×（×），也就是9×，表示9个。 【详解】从两人的计算过程能看出，3×3之后乘的是×或，即，所以3×3所得的9表示9个。 故答案为：D 6． //1.5 【分析】观察题干中给出的“经分”法示例：。可以看出，该方法的计算思路是：利用分数的基本性质，先将除数通分，使其分母与被除数的分母相同，然后直接用被除数的分子除以除数的分子，最后将结果化为最简分数。本题要求“照样子算一算”，即需采用这种同分母分数除法的方法进行解答。 【详解】根据“经分”法的计算规律，先将和通分，化为同分母分数，再进行计算。 ＝＝1.5。 7．81 【分析】根据小数点移动引起小数大小变化的规律，小数点向左移动一位，这个数就缩小到原来的，即原来的数是移动后数的10倍。原来的数比移动后的数大72.9，这72.9对应的是原来数与移动后数的倍数差，即（10－1）倍。据此先求出移动后的数，再乘10求出原来的数。 【详解】72.9÷（10－1）×10 ＝72.9÷9×10 ＝8.1×10 ＝81 原来的数是81。 8． 【分析】分数的计数单位（分数单位）是指把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，即分子为1，分母与原分数分母相同的分数；根据分子相同的分数，分母越小，分数越大（因为分母小表示“分的份数少，每份更大”），据此解答第一空；分子是几就表示有多少个计数单位，据此解答第二空。 【详解】的计数单位是，的计数单位是， 7＜8，＞， 所以在和这两个分数中，的计数单位较大。 有2个计数单位，有5个计数单位。 5＞2，所以的计数单位的个数较多。 9．，，，，，；，，，，，；，，；加法交换律、加法结合律、乘法分配律 【分析】先根据数位的意义，将三位数分解为百位、十位和个位上的数值之和；然后观察算式结构，利用加法交换律和加法结合律调整加数的位置，将相同计数单位的数归类；最后利用乘法分配律逆运算填空。 【详解】473＋318 ＝（100×4＋10×7＋1×3）＋（100×3＋10×1＋1×8） ＝100×（4＋3）＋10×（7＋1）＋1×（3＋8） ＝100×7＋10×8＋1×11 运用了加法交换律、加法结合律、乘法分配律。 10． 20×300＝6000 0.2×0.03＝0.006 【分析】观察可知，整数和小数乘法都是先求出两个因数计数单位个数的乘积，再求出计数单位的乘积，最后求出这两个结果的乘积就是算式的得数，由此求出分数乘法的计算结果。 【详解】 11． 27立方厘米/27cm3 【分析】“水结冰后体积约增加​”：把水的体积当作单位1，冰的体积就是水的，算“冰化成水后体积减少几分之几”，即求冰与水的差量占冰的几分之几；求30立方厘米的冰，化成水后体积是多少，因为冰的体积是水的，求水的体积用除法计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝27（立方厘米） 12．0.01；；；；都是先计算计数单位个数的积，再确定新的计数单位。 【分析】前两行展示了整数乘法和小数乘整数，都将算式拆解为“数字相乘”和“计数单位相乘”两部分。0.2×4 看作 （2×4）×（0.1×1） 对于小数乘小数 0.2×0.4，计数单位是 0.1×0.1＝0.01，数字部分是 2×4＝8，所以表示 8 个 0.01。 对于分数乘整数，计数单位是，数字部分是 2×4＝8，所以表示8个。 对于分数乘分数 ，计数单位是 ，数字部分是 2×4＝8，结果是 ，表示8个 。 由此可见，所有乘法都可以看作是“计数单位的个数相乘”得到结果的数值，再“计数单位相乘”得到结果的单位。 【详解】根据分析可知： 2×4＝（2×4）×（1×1）＝8 表示8个（1） 0.2×4＝（2×4）×（0.1×1）＝0.8 表示8个（0.1） 0.2×0.4＝（2×4）×（0.1×0.1）＝0.08 表示8个（0.01） 表示8个（） （） 表示8个（） 观察几个算式，你发现整数、小数、分数乘法的计算方法什么相同点？ 都是先计算计数单位个数的积，再确定新的计数单位。 13． 【分析】把成人一次吃的袋数与小孩一次吃的袋数相加，再乘3求得她们一天一共吃的袋数。 【详解】 （袋） 14． 3 3 3 3 9 【分析】结合整数、小数乘法的例子，运用分数单位的意义，把分数乘分数改写成分子乘分子、分数单位乘分数单位的形式，然后运用乘法运算定律进行简算，由此得出分数乘分数的计算方法。 【详解】×＝（3×）×（3×） ＝（3×3）×（×） ＝9× ＝ 15．√ 【分析】小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……，是分母为10、100、1000……的分数的分数单位，属于特殊的分数单位。 【详解】小数的计数单位有（即0.1）、（即0.01）、（即0.001）……，这类计数单位是分母为10、100、1000……的分数的分数单位，属于特殊的分数单位。原题说法正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】因为积的计数单位由两个乘数的计数单位共同决定，所以需要结合整数、小数等不同类型数乘法的计数单位变化情况，判断该表述是否符合普遍规律；据此解答。 【详解】整数乘法：20×30＝600，20的计数单位是10，30的计数单位是10，计数单位相乘：10×10＝100，积600的计数单位是100； 小数乘法：0.2×0.3＝0.06，0.2的计数单位是0.1，0.3的计数单位是0.1，计数单位相乘：0.1×0.1＝0.01，积0.06的计数单位是0.01； 分数乘法：，乘数的计数单位分别是、，相乘得到新的计数单位是，积的计数单位是； 综上所述，说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】无论是小数还是整数，其计数单位都是按照一定规律排列的，相邻的计数单位之间的进率都是固定的。对于小数来说，每相邻两个计数单位之间的进率是十，比如十分位和百分位之间的进率就是十；对于整数同样如此，比如个位和十位之间的进率也是十。但分数就没有这种每相邻两个计数单位间的进率都是十的说法，所以此题目表述内容不正确。 【详解】根据分析可知，整数和小数每相邻两个计数单位间的进率都是十，但分数没有这种说法，故题目内容表述不正确。 故答案为：× 18．√ 【详解】整数加法的计算规则明确规定计算时需先把相同数位对齐，再从个位开始相加，满十向前一位进一，题干说法符合计算规则。 故答案为：√ 19．√ 【分析】数的本质是计数单位和计数单位的个数，整数的计数单位有个、十、百、千，整数的大小可以看作是其基本计数单位个数的累加，分数的计数单位有、、，分数的大小可以看作是其分数单位个数的累加，因此该说法正确。 【详解】整数的大小是其计数单位个数的累加，如整数123可表示为1个百、2个十和3个一的累加，分数的大小是其分数单位个数的累加，如分数可表示为3个的累加，因此，整数和分数的大小都是其单位个数的累加。 故答案为：√ 20．奇奇： 【分析】两组算式是把因数拆成“整数部分×计数单位”，再用乘法交换律和结合律，把计数单位和数字分别相乘，最后再把结果相乘。分数也可以看成“整数部分×计数单位”，再按照上述规律计算即可。 【详解】是4个，是6个， 所以，。 21．11； 【分析】根据加法交换律和结合律，将0.15和0.85，5.6和4.4结合在一起凑整计算； 根据加法交换律将分母相同的和结合在一起凑整计算，再根据减法的性质，将连减换成减两个数的和。 【详解】0.15＋5.6＋0.85＋4.4 ＝（0.15＋0.85）＋（5.6＋4.4） ＝1＋10 ＝11 22．我选小欣的方法：÷3的意义是把平均分成3份，求1份是多少，本质就是求的是多少，即。（答案不唯一） 【分析】分数除以整数，可以用分子除以整数的商作分子，分母不变。其算理是将分数看作若干个分数单位，把这些分数单位平均分成整数份，每份的分数单位个数即为新的分子，分母保持不变。分数除以整数，也等于乘这个整数的倒数。因为除法的本质是平均分，求每份是多少，就是求这个数的几分之一是多少，因此可以转化为分数乘法计算。 【详解】小林的方法：的分数单位是，把平均分成3份，就是把6个平均分成3份，每份是2个，即。因此：。 小欣的方法：根据除法的意义，表示把平均分成3份，求每份是多少，也就是求的是多少。根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，因此：。 23．5.6÷0.2＝a，根据商不变的规律得：（5.6×5）÷（0.2×5）＝a，因为0.2×5＝1，则5.6×5÷1＝a，即5.6×5＝a；所以5.6÷0.2＝5.6×5。 【分析】要验证5.6÷0.2与5.6×5相等，可利用商不变的规律，让5.6÷0.2的被除数和除数同时乘5，商不变，将除数0.2转化为1，再结合“一个数除以1等于它本身”，进而把除法算式转化为乘法形式。 【详解】略 24．（1）＋，因为两个分数的分数单位不同，我们没法直接把两个分子合起来，需要先把两个分数单位都变成以为分数单位的数，＋＝＋，分数单位相同了，3个和2个合起来就能得到5个，就是。 （2）整数、小数、分数加减法的运算道理看上去不同，其实本质相同，都是相同计数单位个数的相加减；笔算整数加法和减法时要注意：只有相同计数单位的数才能相加减，也就是相同数位要对齐；小数之间的加减法计算时，应先将小数点及相同数位对齐再进行计算，即相同计数单位相加减；分数单位不同的分数相加减，要把分数化成分数单位相同的分数，再把分数单位相加减。 【分析】（1）分数单位不同的分数，要化成分数单位相同的分数，就和整数，小数的加减法相同了； （2）万以内加减法的笔算法则是：相同数位要对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。笔算加法和减法时要注意：只有相同计数单位的数才能相加减，也就是相同数位要对齐； 小数之间的加减法计算时，应先将小数点及相同数位对齐再进行计算，即相同计数单位相加减； 分数单位不同的分数相加减，要把分数化成分数单位相同的分数，再把分数单位相加减。 【详解】（1）＋，因为两个分数的分数单位不同，我们没法直接把两个分子合起来，需要先把两个分数单位都变成以为分数单位的数，＋＝＋，分数单位相同了，3个和2个合起来就能得到5个，就是。 （2）整数、小数、分数加减法的运算道理看上去不同，其实本质相同，都是相同计数单位个数的相加减；笔算整数加法和减法时要注意：只有相同计数单位的数才能相加减，也就是相同数位要对齐；小数之间的加减法计算时，应先将小数点及相同数位对齐再进行计算，即相同计数单位相加减；分数单位不同的分数相加减，要把分数化成分数单位相同的分数，再把分数单位相加减。 25．(1) (2)只有计数单位相同的数才能直接相加减 (3)D 【分析】（1）整数加减法竖式计算要求相同数位对齐，即计数单位相同的数对齐；小数加减法竖式计算要求小数点对齐，本质也是相同数位对齐；分数加减法，分母不同即分数单位不同，不能直接相加减，需要先通分，统一分数单位后再计算。 （2）通过对比发现，三者运算的本质都是计数单位相同的数才能直接相加减。 （3）分析各选项中数字“4”和“9”所在的数位或代表的意义，判断其计数单位是否相同。 【详解】（1）整数加减法：竖式计算时，相同数位要对齐。图中453＋21，箭头指向的5在十位上，表示5个十；2在十位上，表示2个十。小数加减法：竖式计算时，小数点要对齐。图中3.53＋2.1，箭头指向的5在十分位上，表示5个0.1；1在十分位上，表示1个0.1。分数加减法：计算＋时，分母不同，分数单位不同，不能直接相加。先通分，把化成，再计算。目的：统一分数单位（或使分数单位相同）。 图略 （2）我的发现：整数、小数、分数加减法运算的相同点是：只有计数单位相同的数才能直接相加减。 （3）A．467＋923，4在百位9在百位，计数单位都是“百”，可以直接相加。 B．6.98−5.4，9在十分位，4在十分位，计数单位都是“0.1”，可以直接相减。 C．分母相同，分数单位都是，分子4和9，表示4个和9个，可以直接相加。 D．，4和9是分母，分母不同，分数单位不同（分别是和），不能直接相减，需要先通分。 所以不能直接相加减的是D选项。 26．（1） 小数乘法 0.3×0.2 ＝（3×0.1）×（2×0.1） ＝（3×2）×（0.1×0.1） ＝6×0.01 ＝0.06 分数乘法 ＝（3×）×（2×） ＝（3×2）×（×） ＝6× ＝ （2）都可拆成“单位个数×单位”的形式，再用乘法交换律、结合律，把单位个数和单位分别相乘后再结合。（合理即可） 【分析】（1）0.3×0.2＝（3×0.1）×（2×0.1） ，根据乘法交换律和结合律，可转化为 （3×2）×（0.1×0.1） ，先计算3×2＝6，0.1×0.1＝0.01 ，最后6×0.01＝0.06。 ×＝（3×）×（2×），根据乘法交换律和结合律，可转化为（3×2）×（×），先计算 3×2＝6 ，×＝，最后6×＝＝。 （2）整数、小数、分数乘法计算时，都是先把数拆分成计数单位（或分数单位）的个数与计数单位（或分数单位）的乘积形式，然后利用乘法交换律和结合律，将计数单位（或分数单位）的个数相乘，计数单位（或分数单位）相乘，最后将两个结果相乘得到最终结果，都是基于乘法的运算定律来进行计算的。 【详解】（1） 小数乘法 0.3×0.2 ＝（3×0.1）×（2×0.1） ＝（3×2）×（0.1×0.1） ＝6×0.01 ＝0.06 分数乘法 ＝（3×）×（2×） ＝（3×2）×（×） ＝6× ＝ （2）都可拆成“单位个数×单位”的形式，再用乘法交换律、结合律，把单位个数和单位分别相乘后再结合。（合理即可） 27．(1)； (2) ＝ ＝ ＝ ＝                                     ＝ ＝ ＝ ＝ 【分析】（1）把长方形看作单位“1”。把单位“1”平均分成5份，涂色其中的2份，表示出，再把长方形的平均分成3份，涂色其中的2份，表示出的，也就是。 （2）观察50×30与0.5与0.3的计算过程，是把两个因数的计数单位的个数相乘得到新的计数单位的个数，再把计数单位相乘得到新的计数单位，最后把新的计数单位的个数和新的计数单位相乘得到积。 可以把拆分成2个，把拆分成2个，先把它们的个数相乘，再把它们的计数单位相乘，再把新的计数单位的个数和新的计数单位相乘，最后算出积。 可以把拆分成个，把拆分成个，先把它们的个数相乘，再把它们的计数单位相乘，再把新的计数单位的个数和新的计数单位相乘，最后算出积。 【详解】（1） 画图略。 （2）略。 【点睛】（1）把长方形平均分成5份，涂色其中的2份，表示出，再把长方形的平均分成3份，涂色其中的2份，表示出的，也就是。 （2）把两个因数的计数单位的个数相乘得到新的计数单位的个数，再把计数单位相乘得到新的计数单位，最后把新的计数单位的个数和新的计数单位相乘得到积。 28．①0.2＋0.3，就是2个0.1加3个0.1是5个0.1，也就是0.5。 ②整数加法、分数加法、小数加法的计算道理都是把相同计数单位的数相加。 【分析】（1）20和30里面分别有2个十和3个十，2个十加3个十是5个十，也就是50；所以整数加法是把相同计数单位的数相加； 的分数单位都是，它们分别有2个和3个，然后把2个加3个是5个，也就是，所以分数是把相同分数单位（计数单位）的数相加， 由此可知，小数加法也是把相同计数单位相加，0.2里面有2个0.1，0.3里面有3个0.1，所以0.2＋0.3就是2个0.1加3个0.1是5个0.1，也就是0.5； （2）根据（1）即可解答。 【详解】根据分析可知， ①0.2＋0.3，就是2个0.1加3个0.1是5个0.1，也就是0.5。 ②整数加法、分数加法、小数加法的计算道理都是把相同计数单位的数相加。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $