第三单元《小数除法》商的近似数与循环小数（专项训练）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

第三单元《小数除法》商的近似数与循环小数专项训练卷 2026—2027学年　人教版（2024）五年级数学上册 （建议用时：60分钟　　满分：100分） 班级：____________　姓名：____________　学号：____________　得分：____________ 命题说明 本卷专练第三单元《小数除法》中“商的近似数”与“循环小数”两个内容，按“概念填空—用简便记法表示商—按要求取近似数—解决问题”四个层次编排，重点训练循环小数的意义与简便记法、有限小数与无限小数的区分、用“四舍五入”法求商的近似数，以及根据实际情况合理取近似值。全卷的条件均用文字给出，作答只需依据文字即可完成，不涉及超纲内容。 一、填空（每空2分，共24分） 1．一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做（　　　　）。 2．0.666…用简便记法写作（　　　　），它的循环节是（　　　　）。 3．3.2525…的循环节是（　　　　），用简便记法写作（　　　　）。 4．4.5÷0.9的商是5，保留一位小数约是（　　　　），保留两位小数约是（　　　　）。 5．小数可以分为有限小数和（　　　　）小数，循环小数属于（　　　　）小数。 6．一个数除以大于1的数，商比这个数（　　　　）；除以小于1的数，商比这个数（　　　　）。 7．1÷3的商用循环小数的简便记法写作（　　　　）。 二、用竖式计算，结果用循环小数的简便记法表示（每题4分，共12分） 1．1÷3＝　　　　　　　2．5÷6＝　　　　　　　3．4÷11＝ 三、用竖式计算，按要求取近似数（每题4分，共24分） 1．2.4÷0.7（得数保留两位小数）　　　　2．15.8÷3.5（得数保留一位小数） 3．9.6÷0.23（得数保留两位小数）　　　 4．1.3÷0.6（得数保留一位小数） 5．8.5÷4.2（得数保留两位小数）　　　　6．3.7÷0.9（得数保留一位小数） 四、解决问题（每题8分，共40分） 1．一辆汽车1.4小时行驶15千米，平均每小时行驶多少千米？（得数保留一位小数） 2．妈妈买了2.6千克苹果，一共付了9.3元，每千克苹果多少元？（得数保留两位小数） 3．一根钢管长3.6米，重8.5千克。这种钢管平均每米重多少千克？（得数保留一位小数） 4．用12.5米布做同样的衣服，每件用布1.8米，最多可以做多少件？ 5．有5千克油，每个瓶子最多能装0.8千克，至少需要多少个瓶子？ 第三单元《小数除法》商的近似数与循环小数专项训练卷 参考答案与解析 一、填空（每空2分，共24分） 1．循环小数。 【解析】小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数就是循环小数。 2．0.6̇；6。 【解析】0.666…的重复数字是“6”，在小数部分“6”的上面点一个圆点，即写作0.6̇，循环节是6。 3．25；3.2̇5̇。 【解析】3.2525…的小数部分从十分位起“25”依次不断重复，循环节是“25”，在“2”和“5”的上面各点一个圆点，即写作3.2̇5̇。 4．5.0；5.00。 【解析】4.5÷0.9＝5是有限小数，保留一位小数是5.0，保留两位小数是5.00，末尾的0不能去掉。 5．无限；无限。 【解析】小数分为有限小数和无限小数；循环小数的小数部分位数是无限的，所以循环小数属于无限小数。 6．小；大。 【解析】一个不等于0的数除以大于1的数，商比被除数小；除以小于1的数，商比被除数大。 7．0.3̇。 【解析】1÷3＝0.333…，商是无限小数，用简便记法写作0.3̇。 二、用竖式计算，结果用循环小数的简便记法表示（每题4分，共12分） 1．1÷3＝0.333…＝0.3̇ 2．5÷6＝0.8333…＝0.83̇ 【提示】计算时应多除几位，看清从哪一位开始重复出现，再写简便记法。 3．4÷11＝0.363636…＝0.3̇6̇ 【提示】4÷11的商中“36”依次不断重复，属于循环节是两个数字的情况，要在两个数字上分别点圆点。 三、用竖式计算，按要求取近似数（每题4分，共24分） 1．2.4÷0.7＝24÷7＝3.4285…≈3.43 2．15.8÷3.5＝158÷35＝4.5142…≈4.5 3．9.6÷0.23＝960÷23≈41.74 4．1.3÷0.6＝13÷6＝2.1666…≈2.2 5．8.5÷4.2＝85÷42≈2.02 6．3.7÷0.9＝37÷9＝4.111…≈4.1 【提示】求商的近似数，要先算出商（一般除到比需要保留的小数位数多一位），再用“四舍五入”法取近似值。 四、解决问题（每题8分，共40分） 1．15÷1.4＝150÷14≈10.7（千米）　答：平均每小时约行驶10.7千米。 【提示】求速度用路程÷时间，得数按要求保留一位小数。 2．9.3÷2.6＝93÷26≈3.58（元）　答：每千克苹果约3.58元。 【提示】求单价用总价÷数量，得数按要求保留两位小数。 3．8.5÷3.6＝85÷36≈2.4（千克）　答：这种钢管平均每米约重2.4千克。 【提示】要求“每米重多少”，用总质量÷总长度。 4．12.5÷1.8＝125÷18≈6.94（件）　答：最多可以做6件。 【提示】做衣服的件数只能是整数，余下的布不够再做一件，应采用“去尾法”，把小数部分直接舍去。 5．5÷0.8＝50÷8＝6.25（个）　答：至少需要7个瓶子。 【提示】装油的瓶子数必须是整数，余下的油还需要再装一个瓶子，应采用“进一法”，无论小数部分是多少都要向前进1。 复习要点提示 1．求商的近似数，一般要除到比需要保留的小数位数多一位，再用“四舍五入”法取近似值；保留几位小数，结果就要写成几位小数，末尾的0不能去掉。 2．循环小数的简便记法：循环节只写一组，并在循环节的首位和末位数字上面各点一个圆点；循环节只有一个数字时，就在这个数字上点一个圆点。 3．有限小数的小数部分位数是有限的；无限小数的小数部分位数是无限的，循环小数一定是无限小数，但无限小数不一定是循环小数。 4．实际取近似值时，要先判断是“进一法”还是“去尾法”：求至少需要多少个容器、多少辆车这类问题用“进一法”；求最多能做多少件、最多能装多少袋这类问题用“去尾法”。 5．判断商与被除数的大小关系：除以大于1的数，商小于被除数；除以小于1的数，商大于被除数；除以1，商等于被除数。这个规律可以用来快速估算和检验计算结果。 学科网（北京）股份有限公司 $