第二单元分数乘法应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

第二单元 分数乘法应用题 1．制作一块长是米，宽是米的长方形广告牌，需要多少平方米的材料？ 2．阳阳看一本80页的故事书，已经看了全书的，如果继续往下看，那么阳阳该从哪一页看起？ 3．贝贝特别喜欢阅读。有一本故事书，共有112页，贝贝读了这本书的，还剩多少页没读？ 4．甲、乙、丙三人到果园摘桃子，甲摘了75个桃子，乙摘的桃子个数比甲多，丙摘的桃子个数比乙少。丙摘了多少个桃子？ 5．科学研究表明，儿童的负重最好不要超过体重的。小明的体重40千克，书包重5千克。小明的书包超重了吗？ 6．大冶市有一条道路需要改造，甲建筑队单独做10天可以完成全部工程的。乙建筑队单独做需要30天完成。根据施工计划，甲、乙两建筑队合作，中途甲建筑队因事休息5天。一共需要几天才能完成道路改造？ 7．工地有一批水泥，上午用去了全部的，下午用去余下的，还剩下120包，那么这批水泥一共有多少包？ 8．学校食堂运来1200千克大米，5天吃了这些大米的，照这样计算，这些大米还可以吃多少天？ 9．六一儿童节，某超市举行“欢庆六一”抽奖活动，当天共设获奖名额60个，其中一等奖占，二等奖占，三等奖占，一、二、三等奖的名额各有多少个？ 10．五年级同学共收集了240个易拉罐，六年级的同学比五年级的多收集了，四年级比六年级少收集了。三个年级共收集了多少个易拉罐？ 11．挖一条千米长的水渠，第一周挖了千米，第二周再挖多少千米正好挖完全长的？ 12．光明村村民谷伯伯是养鱼大户，他有一个正方形鱼塘，正方形边长约为64米，为了扩大养殖规模，谷伯伯将鱼塘进行扩建，鱼塘的每条边长都增加原来的，那么扩建后鱼塘的面积比原来增加了百分之几？ 13．日常实测，某地4G平均下载网速约40兆，5G平均网速比4G快。该地5G平均下载网速是多少兆？ 14．我爸爸每月工资是6000元，妈妈每月工资是3500元。我家每月开支后，约能结余爸妈俩总工资的，我们家每月开支大约需要多少元？ 15．笑笑的体重是42千克，淘气比笑笑重，笑笑比奇思重，淘气和奇思的体重分别是多少？ 16．学校购进350本图书，把这批图书的分给六年级，剩余的按3∶4分给四年级和五年级，四年级和五年级各分了多少本图书？ 17．修路队需要修一条320米的道路，第一天修了全长的，第二天修的长度是第一天的，第二天修了多少米？ 18．修路队要修一条长432米的公路，已经修好了全长的，剩余的任务按5∶4分给甲、乙两个修路队。甲、乙两个修路队各修了多少米？ 19．蛇的冬眠时间约是180天，青蛙的冬眠时间约是蛇的，熊的冬眠时间约是青蛙的。 (1)画图表示蛇、青蛙、熊冬眠时间的关系。 (2)熊的冬眠时间大约是多少天？ 20．聪聪看一本300页的书，第一天看了全书的，第二天看的页数是第一天的，聪聪第二天看了多少页？ 21．群力村今年积极推动“乡村振兴”计划，他们在果园里栽了1200棵苹果树，栽梨树的棵数比苹果树多。群力村今年栽了多少棵梨树？ 22．一根电线长3米，第一次用去了它的，第二次用去了米，一共用去了多少米？ 23．六年级同学给灾区的小朋友捐款。六（1）班捐了500元，六（2）班捐的是六（1）班的，六（3）班捐的是六（2）班的，六（3）班捐款多少元？ 24．A、B两辆汽车都以每时40千米的速度从两地出发相向而行，A汽车行驶了时，B汽车所行驶的时间是A汽车的，此时两辆车刚好行驶了全程的一半，求两地之间的距离。 25．实验小学在开展绿色环保活动，平均每个班一天节约用纸千克，照这样计算，全校一共有28个班，该校一星期节约用纸多少千克？ 26．有12吨煤，第一次运走总量的，第二次运了总量的，两次一共运了多少吨？ 27．一个长方形的长是12cm，宽是长的，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 28．据《考工记》记载，制作青铜鼎使用的青铜中含锡与铜两种成分，且锡与铜的质量比为1∶6，一个重4200克的青铜鼎中含锡多少克？ 29．六一儿童节到了，学校开展“体艺2＋1”活动。舞蹈队48人，合唱队的人数比舞蹈队的多8人。合唱队有多少人？ 30．水果店共运来水果480千克，苹果的质量占水果总质量的，香蕉的质量是苹果质量的。香蕉有多少千克？ 31．光明奶牛场每头奶牛平均每日产奶吨，56头奶牛120天可产奶多少吨？ 32．一桶油的质量为10千克，第一次用去这桶油的，第二次比第一次多用千克。第二次用去了多少千克？ 33．东方小学去年评出“三好学生”96人，今年评出的“三好学生”比去年多。今年评出“三好学生”多少人？ 34．小东和小明共有故事书54本，小东故事书本数的和小明故事书本数的相等。小东和小明各有故事书多少本？ 35．前进小学举行了龙年手抄报活动，五年级共展示作品156件，六年级展示的作品比五年级的多，六年级展示作品有多少件？ 36．某校六年级男生90人，男生人数的等于女生人数的，六年级女生有多少人？ 37．东港小学买了48个排球。买的足球比排球多，买的足球比排球多多少个？足球一共买了多少个？ 38．一条水渠，由甲队来修要用30天完成，由甲、乙两队合修只需20天。现先由两队合修4天，余下的全由乙队来修，乙队还需多少天才能完成？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．平方米 【分析】长方形的面积＝长×宽，代入数据直接计算即可。 【详解】×＝ （平方米） 答：需要平方米的材料。 【点睛】此题主要考查了分数与分数的乘法计算，分子与分子相乘作分子，分母与分母相乘作分母，能约分的先约分。 2．49页 【分析】将总页数看成单位“1”，已知，已经看了全书的，则看了80×页；继续往下看时，应从看过页数的下一页开始；据此解答。 【详解】80×＋1 ＝48＋1 ＝49（页） 答：阳阳该从49页看起。 【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几的实际应用，解题时注意，继续看时应从看过的下一页开始。 3． 70页 【分析】把这本书总页数看作单位“1”，先用1减去读了这本书的，求出未读页数占总页数的分率，再用总页数乘该分率得到未读页数。 【详解】 （页） 答：还剩70页没读。 4．65个 【分析】乙摘的桃子个数比甲多，把甲摘的桃子个数看作单位“1”，则乙摘的桃子个数是甲的（1＋），根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用甲摘的桃子个数乘（1＋）即可求出乙摘的桃子个数。丙摘的桃子个数比乙少，再把乙摘的桃子个数看作单位“1”，则丙摘的桃子个数是乙的（1－），用乙摘的桃子个数乘（1－）即可求出丙摘的桃子个数。 【详解】 ＝65（个） 答：丙摘了65个桃子。 5． 没有超重 【分析】要判断书包是否超重，需先算出小明体重的（即最大负重），再将其与书包重量比较，若书包重量更大则超重，反之则未超重。 【详解】（千克） 答：小明的书包没有超重。 6．15天 【分析】根据甲10天完成的工作量，求出甲单独完成全部工程需要的时间，再将工作总量看作单位“1”，根据“工作效率工作总量工作时间”，分别求出甲、乙两队的工作效率。由于甲队中途休息5天，这5天只有乙队在工作，可以先计算乙队单独工作5天完成的工作量，再求出剩余工作量。剩余工作量由甲、乙两队合作完成，根据“工作时间工作总量工作效率和”求出合作时间，最后加上乙队单独工作的5天即为总时间。 【详解】甲队单独完成全部工程需要的时间：（天） 甲队的工作效率： 乙队的工作效率： 乙队单独工作5天完成的工作量： 剩余工作量： 甲、乙两队的工作效率和： 两队合作完成剩余工作量需要的时间： （天） 一共需要的时间：（天） 答：一共需要15天才能完成道路改造。 7．240包 【分析】设这批水泥共有包。上午用去全部的，剩余。下午用去余下的，即用去，剩余。根据剩余120包，列方程，解得。 【详解】设这批水泥共有包， 则上午用去后剩下， 下午用去， 剩余水泥， 根据题意，剩余120包，列方程： 答：这批水泥一共有240包。 8．15天 【分析】由于5天吃了这些大米的，单位“1”是这些大米，单位“1”已知，用乘法，即1200×＝300（千克），还剩下：1200－300＝900（千克），由于5天吃了300千克，即一天吃了：300÷5＝60（千克），再用剩下的900千克除以60即可求出还可以吃多少天。 【详解】1200×＝300（千克） 300÷5＝60（千克） 1200－300＝900（千克） 900÷60＝15（天） 答：这些大米还可以吃15天。 【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。 9．一等奖5个；二等奖15个；三等奖40个 【分析】把总获奖名额看作单位“1”。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解决。 【详解】一等奖名额：（个） 二等奖名额：（个） 三等奖名额：（个） 答：一等奖的名额有5个，二等奖的名额有15个，三等奖的名额有40个。 10．730个 【分析】六年级的同学比五年级的多收集了，要把五年级收集的数量看作单位“1”，则六年级收集的数量是五年级的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用五年级收集的数量乘（1＋）即可求出六年级收集的数量； 四年级比六年级少收集了，要把六年级收集的数量看作单位“1”，则四年级收集的数量是六年级的（1－），用六年级收集的数量乘（1－）即可求出四年级收集的数量。 最后把三个年级收集的数量加起来即可解答。 【详解】六年级：240×（1＋） ＝240× ＝280（个） 四年级：280×（1－） ＝280× ＝210（个） 三个年级：240＋280＋210＝730（个） 答：三个年级共收集了730个易拉罐。 【点睛】求比一个数多（或少）几分之几的数是多少，先求出未知数占单位“1”的几分之几，再用乘法计算。本题要注意两个分率的单位“1”不同。 11．千米 【分析】挖一条千米长的水渠，则水渠的全长为千米，两周需正好挖完全长的，根据求一个数的几分之几是多少，用具体量乘分率，用全长千米乘即可求出两周一共挖的长度，最后用两周一共挖的长度减去第一周挖的千米就可以求出第二周挖的长度。 【详解】（千米） （千米） 答：第二周再挖千米正好挖完全长的 12．56.25% 【分析】将原正方形的边长看成单位“1”，扩建后的边长比原来增加，则扩建后的边长是原来边长的（1＋），由此求出扩建后的边长；分别将扩建前后的边长带入正方形面积公式，求出扩建前后的面积，求差，再用差除以原来的面积即可。 【详解】64×（1＋） ＝64× ＝80（米） （80×80－64×64）÷（64×64） ＝（6400－4096）÷4096 ＝2304÷4096 ＝56.25% 答：扩建后鱼塘的面积比原来增加了56.25%。 【点睛】本题主要考查求一个数比另一个数多/少百分之几，求出扩建后的鱼塘的边长是解答本题的关键。 13．140兆 【分析】把4G平均下载网速看作单位“1”，5G平均网速比4G快，因此5G网速是4G的（），用4G网速乘对应分率即可求解。 【详解】 （兆） 答：该地5G平均下载网速是140兆。 14．5700元 【分析】将爸妈俩总工资看作单位“1”，结余爸妈俩总工资的，说明每月开支占爸妈俩总工资的1－，用爸妈俩总工资×每月开支对应分率＝每月开支钱数，据此列式解答。 【详解】（6000＋3500）×（1－） ＝9500× ＝5700（元） 答：我们家每月开支大约需要5700元。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。 15．48千克；36千克 【分析】求比一个数多几分之几是多少，用这个数乘（1＋几分之几）； 笑笑比奇思重，即奇思体重的（1＋）是笑笑的体重，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，用笑笑的体重除以（1＋）解答。 【详解】42 ＝42× ＝48（千克） 42÷ ＝42÷ ＝42× ＝36（千克） 答：淘气的体重是48千克，奇思的体重是36千克。 16．四年级分了90本图书，五年级分了120本图书。 【分析】用总本数×（1－）求出分给四、五年级的总本数，再分别乘四、五年级分的本数占总本数的分率即可。 【详解】四年级： ＝210× ＝90（本）； 五年级： ＝210× ＝120（本）； 答：四年级分了90本图书，五年级分了120本图书。 【点睛】先求出分给四、五年级的总本数是解答本题的关键，再根据分数乘法的意义解答。 17．160米 【分析】分析题目，把道路的全长看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出第一天修的长度，再把第一天修的长度看作单位“1”，用第一天修的长度乘即可求出第二天修的长度。 【详解】320×× ＝192× ＝160（米） 答：第二天修了160米。 18．甲修了80米，乙修了64米 【分析】先求出剩下的公路长度，再根据甲乙的修路比将甲修的路占剩余的几分之几表示出来，再利用乘法求出甲修的路长，最后利用减法求出乙的修路长。 【详解】甲：432×（1－）× ＝432×× ＝80（米） 乙：432×（1－）－80 ＝432×－80 ＝144－80 ＝64（米） 答：甲、乙两个修路队各修了80米和64米。 【点睛】本题考查了比的应用，解题关键在于求出甲修路长占剩余任务的几分之几。 19．(1)（画法不唯一） (2)120天 【分析】把蛇的冬眠时间看作单位“1”（先画一条线段代表蛇的冬眠时间，标注上180天），青蛙的冬眠时间是蛇的（把代表蛇冬眠时间的线段平均分成6份，另画一条这样5份长的线段代表青蛙的冬眠时间），根据分数乘法的意义，用180天乘即可算出青蛙的冬眠时间；再把青蛙的冬眠时间看作单位“1”，熊的冬眠时间是青蛙的（把代表青蛙冬眠时间的线段平均分成5份，另画一条这样4份长的线段代表熊的冬眠时间），则用青蛙的冬眠时间乘即可得到熊的冬眠时间。 【详解】（1）先画一条线段代表蛇的冬眠时间，标注上180天，把代表蛇冬眠时间的线段平均分成6份，另画一条这样5份长的线段代表青蛙的冬眠时间，把代表青蛙冬眠时间的线段平均分成5份，另画一条这样4份长的线段代表熊的冬眠时间，图略。 （2） （天） 答：熊的冬眠时间大约是120天。 20．45页 【分析】根据题目，把书的总页数看作单位“1”，聪聪第一天看了全书的，所以我们需要将书的总页数300乘，这样就可以得到第一天看的页数。又知聪聪第二天看的页数是第一天的，则把第一天看的页数看作单位“1”，用第一天看的页数60乘，这样就可以得到第二天看的页数。 【详解】300×× ＝60× ＝45（页） 答：聪聪第二天看了45页。 21．1600棵 【分析】把群力村栽苹果树的棵数看作单位“1”，栽梨树的棵数比苹果树多，已知一个数，求比这个数多几分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1＋分率），栽梨树的棵数＝栽苹果树的棵数×（1＋），据此解答。 【详解】1200×（1＋） ＝1200× ＝1600（棵） 答：群力村今年栽了1600棵梨树。 【点睛】掌握求比一个数多几分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。 22． 米 【分析】一根电线长3米，第一次用去了它的，把这根电线看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出第一次用了3×＝2米；第二次用去了米，米是具体长度，最后将两次用去的长度相加即可求出总长度。 【详解】3×＋ ＝2＋ ＝（米） 答：一共用去了米。 23．250元 【分析】首先把六（1）班捐的钱数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用六（1）班捐的钱数乘，求出六（2）班捐了多少元；然后把六（2）班捐的钱数看作单“1”，根据分数乘法的意义，用六（2）班捐的钱数乘，求出六（3）班捐了多少元即可。 【详解】500×× ＝400× ＝250（元） 答：六（3）班捐款250元。 【点睛】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是根据分数乘法的意义，求出六（2）班捐了多少元。 24．208千米 【分析】先根据B汽车行驶的时间是A汽车的，用A汽车行驶的时间乘求出B车的行驶时间，再计算两汽车的行驶路程的和，最后乘2可得到两地之间的距离。 【详解】（时） ＝（64＋40）×2 ＝104×2 ＝208（千米） 答：两地之间的距离是208千米。 25．70千克 【分析】先用每个班一天节约的质量乘班级数，求出全校一天节约的质量，再乘7天，求出全校一星期节约的总质量。 【详解】×28×7 ＝10×7 ＝70（千克） 答：该校一星期节约用纸70千克。 26．9吨 【分析】把煤的总吨数看作单位“1”，则根据分数乘法的意义，用12×即可求出第一次运走的量，用12×即可求出第二次运走的量，然后把两次相加即可。 【详解】12×＋12× ＝3＋6 ＝9（吨） 答：两次一共运了9吨。 【点睛】本题考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 27．48平方厘米 【分析】用12×求出长方形的宽，再乘长即可求出面积。 【详解】12××12 ＝4×12 ＝48（平方厘米）； 答：这个长方形的面积是48平方厘米。 【点睛】熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。 28．600克 【分析】以青铜鼎的质量为单位“1”，已知青铜鼎重4200克，锡与铜的质量比为1∶6，则锡占青铜鼎质量的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用青铜鼎质量×，即可求出锡的质量。 【详解】4200× ＝4200× ＝600（克） 答：一个重4200克的青铜鼎中含锡600克。 29．32人 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，先算出舞蹈队人数的，再加上多的8人，即可得到合唱队人数。 【详解】 ＝24 ＋ 8 （人） 答：合唱队有32人。 30．160千克 【分析】根据“苹果的质量占水果总质量的”可知：水果的总质量是单位“1”，水果的总质量是480千克，单位“1”已知用乘法解答，即单位“1”的量×分率＝分率所对应的数量。所以求苹果的质量列式为480×＝240（千克）。 根据“香蕉的质量是苹果质量的”可知：苹果的质量是单位“1”，苹果的质量是240千克，单位“1”已知用乘法解答，即苹果的质量×＝香蕉的质量。所以求香蕉的质量列式为240×＝160（千克）。 【详解】480×× ＝240× ＝160（千克） 答：香蕉有160千克。 【点睛】连续求一个数几分之几是多少列式为：这个数（单位“1”的量）连续乘所对应的分率。 31．168吨 【分析】先计算56头奶牛每日产奶量，即，再乘120天，得到总产奶量。 【详解】 （吨） 答：56头奶牛120天可产奶168吨。 32． 千克 【分析】把这桶油的重量看作单位“1”，第一次用去这桶油的，用这桶油的重量×，求出第一次用去油的重量；第二次比第一次多用千克，用第一次用去的重量＋千克，即可求出第二次用去油的重量，据此解答。 【详解】10×＋ ＝1＋ ＝（千克） 答：第二次用去了千克。 33．108人 【分析】把去年评出“三好学生”的人数看作单位“1”，今年评出的“三好学生”的人数相当于去年评出的“三好学生”人数的（1＋），根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用去年评出“三好学生”的人数乘（1＋）即可求出今年评出“三好学生”多少人。 【详解】 （人） 答：今年评出“三好学生”108人。 【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求比一个数多几分之几的数是多少的计算方法，从而解决问题。 34．小东24本；小明30本 【分析】将小东的故事书设为x本，那么小明有故事书（54－x）本。根据“小东故事书本数×＝小明故事书本数×”列方程解方程先求出小东的故事书本数，再将总数量减去小东的，求出小明的。 【详解】解：设小东有故事书x本。 x＝（54－x）× x×20＝（54－x）××20 5x＝216－4x 5x＋4x＝216－4x＋4x 9x＝216 9x÷9＝216÷9 x＝24 54－24＝30（本） 答：小东有故事书24本，小明有故事书30本。 35．182件 【分析】把五年级共展示作品的数量看作单位“1”，则六年级展示的作品的数量是五年级的，求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法，据此计算出六年级展示作品有多少件。 【详解】 （件） 答：六年级展示作品有件。 36．108人 【分析】先把男生人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出男生人数的是多少人，再把女生人数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，据此用男生人数的除以即可求出女生的人数。 【详解】90×÷ ＝18×6 ＝108（人） 答：六年级女生有108人。 37．12个；60个 【分析】把排球的数量看成单位“1”，买的足球比排球多，那么用排球的数量乘上这个分率就是足球比排球多的数量；48×（1＋）就是足球的数量。 【详解】48×＝12（个） 48×（1＋） ＝48× ＝60（个） 答：买的足球比排球多12个，足球一共买60个。 【点睛】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法。 38．48天 【分析】将工作总量看作单位“1”。首先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲队的工作效率和甲、乙两队合修的工作效率，进而用减法求出乙队的工作效率。接着根据“工作总量＝工作效率和×工作时间”计算两队合修4天完成的工作量，进而求出剩余工作量。最后根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”，用剩余工作量除以乙队的工作效率，即可求出乙队还需的天数。 【详解】甲队的工作效率：1÷30＝ 两队工作效率和：1÷20＝ 乙队的工作效率： ＝ ＝ 两队合修4天完成的工作量： 余下的工作量： 乙队还需的天数： （天） 答：乙队还需48天才能完成。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $